数学模型揭示了缺氧的作用在促进人类间充质干细胞长期扩张

文摘

许多实验研究发现,人类间充质干细胞(msc)在长期的文化表现出增强的细胞增殖和延长寿命在缺氧(约1% - -7%的氧气)与常氧条件(约21%的氧气)。灵感来自于实验结果,我们旨在探讨缺氧对MSC扩张的影响通过数学建模定量阐明相应的生物学机制。两舱制模型基于常微分方程(ode),这将细胞分裂和衰老通过状态转换,提出了描述MSC扩张过程。这个模型的参数拟合实验数据,用于解释不同的msc增殖能力在缺氧和normoxia模型灵敏度分析。该模型测试数据从两个独立的实验研究,而且可能再现观察在两种条件下的生长特性。总的来说,这个区划的模型与物流状态转换的速度足以解释实验结果和暴露了MSC增殖缺氧的奖励的作用。在网上研究表明缺氧可以增强MSC长期的扩张主要是通过延迟复制衰老,这是表明经济放缓的状态转移率在我们的模型中。因此,这说明模型可以提供理论证据实验观察MSC增长优势在缺氧和有潜力进一步优化MSC文化为再生医学应用协议。

1。介绍

人类间充质干细胞(msc)是多功能基质细胞能够自我更新和分化成各种血统主要包括成骨细胞、软骨细胞、脂肪细胞。他们的主要来源在活的有机体内是骨髓,他们还发现了许多其他成年组织如脂肪组织、牙髓,脐带(1,2]。msc,近年来吸引了大量的生物医学研究兴趣的巨大潜力再生医学由于其高增殖能力和血统可塑性(3]。许多研究都强调了体细胞msc的承诺作为公认的疗法的疾病如关节炎、成骨不全症,甚至二型糖尿病(1,4,5]。与胚胎干细胞相比,自msc可以直接从成年个体,获得与干细胞疗法相关的伦理争论在很大程度上消除。的全面审查MSC-based全球临床试验进行,可能指的是最近的一项调查(4]。边注,在文学中,术语msc也可能指间充质基质细胞代替间充质干细胞(3,6]。这场争论的主要原因在MSC定义的隔离MSC根据当前ISCT标准产生了异构,nonclonal文化基质细胞,包括与不同的多功能干细胞属性(3,4]。由于间充质干细胞的技术歧视和基质细胞是超出了本文的范围,我们简单地使用术语MSC具体描述与记录细胞自我更新和分化特征(3],这也符合这两个实验研究中使用的术语,我们获得长期MSC增殖数据(7,8]。

然而,尽管msc可能孤立的多种组织来源,其浓度仍然很低。因此,它是不可能收集临床试验所需的大量的msc纯粹从一个捐赠,这是医学的一个主要限制使用msc (9,10]。因此,体外扩张是充足的msc的必要步骤(2,4),和许多研究工作一直致力于优化msc文化的协议,包括基本培养基的成分,添加特定的生长因子,播种密度和生物物理环境(11]。在这项研究中,我们关注的是氧张力MSC扩张的影响,调查的大量实验研究[2,7,8,12- - - - - -15]。而典型的在活的有机体内骨髓msc的利基,特点是低氧浓度(1%至7%,缺氧),目前,msc往往扩大下大气氧浓度在21%左右(normoxia)[13]。然而,大量的研究已经达成了共识,缺氧可以扩展MSC寿命,从而大大增强他们的增殖效率在长期的文化8,14,16- - - - - -19]。细胞内的分子机制的影响还不清楚,这可能涉及氧化应激(18),基因不稳定(16],p16和p53的规定(18,20.,21),但许多实验研究表明,原则上,缺氧促进MSC长期扩张放缓复制衰老,甚至培养细胞的内在分裂限制在一个理想的环境(11,12,16,22]。这里,我们应该注意,在文学,急剧衰老细胞的定义仍然缺乏深刻的理解机制以来,诱导细胞衰老是失踪。特别是,关于衰老的生物特性MSC、卡帕索等人调查了MSC衰老引起的氧化应激,阿霉素治疗,x射线照射,和复制的疲惫,以确定一个特定的签名为急性和复制衰老MSC与自噬的变化,蛋白酶体活动和新陈代谢(6]。在这项研究中,通过细胞衰老,我们一般是指复制衰老,也就是说,一个限制在正常细胞分裂的次数,由长时间诱导细胞压力,如连续扩散(23]。尽管对复制衰老实验观察,我们也会怀疑,这样的促销是由更高的死亡率,低年级的速度,或者在常氧条件下更快的衰老速度。因此,为了验证这一假设和解释实验结果对缺氧影响MSC扩张从理论的角度来看,我们寻求评估复制衰老之间的相互作用和缺氧使用数学建模和定量分析。

