热工性能提升换热器管方插入45°倾斜广场环

抽象

热性能的发展，热传递结构，并在配备有倾斜45°正方形环热交换器正方形管道流动特性进行数值分析。流动阻塞比和间隔比对流体流动和传热的倾斜正方形环的影响被考虑。该雷诺数(Re = 100–2000, laminar regime) based on the hydraulic diameter of the square duct is selected for the present work. The numerical domain of the square duct inserted with the 45° inclined square ring is solved with the finite volume method. The SIMPLE algorithm is picked for the numerical investigation. The heat transfer characteristics and flow topologies in the square duct inserted with the inclined square ring are plotted in the numerical report. The heat transfer rate, pressure loss, and efficiency for the square duct placed with the inclined square ring are presented in forms of Nusselt number, friction factor, and thermal enhancement factor, respectively. As the numerical results, it is detected that the heat transfer rate of the heat exchanger square duct inserted with the inclined square ring is around 1.00–10.05 times over the smooth duct with no inclined square ring. Additionally, the maximum thermal enhancement factor for the heat exchanger square duct inserted with the inclined square ring is around 2.84.

1.简介

制定各行业和工程设备传热系统的热性能的努力已经被许多研究者认为。在换热器的传热速率和热性能的提高可以通过两种方法来完成。第一种方法被称为“活性的方法。”主动方法需要额外的功率，如振动，以改善热传递速率。第二种方法被命名为“被动的方法。”被动方法是产生涡流流动扰乱传热表面上的热边界层。被动方法是通过在加热系统中安装的涡流发生器或湍流器完成。肋骨[1-8]，挡板[9-13]，小翼[14-19]，等等，都是类型涡流发生器。

类型，配置，参数等等，涡流发生器进行了研究，并通过许多研究人员开发。例如，Chamoli等。[20.]数值研究中具有新颖的锚形涡流发生器周边3000-18,000雷诺数的圆形管的热性能增强。他们的结论是，用于与新锚形的涡流发生器的环形管中的热传递率和摩擦损失分别大于周围2.24-4.56和4.01-23.23倍平原管更高。他们还发现，用于与所述新的锚形的涡流发生器的圆形管的最大热增强因子是大约1.72。Bartwal等。[21]通过用丝网圆环报道在热交换器中的热传递增量。他们总结了在换热器的传热比3.35左右倍的光管大，而最大的散热性能大约是2.84。Chamoli等。[22]提出放置小翼涡流发生器的太阳能空气加热器的热性能。该effects of tip edge ratio and flow attack angle for the winglet on heat transfer, pressure loss, and performance were studied for Re = 3500–16,000. They claimed the winglet vortex generator in the heat exchanger gives the best thermal performance in the range 1.72–2.20. Singh et al. [23] studied the influences of the perforated hollow circular cylinder in a circular tube for Re = 6000–27,000. They found that the perforated hollow circular cylinder in the circular tube provides the heat transfer rate around 150–230% when compared with the smooth tube. Chamoli et al. [24]所示装配有穿孔的涡流发生器的圆形管的对流热传递。该effects of the perforation index and relative pitch length on heat transfer and thermal performance in the tested tube were considered for Re = 3000–21,000. They found that the circular tube with perforated vortex generators provides the maximum thermal enhancement factor around 1.65. The multiobjective shape optimization of a heat exchanger tube fitted with compound inserts was reported by Chamoli et al. [25]。Sawhney等。[26]实验研究了与周边4000-17,300雷诺数波状增量的小翼的热传递和摩擦系数在太阳能空气加热器管道中。波和相对纵节距为波状增量小翼的数量进行比较。他们声称，在管道的波浪增量小翼进行热传递率大于周围223％纯导管。

本研究的目的是与特殊条件来设计涡流发生器如下：（一世）新的设计具有很高的效能，以增加热交换部分传热速率（ⅱ）安装在热交换器中的涡流发生器的维护稳定和方便（ⅲ）本企业生产的涡流发生器的并不复杂

