在造型和比较研究合成MSA的LMS和RLS算法

文摘

摘要分析微带贴片天线的建模(MSA)的人工神经网络(ANN)使用最小均方(LMS)和递归最小二乘(RLS)算法。这项工作的贡献是双重的。我们最初的设计方面提供指南的博览会MSA分析框架的两个算法在我们的第二个目标是利用高非线性的MSA比较LMS和RLS算法的有效性。我们研究两个算法采用梯度体面的上下文中优化径向基函数(RBF)的安。该分析是基于静态和自适应传播因素。我们模型向前端或合成MSA的例子和仿真工作。轮廓图,3 d描述,生动展示提供了一个全面的比较的两个算法。合成的结果指向更高的精度逼近MSA利用RLS算法与LMS方法相比;然而,计算复杂度增加前者。

1。介绍

微带贴片天线(MSA)已经广泛应用于无线传输链接,因为它的简单的设计和制造,重量少,成本低,体积小。MSA的设计考虑的主要参数包括带宽、增益、方向性、极化,中心频率。这很好理解,有一个权衡选择这些参数,设计工程师必须分配相应的权重基于他们的工作目标1- - - - - -3]。通常MSA的区域发现应用程序的带宽需求是狭窄和多波段共振频率占多样性问题[4,5]。存在许多其他应用程序(6- - - - - -8]在MSA可以与给定的自动化系统,以更好地集成现有的结果。

术语的补丁是基于方面的辐射单元“photoetchen”介电常数。补丁可以是不同几何图形的确定性和随机的。确定性几何点三角形、椭圆形、圆形广场,最后但并非最不重要的是矩形形状的补丁(用于这项工作)。选择补丁维度,如长度、宽度、渗透率、和衬底的厚度在获得共振频率中扮演重要的角色。存在许多模型在文学占贴片的尺寸的确定,基于人工神经网络(ANN)模型的目的(9,10),但这种模式不可用的算法比较。然而,一般安和径向基函数(RBF)特别是以优异的成绩被广泛使用在其他非线性机械系统建模与仿真技术11,12)和信号处理例程(13和MSA的设计方面14- - - - - -17]。使用安MSA的设计分为造型和逆向造型。向前造型占MSA的合成,因此它是有用的在获得长度()和宽度()的补丁。在逆向造型,主要任务是提取共振频率()。提出的问题(合成)和反面的问题(分析)等商用仿真软件的基本构建块先进设计系统(ADS)和Ansoft高频仿真系统(基于)[18]。在这部作品中,分析使用RBF进行MSA的合成。我们提出此重要的博览会,如最小均方(LMS)算法和递归最小二乘(RLS)和进一步研究他们的偏差者基于梯度的方法(GDA)。LMS和RLS算法的选择,因为他们被认为是许多分支学科的基本自适应滤波和信号处理等工程。喂安的参数共振频率(),渗透性常数)和基质的高度()。因此,宽度()和长度(提取自安。拟议的工作背后的基本原理是,MSA设计及其相关的高非线性的方程;因此选择一种算法之间的最小误差估计结果数据和所需的数据可用于上述商业软件的发展。此外,计算复杂度的算法是另一个领域,需要考虑在选择一种算法;因此我们大纲复杂性的不同执行复杂的乘法和加法的算法。最好的作者的知识这样的调查和比较分析尚未完成之前MSA的合成。

本文的组织,在介绍部分1设计方面的概述,MSA节中给出2。部分3介绍了RBF、LMS和RLS方法和自适应传播因素的数学公式。复杂性分析提出了部分4。仿真结果和比较分析的四个算法给出了部分5。后续部分处理这项工作和引用的结论。

2。矩形微带贴片天线的设计

与导体贴片天线是多层组件,即补丁和地平面介质衬底隔开。矩形微带贴片天线(R-MSA)由宽度()和长度(呈现在图1。其他重要参数需要在设计和制造的MSA包括衬底厚度()及其渗透率()。衬底的选择决定了大小和其相关的应用程序的基础。市场上最常见的基质RT /特耐用介电常数为2.2和液晶聚合物(LCP)与介电常数的范围在2.9和3.2之间(19]。一般来说,有许多基质上可用的可用性在MSA和市场实践介质的渗透性与MSA角度的范围。饲料是贴片天线设计中另一个重要方面,存在一个信号可以多个方法。最简单的方法是直接接触方法如图1从而用于这项工作。其他方法可以探测饲料,微带邻近耦合,和微带缝隙耦合(20.]。

