文摘
没有足够的数据,咨询专家是一个很好的方法来量化未知参数在水资源管理将导致人类的不确定性。本文的目的是介绍一种新的tool-uncertainty理论来处理这种不确定性与不确定性作为不确定的变量分布。和dependent-chance目标规划(DCGP)模型下的水资源管理提供了这样的情况。模型中不确定的措施是用来测量事件可能会发生由最小化最大化目标的偏差(积极或消极偏差)的客观事件结构为主。最后,开发了模型应用于一个算例说明了模型的有效性。获得的结果有助于决策者所需的水资源配置方案。
1。介绍
水资源管理的目标是提高水资源的有效利用,保证可持续发展,当需求关于水的数量和质量用户满意。一般来说,有几个基本原则为水资源管理:利益最大化水资源的开发和利用;强调地表水和地下水的联合行动;水资源开发和保护并重;水质和水量之间的平衡。然而,一些自然和人为因素(极端气候事件、应急、人口增长等)为有效的水资源管理带来严峻的挑战,如严重的水资源短缺和水污染。显然,这些挑战将加强水资源管理的不确定性。然而,在早期的研究中,研究人员很少考虑不确定性在水资源管理已经存在。例如,豪斯(1)线性规划应用于获得可行的水资源投资开发项目。雷夫尔et al。2)最小化的成本在水处理厂质量管理通过使用线性规划方法。霍华德和沙密(3)建立了确定性线性规划模型研究相关的土地和水资源管理问题。上面这些方法没有考虑不确定的因素。
然而,在现实中,不确定性经常在水资源配置影响决策,利用、调度、和保护。之后,研究人员指出,治疗不确定性随机性、模糊性,或他们两人。结果,许多数学方法提出了基于随机规划视为随机应对不确定性。例如,Dupačova et al。4)利用随机规划为决策者提供替代决策在水管理。Feiring et al。5)提出了一个随机规划模型对农业灌溉,降雨是假定为一个随机变量。黄和劳克斯6)提出了一个不精确的两阶段随机规划模型来处理不确定性,总水可用水资源管理和净效益是未知的。Kracman et al。7)建立了一个多级随机优化模型来处理不确定性流入的高原湖泊高原湖泊系统。周et al。8)提出了一个阶乘多级随机规划方法下的水资源管理的不确定性,一些参数的水分配是不确定的。此外,一些研究人员使用模糊编程来处理不确定性模糊集。例如,Jairaj和Vedula9制定一个基于模糊集理论的模糊数学规划模型multireservoir系统。Sahoo et al。10)使用模糊优化和班轮编程优化土地和水资源的分配。Zhang et al。11]提出了交互式模糊不精确农业水质管理有限的编程方法。有时,多重不确定性也存在水资源管理问题。近年来,一些方法是通过结合不同的多个不确定性数学规划方法来解决。郭et al。12)开发了一种模糊随机两级编程方法随机性和模糊性下的水资源管理集成模糊健壮的编程,机会约束规划和两阶段随机规划。李等人。13]提出模糊不清interval-stochastic编程方法来解决不确定性表示为概率分布和模糊不清的间隔。曾庆红et al。(14)开发了一种两级credibility-constrained维奇标准编程方法来解决不确定性概率分布和模糊集。
这些现有的方法是有效处理目标基于概率理论和模糊集理论的不确定性。然而,人类在水资源管理中也存在不确定性。没有足够的数据,咨询专家是另一个选择量化未知参数。在这种情况下,人类总是出现不确定性。事实上,概率论是一个有用的工具,当大量的样本数据存在。这是有效解决此类问题基于概率理论如果有样本数据的缺乏。除此之外,一些研究人员使用模糊集理论处理人类的不确定性。但它不强调排除中间的法律和法律的矛盾。相比之下,不确定性理论(15遵循这些原则,成立于2007年,成为数学的一个分支在正常基础上,二元性,可数次可加性。值得注意的是不确定性理论是一种新的数学工具,而不是一个通用术语理论来处理不确定性。如今,它已经被应用到不同领域应对不确定现象。例如,刘提出不确定编程(16),不确定性多目标规划和不确定的目标规划17),和不确定的多级编程(18)处理决定处理包括信仰程度先后。
与概率理论和模糊集理论、不确定性理论是人类有效地处理不确定性。基于不确定性理论,本文认为供水系统的优化配置在不确定的环境。和不确定性与不确定性分布表示为不确定的变量。不确定的测量是用来衡量一个事件发生的可能性。该模型的目标函数是最小化目标的偏离目标事件结构为主。因此,DCDP模型是制定。
本文的其余部分组织如下。部分2介绍了不确定性理论本文中使用的基本概念。部分3提出了一种dependent-chance目标规划模型不确定环境下的供水系统。部分4介绍了算法来求解该模型。部分5给出了一个算例说明了模型的有效性。最后,在得出结论部分6。
2。预赛
在本节中,我们将介绍一些有用的定义不确定的测量,确定分配,等等。
让是一个非空的,是代数在。每个元素被称为一个事件。一个数字显示的可能性将会发生。不确定的测量介绍作为一组函数满足以下公理(15]:
公理1(正常公理)。 通用组。
公理2(二元性公理)。 对于任何事件。
公理3次可加性公理。每一个可数的事件序列,我们有
三个一组的被称为不确定性空间。此外,该产品不确定测量(19)定义如下。
公理4(产品公理)。让是不确定性的空间。产品不确定测量是一个不确定的衡量满足
不确定变量的概念介绍了(15)作为一个可测函数的不确定性空间实数集。为了描述一个不确定的变量,不确定性分布定义(15] 此外,逆不确定分布的定义(20.]。它起着至关重要的作用在操作的不确定的变量。