在本研究中，被动方法集中。倾斜的方形环（ISR），如挡板或薄肋，被选择以改善在热交换器正方形管道的传热速率和性能。在加热管道中的ISR和放置的参数在三维数值研究。该数值研究可以帮助描述在加热部分中的流动和传热结构。在换热器上的流动和传热行为的理解是紧凑式换热器发展的一个重要因素。当与实验研究相比，数值研究还节省了研究过程中的成本和资源。数值结果绘制在测试部分流动和传热结构的术语，诸如温度轮廓中，Nu_X轮廓，并简化。在的努塞尔数，摩擦系数，并适用于装有ISR热交换器正方形管道的热增强因子形式的性能分析也得出结论。

2.用45°ISR测试节

插入有45°ISR热交换器正方形管道的计算域在图绘制1。插入有45平方管道的物理域°ISR在ÿ-ž平面被描绘为图2。正方形管道的高度，H，一世小号around 0.05 m. The duct height is equal to the hydraulic diameter orH = d_H。所述的ISR被插入到正方形管道以1单间距间隔比（P/H = 1) in all investigated cases. The ratio between the ISR height,b和信道的高度，H,或b/H在范围0.05-0.30而变化。ISR的外边缘和所述通道壁之间的间距，小号，在间距比计改变或小号/H = 0–0.30. The air flow rate is presented in the form of Reynolds number. The Reynolds number at the inlet condition around 100–2000 is considered for the current work. The numerical models with the mesh of the heat exchanger square duct inserted with the 45° ISR are illustrated as Figures图3（a）和图3（b）对于S / H = 0 and 0.20, respectively, atB / H= 0.20。

3.数值方法

流是基于水力直径的雷诺数的层状制度。的流动和传热是在三维空间稳定。所测试流体被设置为不可压缩流。该tested fluid is air with the Prandtl number around 0.707 (300 K). The thermal properties of the air are counted to be constant at the average bulk mean temperature. The heat transfer in the force convection mode is considered for the present work, while the radiation and natural convection are ignored. The body force and viscous dissipation are also disregarded. No slip wall condition is applied for all channel surfaces and ISR. The periodic condition [27]在两个流动和传热的方法适合于计算域的入口和出口。该ISR is assumed to be an insulator, while the duct walls are set with constant temperature around 310 K. The flow and heat transfer in the heat exchanger duct fitted with the ISR are in fully developed condition [28]。

与SIMPLE算法有限体积被选择为解决目前的调查。本模型由连续性，Navier-Stokes方程，能量方程，其被示出为等式（回答1） - （3）， 分别。连续性方程，动量方程，能量方程分别由功法方案，功法方案，以及快速方案，离散化。数值解被认为是收敛时的归一化剩余值小于10^-5所有变量，但小于10^-9只针对能量方程。

连续性方程：

动量方程：

能量方程： 其中Γ是热扩散率和如下印刷：

所测试流体在雷诺数方面，可提供基于平方管道的液压直径，d_H。正方形管道的液压直径等于管道高度（d_H = H)。雷诺数写成如下：

配备有45°ISR的正方形管道的压力损失报告在摩擦系数的形式。是跨周期模块的压降。周期性模块的长度呈现 。摩擦系数可以被确定如下：

采用局部努赛尔数和平均努赛尔数表示45°ISR的换热器方形管的换热率:

配备有45°ISR热交换器管道的热效率的热增强因子或TEF为等式（的形式呈现9)。定义热增强系数为增广面传热系数的比值，H，到光滑的表面，H₀在类似的泵浦功率：

怒江₀和F₀是用于平滑正方形管道的努塞尔数和摩擦系数，分别。

4.数值验证

有必要确保插入有45°ISR的正方形管道的计算域有足够的可靠性，以预测流动和传热机制在所测试的部分。这项工作的数值模型进行了验证。该模型验证可分为两个部分：光滑的管道和电网独立的验证。平滑正方形管道的验证是通过从所述的相关性[上既努塞尔数和摩擦系数与所述值目前的结果之间的比较进行29]。这两个值的偏差大约±2％和±2.5％的努塞尔数和摩擦系数，分别。顺利正方形管道，用于热传递和压力损失的验证被绘制为图4。

（5个类似的模型之间的比较b/H = 小号/H = 0.20) with different grid cells, 80,000, 120,000, 180,000, 240,000, and 360,000, is done. It is found that the computational domain with the grid around 120,000–360,000 gives similar results for both heat transfer rate and friction loss. Therefore, the grid around 120,000 is applied for all investigated cases of the heat exchanger square duct inserted with the 45° ISR. As the preliminary result, it can be concluded that the numerical model of the heat exchanger square duct inserted with 45° ISR has enough confidentiality to study flow and heat transfer characteristics. The grid independence of the present investigation is reported as Figures图5（a）和图5（b）分别为努赛尔数比和摩擦因数比。

