基于二层规划的协同物流网络资源配置优化模型

抽象的

协同物流网络资源配置能够有效满足客户的需求。它可以实现物流网络的整体利益最大化，保证协同物流网络在创造价值的同时有序运行。因此，本文基于协同物流网络中供应商、中转仓库和销售商之间的关系，考虑时间的不确定性，建立了具有随机约束的二层规划模型，并提出了一种遗传模拟退火混合智能算法进行求解。数值算例表明，该方法具有较强的鲁棒性和收敛性;实现协同物流网络资源配置的合理化和优化。

1.介绍

协作物流网络是一种供应和需求网络，由供应协作节点组成，如原材料和设备和物流功能协作节点，如运输和仓储，甚至是节点之间的道路和关系[1］.资源的配置是为了满足网络的供求关系。其目的是协同物流网络企业内外部资源，有效结合由生产者、制造商和客户组成的供应链系统，以实现最低成本和最佳质量的服务。2］.因此，合理的资源配置流程是实现整个物流网络有序运行的基础。而协同物流网络具有供应商、中转仓库、供应商等多种形式的物流节点，具有动态性、开放性、复杂性等特点。在物流资源配置过程中，存在着一些不确定性因素，这些不确定性因素可能对物流资源的运行时间和运营成本产生影响。因此，本文对协同物流网络资源配置的研究就是在考虑不确定性因素影响的情况下，如何在众多供应商和中转仓库中选择节点，实现物流系统的最优配置。

目前对协同物流网络资源调度的研究还不够深入，主要集中在配送路径优化、配送地址选择以及协作节点之间的关系等方面。在路径选择方面，Yu等[3.]建立了以时间为约束，以最短路径为目标的调度模型，并采用人工智能算法进行求解。纳胡拉[4]采用进化算法研究考虑车辆容量的运输路径问题。Mir和Abolghasemi [5]，考虑了加密或不加密的车辆运输情况，根据客户位置的变化提出了最优路线。Chen等[6]充分利用地理信息系统技术，在最少分布地点的约束下选择路径。在最优区位选择方面，Cheng等[7研究了快速交通对当前城市交通系统能力的影响，并在知名路网能力模型的基础上，建立了包括汽车出行方式和公交出行方式的两种模式网络能力模型。土尔斯基人和扎瓦德斯卡人[8]采用模糊多准则决策来描述配送中心选址的模糊性。Nozick和Turnquist [9从成本和客户响应性方面建立了一个位置优化决策模型。杨和周[10]基于均衡理论，建立了考虑设施竞争的具有均衡约束的选址模型，并应用遗传算法和投影算法对模型进行求解。对于协作点之间的关系，Qiu和Wang [11[发展了一个稳健的优化模型，用于设计一个由制造商、配送中心和零售商组成的需求不确定性和供应中断的三级供应链网络。Liu等[12]考虑了三层物流服务供应链，研究了协作节点间订单任务分配模型。

整合文件，我们可以发现目前的研究专注于微观方面，如路径优化和站点选择和使用人工智能算法来解决模型。但由于网络的复杂性和资源分配过程中的一些不确定性因素，理想的模型不能完全描述资源的协作分配。协作物流网络资源分配过程涉及三个级别，即供应商，过境仓库和供应商，因此彼得维利编程模型可用于解释每两级点头之间的关系。同时，随机受限规划可以保护模型免受不确定的影响，并应用于系统动态，结构动态和金融等领域[13- - - - - -15］.因此，本文将在供应商、中转仓库和零售商之间建立三级节点关系，并建立机会约束的二层规划模型，以控制不确定性因素，使整个物流网络系统在满足节点双方利润的情况下达到最优。

一般来说，二层规划是NP-hard问题，Ben-Ayed和Blair(1988)证明了[16这个问题没有多项式算法，所以解起来很复杂。采用遗传算法(GA)、模拟退火算法(SA)、神经网络算法(NNA)等智能算法求解二层规划问题。李等人[17提出了一种能有效解决二层规划问题的遗传算法。在该方法中，他们利用约束将双层问题转化为单层问题，并设计了二进制编码来求解乘法器，数值实验表明，所给出的算法能在最短的时间内找到全局最优解。Niwa等人[18]提出了一个双层规划问题，上层只有一个决策者，下层有多个决策者和遗传算法的分布。李和王[19研究了一类特殊的线性二次二层规划问题，并将其转化为等价问题，提出了遗传算法。

