βk required at each DACG iteration for the computation of the new search direction Pk are discussed. The “optimal” choice is the one that yields the same asymptotic convergence rate as the CG scheme applied to the solution of linear systems. Numerical results point out that the optimal βk leads to a very cost effective algorithm in terms of CPU time in all the sample problems presented. Various preconditioners are also analyzed. It is found that DACG using the optimal βk and (LL^T)⁻¹ as a preconditioner, L being the incomplete Cholesky factor of A, proves a very promising method for the partial eigensolution. It appears to be superior to the Lanczos method in the evaluation of the 40 leftmost eigenpairs of five finite element problems, and particularly for the largest problem, with size equal to 4560, for which the speed gain turns out to fall between 2.5 and 6.0, depending on the eigenpair level."> 光谱分析大型有限元问题的优化方法 - raybet雷竞app,雷竞技官网下载,雷电竞下载苹果

冲击和振动

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体积 1 |文章的ID 427192年 | https://doi.org/10.3233/sav - 1994 - 1603

乔治·卢卡Bergamaschi Giuseppe Gambolati扎, ”光谱分析大型有限元问题的优化方法”,冲击和振动, 卷。1, 文章的ID427192年, 12 页面, 1994年。 https://doi.org/10.3233/sav - 1994 - 1603

光谱分析大型有限元问题的优化方法

卢卡Bergamaschi,¹ 朱塞佩Gambolati,¹ 和乔治•扎

¹

¹Dipartimento di Metodi e Modelli Matematici / le愿望家庭,意大利帕多瓦大学

收到了 1993年11月15日

接受 1994年5月12日

文摘

最近一个有效的方法解决局部对称eigenproblem (DACG deflated-accelerated共轭梯度)是开发,基于共轭梯度(CG)最小化的连续的瑞利商泄气减少大小的子空间。在这篇文章中四种不同的选择系数 β k 需要在每个DACG迭代计算的新的搜索方向 P k 进行了讨论。“最优”的选择是收益率相同的渐近收敛速度CG方案应用于线性系统的解决方案。计算结果指出最优 β k 导致一个非常有效的算法的CPU时间给出的示例问题。各种预调节器也进行了分析。发现DACG使用最优 β k (我^T)⁻¹预调节器,L的不完整的柯列斯基因素,部分eigensolution证明了一个非常有前途的方法。它似乎优于兰索斯法评价的40左边的五个特征有限元问题,尤其是最大的问题,大小等于4560,的速度增益下降2.5和6.0之间,根据矢量的水平。

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