5.数值结果

在所测试的管道和性能分析机制：插入有45°ISR热交换器正方形管道的数值结果被分离成两个部分。在横向平面，在横向平面的温度分布，并在所研究的部分本地努塞尔数分布的流线绘制在数值结果的第一部分。传热率，压力损失，并与45°ISR安装加热管的热效率在分别努塞尔数，摩擦系数和热增强因子，方面的性能分析一部分结束。

5.1。在方形导管机构配备有45°ISR

在流线ÿ-žISR被示出为图与45°安装在热交换器正方形管道的平面6(一)-图6（G）分别为小号/H= 0, 0.05, 0.10, 0.15, 0.20, 0.25, 0.30b/H = 0.20 and Re = 800. The installation of the 45° ISR in the heating section can produce the vortex flow. For小号/H = 0, the two main vortex flows are found at the upper and lower parts of the plane. When小号/H > 0, the small vortices near the duct walls are detected. The vortices near the duct wall are found to be larger when enhancing the小号/H值。在加热管道中的流描述被呈现为图7。在加热管中的涡流会扰乱在导管壁上的热边界层。在加热管中的热边界层扰动是传热系数和性能增强系统的原因。在所测试的部分中的涡流也有助于对一个更好的空气温度的混合是另一个原因为热传递和热性能增量。ISR的外边缘和所述通道壁之间的间隔的存在可减小主涡流的强度或增加湍流流体混合。

在配备有45°ISR的测试部分中的热边界层的扰动可从横向平面的温度分布加以考虑。数据图8（a）-图8（G）在与45安装在加热部的横向平面报告温度轮廓°ISR对于小号/H = 0, 0.05, 0.10, 0.15, 0.20, 0.25, and 0.30, respectively, at Re = 800 andb/H= 0.20。一般而言，蓝色轮廓（低温空气）在所述正方形管道的中心被发现，而附近的管壁被检测为平滑的管道没有ISR红色轮廓（高温流体）。涡流，这是由在加热系统中的45°ISR创建的，可以扰乱在所有情况下的热边界层。如在图中所示，蓝色层从平面的中心分布，而红色层被发现当与光滑管相比降低。红色层的靠近所述管道壁的厚度极其减小时小号/H > 0.10. The configuration of the heat transfer is not similar when the小号/H值被改变。该小号/H围绕0.15-0.30值给出比的更好的流体混合小号/H各地0-0.10值。

插入有45°ISR被绘制为图热交换器正方形管道的管壁上的本地努塞尔数分布9-14，分别在Re = 800时b/H= 0.05, 0.10, 0.15, 0.20, 0.25, 0.30对于插入了45°ISR热交换器正方形管道的壁代码印如图15。对于b/H = 0.05,小号/H= 0.05的壁面换热率最高_一个和墙壁_乙。在墙上的地方Nu数_一个和墙壁_乙增加时减小小号/H值，但在墙上的局部Nu数_C和墙壁_d执行反向趋势。

眼看在b/H= 0.10，墙上的本地Nusselt号码_C和墙壁_d增强时提高小号/H。小号/H = 0 shows the highest heat transfer rate at wall_一个和墙壁_乙。在壁的最低热传递率_一个和墙壁_乙在被发现小号/H = 0.05.

考虑到在b/H = 0.15, Nu_X在墙上_C和墙壁_d增加时增强小号/H。在墙上_一个和墙壁_乙，小号/H = 0.30 gives the highest heat transfer rate, while小号/H= 0执行相反的结果。山顶上的本地努塞尔数墙_一个和墙壁_乙在被发现小号/H = 0.15–0.25.

对于b/H = 0.20 at wall_一个和墙壁_乙，局部努塞尔数的最大值在发现小号/H = 0.15–0.20. The peak of heat transfer rate at wall_C和墙壁_d在检测到小号/H = 0.20–0.30.