遗传算法利用自然界适者生存的思想，通过选择、交叉、变异等遗传操作来选择最优个体来求解模型。虽然具有操作简单、可操作性强、问题空间无关等特点，但容易出现收敛速度慢、仅得到局部最优值的问题[20.］.模拟退火算法是固体物质物流退火原理的结果，从初始温度出发，在求解空间中寻找最优解，降低温度参数。虽然可以得到全局最优解，但演化缓慢，对参数的依赖性强[21］.所以有优点也有缺点,分别的两个算法,混合遗传模拟退火算法可以相互补偿不足,他们不仅可以搜索最优解的相关领域在全球也能找到最优解的最优解,也有一些学者做了相关的研究。王及郑[22]提出了一种混合启发式算法，该算法混合了遗传算法和模拟退火方法以及模拟退火方法的采样过程，代替了遗传算法的变异算子，提高了遗传算法的局部搜索能力。Wang等[23假设驾驶员都是基于随机用户均衡(SUE)原则进行路线选择。详细阐述了求解二层备用容量问题的两种方法，即基于灵敏度分析的方法和遗传算法。Kong等人[24建立了土地利用结构指标变量的贝纤维编程模型，并使用GASA解决问题，并通过数值示例结果改善陆地和道路面积比。因此，在本文中，设计了遗传和模拟退火混合算法的组合，解决了彼得维护问题，是可行的。

2.考虑两层规划模型的不确定性资源配置

2．1．上下两层的编程模型

双层规划(BP) [25]模型由Bracken和McGill于1973年介绍，较低的决策者首先做出决定，上方政策制定者必须预测下层的可能反应，然后根据上部的决定作出较低的反应优化个人的目标函数。一般的模型是

其中,和．上面的变量是，下一个变量为．此外,功能和是上层和较低的目标函数，以及矢量值函数和分别为上、下约束条件。

2．2.机会约束规划模型

机会受限编程[26]是Charnes和Cooper在1959年提出的一种随机规划方法。考虑到决策过程可能不满足约束条件的可能性，它允许决策值在一定的波动范围内，但设置约束的概率必须不小于一定的置信度这已经足够小了。一般的模型是

其中,是事件发生的概率，为条件的置信概率，随机变量是否服从一定的分布，和和服从和,分别。

2．3.考虑不确定性的协同物流网络资源配置模型

本文研究了多个供应商、多个仓库中转节点和零售商的资源配置优化决策问题。各供应商收取的原材料价格和运输费用各不相同，选择最优供应商，更有效地将资源运送到仓库中转节点，是零售商面临的关键问题。同时，零售商比较每个仓库的中转费用成本，根据自己的需求选择最低的一个或多个仓库进行分配，这需要重点关注整个物流网络的每一步。这种关系可以用二层规划模型来解释。本文描述了上规划的目标是供应商在满足仓库需求的前提下如何实现自身的利润最大化;下层规划描述了仓库中转中心和零售商过程中成本最低的问题。

为了更好的理解，我们可以用数学语言来描述这个问题，如下所示。

假设物流网络由供应商组成、中转仓库,零售商，以及每个节点之间的链接，包括物流节点．当零售商发送需求量的资源，资源将被运送到从仓库．表示产品的数量分发给零售商来自仓库；代表分布在仓库的原材料数量来自供应商．表示所有物流节点之间的距离。由于物流节点的位置不同，每个单元的产品运输、储存、包装、加工等费用也不同。因此,表示不同物流节点之间运输资源的单位距离成本；和表示所有物流节点的存储和加工(包括人工)的单位成本。供应商作为披露方，收取中转仓库费用的资源．考虑到所有物流节点对订单处理和资源分配都有一定的时间需求，则仓库到零售商的交付需求时间和物资到仓库的交付需求时间分别为和，订单加工和生产加工的时间分别为，，,；运输车辆最大承载能力分别为和．

在研究过程中，为了简化模型，假设如下:(1）所有的陆路运输都是在所有的物流节点之间。（2）物流节点的路线和距离必须是已知的，并且是固定的。（3)车辆平均速度为在各个物流节点之间的运输过程中。