一个不确定的变量被称为正常如果它有一个正常的不确定性分布(15] 用,在那里和是实数。
一个不确定的变量被称为对数正态如果它有一个正常的不确定性分布(15] 用,在那里和是实数。
3所示。不确定性环境下DCGP模型
通常情况下,供水系统的优化配置是一个多目标规划问题。然而,这些目标往往是相互矛盾的,在其他目标成本的实现。在这种情况下,它是一个首选的解决方案创建一个优先级结构。然后低优先级的目标是实现高优先级目标。在这种情况下,基于概率理论,dependent-chance目标规划(DCGP) [21]首先提出处理的复杂系统,包含多个资源和多个用户。后,前一个是改善,适用于一般随机决策系统(22)、模糊决策系统(23),和模糊随机系统(24]。具体来说,DCGP是一个很好的工具来处理水提供安全问题,生产过程(25),资本预算(26),等等。
然而,它是合理的接受系统的存在(或现象),既不是随机的也不是模糊的。现象,缺乏足够的历史数据是一个例子。为了应对这样的决策系统、不确定性理论用于制定DCGP如下: 一些参数如下所示:是最重要的因素代表每个目标的相对重要性;是优先级的数量;是正的偏移的权重因子为目标根据优先级分配;是负偏差的权重因子为目标根据优先级分配;是目标约束的数量;给出目标的价值目标。
客观事件表示为,在那里决策向量,是不确定的向量。不确定事件发生的措施。让是机会客观事件的函数 在哪里是客观事件的依赖约束()。
机会功能和目标的基础上值,偏差(积极或消极偏差)可以定义。
让正偏离目标的目标,表示
让负偏离目标的目标,表示
的约束不确定的环境。
4所示。混合智能算法
集成的混合智能算法确定模拟,介绍了神经网络和遗传算法来解决模型。该算法结合遗传算法的全局搜索能力和神经网络的良好局部搜索能力,提高了神经网络的训练效果使用不确定的模拟。
更具体地说,不确定模拟的目的是产生大量的输入输出数据。和神经网络试图寻求合适的权重向量近似不确定函数通过培训投入产出数据(总体网络结构如图1)。最后,通过应用遗传算法获得最优解。
总之,算法的具体步骤如下(混合智能算法的框架如图2)。
步骤1。不确定的模拟生成输入输出数据申请后不确定函数;模拟的数量每一次通过循环:
步骤2。训练一个神经网络根据输入输出数据所产生的不确定性模拟。培训输出和数据之间的误差最小化近似函数的不确定性。完成训练,直到训练的结果是令人满意的。
步骤3。随机生成初始pop-size染色体和染色体检查的可行性。
步骤4。更新染色体的交叉和变异操作。
第5步。计算所有染色体的客观值训练神经网络。
步骤6。计算每个染色体的适应度根据目标评价函数值。
步骤7。选择染色体通过旋转轮盘来创建新的染色体。
步骤8。重复步骤4- - - - - -7直到所需的周期数。
第9步。选择最好的染色体作为模型的最优解。
5。在水资源管理中的应用
在本节中,我们考虑一个如图水供应和分配问题3。有三个新建水库应急供水和三个水用户城市生活、工业和农业部门。为了实现用户的需求,需要解决的几个问题。首先,我们需要考虑每个水库的水供给量。其次,水资源优化分配的决策。
为了解决以上问题,我们介绍9决策变量。,,用户提供从水库1到数量吗分别;,,用户提供从水库2到数量吗分别;,,用户提供从水库3数量吗,分别。值得注意的是,每个水库水的供给量不能超过它的最大存储容量的标志。然而,它是一个挑战来量化没有新建水库数据的最大数量。所以我们是独立的不确定变量的不确定性分布,分别。然后约束如下: 与此同时,三个必须满足用户的需求,。三是三个事件 因为紧急情况发生,三个新建水库是可采用的应急供水和可能对所有用户不满意。在这种情况下,优先级结构的三个水行业应该是如下。
优先级1。国内城市的供水率达到给定的目标尽可能多的。
优先级2。行业的供水率达到给定的目标尽可能多的。
优先级3。农业供水率达到给定的目标尽可能多的。
然后制定DCGP模型: 现在,假设的最大数量不确定变量的不确定性分布,,,分别。三个用户的用水需求,分别是2、3、1。和给定的目标,分别是0.95,0.90和0.85。
混合智能算法是用来解决这个模型。和每个参数的值如表所示1。
混合智能算法的运行表明,该最优解 因此,最优方案数量从水库1用户提供是;数量从水库2用户提供是;数量从水库3用户提供是。
结果表明,数量由三个新建水库满足用户的需求。因此,决策者可以设定更高的目标,使供水计划根据获得的结果。
在现实中,通常在多个目标冲突和在水中不能实现同时提供安全的问题。为了实现全局优化,这对决策者是另一种方法来创建一个优先级结构和制定这些目标根据其贡献值决策。因此它不仅考虑了所有目标的同时也保证高优先级的成就目标尽可能多。
6。结论
本研究提出了一种dependent-chance目标不确定环境下的编程模型在缺乏历史数据作为参考。不同于以往dependent-chance目标规划在随机环境下,不确定的变量和不确定的衡量标准纳入模型基于不确定性理论。在模型中,一个事件发生的可能性是衡量不确定性的措施。目标是最大化的机会一个事件的发生通过最小化偏差偏差(正面或负面)从目标的客观事件结构为主。最后,成功地解决了一个例子说明了模型的有效性。
相互竞争的利益
作者宣称没有利益冲突有关的出版。
确认
这项工作是由河北省自然科学基金会(不支持。G2013402063)。