混合多个研磨粒度软测量模型基于布谷鸟搜索算法和滞后切换策略

文摘

根据磨削过程的特点和精度要求的技术指标,混合多个研磨粒度软测量建模方法提出了基于布谷鸟搜索算法(CS)和滞后切换(HS)的策略。首先,机制磨粒度软测量模型推导出基于技术特点和磨削过程的实验数据。与此同时,BP神经网络软测量模型和小波神经网络算法)建立软测量模型。然后,混合多种软测量模型的基础上实现滞后切换策略。也就是说,最优模型选为当前预测模型根据在每个采样时刻切换性能指标。最后采用布谷鸟搜索算法优化滞后切换策略的性能参数。仿真结果表明,该模型具有更好的泛化结果和预测精度,可以满足磨削分类过程的实时控制要求。

1。介绍

磨削过程矿物集中器工厂,主要生产过程的技术是复杂的,在主循环受许多因素影响,如各种矿石特征,矿石硬度、颗粒粒度分布、矿物成分、不同的流量。严重非线性、强耦合、大时滞的特点是磨削过程。由于现场的限制,缺乏成熟的检测设备,很难获得内部参数(磨粒度和磨矿比例)磨削过程的时间,导致不能实现直接闭环控制。软测量建模技术可以有效地解决工业过程质量指标在线估计(1]。

为了实现的预测和监控磨粒度和磨矿比例,建立软测量模型采用辅助变量在磨削过程中直接测量。它具有非常重要的意义对磨削过程的稳定性。针对磨削过程中,国内学者已经提出了很多基于神经网络的软测量建模方法(2- - - - - -4)和案例推理(5]。结合磨削分类过程的实际工作条件,提出了一种软测量模型基于RBF神经网络(2]。根据两级磨削过程的特点,磨矿粒度的神经网络软测量模型建立了基于多个输入层神经网络优化的遗传算法(GA) [3]。基于多个模型可以提高预测精度和鲁棒性,多个神经网络软测量模型,提出了磨矿粒度(4]。案例推理(CBR)技术应用于磨规模预测磨削过程(5]。现在一个模型结构最常用的非线性软测量模型。从理论上讲,如果没有限制模型的大小和有大量的训练数据,基于神经网络的软测量模型和模糊系统可以获得令人满意的模型结构和预测精度。但培训区域的扩大和大幅增加了复杂性的系统状态,预测准确性,软测量模型的鲁棒性和泛化能力都大大降低。multimodel切换的概念可以满足复杂的工作条件的要求。过热蒸汽温度的预测控制模型,提出了燃煤电厂(6,7]。多模型控制策略应用于蓝尾票跟踪器(它)导弹设计(8]。

混合多种软测量模型基于布谷鸟搜索算法和滞后切换策略提出了预测研磨粒度,包括软测量机理模型、BP神经网络软测量模型和小波神经网络软测量模型。在每个采样时刻,当地最优模型选为当前软测量模型通过CS-hysteresis切换策略。仿真结果表明,该方法可以显著提高准确性和鲁棒性。

2。技术磨削过程的流程图

典型的磨削过程的工艺流程图如图1(9]。磨削过程如下工艺步骤后矿石破碎过程,其目的是使全部或大部分有用的矿石达到单体分离,避免研磨过度在同一时间。典型的两级闭路磨矿过程主要由球铣床,螺旋分级机和水力旋流器,第一个闭路磨矿过程是由第一阶段球铣床和螺旋分级机,第二个闭路磨过程是第二个球铣床和水力旋流器组成。