2.3.1。考虑到供应商和仓库过境中心的关系的上部编程

其中,(3.)是从供应商的角度出发，追求利润最大化;（4)确保仓库中转中心至少选择一个供应商;（5)指供应商提供的资源数量不能超过其最大载货能力;（6)表示订单处理时间、物料处理时间和物料运输时间不超过仓库中转中心最长时间的概率，为；（7）意味着仓库过境中心提供的资源量等于所有供应商提供的;（8)资源需求为正数;（9)是供应商的0-1变量约束，这意味着选择供应商值为1或0。

2.3.2。考虑仓储运输中心与零售商关系的下规划

其中，表达式(10)代表仓库中转中心和分销商的整体，追求运输、仓储和生产成本的最小化;（11）确保零售商选择至少一个供应仓库过境中心;（12)是指产品仓库中转中心提供的总资源应满足零售商的需求；（13)是指仓储转运中心提供的资源量不能超过其最大载货能力;（14)表示仓库中转中心的订单处理时间、处理时间和发货时间不能超过零售商最长时间的概率，为；（15)表示资源需求为正数;（16）是仓库过境中心'0-1可变约束，这意味着选择了仓库值为1或0。

3.考虑不确定性的资源分配二层规划模型的求解

3．1.随机规划约束变换

对于运输和订单处理过程中的不确定因素，需要将其转化为确定性约束。随机规划约束的求解方法可能有两种:一种是通过一定的变化将随机规划转化为确定性数学规划，然后利用已有的求解确定性数学规划的方法求解;另一种方法是采用基于近似函数思想的神经网络等智能算法。

由于在随机编程约束后进行了辅助程序编程，我们采取了第一种研究方法。订单处理时间和，服从正态分布和；和，服从正态分布和；和，服从正态分布和．

因此，随机规划约束(7） 可以转化为 和随机规划约束(14） 可以转化为

3.2。求解遗传模拟退火算法的思考

遗传模拟退火算法的基本思想是:首先对上规划变量进行编码，然后求解下规划，计算每个字符串的适应度。然后通过复制、交叉、变异和模拟退火得到最好的系列。具体步骤如图所示1．

步骤1。初始化（1-1）设置参数，包括遗传算法的交叉概率变异概率，每一代种群的个体(染色体)数量，以及最大的进化代数Maxgen。设置进化代数（1-2）确认内部循环的数量和温度的初始值模拟退火算法;让(1 - 3)根据目标函数确定合理的适应度函数在上位编程中，确定决策变量的编码方式，并随机生成初始种群；让

步骤2。取进入低编程被UE分布计算，并计算每个个体的适应度．当gen = Maxgen时，最大适应度染色体为资源分配的最优解;否则，转到Step3.．

步骤3。复制组根据适应度分布。

步骤4。根据交叉概率进行交叉操作．

第5步。根据变异概率进行变异操作；让，得到一个新的种群，然后计算个体的适合度．

步骤6。为，进行模拟退火的物种如下:(6 - 1)如果，转到Step7；否则循环计数圆形，转到(6-2)。(6 - 2)得到个人通过状态功能，然后在较低编程下解码新的个人，并在较低编程下进行UE分布计算，以获得上编程的目标函数值，并计算适合度。(6)在大都会概率接受公式下接受新个体。(6 - 4)如果，转到(6-1);别的,，转到(6-2)。

步骤7。退火温度:让，转到Step2．

描述如下：(1）上决策变量一般采用二进制编码;多变量编码如下: （2）(1-3)中，子串长度之间的关系以及决策变量的精度是 （3)在(6-2)中，SA状态函数可以对染色体的两个不同基因位置进行随机交换，并反转染色体不同随机位置的基因顺序，如

假设随机变量的位置分别为2、3、5、7，交换换位后的新个体为

4.示例仿真

4．1.样本

以某运动鞋品牌的协同物流网络生产销售为例，产品零售商根据销售计划和产品订单，提出4000件商品到中转仓库的需求。假设我们可以选择货物从可用四个供应商和三个中转仓库,车辆平均速度是每小时40公里在运输的过程中,各种物流节点之间的最大负载能力从供应商到零售商从交通运输仓库和仓库,分别2000和3000，具体布置如图所示2．