数学的研究干细胞系统和他们的种群动态,如Nanog动力学的计算模型在小鼠胚胎干细胞(24),整个工程心脏肌肉(应力分布25],造血干细胞的血统规范[26),和肿瘤的生长27),成功地提供有价值的见解和潜在的生物过程的定量描述。然而,关于MSC扩张,尽管上述众多的实验研究,据我们所知,只有两个定量建模研究与文学密切相关的氧张力对MSC扩张的影响。柠檬等人提出了一个常微分方程(ODE)建立模型来描述人类msc的增殖和分化生长在人工多孔支架在不同氧气浓度下(28]。然而,他们的研究是在3 d环境中进行文化msc在支架内部,和他们的模型是制定多孔有限体积和细胞外基质(ECM)的氧依赖性的分泌。显然,这样的环境明显不同于普通2 d扩张实验室由于细胞通常是亚文化在融合之前,使空间不是一个限制。在其他研究中由Krinner et al。29日),单个细胞随机模型构造了小球msc描述他们的文化扩张和chondrogenic分化,假定氧依赖性的细胞状态波动是可逆的。他们的模型主要关心MSC家族承诺和随之而来的细胞群的结构。简而言之,这两项研究都侧重于氧张力之间的关系和显式复制衰老。因此,简洁和易于理解的数学模型非常需要帮助阐明氧气的底层机制影响MSC扩张在体外。

为此,我们的研究的目的是发展一个强大的,然而高度可判断的数学模型来描述的长期人口动态msc通常在二维环境中培养,如培养皿,评估潜在缺氧对复制衰老定量的影响。正如我们将要看到的,从一些简单的假设植根于实验观察,我们的模型能充分准确地再现MSC增殖行为在长期文化和清楚地解释MSC扩张能力的显著差异在缺氧和常氧条件下。

2。方法

常微分方程(ODE)是最正统的系统动力学模型的方法,例如,经典的肿瘤生长预测模型(27],巨核细胞的分化的计算建模[30.),和数学模型来研究干细胞种群动态和干细胞利基市场监管31日]。在本节中,我们将首先确定变量ODE体系描述MSC扩张根据现有的实验证据,然后构建一个两舱制模型由两个细胞,并进行后续的参数识别,下面描述的细节。

2.1。模型的假设和实验证据

出于这一事实MSC只有有限的寿命在长期的文化,我们的模型的主要假设是氧张力可以影响复制衰老在MSC老化的进展。例如,它是观察到的大部分msc在常氧条件下培养在衰老后100天,而更少的衰老细胞缺氧中对于那些确定的文化,导致额外8-20缺氧下人口倍增。这样可能抑制缺氧对复制衰老的影响被报道在许多实验调查,尽管各种原因推测解释这种现象(12,16]。例如,埃斯特拉达和他的同事们认为这种延长寿命的msc在低氧气的紧张局势降低氧化应激,从而减少DNA损伤(16]。其他研究人员得出的结论是,MSC的变化自我更新能力的差别造成了对这些基因p16和p21在缺氧或upregulation p53 normoxia之下,由观测在短期和长期的文化17,18,21]。在现在的工作中,与常见的实验研究试图识别出特定的分子控制细胞缺氧反应,我们将研究细胞群水平,设计了一个数学模型主要通过三个因素可能影响细胞扩张效率考虑,包括细胞分裂率、细胞死亡(凋亡)率和复制衰老率。然后,我们试图证实声明,msc的增长优势在长期缺氧下扩张主要归因于复制衰老推迟了定量分析的实验数据用我们的数学模型。