的具体技术流程图磨分类过程描述如下。矿石颗粒被送入摆式给料机和输送机的转达了对磨球铣床。球铣床划船矿石颗粒进入螺旋分级机的分级。粗矿石颗粒返回到第一阶段重新研磨球铣床的输送机和细矿石颗粒从气旋的溢流口进入砂泵池。那么细矿石颗粒将注入的水泵水力旋流器的二级分类。水力旋流器的离心力,不同的矿粒互相有分歧。相当细矿粒从水力旋流器的溢流口,将进入下一个操作过程。粗粒子会从水力旋流器的底流出口到二次球铣床重新研磨。因此这些步骤形成磨闭环。磨分类的过程是一个复杂的控制对象。 There are many factors influencing the key economic and technical indicators (grinding granularity), such as the milling feeding capacity, the inlet water flow, the export water flow, and the pump pool level. This paper adopts 600 groups’ production data to establish soft-sensor model of grinding granularity, which is shown in Table1。

3所示。磨矿粒度软测量模型

3.1。机理模型

3.1.1。分离粒度模型

分离粒度的研磨粒度从水力旋流器沉砂嘴和溢流口,各占50%。它通常表示为。根据实证模型普利特在1976年出版,分离粒度模型描述如下: 在哪里水力旋流器的分离粒度;,,是水力旋流器进料浓度、水力旋流器溢流口的内径,和内径的水力旋流器沉砂口,分别;水力旋流器溢流口之间的距离和水力旋流器沉砂口;在水力旋流器进料浆固体的内容;水力旋流器进料流率;水力旋流器进料浆的固体密度;水力旋流器进料浆的密度;是水力旋流器的压降。

有以下关系和:

根据(1)和(2)之间的关系和描述如下: 在哪里是一个变量与水力旋流器结构参数有关,没有关系吗和。

方程(3)是为方便计算线性化 在哪里,,,,,是待定系数。

3.1.2。磨矿粒度的理论模型

磨粒度是指粒度范围或一些特定粒度的内容。磨矿粒度的理论模型是描述如下(10]: 在哪里200网的质量百分比(75μ米)矿物粒度在整个分类产品;粒度大小是75吗μm;是最大的粒度大小分类产品;的质量吗th级磨粒度由水力旋流器进料浆的粒度分布;是水力旋流器的质量分数下嘴,旋转与含水量关系的纸浆和水力旋流器的结构参数;第一个的分类效率吗级矿物粒度,是决定水力旋流器的结构参数和操作参数。

3.1.3。磨矿粒度的分离模型和理论模型之间的关系

大多数磨粒度分布特征符合Rosin-Rammler粒度方程。所以,磨粒度分布表示如下: 在哪里水力旋流器时磨粒度累积产率是50%,是一个常数与纸浆性质有关。

根据转换效率曲线方程Plitt提出的,通过计算 在哪里是直径的th级矿物粒度;磨的纸浆和特征分类相关电路。

通过比较(5),(6)和(7),有磨粒度和分离粒度之间的关系,尽管不同的概念。这种关系之间的函数和描述如下(11]: 在哪里,是待定系数。

把(4)(8),把旋转的性质纸浆和水力旋流器的结构参数为常数。所以磨粒度的机理模型描述如下: 在哪里,,是待定系数。

根据(9),磨粒度可以表达的水力旋流器进料浓度和水力旋流器进料流率。,,是由最小二乘方法决定。所以磨粒度在线估计(9系数确定后)。

这些模型推导基于水力旋流器的理想工作条件和大量的磨削过程的实验数据。但磨削过程是复杂的和时变的,因此这些模型不具有良好的实际应用价值。然而这些数学模型提供了技术指导使用软测量技术来估计磨粒度。

3.2。BP神经网络

BP神经网络是一种多层前馈神经网络,其结构如图2。

在图2,代表输入层节点的输入,;节点之间的重量吗隐层节点在输入层;的阈值th隐层节点;隐层的激励函数;是节点之间的重量吗在输出层节点在隐层,;的阈值输出层节点,;输出层的激励函数;输出层节点的输出吗,。

