双解的非牛顿卡森流体流动和传热的指数透水缩小表粘性耗散

文摘

二维边界层流动的非牛顿卡森流体和传热由于指数透水缩小表与粘性耗散调查。使用相似变换,执政的动量和能量方程转化为自相似非线性常微分方程,然后那些是非常有效的拍摄方法数值求解。分析探讨了流动和传热的许多重要方面的上述非牛顿流体动力学。对于非牛顿卡森流体的稳定流动,更多数量的墙质量吸需要通过多孔板相比牛顿流体。双相似的解决方案获得了速度和温度。粘性耗散效应主要对传热特性的影响。事实上,在表面发生热吸收和增加由于粘性耗散。为更高的普朗特数,边界层内的温度降低,但更大的埃克特数(粘性耗散)增强。

1。介绍

对边界层流动和传热的研究,减少表的许多研究人员已经受到了相当大的关注由于其众多应用程序在许多技术流程。这些情况发生在气动挤压的塑料布,聚合物加工、金属旋转、人造纤维、玻璃纤维生产、塑料薄膜纸生产,和绘画。粘性流体的边界层流动在一个线性拉伸板首次研究了起重机(1]。p·s·古普塔和a . s .古普塔(2]研究吸力的影响/注射对拉伸表与传热传质。Dutta et al。3)检查了边界层流动在一张拉伸热通量的存在。陈和Char [4]研究了混合对流流动和传热与均匀拉伸板或线性表面摩擦边界条件。阿里和Magyari [5)获得相似的解决方案的混合对流流在一个非线性拉伸板与皮肤摩擦边界条件。后来许多研究人员(6- - - - - -11通过考虑不同方面]延长起重机的工作。在这些尝试,流线性拉伸/收缩。后来,王(12]提出了流由于减少表,和存在唯一性,不存在相似性解的稳定与质量吸流了Miklavčič和王13]。同时,其他一些重要的调查边界层流动由于线性收缩表可以在文献中找到(14- - - - - -19]。

另一方面,Magyari和凯勒20.)发起的边界层流动与传热的研究在一个指数拉伸板。墙的效果质量吸在边界层流动和传热的指数研究了拉伸板Elbashbeshy [21]。Al-Odat et al。22)被认为是一个指数温度分布在边界层流动指数拉伸表面。后来,Sajid和是23)获得边界层流动的系列解决方案在一个指数级拉伸板热辐射使用同伦分析方法(火腿)。纳扎尔Bidin和(24和申请25)数值研究辐射对边界层的影响指数拉伸板流动和传热。然而,已经非常有限的关注研究边界层流动在一个指数减少表虽然在许多工程过程同样重要的指数拉伸板。流动和传热由于成倍缩小表首先讨论Bhattacharyya [26)和磁场的作用是说明了Bhattacharyya和流行27]。拉赫曼et al。28)显示,纳米粒子对边界层的影响与二阶滑移流过去一个指数减少表。

在以上调查,牛顿流体流动进行了讨论。但在现代工程中,许多流体表现出非牛顿行为;因此,许多研究人员更感兴趣的是那些工业非牛顿流体及其动力学。一个本构方程不足以涵盖所有非牛顿流体的物理性质,因此几个非牛顿流体模型(29日- - - - - -32]介绍了解释所有这些行为。这种非牛顿流体是卡森流体之一。卡森流体像弹性固体,这种流体的屈服剪切应力存在于本构方程。卡森流体的例子如下:果冻、西红柿酱,蜂蜜,汤,和浓缩果汁。人类血液也可以被视为卡森流体。弗雷德里克森(33)被认为是卡森流体的稳定流动管。是et al。34]研究了磁流体动力卡森流体的边界层流动拉伸单。卡森流体导电边界层流动对一个指数减少表研究Nadeem et al。35]。Bhattacharyya et al。36]报道的磁流体动力流解析解卡森流体渗透拉伸/收缩表。热辐射的影响磁流体动力停滞卡森流体边界层流动和传热对拉伸表调查Bhattacharyya [37]。Nandy [38)获得解析解的磁流体动力卡森流体的流动和传热驻点附近对拉伸表部分滑移的存在。Thiagarajan和Senthilkumar39]报道相似解决方案的磁流体动力流卡森流体渗透缩小表。Mukhopadhyay和Gorla40]研究化学反应的影响在卡森流体传质指数拉伸板。最近,卡西姆和诺里41]研究边界层流动和传热卡森流体的渗透缩小表。