2.2。两舱制ODE-Based模型

由其正式定义,multicompartment模型是一个数学模型,用来描述材料或能源传输系统的隔间,每个隔间被认为是一个齐次实体(32]。根据实验观察,至少有两种MSC,也就是说,两个均匀实体,被认为是在这个MSC扩张模式:增殖和衰老的。因此,我们建立了一个两舱制ODE-based模型将这两个细胞状态和描述它们之间的可能的转换。通常情况下,只有少数msc可能在体外分化自发扩张,除非故意诱导与lineage-specific媒介(33,34]。因此,细胞停止增长扩张主要是衰老的而不是承诺的。尽管如此,全面性,我们的模型定义了两个更一般的细胞,称为分和:细胞,后者主要由衰老细胞。此外,因为复制衰老是一个不可逆的永久性细胞周期阻滞(22),只有细胞分裂的状态转换:舱舱是允许在这个模型。或许除此之外,细胞凋亡在这两个州。总而言之,我们的模型的概念示意图如图1和相关的控制方程如下: 在哪里和分别代表:间期细胞分裂和亚种群的衍生品是用和相应的。此外,该部门细胞分裂和死亡率的两个亚种群,和 ,是一直被认为是独立的,也就是说,常量。这是一个广泛采用的假设在cell-modeling研究[30.,35- - - - - -37),因为这些参数通常不随时间变化明显,而使用常数参数可以极大地简化数学,因此强调模型的最重要的部分。

最有趣的和重要的组件模型的状态转移率 ,这是一个时变函数来体现我们的关键假设氧张力对复制衰老的影响。应该强调,在人口层面,衰老是一个持续的过程,而不是简单的关闭/二进制开关由于异质性的细胞(37- - - - - -39]。此外,考虑到衰老的基本特性(22,38),我们需要的功能拥有另一个两个属性:(i)在早期阶段应该是低和单调增加细胞年龄和(2)它必须有一个有限的生物可行性上界。因此,著名的物流功能来我们的思想状态转换速率作为一个合格的候选人 ,的一般形式如下: 在哪里表示上界,描述了陡度是s形曲线的中点。视觉上,是由这三个参数,如图2使用虚构的参数值作为一个例子。

在实验中MSC的扩张在体外,通常只有总数的细胞可以直接计算,而不是两个不同的亚种。让总细胞数,这是之和和 。为了方便后续的参数识别,两个常数,和 ,在(1)结合成一个单一的数量, ,表示净分裂速率。然后,整个MSC增殖模型(1)可以改写成一个简洁的状态方程形式如下: 这本质上是一个时变的二阶线性系统的时变性质 。一般来说,我们不能找到一个闭环的解决方案在这样的系统。相反,它可以通过数值方法解决(40]。

2.3。模型参数拟合

模型中有五个参数确定(3)。我们因此聚集成一个参数向量, ,然后确定它们的值通过拟合实验数据 ,在那里总细胞数测量在哪里 。参数估计常用的最小二乘意义上的,也就是说,最小化代价函数如下: 残差平方和。此外,我们必须加强生物这些参数的可行性,通过实施适当的约束。显然,这三个参数 , ,和都应该积极但不能太大,一个实际的生物系统。此外,一个太大的陡度将使物流功能表现得更像一个阶跃函数(图2),这是不可取的,因为正如上面提到的,衰老是一个持续的过程,而不是一个突然的变化。

总结,施加约束参数后,模型参数拟合制定作为一个约束优化问题用如下: 在哪里 , , ,和都分配一个很宽松的上界和吗是大多数细胞都观察到的时候停止扩散实验。额外的关系 从系统的稳定性要求是(3),也就是说,我们需要 对某些 这些细胞群是禁止爆炸无穷(41]。

根据定义,优化(5)是一个非线性回归问题,这通常是通过逐次迭代解决(42]。首先,给定初始条件,数值解在模型(3每个时间点)可以获得的数值解决歌唱一样吗龙格-库塔方法。之后,我们得到了 ,我们可以解决优化问题(5等)和一些迭代非线性优化算法Nelder-Mead单纯形搜索的方法。通过非线性参数拟合的一般工作流程优化在这项研究如图3。在实际实现中,我们可以求助于MATLAB (MathWorks Inc .)和使用其内置函数等数值,fminsearch,fmincon(27,28,43]。更多细节将在以下部分对特定的数据集。

3所示。结果

在本节中,我们首先研究了我们的模型有两个长期收集的实验数据集MSC增殖在体外检查这个模型是否能再现观察生长曲线和解释经济增长的差距在缺氧和normoxia能力。之后,进行灵敏度分析研究揭示,这些参数对种群动态的影响最为显著。