在MSA,实际长度()和电气(有效)长度()是不同的,因为补丁的边缘的边缘领域。贴片天线的有效电长度是由(2,19- - - - - -22] 在哪里的长度变化吗 有效介电常数的介电材料表示为(19] 补丁在指定条件下的实际长度 因此,实际的宽度决定如下:

基于上述数学模型,合成和分析可以使用软计算工具设计。然而,我们关注MSA的合成;输入安在哪里共振频率()、衬底厚度()和介电常数(),而长度()和宽度(从RBF)提取的设计。这项工作提出了图的合成方面2。我们利用该模型试验台比较LMS和RLS算法在即将到来的部分。

3所示。综合使用RBF-ANN

在本节中,我们研究的前馈架构基于RBF的安。RBF的布局是简单,它由隐藏层和输出层神经元。隐层的作用是执行一组非线性操作的输入。为了执行非线性操作,可以采取大量非线性函数如multiquadrics、逆multiquadrics,高斯函数(21- - - - - -23]。此外,内核的RBF与显著的工作扩展以多种方式(24- - - - - -26]。然而在这项工作中,我们使用传统的方法表达(21,22为我们的假设检验)。相关的非线性函数th神经元()被认为是高斯函数可以表示通过以下表达式: 在哪里是时候指数,是传播因素的高斯函数,根据经验,基函数使用的总数,是任何两个基地之间的最大距离,是th输入数据是基函数的中心。

一旦非线性激活函数在输入数据集上执行(),可以从输出层神经元的输出(), 在哪里基函数和的总数吗之间的加权互连隐藏神经元和神经元的输出。

重量更新处理利用递归RBF-ANN及其最优性原理与MSA的合成是一个活跃的研究领域。一个努力使此模型算法有更好的收敛性和稳定性的性质基本上是误差最小化的目标函数。以下部分概述近似MSA算法利用的指标和递归更新重量和相应的激活函数。图3提出了一种RBF神经网络输入数据被用来喂养高斯函数;每个非线性激活函数有一个加权和输出神经元互联。我们的主要重点是目标函数的最小化占之间的均方误差(MSE)所需的输出()和估计的输出()。我们使用两个基准算法,即独立LMS和RLS。最后,还可以传播基于梯度的方法递归更新(GDA)这有可能进一步最小化均方误差。

3.1。最小均方(LMS)

最小均方(LMS)算法广泛应用于域自适应滤波(27),也往往利用RBF MSA设计(14]。LMS利用GDA递归神经元的权重更新方法基于瞬时MSE。考虑一个目标函数是基于瞬时错误的输出神经元 在哪里对应的期望输出值而输出神经元的近似结果。成本函数的梯度计算 因此,相应的权重更新方程可以计算和更新 在哪里是学习速率或步长,它扮演着一个重要的角色在给定的目标函数的收敛性质。

3.2。递归最小二乘(RLS)

递归最小二乘(RLS)是另一个强大的自适应算法,最小化代价函数的递归更新权重。有大量的文献上可用RLS算法的设计;因此(28),在其中引用可以为有兴趣的读者深刻的。这里的主要目的不是赶回RLS算法而是简要概述其核心原则。给出了线性最小二乘法的目标函数 在哪里是RLS的遗忘因子和有价值的吗。

RLS的顺序表示和相应的权重更新()给出的表达式

RLS的收敛更快比LMS虽然RLS的计算复杂度大大增加,而这方面的后续部分所示。

3.3。梯度的方法自适应传播

在本节中,扩散系数也使用梯度体面的方法进行自适应LMS和RLS算法。有关目标函数的梯度和递归更新传播因子是由(21,22] 在这个术语()(14个)是格林函数的一阶导数对其参数是自适应的学习速率扩散。