在b/H = 0.25, the highest heat transfer rate at wall_一个和墙壁_乙在被发现小号/H-0.15 = 0.10。对于所有的管壁，当0≤时，局部努塞特数增加小号/H ≤ 0.15 but decreases when小号/H > 0.15.

对于b/H = 0.30, the maximum value of heat transfer rate at wall_一个和墙壁_乙出现在小号/H = 0.10. Considering all sidewalls of the duct, the local Nusselt number develops when 0 ≤ 小号/H ≤ 0.15 but drops when小号/H > 0.15.

考虑采取类似的小号/H值，在增强b/H45°ISR在两种传热带来非常接近的结构和在热交换器管道流的行为。

5.2。性能分析

努塞尔数比被绘制与不同雷诺数小号/H值b/H= 0.05, 0.10, 0.15, 0.20, 0.25, 0.30为图图16（a）-16（F）， 分别。插入有45°ISR热交换器正方形管道带来比在所有调查案件的光滑管道较高的热传递速率。怒族/怒族₀比团结更大。在大多数情况下，Nu数增大雷诺数时增强。在的范围内调查，平均努塞尔数是大约1.02-2.46，1.02-4.44，1.03-5.68，1.15-7.27，1.36-10.05，和1.54-9.30过平滑正方形管道，用于倍b/H = 0.05, 0.10, 0.15, 0.20, 0.25, and 0.30, respectively.

有用于与45°ISR安装加热管雷诺数摩擦系数比的关系绘制成图图17（a）-图17（F）分别为B / H= 0.05, 0.10, 0.15, 0.20, 0.25, 0.3045°的ISR在热交换器方信道的连接提供了比光滑管道没有ISR更高摩擦损失。增加雷诺数时，摩擦系数增大。摩擦损失的极端增量在高被发现b/H和重新重视。小号/H= 0时摩擦损失最小b/H值。

眼看在b/H = 0.05 and 0 ≤ 小号/H ≤ 0.25,F/F₀增强时提高小号/H值。F/F₀的小号/H= 0.25,0。30.一世小号Found to be very close.b/H = 0.05 performs the friction loss around 1–3.92 times above the smooth duct for小号/H = 0–0.30 and Re = 100–2000.

为0≤小号/H ≤ 0.25, the pressure loss in the tested section augments when enhancing小号/H在b/H = 0.10.小号/H = 0.30 gives lower friction loss than小号/H = 0.25 when Re > 600. In the range studies,b/H = 0.10 performs the pressure loss higher than the base case around 1–9.52 times depending on Re and小号/H值。

在b/H= 0.15和0.20,0≤小号/H ≤ 0.20, the friction loss increases when improving the小号/H值。F/F₀被发现是围绕1.13-17.15和1.47-28.03倍过的平滑管，分别用于b/H = 0.15 and 0.20.

在0≤范围内小号/H ≤ 0.10 atb/H = 0.25, the pressure loss augments when inducing the小号/H值。在45°与ISRb/H = 0.25 brings the greater pressure loss around 2.15–45.83 times than the smooth duct.

当增加小号/H，压降与45的测试部分°ISR在b/H = 0.30 reduces.F/F₀插入时，在所研究的部分中约为3.40-64.79b/H = 0.30 of the 45° ISR.

与不同情况下，雷诺数TEF的变化表示为图图18（a）-图18（F）的分别用于配备有45°ISR在加热管道b/H= 0.05, 0.10, 0.15, 0.20, 0.25, 0.30该presence of the 45° ISR in the heat exchanger duct performs higher TEF than the smooth duct with no ISR (TEF > 1) in almost cases. The maximum TEF in the range investigated is around 1.94, 2.11, 2.23, 2.45, 2.84, and 2.52 for the heating section with the 45° ISR atb/H = 0.05, 0.10, 0.15, 0.20, 0.25, and 0.30, respectively.