3.1。收集实验数据

我们考虑了两种实验文学关于长期扩张和人类msc分化,称为实验一和实验B从今以后。在实验中,菲尔和她的同事培养的msc约120天3%(缺氧)和20%氧(normoxia),分别为(7]。在实验B中,开发一个优越的协议MSC结合低密度和低氧文化扩张,蔡等人研究了MSC从3捐助者在常氧(21%氧气)和缺氧(1%氧气)条件约90天(8]。因为我们专注于MSC扩张在这项研究中,只有从这两项研究没有分化诱导扩散数据。自动、准确地提取实验数据作为数据发布在这两篇文章7,8),在线工具WebPlotDigitizerv3.12 (https://automeris.io/WebPlotDigitizer/)是利用。

3.2。实验一

从图中提取的实验数据3(一)文献[7)包括两个增长曲线来源于msc的骨头,一个56岁的女性捐赠者和其他从78岁男性捐赠者,扩大在氧条件。自从两个数据集是非常相似的,我们只显示了第一生长曲线模型拟合和分析结果(56岁女性捐赠者的),其中包括为每个氧条件(图6测量4),把其他的辅助材料(数据S1- - - - - -S3、表S1)。在一致性与原文献[7),在这项研究中,细胞数是评价累积人口倍增(PD),一个类比对数刻度,定义如下: 在哪里最初的手机号,手机号,相应的PD在时间 。

现在有六个测量在一方面, 另外,进行模型参数拟合,我们需要两个亚种群的初始细胞数量,和 ,解决ODE模型(3)。然而,在实践中,通常的精确值和不能直接测量。幸运的是,在一开始,衰老细胞只有拿起一个很小的部分,观察通过检查他们的外观形态,进一步证实了通过评估特定的衰老标记(7]。因此,我们简单地假定所有细胞分裂开始,也就是说, 和 。然后,我们可以适应五参数模型(3)通过最小化约束成本函数(5)与非线性最小二乘优化算法等fmincon或fminsearch在MATLAB。两个条件中列出的拟合参数表1。通过插入这些拟合参数值,我们模拟了MSC增殖过程数值使用模型(3)。图4显示了比较模型预测和实验测量MSC动力学在缺氧和normoxia扩张。

特别是在图4,我们的模型可以近乎完美地符合实验数据在两个条件。这令人印象深刻的拟合性能意味着物流功能是一个很好的候选人模型氧tension-dependent和时变复制衰老进展过程。重要组成部分,我们的两舱制模型可以描述MSC增殖动力学在氧气条件下有足够的解释力。虽然其他功能像广义物流模型和龚帕兹模型还可以显示一个s形的曲线,我们选择简单的逻辑函数模型根据奥卡姆剃刀原则。它也指出,更复杂的函数通常有更多的参数,这可能妥协理论模型的可解释性,因为很难赋予所有参数适当的生物意义。

为了进一步验证这一观点,我们检查了:间期细胞分裂和细胞的比例在整个文化过程模拟的数据模型(3),呈现在图5。显然,几乎所有的msc在早期阶段,分裂而:分数不断增加,直到最后的大多数细胞停止分裂。因此,在与定性实验结果(协议7在人口层面),细胞逐渐失去增殖能力以及它们的老化。此外,图5表明细胞在normoxia停止增长更早比缺氧细胞。大约50天后,只有一半的细胞继续分裂下normoxia(图5 (b)),而这种下滑并不发生在缺氧文化(图,直到大约75天5(一个))。毫无疑问,这样的复制衰老延迟大约25天将有助于更多人口倍增MSC扩张。这一事实进一步证实复制衰老确实放缓在一致性与多个实验观察缺氧更衰老细胞检测到在常氧文化(7,8,20.,33]。

获得更深的洞察力上述观察到的现象,我们继续调查的时间演化状态转换速率 ,中定义的(2),在两个氧气条件下。图6显示了状态转移率的比较使用两组数值模拟参数表1分别对低氧和常氧条件。定量地评估复制衰老的步伐,中点可能作为一个指示器的衰老速度约好吗发病衰老的大规模人口水平,因为复制衰老是一个连续的过程。我们注意到 和 分别为normoxia和缺氧,明显暴露下的复制衰老延迟缺氧。在这里,尽管陡度很近,一个可能还想扮演的角色吗因为它看起来有些不同在两个条件(图6)。进一步检查它的效果,我们故意设置 在两个条件和运行模拟。结果表明,不同的人物4下,模型预测缺氧等参数偏离远离实验数据(图S4)。因此,这种不一致的主导作用导致MSC扩大差距的两个条件。事实上,它很容易看到从图2一个更大的价值只能倾向于加速衰老,从而抑制MSC扩张而不是提升。