反向传播(BP)算法本质上是一个梯度下降的方法。BP神经网络的训练可以被视为一个搜索的过程一个多元函数最小点。其基本思想是描述如下。

步骤1。初始化每个重量值小随机数与分布式均匀随机数作为初始连接权值和阈值的节点。

步骤2。摘要利用计算实际输出:(1)输入层节点,它们的输出等于输入数据;也就是说;,。(2)隐层节点,输入描述如下: 输出是 在哪里是节点之间的连接权重隐层节点在输入层;是一个隐层节点的阈值;隐层节点的数量;输入层节点的输出吗,也就是说,;是乙状结肠函数。(3)输入输出层节点的描述如下: 输出层节点的输出 在哪里输出层节点之间的连接权值吗和隐层节点;是一个输出层节点的阈值。

步骤3。输出节点的误差计算由以下方程: 然后计算误差的平方之和所有输出节点和获得能量函数: 如果小于预定值,转向步骤5;否则继续步骤4。

步骤4。摘要利用调整权重。(1)输出层节点之间的权重和隐藏层节点调整如下: 在哪里训练速度和通用吗~ 1。(2)权重隐藏层节点和输入层节点之间的调整如下:

第5步。进行下一个训练样本。摘要是完整的学习过程,直到每个训练样本满足目标。
在这篇文章中,多输入单输出的三层BP神经网络。BP神经网络的拓扑结构是10-20-1。隐层的神经元传递函数使用双S型正切函数(tansig): 输出层的神经元传递函数采用线性传递函数(purelin):

3.3。小波神经网络

小波神经网络的结构类似于BP神经网络;也就是说,信号传播转发错误传播。但隐层的传递函数的小波神经网络是小波基函数12),其结构如图3。

在图3,小波神经网络的输入,小波神经网络的期望输出,和是小波神经网络的权重。摘要Morlet函数选为小波基函数的小波神经网络,定义如下:

计算小波神经网络的输出层(13): 在哪里是重量形成隐层到输出层;的输出是什么th隐层节点;隐层节点的数量;是输出层节点的数目。

权重修正小波基函数的梯度校正方法,熟悉BP神经网络。连续权重修正,小波神经网络的预测精度不断提高。

4所示。基于磁滞混合多种软测量模型切换策略

4.1。混合多种软测量模型的结构

多个软测量模型的预测精度高于一个信号模型,但是,在每一个计算,多个模型不适合当前的实际情况。所以使用这些模型来预测磨粒度不仅增加了算法的复杂性,还会减少预测性能。为此,multimodel交换思想,提出了可以动态地选择合适的软测量模型。所以混合多种软测量模型建立了基于布谷鸟搜索算法和滞后切换策略,这是由机制模型、BP神经网络和小波神经网络。其结构如图4。

4.2。滞后切换策略

最早,Multimodel切换策略是用于解决估计模型自适应控制的稳定性问题13]。多模型自适应控制(MMAC)教授提出的基于索引切换策略是兰德(14,15),以确保所有的子的预测结果是最好的预测。在每个采样时刻,根据性能为指标,选择最优模型作为当前模型的自适应控制整个操作实现。该方法具有更好的动态性能和更快的响应速度。性能指标是由子模型的预测错误,和当前模型是一个局部模型的最小的性能指标。该方法的合理性,较小的预测误差导致较小的跟踪误差(16]。multimodel切换指标表示如下: 在哪里之间的区别是实际产出和预测的输出th模型即时的;和权重系数;决定历史的比例测量性能指标的影响,是当前时刻的区别和过去不同性能指标;通常;子的数量;是过去的绩效指标的误差范围;当当前时刻的不同的范围大于当前时刻的不同,它没有对性能指标的影响;代表了一些过去的时间现在时刻的误差;切换指数代表预测模型与实际模型之间的差异,所以切换策略的目标是找到一个最小。在采样时间,根据切换指标函数,选择预测模型,它是最接近实际的模型。

如果的区别时刻,时刻非常小,这是毫无意义的转换,它会导致系统不稳定,如果切换频繁。为了提高稳定性的预测系统,切换策略被滞后切换策略;即添加到性能指标滞后因素。例如,当前模型是模型;后样品过程的输出,开关指数模型是最小的:

