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一个特征值灵敏度公式结合梁结构由于其形状的变化或关节坐标,提出了基于拉格朗日乘子法对结构的自由振动方程。形状变化分解为每个梁的长度和方向变化来获得个人对总灵敏度的影响。灵敏度方程由于长度和方向变化表示为一种能量密度的叉积分别联合部队和位移。给出了几个数值例子来验证提出的制定和展示如何实现这个想法。