作为实验的结论的话,我们的模型告诉不同的MSC增殖效率主要从不同的衰老速度,结果表明大差异 ,的两个条件。此外,尽管我们简单地假设所有细胞分裂最初在目前的结果,拟合参数值将保持几乎不变,因此我们推理仍然适用,即使最初的分数:细胞不为零,说,10%,如表所示S2。下一步,我们将进一步突出我们的模型与另一个数据集的能力从长期收集MSC扩张,不如这一个完整的数据。

3.3。实验B

一般来说,只有经过长时间的扩张,大约超过100天或15通道(7,16),将msc扩大在体外完全停止扩散。因此,相当一些实验数据可在文学这么长时间。从图实验B的数据提取1(一)文献[8)文化时期只有84天。为了一致性,手机号也用PD代替原来的成倍增加(8),可以得到以下公式: 在哪里是细胞数量的成倍增加时间吗 。这些数据预处理后,实验B包括7测量的实验数据图所示7。我们注意到,在这两个条件有了msc达到平稳增长阶段,也就是说,他们仍然增殖甚至结束时,将不可避免地导致模型参数拟合的困难,特别是对于缺氧情况。检查模型结构和模型的普遍性特征我们发现在实验中,我们试图将缺氧和常氧数据结合在一起来识别模型参数。

现在回想起我们的发现在实验(图4)。如果大部分的细胞分裂正在积极,尤其是在缺氧,细胞群将展示一个指数级增长法律,它表现为一条直线,当细胞数量由PD,证明如下: 在哪里是初始细胞数量和是细胞分裂的净膨胀率。在(8),我们简单地假设所有细胞分裂,这样存在 。意料之中的是,我们注意到缺氧的数据点在图7事实上似乎躺在一条直线。因此,它是自然对缺氧数据进行线性回归直线的斜率 (图7)。

在实验中,参数我们已经安装在两个条件近似等于(表1)。因此,它是合理的分配 获得在其常氧缺氧。与固定的,它是可行的适合与常氧数据剩下的四个参数。然而,对于缺氧,因为所有实验数据属于指数增长阶段,但仍无法确定独特的最优的拟合参数的缺氧数据。为了解决这个困难,我们选择 , 缺氧下相同的我们适合normoxia基于实验的经验(表1)和调优参数手动匹配指数增长曲线。实验的参数拟合结果被发表在表2。

表中列出的参数值2,我们可以模拟模型的扩散轨迹msc normoxia下,如图8。再一次,我们的模型生成的理论预测,甚至安装了不完整的数据(即。最后,细胞仍增殖),显示良好的协议与实验测量。由于参数为缺氧(表仍然未知2)因为所有msc在缺氧仍在指数增长阶段,我们测试了不同的价值观强调对种群动态的影响(图8)。显然,模型 或同样可以匹配实验数据。更有趣的是,这群增长曲线,不同的只有一个参数 ,完全展示了重要的影响MSC增殖能力:延迟通过10天可以带来额外约7 PD在缺氧。这是符合我们在实验的主要结论,即长期文化的杰出的MSC扩张能力在缺氧和normoxia主要反映在不同的参数值在这两种条件下在我们的模型中。

总结我们的工作在实验B,我们首次成功地安装固定前我们的模型只有实验数据阶段。这都是一个至关重要的能力,我们的模型来完成不仅篡改也推断连可怜的实验数据的可用性。这一事实表明,我们的模型已经掌握了主导负责实验观察细胞机制。另一方面,我们必须承认,这是高不可攀,确定一组独特的模型参数如果太少多样性存在于参数的数据,因为许多集可以同样工作。例如,只有对数生长期细胞增殖数据在这个实验中,缺氧的多个可能的值导致相同的拟合性能(图8)。即便如此,通过检查各种参数值暂时,我们的模型还揭示了关键的氧张力对msc的影响扩大在体外:缺氧可以延缓MSC衰老的发生,从而促进其增殖,隐含的巨大的影响 。最后,边注,一个可能会注意到,a和B实验的参数值是不同的。这种差异源于两个实验之间的许多其他变量(从两个独立的研究[7,8]),例如,特定的文化条件,生长媒体和细胞的年龄/性别捐助者。获得不同的参数值是合理的因为所有这些变量可能会影响MSC扩张效率。然而,在每一个实验(A或B),唯一的两个条件之间的控制变量(缺氧和normoxia)是氧张力,和之后数据拟合模型,参数的值缺氧下一直下更大的比normoxia实验。