如果,切换策略滞后因素()用来确定模型需要模型所取代;如果、模型取而代之的是模型吗,如果不是,模型将继续被使用。没有频繁的切换,系统可以保持稳定。然而的值和通过反复试验和错误在大量的文献,然后它会减少切换的效率和预测精度。为了节省的时间切换,提高预测准确性,布谷鸟搜索算法用来优化参数和。

5。参数滞后切换策略优化的布谷鸟搜索算法

5.1。布谷鸟搜索算法

2009年,布谷鸟搜索算法(CS)是由剑桥大学的杨提出17,18]。该算法主要是基于两个方面:布谷鸟的寄生繁殖机制和利维航班搜索原则。在自然界中,杜鹃使用一个随机的方式或拟随机的方式寻求鸟巢的位置。不容易陷入局部最优与其它智能算法相比,更少的参数。因为它很简单,参数少,容易实现,它逐渐成为一个新的亮点领域的群体智能算法。布谷鸟搜索算法是受杜鹃寄生行为和利维航班的习惯。利维飞行是由法国数学家保罗·皮埃尔提出;没有主要信息或食物是随机分布的,征收航班模型是一个理想的方式寻找捕食者。CS算法已广泛应用于多目标调度问题(19[],reliability-redundancy分配问题20.),前馈神经网络训练(21),结构优化问题(22),部分delay-IIR滤波器设计(23),全球数值优化(24],旅行推销员问题[25)、卫星图像分割(26),等等。

许多动物和昆虫的飞行行为验证利维飞行的特点。为了模拟杜鹃行为,三个理想的假设是:(1)每个杜鹃和随机的地方只产一个蛋在鸟巢。(2)杜鹃鸟鸡蛋放置在主机将舱口和产生下一代的杜鹃。(3)巢的数量的布谷鸟可以利用一定和杜鹃鸟卵发现的概率。

基于上述三个理想假设,CS算法的过程描述如下。

(1)算法初始化。假设是窝位置随机生成的。然后测试函数是用来找到最优位置,然后它将用于下一代。

(2)搜索鸟巢的位置。通过位置更新方程(16),搜索职位为下一代的鸟类筑巢。然后新巢的位置将被测试函数测试。通过比较这一代测试结果与上一代测试结果,得到更好的结果。

(3)选择鸟巢的位置。 是随机的数字。比较的随机数。如果的价值,是随机改变;如果不是,的价值仍然是不变的。然后改变将测试通过测试功能,更好的工作选择通过比较试验结果与上一代最优位置。

(4)精度或迭代的判断。计算。如果它到达目标精度或迭代的数量,是全局最优的解决方案;如果不是,将保存在下一代,回到步骤。

它可以看到从上面的算法步骤,布谷鸟搜索算法采用征收飞行(全局搜索)和精英保留策略(本地搜索)。一步增加解的多样性,防止算法陷入局部最优。布谷鸟搜索算法的搜索路径不同于普通的算法;也就是说,布谷鸟算法采用征收航班搜索方法,具有较强的随机性。一般来说,征收飞行的步长向量应该服从利维分布;利维的迁移方向飞行应该服从均匀分布。

布谷鸟搜索算法的步长向量选择的法律意义征收分布特征。根据曼特尼亚法律,大小的步长定义如下: 在哪里和服从正态分布:

CS算法的搜索方法征收飞行。例如,th杜鹃在一代生产解决方案在代: 在哪里代表一个点一个点乘法;的步长被表示为 在哪里是一个控制变量的步长向量控制方向和步长。之间存在着密切的关系和搜索空间的大小。如果搜索空间太小太大,一些搜索空间最优解决方案将被忽略。具体的关系和搜索空间可能被描述为 在哪里是讨论了优化问题的搜索空间的大小。

5.2。参数滞后切换策略优化的布谷鸟搜索算法

和每个维度的组件的每一个鸟巢。因此,他们有一对一的映射关系。适应度函数是一个神经网络模型的均方误差。通过优化CS、全局最优值和最小均方误差得到: 在哪里代表了th鸟巢;训练样本的数量;是实际的输出;是期望的输出。

