含梁重的倾斜Timoshenko梁在移动质量/力作用下的非线性动力学分析

摘要

本文研究了一种由等截面、有限长度的线性、均匀、各向同性材料制成的倾斜钉钉自重Timoshenko梁在匀速运动质量/力作用下的非线性振动。利用哈密顿原理推导了弯曲截面转动、纵向和横向位移的非线性耦合偏微分运动方程。采用伽辽金法求解这些非线性耦合偏微分方程，得到了梁的动力响应。得到了不同荷载速度比下梁的动态放大系数和中点归一化时程，并与线性解的结果进行了比较。由于梁的固定端拉伸效应引起的大挠度的影响被捕获。研究表明，非线性控制耦合运动偏微分方程中二次-三次非线性项的存在导致了自重梁在运动质量和等效集中运动力作用下的动力响应增强。此外，在物体离开光束的情况下，推导了目标的平面运动轨迹，并与刚体解假设的目标精度进行了比较。

冲击和振动

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