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平面自由振动的弹性和各向同性环形磁盘在内部和外部边界弹性约束,也应用在整个磁盘或点的外围调查。边界特征正交多项式用于Rayleigh-Ritz方法获得频率参数和相关的模式形状。边界特征正交多项式生成自由边界条件的磁盘,而人工弹簧用于占不同的边界条件。不同边界条件下的频率参数的外缘评估并与那些在已发表的研究和计算的有限元模型。并给出了计算模式的形状为一个磁盘夹在内部边缘和点支持外缘说明磁盘的自由面内振动行为。结果表明,添加点夹支持导致一些更高的模式与不同分成两个不同的频率模式的形状。