之前滞后切换策略的优化参数,计算机科学的参数需要确定。迭代的次数;燕窝的数量;鸟巢的概率是;步长控制变量。滞后切换策略优化的程序流程图如图CS算法5。

6。模拟

针对磨矿分级过程中,研磨粒度软测量模型构建。软测量建模数据表中列出1,额前500组训练数据和剩下的100组测试数据。建立软测量模型之前,一些性能指标见表2定义测试性能软测量模型,在哪里预测价值和吗是实际的价值。

机理模型预测磨粒度,摘要模型,算法模型,混合多个模型基于滞后切换策略设置。图6是三种软测量模型的预测曲线和图吗7在这些软测量模型的预测误差。通过CS算法的优化,参数优化和。混合多种软测量模型建立了基于CS-hysteresis切换策略,然后与以前相比基于纯滞后的混合多种软测量模型切换策略。数据8和9仿真比较结果是基于滞后之间的混合多种软测量模型切换策略和基于CS-hysteresis混合多种软测量模型切换策略。

根据表中定义的性能指标2,性能指标的值在表列出所有建立软测量模型3。性能比较表中列出的计算时间4。从仿真结果可以看出,基于CS-hysteresis混合多种软测量模型切换策略比其他软测量模型四个性能指标。该软测量模型可以实现关键技术指标的预测,充分满足磨削过程的控制要求。

7所示。结论

关键技术指标(磨粒度)的磨削过程中,混合多种软测量模型提出了基于CS-hysteresis切换策略。通过实际操作数据的推理估计,仿真结果表明,基于CS-hysteresis切换策略的混合多个软测量模型具有良好的跟踪速度和预测精度高,可实现关键技术指标的预测,充分满足磨削过程的控制要求。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

作者的贡献

Jie-Sheng王的参与的概念、设计、和解释和评论。大量Na-Na沈的贡献是在数据收集、分析、算法仿真,写作,草案和本文的关键修订。

确认

这部分工作是由中国国家关键技术研发项目(批准号2014 baf05b01),由中国国家自然科学基金项目(批准号21576127),辽宁高校优秀人才项目(批准号LR2014008),由辽宁省自然科学基金项目(批准号2014020177),项目研究特殊的辽宁科技大学的基础(批准号2015 td04)。