怒族/怒族的关系₀，F/F_0,与TEF小号/H在各种热交换器管b/H与重构值被示出为图19-21， 分别。Considering Re = 2000, the peak of heat transfer rate is detected at小号/H = 0.05, 0.30, 0.25, 0.15, 0.10, and 0.10 for the 45° ISR withb/H = 0.05, 0.10, 0.15, 0.20, 0.25, and 0.30, respectively. The insertion of the 45° ISR in the studied section not only improves heat transfer rate but also enhances pressure loss. The maximum pressure loss in the tested section is found at小号 = 30, 25, 20, 20, 15, and 15% of the duct height, respectively, forb/H考虑Re = 2000时，= 0.05,0.10,0.15,0.20,0.25,0.30。由于在试验风道中安装45°ISR带来的换热率和压力损失大于光滑风道，因此我们选择TEF来分析本试验段的效率。最大的TEF是在小号/H围绕0.05，0.30，0.15，0.10，0.10，和0.10，分别为正方形管道与45°ISR在b/H围绕0.05，0.10，0.15，0.20，0.25，和0.30。

数据图22（a）和图22（b）呈现平均努/女₀与b/H平均F/F₀与b/H在热交换器管分别插入有45°ISR。在插入有增强的当45°ISR增加热交换器管道平方平均努塞尔数b/H价值,除了小号/H = 0.20 and 0.25. The average Nusselt number ratio in the heat exchanger square duct inserted with the 45° ISR slightly decreases whenb/H > 0.25 and 0.20 for小号/H = 0.20 and 0.25, respectively. For小号/H = 0, the 45° ISR gives the average Nu/Nu₀围绕1.19，1.95，1.99，2.08，2.32，和2.77，分别用于b/H= 0.05, 0.10, 0.15, 0.20, 0.25, 0.30在小号/H = 0.05, the average Nusselt number is around 1.88, 1.96, 2.11, 2.47, 3.07, and 3.90 greater than the smooth duct forb/H = 0.05, 0.10, 0.15, 0.20, 0.25, and 0.30, respectively. The average Nu/Nu₀大约是1.90，2.08，2.62，3.68，5.21，和6.01，分别用于b/H = 0.05, 0.10, 0.15, 0.20, 0.25, and 0.30 at小号/H = 0.10. For小号/H = 0.15, the average Nu/Nu₀大约是1.86，2.18，3.22，4.30，4.98，5.55和，分别为b/H= 0.05, 0.10, 0.15, 0.20, 0.25, 0.30平均怒族/怒族₀被发现是围绕1.82，2.42，3.49，4.09，4.26，和4.22b/H= 0.05, 0.10, 0.15, 0.20, 0.25, 0.30小号/H= 0.20。在45°与ISR小号/H = 0.25 provides the average Nu/Nu₀围绕1.77，2.52，3.35，3.75，和3.65b/H= 0.05, 0.10, 0.15, 0.20, 0.25在小号/H = 0.30, Nu/Nu₀大约是1.73，2.54，3.05，3.21和，分别为b/H= 0.05, 0.10, 0.15, 0.20。平均F/F₀增强当加强b/H对所有人小号/H值。在研究范围内，F/F₀在装配有45°ISR热交换器管道是围绕1.00-28.25，1.00-45.18，1.04-59.57，1.15-64.79，1.27-46.29，1.34-31.02，和1.42-18.89，分别用于小号/H = 0, 0.05, 0.10, 0.15, 0.20, 0.25, and 0.30.

六，结论

报道上流动的拓扑结构和热传递行为与45°ISR安装在热交换器管的数值分析。关于在正方形管道的ISR的尺寸和位置流动和传热机制的影响被认为是与周围100-2000雷诺数层流态。本研究的结论如下。

在测试部分安装45°ISR管道会带来比一般方形管道更高的压降和换热率。在范围研究中，Nusselt数和摩擦系数分别约为不含ISR的一般方形风道的1.0 - 10.05和1.0 - 64.79倍。目前工作的最佳热增强系数在2.84 at左右b/H= 0.25,小号/H = 0.10.

ISR的大小和放置效果改变了方形风管的流动和换热结构。的区别小号/H和b/H数值改变了涡流对管道壁面的撞击位置，也降低或增加了涡流的强度。在本研究中，建议ISR外边缘与管道壁之间的间距在0.10左右H与环高度约0.20-0.30推荐H考虑TEF值时。

相比之下，目前的研究热增强因子接近从热增强因子[30.]，其中介绍了V-肋放置在正方形管道的上下壁上。然而，维护，生产和当前的涡流发生器的安装比以前工作更容易[30.]。