流体粘度变化一定量的动能转化为热能在运动和粘度的影响是不可逆转的。这就是所谓的粘性耗散,尽管它很小,它是非常重要的。边缘主义者(42)是第一个考虑粘性耗散的影响。联合国开发和发展43)研究了边界层流动和传热驻点附近沉浸在多孔介质的粘性耗散的存在。辛格(44]研究了粘性边界层流动和传热的导电流体过去移动板块在多孔介质粘性耗散和可变粘度。不稳定的磁流体动力流在渗透延伸板结合粘性耗散的影响和辐射调查集和贾特人45]。最近,马利克et al。46]研究了导电流过去的非牛顿流体席斯可拉伸汽缸的粘性耗散。

最好的作者的知识,到现在为止,还没有一个人认为是卡森流体和传热在成倍地缩小表考虑粘性耗散效应。因此,在本研究中,卡森流体的边界层流动和传热由于指数透水缩小表与粘性耗散调查。自相似性的常微分方程得到了数值求解。计算结果绘制图表和详细讨论。

2。数学公式

考虑一个稳定的二维不可压缩流体流动和传热的一张卡森流体在一个指数透水萎缩与粘性耗散。位于,被关在流动。它也认为,各向同性的流变状态方程和卡森流体不可压缩流可以写成(47,48] 在哪里是应变率张量,卡森粘度系数,是流体的屈服应力,是应变率的组件的产品本身,然后呢是产品的临界值的应变率张量的分量。在这些条件下边界层方程对卡森流体的稳定流动和传热在成倍地缩小表可以用通常的符号(36] 边界条件 在哪里和速度是组件和方向,分别正在减少的速度表作为一个积极的常数,运动粘度流体,是密度,是卡森的参数,0是吸的力量速度,T是温度,l是参考长度,是液体的热扩散率,比热容,温度在表,是自由流温度假定为常数。物理流问题的素描图1。

流函数被定义为 介绍下面的转换(40] 使用(6)和(7),连续性方程(2)是自动满足,非线性偏微分方程(3)和(4)转换成下列常微分方程: 转换后的边界条件(6) '表示分化对在哪里,普朗特数,埃克特数,是抽吸参数。

工程感兴趣的物理量是当地的皮肤摩擦系数和当地努塞尔特数定义为 在哪里是剪切应力沿成倍缩小表吗板的热通量和那些被定义为 因此,我们得到了墙表面摩擦系数和当地的努塞尔特数如下: 在哪里是当地的雷诺数。

3所示。结果与讨论

使用射击方法所得数值结果的分析(16,19)探讨了条件的非牛顿卡森流体稳定流动是可行的。根据Miklavčič和王13和方、张14),为牛顿流体,由于线性收缩稳定的二维流板和墙质量传递发生只有当墙质量吸参数大于或等于2。然而牛顿流体在一个相似的解决方案是取得成倍缩小表与结果一致的Bhattacharyya [26]。另一方面,对于非牛顿流体卡森是很不同的。为,流双相似的解决方案因此对不存在相似性解。为,双相似的解决方案存在的范围是因此不存在相似性解。此外,有趣的是,更多的增量在卡森参数会减少更多的吸引域的解决方案。为,相似的解决方案存在的时候因此不存在解决方案。所以,卡森流体的稳定流动(减少的值),相比需要更多的墙质量吸水量与牛顿流。这种效应是物理现实的因为当卡森参数降低了屈服应力变得更大,为此更多数量的收缩所产生的涡度和抑制涡度的要求质量吸卡森流体更高。