所有供应商到中转仓库的距离见表1；供应商每件产品的仓储和加工费见表2．表中显示了每个转运仓库与零售商的距离和运输仓库的存储和处理费3.．

4．2．解决的例子

仓库中转节点和零售商实际需要的物料交付时间分别为10小时和12小时，由于供应商和仓库中转点存在订单处理和生产等不确定因素，时间服从表中所示的正态分布4表明，在运输上也存在不确定性因素，它们服从表中所示的正态分布表5，取值区间为，即值点落在区间内的概率为99.73%，保证在仓库中转节点和零售商的时间内完成物流任务的概率为90%，即和都是90%。

算法参数如下:种群规模为50，交叉概率为0.6，变异概率为0.1，冷却系数为0.95，初始温度为100。在传统遗传算法迭代次数为64次的情况下，使用Matlab7.0多次迭代45代后结果收敛到最优解，如图所示3.．遗传模拟退火算法中的最佳解决方案如表所示5．

如表所示6供应商年代₁部署1000件物料到转运仓库米₁、供应商年代₄，分别部署1999.99和1000.01单元材料米₂和米_3.，在满足预期交货期的基础上，使供应商的利润最大化为405000元，零售商的成本最小为19300元左右。而在传统遗传算法的基础上，供应商的利润最大化为404990元。结果表明，该方案能使双方利益最大化，验证了模型的可操作性和优化性。

5.结论

协同物流网络是由制造/服务企业或独立的第三方物流企业主导的虚拟组织。它是由供应协作节点、物流节点的功能、节点之间的连接路径和关系组成的供需网络;其核心任务是对网络节点资源的接入进行总体规划和部署，以实现整体利益和满足客户服务。因此，本文基于协同物流网络资源配置模型建立了一个包括协同物流网络供应商、仓储中转节点、零售商及其节点链接在内的供需网络。摘要以零售商的需求为出发点，考虑配送时间、数量和配送成本等因素，建立了一个具有不确定性因素的双层规划模型。在此基础上，采用遗传模拟退火算法对模型进行分析和求解，得到既能满足供应商利益最大化，又能使零售商成本最小化的最优方案。分析结果表明了该模型的可行性和有效性，可为企业提供最优的资源配置决策和方案。

相互竞争的利益

作者宣布没有关于本文的出版物的利益冲突。

致谢

本研究由国家自然科学基金(批准号:)资助。山东省自然科学基金项目(批准号:71501188);基金资助:中央高校基本科研业务费资助项目(批准号:ZR2015GQ006);15 cx04100b)。