描述基于GDA的传播更新显示使用虚线图3。递归更新传播的表达(14个),(14 b)和(14摄氏度)可以大大增强神经网络的逼近能力,因为它是RBF优化最重要的部分,即激活函数中定义(6)。也要在此指出,上述模型的进一步扩展也可能一个也可以更新高斯函数的中心(21- - - - - -23];然而减法聚类方法用于这项工作。

4所示。计算复杂度

计算复杂性的四个算法基于矩阵和向量维表示总结了在表1。4可以看出,算法的计算复杂度最高,它迅速增加,增加系统的维度,例如,RBF神经元的数量。为了计算整个系统的复杂性,输入向量需要被认为是在继承了特定算法的例程。形成详细的计算复杂度,我们建议的读者遵循力学29日]。下一节所示,RLS算法,需要更多的计算能力目前问题最小化的MSE的好处从152下降到刚刚超过1的测试数据。当然有一些新兴算法(30.- - - - - -34和传统的算法操作技术35,36)有不同程度的复杂性从而导致的潜在扩展这项工作。

5。实验结果

在本节中,四种方法进行了调查和分析MSA的合成,即LMS、梯度的方法更新传播融合与LMS (-GDA-LMS), RLS,最后梯度体面的方法更新传播与RLS(集成-GDA-RLS)。四个算法所提到的测试基于2.2 GHz和5 GHz之间的频率范围与衬底厚度0.2175毫米和0.5175毫米之间的变量和介电常数的标量值设置为2.33这是罗杰斯RT /特耐用,和类似的频带使用矩形槽孔天线设计在37),因此采用。归一化传播用于LMS算法0.151。时代用于培训的数量是100,和减法聚类方法是利用在前面工作的13]。培训结果LMS如图4。可以看出,在训练阶段,估算值的长度()和宽度()添加实际的输出值。这个算法的均方误差(MSE)测试成批的数据是156。通过LMS算法的自适应传播基于梯度的方法,均方误差减小到153不是一个实质性的降低总体误差的方法。另一方面,与LMS相似的一组数据情况下,采用RLS和遗忘因子(设定在0.93和培训的安。测试结果表明,MSE下降到129比LMS和LMS自适应传播。进一步,利用自适应传播技术在RLS算法,安是增强非常和MSE性能降低至1.396。培训结果与安基于第四图显示方法5而表2代表4算法的比较均方误差分析进行了讨论。请注意区别初始传播和最终传播的第二和第四算法在表2是不成比例的,表明这两个算法的整体性能指标。

在图6,我们目前的3 d描述变量参与MSA的合成设计,即共振频率衬底厚度()和长度()和宽度(),使用基于自适应传播RLS算法。有优秀的匹配算法的输出和期望输出值。(轮廓)的图的繁荣6显示匹配的程度。建筑的轮廓图6等高线图,为了更好地分析四种算法,测试阶段的所有四个算法提供了图7。它可以看到轮廓图,近似的结果和由“红”和“绿色”而实际或目标的和显示使用“蓝色”。在算法,结果几乎重叠的“蓝色”行;最匹配的轮廓是LMS。近似与期望输出值之间的匹配程度提高算法1算法4所示在各自的秩序。表3代表所需的四个算法和近似的宽度和长度,可以看出使用RBF是最重要的近似很大程度上有助于MSE的补丁LMS;然而,最好是利用RLS算法近似。从表3,也可以看到在近似算法1和3几乎相似同时,在所有四个测试用例,使用算法更好的近似3比LMS算法1的方法。均方误差(MSE)在所有四个病例是最小而使用基于自适应传播RLS算法。第四算法的精度达到99.89%,相比之下,99.09%的作者(14)这是他们最高的MSA的合成工作。

6。结束语

本文提出了四种不同算法的比较分析使用RBF MSA的合成方面。估计基于LMS, LMS自适应传播,RLS,传播和RLS自适应算法用于近似长度和宽度的MSA基于共振频率的输入,渗透性常数,衬底厚度。结果表明,通过增加与LMS和RLS算法自适应传播方案,有可能大大提高RBF内核的性能。也显示在这项工作最重要的指标,占贴片天线的最大错误是长度,因此它的评估是至关重要的RLS算法具有良好的测量。由机器所需的计算能力已经明确表达了复杂的乘法和添加。最后,讨论了这项工作的一些潜在的延伸。

相互竞争的利益

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

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