3.4。敏感性分析

在上面的实验中,我们的两舱制模型可以有效地描述MSC扩张的逻辑转换函数近似复制衰老。进一步评估参数对模型输出的影响,也就是说,最具影响力评估哪些参数在系统输出的输入(初始条件)是固定的,我们调查了他们的个体敏感性使用最广泛使用的评价方法之一一次性的(45]。在这个策略中,只有一个参数是不同的,而所有其他固定在名义(安装)值;然后,模型输出记录的相应变化37,45]。量化的参数敏感性,五参数摄动随机程度反过来 ,在哪里−10%和10%之间均匀分布,其他参数都是固定在名义(安装)值。重复的参数摄动和随后的模型模拟 次了。然后,灵敏度的参数是得分的标准偏差模型的输出(人口倍增的固定相)运行,如下: 在哪里模型的输出运行和 的意思是在运行。

在实验中,我们有足够的实验数据和数据集的所有参数的两个捐赠者,也就是说,一个女性捐赠者年龄56(表1)和另一个男捐赠的78岁(表S1)。因此,灵敏度分析进行了使用模型获得的实验结果总结在图9。尽管四个病例中的各种参数值,其灵敏度分布股尤其是常见模式,展示的内在一致性模型的参数敏感性的排名,虽然这些参数的绝对值是不同的。这一事实表明,我们的模型的解释是合理的,甚至在不同的实验设置。关于个体敏感性,正如所料,MSC增殖的根本驱动力是细胞分裂的净膨胀率, ,作为最具影响力的参数,在指数增长阶段,在(8)。除了 ,第二个主要参数 ,它很大程度上决定了MSC状态转换速率从分裂状态:状态 。相反,死亡率和陡度参数只有微不足道的灵敏度(图9)。

总之,尽管两个参数和对模型输出(图也拥有值得注意的影响9),这是唯一的参数可以解释模型输出的令人印象深刻的差异,也就是说,细胞数量,在缺氧和常氧条件下(图4,从图S1)和密切和类似的值在两个条件(表吗1、表S1)。然而,一个也可以注意到的价值是在缺氧条件下略高(表吗1),可能怀疑它在促进MSC扩张中的作用。为了阐明这一点,我们做了另一个交换的仿真研究的两个条件同时让其他参数值不变。结果如图S5。通过比较图与图S54在主要的文本中,我们可以看到,拟合结果改变不少,虽然仍有很大的差距在两个条件下最后的人口规模。因此,我们可以得出结论,安装的极小的差异值只是一个微不足道的作用并不能解释MSC扩张的显著差异在两个氧气条件下。本质上,最大的灵敏度是由于指数增长规律的早期阶段,看到(8)。然而,值在两个条件下如此密切,以至于他们不能解释MSC增殖的相当大的差异。至于参数也有一个很大的敏感性,从表很容易理解吗1和图6的更大价值在缺氧只会加速细胞衰老过程,从而阻碍MSC扩张。因此,这个参数是绝对不会导致MSC增殖增加的因素。通过消除这些可能性,我们可以肯定的是,这是唯一的参数(增加50%左右来自normoxia缺氧)的令人印象深刻的差异可以解释细胞在缺氧和常氧条件下数量。

总之,上述分析两套参数拟合的数据在缺氧和normoxia MSC扩张,分别(表1、表2和表S1),我们可以得出结论,这是参数 ,复制衰老速度的合格指标,负责不同的MSC扩张生产力不同氧气条件下。因此,结合参数大小比较和敏感性分析进一步加强我们的主要参数,验证了我们的模型的基本假设,也就是说,缺氧可以促进复制衰老的MSC扩张放缓,从另一个角度来看,显示的令人印象深刻的敏感性以及两个氧条件下的价值相当大的差异。