参考文献

1. X.-f.徐，J.-L。赵和J.-K.宋，“关于复杂制造的合作物流网络资源规划不确定控制优化”系统工程理论与实践，第32卷，第2期4, pp. 799-806, 2012。视图:谷歌学术
2. “基于耗散结构的物流网络系统运行模式分析”，物流科技，第12卷，第2期28, pp. 86-89, 2014。视图:谷歌学术
3. 余博，杨振哲，姚斌哲，“基于时间窗的车辆路径问题的混合算法”，具有应用的专家系统第38卷第2期1, pp. 435-441, 2011。视图:出版商的网站|谷歌学术
4. a . G. Najera，“带回程的车辆路径问题:多目标进化方法”，组合优化中的进化计算，第7245卷，第2期。42，页255-266,2012。视图:谷歌学术
5. “基于粒子群算法的开放式车辆路径优化问题”，北京大学学报(自然科学版)，具有应用的专家系统第38卷第2期9, pp. 11547-11551, 2011。视图:谷歌学术
6. “基于GIS的物流配送路径优化算法”，地理空间信息，第2卷，第2期10, pp. 104-182, 2012。视图:谷歌学术
7. 程磊，杜敏，蒋旭东，“基于快速公交的城市交通网络容量建模与评估，”运输，第29卷，第2期2, pp. 165-174, 2014。视图:出版商的网站|谷歌学术
8. 一种新的模糊可加性比率评估方法(ARAS-F)。案例分析:物流中心选址的模糊多准则分析，运输，第25卷，第2期4，页423-432,2010。视图:出版商的网站|谷歌学术
9. L. K. Nozick和M. A. Turnquist，《库存、运输、服务质量和配送中心的位置》，欧洲运筹学研究杂志号，第129卷。2，页362-371,2001。视图:出版商的网站|谷歌学术|Zentralblatt数学
10. 杨艳霞，周国光，“随机需求闭环供应链网络设备竞争区位模型研究”，控制与决策，第10卷，第5期。26, pp. 1553-1561, 2011。视图:谷歌学术
11. R.邱和王，“供应链网络设计需求不确定性和供应中断：分布稳健的优化方法，”科学的规划文章编号3848520,15页，2016。视图:出版商的网站|谷歌学术
12. 刘文华，“随机环境下三级物流服务供应链的订单分配”，计算机集成制造系统，第2卷，第2期18，页381-388,2012。视图:谷歌学术
13. Q. Zeng和X.-Z.徐，“评估运输成本限制下多态物流网络的可靠性，”自然与社会中的离散动力学， 2016年第2期，文章编号2628950,8页，2016年。视图:出版商的网站|谷歌学术|MathSciNet
14. p .郭、g·h·黄和y·李”一个不精确的fuzzy-chance-constrained两阶段混合整数线性规划方法多个不确定性下的洪水演进规划,“水资源进展第33卷第3期1，页81-91,2010。视图:出版商的网站|谷歌学术
15. B. Aouni, C. Colapinto, D. La Torre，“风险投资决策的满足函数约束的随机目标规划模型”，运筹学研究年鉴， vol. 205, pp. 77-88, 2013。视图:出版商的网站|谷歌学术|MathSciNet
16. 张旭东，“具有弹性需求的随机网络的双层规划模型与算法”，运输，第30卷，第2期1, pp. 117-128, 2015。视图:出版商的网站|谷歌学术
17. “求解二次规划问题的正交遗传算法，”系统工程与电子学报第21卷第2期5, p. 763-770, 2010。视图:出版商的网站|谷歌学术
18. K. Niwa, T. Hayashida, M. Sakawa, Y. Yang，“通过分布式遗传算法实现分散的两级0-1规划问题的计算方法”，航会议论文集，第1285卷，第1期。1, pp. 1 - 13, 2010。视图:出版商的网站|谷歌学术
19. 李洪昌，“一种求解线性二次规划问题的遗传算法”计算机辅助材料与工程的新趋势与应用，第626-630页，Trans Tech Publications, 2012。视图:谷歌学术
20. Yu S.， Yang Q.， Tao J. et al.，“考虑生命周期问题的产品模块化设计—基于群遗传算法(GGA)的方法”，清洁生产学报第19卷第2期9-10, pp. 1016-1032, 2011。视图:谷歌学术
21. B. Sankararao和C. K. Yoo，“解决多目标优化问题的鲁棒多目标模拟退火算法的开发”，工业与工程化学研究，第50卷，第5期。11, pp. 6728-6742, 2011。视图:出版商的网站|谷歌学术
22. 王磊和d - z。“基于改进的进化规划的流水车间调度方法”，国际先进制造技术杂志第22卷第2期7，页522-527,2003。视图:出版商的网站|谷歌学术
23. 王军，邓伟，赵军，“基于随机用户均衡的路网储备能力研究”，运输，第30卷，第2期1, pp. 103-116, 2015。视图:出版商的网站|谷歌学术
24. “基于绿色交通系统原理的城市土地结构规划模型”，国家自然科学基金项目，主持第10届国际运动专业人员国际会议综合交通系统的诉讼程序：绿色，智能，可靠（ICCTP '10）2010年8月，中国北京。视图:出版商的网站|谷歌学术
25. J. Bracken和J. T. McGill，“约束条件下的优化问题的数学程序”，运筹学， 1973年，第21卷，第37-44页。视图:出版商的网站|谷歌学术|Zentralblatt数学|MathSciNet
26. A. Charnes和W. W. Cooper，《机会约束编程》管理科学，第6卷，第2期1，第73-79页，1960年。视图:出版商的网站|谷歌学术|MathSciNet

版权

版权所有©2017小凤徐等。这是分布下的开放式访问文章知识共享署名许可协议，允许在任何媒介上不受限制地使用、传播和复制，但必须正确引用原作。