一个混合整数规划模型,供应商选择和秩序的模糊多目标分配问题

文摘

提出了一个混合整数规划模型来解决供应商选择和制造商的订单分配问题。在这个模型中,质量,交付性能,选择采购成本三个标准选择供应商和设置为目标。库存水平、商品流平衡,服务水平,供应能力,和市场需求是约束。在提出的模型中,这三个目标有不同的权重,由专家给出。然而,专家评分的重量由许多主观因素。所以,基于模糊层次分析法(模糊)的方法被用来计算加权值。最后,一个案例研究说明了模糊加权值的优势解决。结果表明,加权模型更有利的供应商选择和分配秩序。

1。介绍

供应商和制造商的供应链网络中发挥着重要的作用。它们之间的采购影响供应链的下游。合理的原材料采购价格和良好的质量可以降低生产成本。然后分销商和零售商可以从上游产品批发价格降低。最后,客户可以受益。更重要的是,合理的价格和良好的产品质量能够扩大需求,整个供应链的好处。显然,供应商选择和订单分配至关重要。

我们考虑制造商和供应商之间的采购在两个方面,供应商选择和订单分配。对于供应商选择,迪克森(1和韦伯等。2)做了一些研究在供应商选择的标准,他们排名为每个标准的重要性。根据迪克森和韦伯的研究et al .,质量,交付性能,与采购成本被视为供应商选择的标准。和拒绝商品的供应商是用来反映质量,和后期交付项目是用于反映交付性能。采购成本包括库存成本、合作成本和批发成本。这三个标准相互有关联,所以一个多目标函数制定解决供应商选择问题。

至于订单分配,采购量的决策变量设置。我们可以取得相应的订单分配后解决供应商选择问题。使结果更合理,除了客户的需求,库存水平,和供应能力的限制,生产所需的最小订量。此外,拒绝项目和后期交付项目中考虑货物流,使多目标函数更加合理的供应商选择和订单分配在现实生活情况。

本文的创新是使用模糊层次分析法(模糊),提出了德(31965年)。三个目标的权重计算的模糊层次提出了MIP模型。我们应用加权值为一个创新的模型来解决供应商选择和订单分配问题。模糊的原因是用于解决不同制造商的加权值给不同的对这些标准的重要性。例如,制造商不仅关注新产品的成本,但也更加关注质量。所以,这些标准应给予一个加权值来反映它们的重要性。此外,这些标准是由专家主观得分。所以,模糊是用来改善这个问题。相比传统的层次分析法,模糊是一种更好的方法来避免尽可能多的不确定性。

本文的其余部分组织如下。部分2文献综述是关于供应商选择和分配秩序。节3介绍索引、参数和决策变量。然后是制定供应商选择的多目标函数。部分4介绍了一些方法来解决供应商选择。我们提出一些措施来解决这个问题。部分5使用一个案例研究来说明模糊加权值的优势解决,和两个结果解决了单一的配方和加权模型进行比较6。最后,部分7是结论。

2。文献综述

对于供应商选择,两位学者做了一些重要的研究。迪克森(1)在1966年开始研究通过提高问卷调查273年采购经理和代理商,和收到170个有效回复。之后,总结了23个标准对供应商进行评估。根据这个总结,迪克森分析这些23日23日标准和标准排名的重要性。另一个学者,韦伯et al。2),系统地总结74从1967年到1990年发表的文献关于供应商选择和这些排名23标准(4]。Dickson表示多个视图的重要性排名从采购经理和代理商的角度来看,韦伯的观点表达了一些学者的想法(5]。很明显,采购成本、交付性能和质量都排名前三,迪克森和韦伯等。基于这些基本的论文,许多学者发表一些文章关于最优方法或决策如甄6)在2015年和董et al。72010年)。

