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线性和非线性机械振子的动态特性与本构方程涉及部分衍生品定义为部分传统对运营商的力量。这样的分数阶导数的定义使振荡器的一个分析大约振动政权不考虑其平衡位置的漂移。小分数导数的假设条件允许使用多个时间尺度的方法,比较分析不同订单的解决方案获得的低级部分衍生品和非线性弹性条件是可能的。部分参数的相互关系(部分操作符的顺序)和非线性体现在全面衡量订单的小分数导数项和立方非线性振荡器的本构方程一致。