4所示。讨论

间充质干细胞被认为是有价值的和方便的细胞来源再生医学由于其高增殖能力,潜在的多个分化途径,活跃的旁分泌作用和免疫调节功能,为抑制过度的免疫反应性(4,46- - - - - -48]。一般来说,细胞治疗和组织工程需要足够大量的高质量的细胞。因此,有效的体外扩大msc是至关重要的,吸引了很多研究的兴趣。在文学中,氧张力对MSC扩张和分化的影响已被广泛研究了许多实验研究(见评论(12,49])。尽管大量的实验研究,我们所知,我们的工作在这项研究是第一次尝试分析缺氧的影响对MSC在长期的扩张2 d文化通过数学建模在一个纯粹的数据驱动的方法。数学推理和仿真结果表明,缺氧可以推迟复制衰老,从而延长骨髓间充质细胞产生更多的寿命。

有多个可疑因素可能占MSC成长劣势在高氧张力。例如,我们可以推测一个更高的死亡率或normoxia下细胞分裂率较低,考虑到典型在活的有机体内骨髓的低氧环境。确定这些因素的贡献,我们这些假设作为参数编码两舱制模型,然后确定参数值的拟合实验数据。结果表明,净膨胀率和死亡率在氧气条件下有相似的价值观,这意味着细胞净分裂速率和死亡的微不足道的变化不太可能MSC扩张变化的主要原因。这一发现与实验观察一致:虽然细胞生存能力可能是缺氧下略高,未发现明显的差异对于坏死或凋亡实验(7,50]。此外,msc扩大在体外通常随着时间的推移保持一个稳定的未分化表型没有肿瘤发生[33,48]。因此,合理投入的比例变化细胞产生不同氧气紧张无法解释normoxia下大大减少了MSC扩张,。相比之下,大量研究报道,暴露msc复制衰老normoxia果断作出贡献。他们观察到一个明显更大数量的扩大和扁平细胞,衰老细胞的典型形态,更高的衰老标记物表达水平像SA -β加,以及较短的端粒长度下normoxia缺氧,而这种现象不会出现,直到更多的天后缺氧(下7,8,20.,21]。在我们的模型中,因为上界状态转换的速度在(2)在两个氧条件(表是相似的1和表2),它是合理的考虑中点时间参数作为一个代表复制衰老速度的测量。接下来,拟合结果和参数敏感性分析告诉变化最缺氧和normoxia之间具有很高的灵敏度,表明最重要的变量导致MSC扩张差异在低和高氧驻留在复制衰老进程的紧张关系。总之,上述所有实验证据证明的结果我们两舱制模型,状态,缺氧可以极大地增强MSC增殖和延长它们的寿命主要通过抑制复制衰老在长期的文化。

回想起来,我们注意到MSC增殖显示典型的年代形的生长曲线,也可能是由其他类似exponential-linear或龚帕兹模型(27]。然而,我们必须强调,这样的模型最初是用来描述整个人口行为没有歧视的各种细胞的状态。结果,虽然这些模型只有一个单细胞状态也可能适合满意的数据,他们无法揭示的内在原因导致实验观察。例如,非常不同的MSC扩张产能的原因在缺氧和normoxia单舱模型仍然是模糊的。因此,我们的模型的主要价值不在于其良好的数值拟合,但它展示了优秀的拟合性能,而是在其解释能力定性特征,揭示的生物学机制和推进我们的理解实验数据。直觉上,我们使用逻辑函数近似复制衰老进展过程细胞老化。由于其高的可解释性,缺氧的深远影响复制衰老已经发现并证实了令人信服。

技术上来说,我们已经开发出的模型(1)是一个解释性模型比表语。说明建模指的是应用程序的数据模型测试因果假设理论构造(51]。说明模型的首要任务是他们的解释力,而建模侧重于表语权力或表语泛化(51]。解释性模型,因此,在这个研究是基于生物的建筑和结构模型假设最重要,因为收购模型必须高度解释和参数应该具有生物学意义。这也构成了我们的主要贡献:我们发现缺氧能促进MSC扩张延迟MSC复制衰老只是通过扩散数据的定量分析与设计一个适当的两舱制模型,不需要额外的测量使用专门的生物化验,检测细胞的生存能力和衰老标记,这可能是昂贵和费时的。因此,这个模型是有价值为实验提供理论支持的观察。简而言之,尽管预测建模是前瞻性的,说明建模是回顾(51]。因为我们的模型不是为预测的目的,开发一个独立的验证实验不需要测试它的泛化性能。然而,我们的模型的解释力已经在多个实验验证数据集,所有导致相同的结论:缺氧导致MSC扩张推动通过抑制细胞衰老。与一个解释性模型,我们的研究主要集中在模型参数值的比较安装在缺氧和normoxia解释底层机制。因此,参数的相对大小,而不是他们的绝对值。