引用

1. js。王,X.-W。高,l .张“软测量建模的球磨机制粉系统的煤粉粒度FCM-SVRs方法的基础上,“东北大学学报没有,卷。31日。5,613 - 616年,2010页。视图:谷歌学术搜索
2. X.-D。张和w·王,”粒度选矿过程神经网络的软测量方法,”控制理论与应用,19卷,不。1,第88 - 85页,2002。视图:谷歌学术搜索
3. j j。叮,h .悦,y, t·柴和郑x,”神经网络软测量粒径的研磨电路基于GA,”中国期刊的科学仪器,27卷,不。9日,第984 - 981页,2006年。视图:谷歌学术搜索
4. G.-C。他,Y.-P。磨毛,w .倪“大小基于神经网络软测量模型,”金属矿山,卷344,不。2,47-49,2005页。视图:谷歌学术搜索
5. 周p, h .悦,D.-Y。赵,T.-Y。茶”,与基于案例推理和软测量方法应用在磨削过程中,“控制与决策,21卷,不。6,646 - 650年,2006页。视图:谷歌学术搜索
6. l . h . Chen Ning, l .勺园”对高超音速飞行器切换多模型预测控制,”第八届亚洲控制研讨会论文集(为“11)IEEE,页677 - 681年,2011年5月。视图:谷歌学术搜索
7. 方y, y, j·李,美国史,“自适应反推控制输入饱和轧机液压伺服系统基于多模型切换、”美国第32中国控制会议(CCC的13)IEEE,页3068 - 3072年,西安,中国,2013年7月。视图:谷歌学术搜索
8. Y.-M。方,Z.-Y。风扇,F.-S。或者,X.-H。娇,“多模型切换控制输入饱和在轧机液压伺服系统,”控制理论与应用,28卷,不。3、438 - 442年,2011页。视图:谷歌学术搜索
9. js。王,n。沈,S.-F。太阳,“综合建模和磨削过程的智能控制方法,”数学问题在工程456873卷,2013篇文章ID, 15页,2013年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
10. s . c .秀、g .问:Cai和c·h·李”一点磨削表面光洁度机制研究”,国际期刊的计算机应用技术卷,29号2 - 4、163 - 167年,2007页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
11. h . Ohmori和t .中川”分析镜面代通过ELID硬脆材料(电子进程内酱)与超细研磨谷物金属键轮子,“CIRP Annals-Manufacturing技术,44卷,不。1,第290 - 287页,1995。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
12. h·埃德里和江x”,动态模糊小波神经网络模型结构系统识别,”结构工程杂志,卷132,不。1,第111 - 102页,2006。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
13. d . g . Lainiotis j·g·Deshpande, t·n·阿帕德海耶”最优自适应控制:一个非线性分离定理”,国际期刊的控制15卷,第888 - 877页,1972年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索|MathSciNet
14. 纳兰德拉k . s和c香”,使用多个模型离散时间系统的自适应控制,”IEEE自动控制,45卷,不。9日,第1686 - 1669页,2000年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索|MathSciNet
15. a·s·莫尔斯·d·梅恩,g·c·古德温,“滞后切换参数自适应控制的应用,”IEEE自动控制,37卷,不。9日,第1354 - 1343页,1992年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索|MathSciNet
16. w·赵y妞妞,j .刘”基础的多模型自适应级联控制过热蒸汽温度,“计算机模拟,5卷,p。2003。视图:谷歌学术搜索
17. X.-S。杨:“布谷鸟搜索和萤火虫算法:概述和分析,”布谷鸟搜索和萤火虫算法卷,516研究计算智能页,1-26施普林格,2014年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
18. X.-S。杨和s . Deb,“通过征收航班,布谷鸟搜索”《世界大会对自然和生物启发计算(NABIC ' 09)IEEE,页210 - 214年,哥印拜陀,印度,2009年12月。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
19. k . Chandrasekaran和s·p·西蒙,”多目标调度问题:使用模糊辅助布谷鸟搜索算法的混合方法,”群与进化计算5卷,硕士论文,2012页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
20. g . Kanagaraj s . g . Ponnambalam, n . dina”混合布谷鸟搜索和遗传算法reliability-redundancy分配问题,“计算机与工业工程,卷66,不。4、1115 - 1124年,2013页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
21. e . Valian s Mohanna, s . Tavakoli“改进的前馈神经网络训练,布谷鸟搜索算法”国际期刊的人工智能与应用程序,卷2,不。3,第36 -,2011页。视图:谷歌学术搜索
22. a . h . Gandomi X.-S。杨,a . h . Alavi“布谷鸟搜索算法:metaheuristic方法解决结构优化的问题,“与计算机工程卷,29号1,17-35,2013页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
23. m·库马尔和t . k . Rawat冷杉的优化设计分数阶微分器使用布谷鸟搜索算法,”专家系统与应用程序,42卷,不。7,3433 - 3449年,2015页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
24. G.-G。王,a . h . Gandomi x赵,h·c·e·楚”与和谐与布谷鸟搜索算法搜索全局数值优化,“软计算,1-13,2014页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
25. a . Ouaarab b Ahiod, X.-S。杨:“旅行推销员问题的离散布谷鸟搜索算法,”神经计算和应用,24卷,不。7 - 8,1659 - 1669年,2014页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
26. a . k .班达里诉k·辛格,a·库马尔·g·k·辛格,“布谷鸟搜索算法和风力驱动的多级优化基础研究卫星图像分割阈值使用卡普尔的熵,”专家系统与应用程序第41卷。。7,3538 - 3560年,2014页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索

版权

版权©2015王Jie-Sheng Na-Na沈。这是一个开放的分布式下文章知识共享归属许可,它允许无限制的使用、分配和复制在任何媒介,提供最初的工作是正确引用。