命名法

乙：	环高，m
dH：	通道水力直径，m
F：	摩擦系数
小号：	间隙的ISR和管道壁的外边缘之间的间隔，米
H：	通道高度，男
H：	对流换热系数，W·m-2·K-1
ķ：	导热系数，W·m的-1·K-1
怒江：	努塞尔数（=高清H/ķ）
：	间距间隔，米
：	静态压力，帕
回覆：	雷诺数
Ť：	温度，K
ü一世：	在速度X一世- 方向，米·秒-1
：	在通道平均速度，米·s的-1

希腊字母

TEF：	热增强因子（=（女/女0）/（F/F0）1/3）
ρ：	密度，kg·m的-3

标

0:	直管
页:	泵浦功率。

数据可用性

没有数据来支持这项研究。

利益冲突

作者宣称，有感兴趣的关于这篇文章的发表任何冲突。

致谢

作者要感谢协会。Pongjet Promvonge的建议，博士，教授。这项研究是由工业技术，科技曼谷北部Mongkut国王大学（批准号。RES-CIT0238 / 2019）学院的资助。

参考

1. M. Bahiraei，N. Mazaheri，Y.侯赛尼和H. Moayedi，“A两相模拟用90°V形肋增强的方形通道内分析的Cu-水纳米流体的热工性能，”国际期刊传热传质的卷。145，文章编号118612，2019。查看在：出版商的网站|谷歌学术
2. W.白，D.梁，W.陈，和M. K. Chyu，“肋的调查干扰在针翅阵列的热传递和压降的入口效应，”应用热工卷。162，文章ID 114214，2019。查看在：出版商的网站|谷歌学术
3. G.王，N茜和丁G.，“在微通道散热器具有双向肋骨强化传热，”国际期刊传热传质的卷。136，第597-609，2019。查看在：出版商的网站|谷歌学术
4. 刘平，吕俊，尚f，刘志和刘伟，“带肋形吸收管的抛物槽型接收器性能的影响”，应用热工卷。156，第1-13，2019。查看在：出版商的网站|谷歌学术
5. Y.李，Y.饶D.王某，张某P.，和X武，“与在一面墙上的微型结构筋道湍流的传热和压力损失，”国际期刊传热传质的，第131卷，第584-593页，2019年。查看在：出版商的网站|谷歌学术
6. W.白，W.陈，L.羊，和M. K. Chyu，“上的热传递和肋湍流诱发涡流的影响下针翅阵列的压降数值研究，”国际期刊传热传质的卷。129，第735-745，2019。查看在：出版商的网站|谷歌学术
7. 柴玲，王玲，白欣华，“侧壁三角肋微通道散热器的热液性能-第1部分:局部流体流动与传热特性”，国际期刊传热传质的卷。127，第1124至1137年，2018。查看在：出版商的网站|谷歌学术
8. L.柴，L.王，和X.白，“微通道的热工性能加热与侧壁第2部分的三角肋水槽：平均的流体流动和传热特性，”国际期刊传热传质的卷。128，第634-648，2019。查看在：出版商的网站|谷歌学术
9. 十，曹，杜吨，Z.刘，翟H.和Z段，“实验和传热和六分仪螺旋折流板换热器的流体流动性能数值研究，”国际期刊传热传质的卷。142，文章ID 118437，2019。查看在：出版商的网站|谷歌学术
10. A. A. A. Arani和R.莫拉迪，“管壳式换热器的优化使用新挡板和管的配置，”应用热工，第157卷，第113736条，2019年。查看在：出版商的网站|谷歌学术
11. [M. A. Ismael， "部分柔性通道的强制对流与两个交替挡板"，国际期刊传热传质的卷。142，文章ID 118455，2019。查看在：出版商的网站|谷歌学术
12. “新型节段折流板结构的壳管式换热器:比较实验研究”，北京:清华大学出版社，2002。应用热工，第150卷，第803-810页，2019年。查看在：出版商的网站|谷歌学术
13. S. W.昌，T. W.陈，和Y. W.陈，“用于通过板增强插入件与倾斜挡板和穿孔槽方信道的详细的热传递和摩擦系数的测量，”应用热工卷。159，文章ID 113856，2019。查看在：出版商的网站|谷歌学术
14. A. J.莫迪和M. K. Rathod，“用于与正弦波状和椭圆形弯曲的矩形小翼涡流发生器翅片圆管紧凑式换热器传热促进和压降的比较研究”，国际期刊传热传质的卷。141，第310-326，2019。查看在：出版商的网站|谷歌学术