加强MSC扩张为临床应用获得足够的细胞,这是极大的兴趣来确定最佳的氧浓度,细胞产量最大化。然而,由于缺乏实验数据,氧张力的形式只出现在我们的模型中隐式缺氧和normoxia代替连续值。此外,我们想指出,缺氧和normoxia指两个粗的氧张力范围,而不是精确的浓度价值观:前者描绘了在活的有机体内环境,后者代表了大气环境。因此,我们只能证明缺氧的优越性对normoxia MSC长期扩张,而与当前可用的数据是不可能获得一个精确的预测关系将氧张力与MSC的数量在给定的时间点。然而,一旦我们获得更多MSC扩张的序列数据系统氧气浓度从专门的实验,我们的模型可以扩展容易描述氧张力之间的数值关系,明确MSC增殖。即提出两舱制模型可以作为很好的原型被扩展成一个真正的表语模型。之后,可以使用扩展的模型优化氧环境,甚至建立一个闭环控制系统更高效的大规模细胞生产调优氧张力实时准确(52]。

虽然我们的模型成功地证明了推广扩张和延长寿命的msc的放缓主要归因于复制衰老降低氧含量,我们必须承认,这仍然是一个粗粒度模型的人口水平,不能建立的细胞内分子机制相关规定。事实上,相关信号通路仍有争议,仍有待阐明,尽管许多推测缺氧反应的关键是介导的低氧诱导因子(HIF -) 1,包括p21之间的交互,p16和活性氧(ROS) (8,12- - - - - -14,17,20.]。因此,一个多尺度模型集成的种群动态和胞内生化反应强烈渴望完全解剖缺氧对MSC增殖和分化的影响。进一步的理论工作涉及信号转导通路和基因调控网络在我们未来的研究计划。最后,我们想要指出,在文学,缺氧的影响在不同研究短期MSC增殖可能不同,这取决于具体的氧张力,文化条件,和细胞来源。然而,缺氧可能带来的好处甚至长期扩张MSC是一致的在各种研究与不同的文化媒体和MSC来源(14,16- - - - - -19,49]。我们从一开始就解决了,我们的两舱制模型特别适用于MSC长期扩张,缺氧和复制衰老之间的相互作用中扮演最重要的角色在决定细胞产量。

5。结论

这项研究强调了氧张力对MSC长期扩张的影响,我们提出了在这里,第一次,一个全面的两舱制ODE-based模型来描述MSC在缺氧和normoxia种群动态。当前的研究的一个独特的方面是采用逻辑函数来描述时变状态转移率两节车厢之间,这是一个自然类比连续衰老进程和细胞衰老。尽管简单自然,我们的模型已经吸引了MSC扩张过程的主要特征,并提供了计算依据深刻理解的氧气对MSC增殖的影响。按照实验证据,该理论模型支持缺氧可以大大提高msc的增殖,延长它们的寿命在长期文化通过抑制复制衰老。在这项研究中,我们演示了数学建模和分析作为定量解释的一个有用的工具和挖掘隐藏在原始实验数据的信息。因为我们的模型设计和安装了MSC扩张数据在二维文化(培养皿),文化传媒,氧气分布均匀,它值得努力进一步探索这个模型是否可以推广到三维支架等文化场景。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

这项工作是由中国国家科技重大专项项目(无重大新药创新。2012 zx09503 - 001 - 003)和基础研究基金为中央大学(DUT17ZD222 DUT16ZD227号,和DUT18ZD301)。

补充材料

分析结果为其他数据集(msc的78岁男性捐赠者)表S1-S3 S1和数据,提出了相应的表1和数字4- - - - - -6在主文本。表S2:常氧和缺氧条件下的模型参数值拟合数据的实验,但10%:细胞开始。通过设置图S4:模型拟合结果 在实验对比图4在主文本。图S5:模型拟合结果通过交换网络扩张速度在表1作为一个对比图4在主文本。详细的安装程序。(补充材料)

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