局部皮肤摩擦系数的变化和当地的传热系数(正比于墙上的皮肤摩擦系数和当地努塞尔特数或传热,resp)与吸入数卡森参数的值如数据所示2和3。从数据2和3,观察皮肤摩擦系数和传热速率增加的值的增加第一个解决方案,而第二个解决方案的价值减少。因此,对于非牛顿流体卡森,局部皮肤摩擦系数少比牛顿流体为第一方案和反向的结果表明第二方案。从这些数字中也观察到表面摩擦系数的值总是积极的,这意味着表上的流体施加阻力和传热系数是-这表明的吸热板;也就是说,热量从周围的流体流向表。另外,温度梯度的值在表埃克特数的不同的值Ec和普朗特数的公关策划在数字4和5,分别。从图4是观察到的第一个表和第二个解决方案Ec的传热率下降而增加价值。因此,更多的热量生成在边界层区域由于粘性耗散,因此它减少了板的传热速率;它提高了热量吸收,而公关的增加的价值(图5)增加为两种解决方案和更高价值的公关变得积极,这意味着热量从热表转移到周围的液体。此外,提供一个清晰的视图的流场的流线是策划解决方案为固定值的抽吸参数和卡森参数数据6和7。

图8显示了卡森参数对速度场的影响。由于卡森参数的增加,表明,边界层厚度减少第一解决方案,增加第二个解决方案。身体上,卡森参数产生流体流动的阻力,因此更高价值的边界层厚度减少卡森参数。很明显,速度的大小大于牛顿流体的非牛顿卡森流体相比。另一方面,所有物理参数对温度场的影响,卡森流体的流动也很重要。因此,卡森的无量纲温度资料对各种价值参数,粘性耗散,普朗特数数据绘制9- - - - - -11。检查双温度概要文件(图9)各种,它是指出,流体的温度减少第一解决方案,从而降低热边界层厚度,而第二个解决方案会增加。这是由于这样的事实:由于弹性拉伸应力的引入导致边界层厚度的收缩。图10表明热边界层厚度增加而增加的价值埃克特数的两种解决方案在所有情况下热过头。另一方面,流体的温度降低的普朗特数增加两种解决方案,如图11。身体上,普朗特数的值的增加意味着减少流体导热系数增加进而导致减少热边界层厚度。

吸入是非常重要的保持附近的稳定流动表通过推迟分离。自吸是必要的,吸力的影响参数在速度和温度资料是重要的分析以及实际的观点。数据12和13展示不同的吸力值的速度和温度曲线。第一个解决方案、速度边界层厚度随增加的吸力值和它增加第二个解决方案。为不同的值温度资料说明在图13从这图很明显,随温度增加两种解决方案。它也指出,在第二表面发现的热吸收的解决方案和高传热板的观察和2.7。

双重的解决方案分为第一解决方案(上分支溶解)和第二方案(较低的分支的解决方案)。韦德曼et al。49),韦德曼和阿里50],Roşca和流行[51),塔和Nandy52纳扎尔],et al。53],拉赫曼et al。28)进行稳定性分析,以确定哪些解决方案是稳定的和物理上可实现的。他们建立了第一个解决方案是稳定的解决方案,第二个是不稳定的28]。物理的重要性,然而,第二在这些情况下少,但在其他一些情况下可能出现问题,这具有更多的物理意义。另外,值得一提的是,这两个解决方案满足了远场边界条件渐近,这是支持获得的数值结果的有效性。此外,一个图形的比较为牛顿流体速度分布()的发表结果Bhattacharyya [26)是由在图14和那些优秀的协议。

4所示。结论

卡森流体的稳定边界层流动和传热渗透指数减少板与粘滞耗散进行了研究。控制方程转换,使用射击方法数值求解。研究表明,卡森流体的稳定流动由于成倍缩小表需要更多数量的质量比牛顿流体吸入。在所有情况下,存在相似性解的时候,发现双解速度和温度分布。第一个解决方案,皮肤摩擦系数和传热速率减少与卡森参数值的减少和相反的行为是观察到的第二个解决方案。在许多情况下,吸热板发生。此外,由于粘滞耗散效应,热吸收增加。边界层内的温度随埃克特数和热过头。少发现大规模吸热量吸收两种解决方案,但对于大型质量吸传热的表在这两种情况下发生。

相互竞争的利益

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

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