至于方法解决供应商选择问题,学者像Kumar et al。(2005)8)应用模糊集制定解决多目标整数规划模型(MIP_VSP)供应商选择问题,减少采购成本,净迟交项目,和净拒绝物品。Kumar et al。(2008)9)使用AHP和模糊线性规划解决供应商选择成本最低。李(2009)(10)排名供应商按照利润、市场营销机会,成本和风险,然后通过模糊层次分析法选择供应商。Kokangul和Susuz (2009) [11]使用层次分析法和非线性规划来制定一个目标函数最大化利用状态(采购总额)和减少TCP(总采购成本),选择供应商和分配订单。Mafakheri et al。(2011)12和其他学者提出了一种两阶段方法。这些学者应用AHP对潜在供应商排名在第一阶段,和目标规划用于解决最大利用状态(采购的总成本)和最小TCP(采购的总成本)在第二阶段。肖et al。(2012)13)选择模糊AHP和模糊目标来选择供应商。在这个模型中,采用模糊层次分析法来计算加权值,这些值被应用到供应商选择的目标规划模型。钱(2014)(4)详细分析了供应商选择的许多重要的因素,包括采购成本、交付业绩,利润和精益生产。这些因素被考虑在不同的市场有一定的需求和不确定平衡利润和供应商选择的要求。乔杜里和Shankar (2014)14)设置一个模型对库存、供应商选择、目标规划和交通规划问题解决模型和解决方案进行比较,分析不同方法的优缺点。冰斗(2015)(15)结合神经网络算法、层次分析法和模糊集来选择供应商。和斯科特et al。(2015) (16)与其他学者结合AHP和QFD研究从供应商选择的利益相关者的需求。

从上面的文献,单目标编程最用于供应商的选择。但本文中使用多目标规划,因为我们考虑更多关于不同目标之间的相关性。与此同时,相应的订单分配后可以获得解决供应商选择问题。更重要的是,使用模糊层次分析法AHP计算加权值,而是因为这个方法更合理的供应商选择和订单分配在现实生活情况。

3所示。模型公式

在本文中,我们假设长期营销监管使客户的需求预测。和单一的产品被认为是供应商选择和订单分配。在这个问题上,一个制造商替代供应商,使计划结束期。在考虑客户需求时,制造商必须考虑订单执行,特别是为了供应链根据你们et al。(2006) (17)和其他学者,因为它反映了服务水平和库存的成本。服务水平越高,库存的成本将会越多。更重要的是,商品性能和交付质量的供应商对采购量有影响。和应该提到拒绝物品率和延迟发货物品率也为供应商选择的因素和订单分配。

其他假设如下所示:(我)要求的产品在每一个时期都可以预测;(2)允许股票短缺和库存积压;(3)供应商的生产力是有限的;(iv)合作成本只发生在产品从供应商购买;(v)存货的储存成本只发生在产品持有超过一个周期;(vi)延迟发货物品将收到在下一期;(七)拒绝物品将处理,他们将不被视为持有超过一个周期时库存;(八)延迟发货物品将被视为合格的项目,和供应商有足够的时间来检查之前发送;(第九)需要一个最小订量。

基于上述假设,指数参数和决策变量被认为是符号所示。

选择最佳供应商,我们设置三个目标函数最小化网络拒绝项目,后期交付项目和采购成本。所以,这个问题可以制定

我们假设(1),(2)和(3)上面都受到约束,包括货物流动的平衡,采购数量、供应能力、股票短缺,和最小订量。方程(4)货物流的平衡。方程(5)是指合理分配顺序,因为在每一个时期,订单总额不应超过需求。方程(6)表明,顺序分配供应商不能超过其生产力。方程(7)是最大库存水平和(8)意味着,在服务级别,可以用来反映股票短缺。方程(9)供应商设定的最小订量。方程(10)(13)非负约束和积分。

值得注意的是,拒绝项目和后期交付项目从制造商正在考虑。在现实情况下,拒绝了项目和后期交付项目对库存的影响,这意味着他们影响订单分配。图1表明,在期间,制造商的库存成本和股票短缺是影响库存和库存短缺时期。和后期交付项目时间被添加到时期。

4所示。方法来解决供应商选择和订单分配

一般来说,一个清爽配方(8)是用于解决供应商选择和订单分配。但是这种方法没有考虑到每个目标函数的加权值。所以,weighted-additive模型提出的女子et al。18]。它可以提供的 在哪里和每个目标函数的加权值。和提出的隶属度德(3),可以提供的 在哪里是可以找到的上界最大化目标函数的可行的解决方案。同样的,是可以找到的下界通过最小化目标函数的可行的解决方案。本文中的隶属度是用来计算每个标准的比例,因此它是至关重要的最终结果与加权值。

然而,加权值weighted-additive模型通常是由决策者主观地决定或由传统的层次分析法,计算不够准确。因此,为了使结果更合理的在现实生活中情况下,我们使用模糊计算加权值。专家根据重要性分数每个目标表所示1,和一个相应的比较矩阵。之后,比较矩阵转化为三角模糊数据李(2009)提出的原则(10),见表2。然后每个目标函数的加权值可以计算。