15. H.小林，K.雅基，S.山崎和K.藤田“由拓扑优化引导翅片管式换热器的自由形式的小翼设计，”应用热工卷。161，文章编号114020，2019。查看在：出版商的网站|谷歌学术
16. H.-L.刘，C.-C.范，Y.-L.他和D. S.诺贝斯，“传热，并与组合增量小翼插入的矩形通道流动特性，”国际期刊传热传质的卷。134，第149-165，2019。查看在：出版商的网站|谷歌学术
17. C.翟，M.D。伊斯兰教，R.西蒙斯和I. Barsoum，“在与delta小翼涡流发生器对圆管强化传热，”国际热科学杂志卷。140，第480-490，2019。查看在：出版商的网站|谷歌学术
18. 陈德华，“翼片-管式换热器(FTHE)梯形小翼的热特性与水力特性”，硕士论文。应用热工卷。149，第1379至1393年，2019。查看在：出版商的网站|谷歌学术
19. G.梁，M.D。伊斯兰教，N. Kharoua和R.西蒙斯，“热传递的数值研究并在装配有不同的小翼的涡流发生器的阵列的圆形管流动行为，”国际热科学杂志卷。134，第54-65，2018。查看在：出版商的网站|谷歌学术
20. S. Chamoli，R.路，J.解，和P.于，“上流动结构和在圆形管具有新型锚碇一体型换热数值研究形插入，”应用热工卷。135，第304-324，2018。查看在：出版商的网站|谷歌学术
21. A. Bartwal，A.高塔姆，M.库马尔，C. K. Mangrulkar和S. Chamoli，“圆形热交换管与化合物圆环状的金属丝网插入件整合的热性能集约化，”化学工程和加工-过程强化卷。124，第50-70，2018。查看在：出版商的网站|谷歌学术
22. S. Chamoli，R.路，徐D.和P.宇，“装上小翼涡流发生器太阳能空气能热水器的热性能改进”太阳能卷。159，第966-983，2018。查看在：出版商的网站|谷歌学术
23. S. K. Singh, M. Kumar, a . Kumar, a . Gautam, S. Chamoli，“带穿孔空心圆柱插入件的圆管的热摩擦特性”，应用热工卷。130，第230-241，2018。查看在：出版商的网站|谷歌学术
24. “带孔涡发生器插入件的圆形管内紊流的热特性”，王建民，国立台湾大学机电工程研究所硕士论文。应用热工卷。121，第1117至1134年，2017年。查看在：出版商的网站|谷歌学术
25. S. Chamoli，P.于和S.于，“配装化合物插入一个热交换管的多目标形状优化，”应用热工卷。117，第708-724，2017。查看在：出版商的网站|谷歌学术
26. 陈志明，“波浪型三角翼太阳能空气加热器的传热和摩擦系数特性的实验研究”，应用热工卷。117，第740-751，2017。查看在：出版商的网站|谷歌学术
27. S. V. Patankar，C.H。刘和E. M.麻雀，“完全展开流和在具有横截面面积的流向-周期性变化管道的热传递，”传热杂志卷。99，没有。2，第180-186，1977。查看在：出版商的网站|谷歌学术
28. P. Promvonge，W. Jedsadaratanachai，S. Kwankaomeng，和C. Thianpong，“层流和在V-挡板的方信道的热传递的3D模拟，”国际传播中的传热传质第39卷，no。1，第85-93页，2012。查看在：出版商的网站|谷歌学术
29. Y. Cengel和A. J.盖杰尔，传热传质：基础与应用，麦格劳 - 希尔教育，纽约，NY，USA，第5版，2015年，ISBN 978-981-4595-27-8。
30. A. Boonloi和W. Jedsadaratanachai，“在横向平面中的位置的影响对在正方形通道流动和传热机构45度V型挡板，”热和质传递的前沿卷。11，没有。29，2018。查看在：出版商的网站|谷歌学术

版权

版权所有©2020 Amnart Boonloi和Withada Jedsadaratanachai。这是下发布的开放式访问文章知识共享署名许可，其允许在任何介质无限制地使用，分发和再现时，所提供的原始工作正确的引用。