根据weighted-additive模型,我们提出的模型 在哪里由模糊加权值解决了,每个目标函数的隶属度。这个模型包括加权值来解决模糊使结果更合理,weighted-additive相比,它可以简化计算模型。所以,它是用来解决供应商选择和订单分配问题。

最后,上面的插图展示必要的改进单一清爽配方,解决多目标规划问题没有加权值。和加权模型与基于模糊隶属度和权重值的方法是更合理的解决供应商选择和订单分配在现实生活的情况。

六个步骤将参与解决这个问题,并认为这些步骤如下。

步骤1。决定哪些标准应该由专家得分。一般来说,层次分析法被广泛用于许多因素的重要性排序。但模糊是用来计算加权值。

步骤2。专家将这些标准分数从1到9根据表中所示的重要性1。和一些比较矩阵。

步骤3。之后,这些比较矩阵转换为模糊数据表2。

步骤4。使用模糊计算加权值。

第5步。在约束(4)(13),三个目标函数解决。通过最大化,上界可以获得,通过最小化,下界吗可以获得。

步骤6。加权值在步骤解决4和每个目标函数的隶属度加权模型(被添加到15)。最后,供应商选择的结果和订单分配可以计算。

5。一个案例研究

5.1。数据描述

数据从一个塑料和纺织公司(以下称为KF公司)是用来检查加权模型的可行性。KF公司最大库存存储尼龙是40吨,单位库存成本是1000元每吨。尼龙来自三个供应商,,,分别在2014年和相关数据如表所示3- - - - - -7。

5.2。通过模糊计算

根据三个目标函数中提到的部分3、设计调查问卷和专家在KF公司分三个标准的重要性。然后收到六个调查问卷,我们变换成六个比较矩阵表所示8。和Matlab用于检查他们的一致性。如果一个矩阵不能符合一致性,它可能是不正确的分数从专家。所以,专家需要检查一遍,直到所有编程后矩阵满足一致性。

根据表8,六个比较矩阵转换为模糊矩阵。最后得分结果如表所示9。

加权值如表所示10。

从结果分析表10、质量重为供应商选择最下面的重量是采购成本和交付性能。KF公司的一位经理说,为了实现更多的满足客户长期合作,他们更加重视质量。他还说,交付性能至少重的原因是,因为他们有稳定的客户和订单提前,以便生产能组织好。然而,如果KF公司希望扩大市场从零售商获得更多订单,交付性能和其他因素需要考虑更多。

5.3。计算结果

服务水平的0.99、0.90和0.8,我们项目的目标函数加权值和最大隶属度。编程实现11.0术语在不到5分钟。和计算机的类型是英特尔®赛扬U3400 1.1 GHZ CPU。表11显示函数的最小值和最大值的值在不同的服务水平。

服务水平为0.99的结果是作为一个例子,绘制其隶属函数的图形质量,交付性能,和采购成本,如图2。

加权模型的结果如表所示12- - - - - -14。三个供应商都在规划期间选择12个月。成本函数的值是一个与服务水平的上升而上升趋势质量函数和交付性能函数的值是稳定的。

单一的配方没有加权值也解决了在相同集,结果如表所示15。

6。结果分析

通过使用加权模型和单一脆制定解决这一问题,我们通过图表和图表说明结果。一个例子,在服务水平0.99,我们可以显示在图的采购数量3在图和实际短缺的商品4。虽然这个问题的规模相对较小,仍两个图表反映采购数量的明显差异,这种差异发生在4月,5月,8月和10月,这意味着体重值确实影响订单分配。

除了上面提到的例子,另一种方法是用于演示两个结果之间的区别。针对不同指标的不同的功能,价值路径方法(VPA) [13)可用于设置这些比较结果的标准。也就是说,每个目标函数值可以标准化的最小功能值除以相同的服务水平。标准化后,所有的功能都无量纲;因此,VPA最小化函数值越小,更合理的结果。表16说明了函数值与相应的VPA值在不同服务水平的两个方法。

图4显示功能的标准化的结果值。当服务水平为0.99,通过VPA,我们可以证明,单一的配方比加权模型更有利的采购成本和交付性能,在10.31%和0.13%,分别和质量低2%。当服务水平为0.9,交付性能单一的配方是10.74%多权衡模型,但质量和采购成本降低0.01%低4.1%。当服务水平为0.8,交付性能解决了单一的配方是11.19%比加权模型,而质量和采购成本较低,分别为5.46%和0.93%。总之,交付性能更有利的单一的清爽配方,这意味着网络延迟发货物品少和供应商在交付性能更好。和采购成本的波动不明显,两种方法之间的质量,结果一个清爽配方不如加权模型。这意味着净拒绝物品单清爽配方比加权模型。

更重要的是,图吗5也表明,标准化的质量和交付性能的VPA值是粉碎,这表明加权值添加到质量和交付性能产生影响的功能。至于采购成本,VPA值是相似的两种方法。因此,我们得出这样的结论:成本函数是不敏感的加权值。除此之外,三个函数的重要性在单一的配方是一样的。也就是说,两个加权值的采购成本是相似的。所以,两个结果之间的采购成本是相似的两个方法。然而,加权值的质量和交付性能解决了模糊显示,两种方法之间存在很大差异。净否决项减少但延迟发货项增加加权模型。总之,加权模型使得购买策略更喜欢高重值的函数如成本函数,显示这个问题的不对称。同时,服务水平影响净拒绝项目和后期交付项目超过采购成本。

图6说明了不同的服务水平和解决方法对结果的影响。服务水平,加权结果的质量和采购成本已经接近1,和交付性能高于1;虽然结果质量解决脆制定高于1,交付性能和采购成本已经接近1。质量,清爽配方的VPA价值大于加权模型,服务水平越高,VPA值越小。交付性能,VPA值的加权模型与一个更集中的分布,它有一个更大的差异比清爽配方的结果。这反映了相同的结论,如图5,表明服务水平直接影响净拒绝物品和延迟发货物品。至于采购成本,尽管清爽配方的VPA价值超过1,这几乎是一样的加权模型的结果。这个数字可以进一步说明质量和交付性能更敏感加权值来解决模糊,它可以影响净拒绝项目和后期交付项目,但采购成本加权值不敏感,稍微影响净拒绝项目和后期交付项目。

图7告诉我们,在服务级别为0.99,股票短缺波动明显单一清爽配方,但重量模型,它是稳定的。这表明加权值对库存有积极的影响。

清爽配方和加权模型的隶属度如表所示17。

最后,最大成员值的趋势在不同服务水平与不同解决方法如图8。很明显,所有成员值单一脆配方小于加权模型,这意味着加权模型可以获得更高的隶属度加权值高。所以可以获得一个最佳解决方案,它是在现实生活中更合理的情况。

7所示。结论

毫无疑问,供应商的选择是一项复杂的任务,因为它是很难保持平衡在所有标准。因此,如果制造商想要获得一个可持续的市场,供应商选择和订单分配供应链发挥至关重要的作用。

本文利用模糊计算加权值,两个结果从单一的配方和加权模型进行比较,进一步说明一些优势解决模糊加权值。然而,一些相关问题应该提出了未来的研究。

(1)大规模问题。与计划时间和供应商的数量的增加,模型的计算将更加困难,因为术语通常应用于小规模的问题。因此,应该使用启发式算法如遗传算法来解决这个问题。

(2)需求的不确定性。假设市场的特定需求。但是如果一些行业,如服装大波动需要选择供应商,与随机模型需要改进的要求。

(3)产品的多样性。供应商选择和订单分配产品各种时很难得到解决。事实上,许多公司生产超过一种产品。所以,在未来的研究中,提出的混合方法和杨董(2012)(19)是用于解决产品配置问题供应商选择和订单分配。

符号

指标设置

:	指数供应商
:	指数为目标函数
:	指数期,

参数

:	最大库存
:	目标函数的加权值
:	加入目标函数
:	目标函数的上界
:	目标函数的下界
:	从供应商采购成本在期
:	拒绝物品税率从供应商在期
:	供应商的起订量在期
:	延迟发货物品税率从供应商在期
:	最大的供应能力的供应商在期
:	制造商和供应商之间的合作成本在期
:	市场需求期
:	库存持有成本的制造商期
:	库存水平的制造商期
:	库存短缺,制造商期
:	服务水平的制造商期
:	无限。

决策变量

:	从供应商采购量在期
:	如果制造商订单给供应商的地方在否则,0。

相互竞争的利益

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

这项研究是由中国国家自然科学基金支持的[不。71201099),上海市教委创新项目(没有。14 yz111],上海年轻学者计划(QD2015041)东部、上海聚氨酯(没有江项目。13 pjc066),和上海的青年教师(没有基础。ZZshhs13021)。

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