文摘

我们使用物理激发内部状态变量可塑性/损伤模型包含一个数学长度尺度理想化的材料响应的有限元模拟大规模的边值问题。问题由一个移动的前锋碰撞对静止的有害物质油槽车。动机是(1)与高保真再现有限变形和温度历史,伤害,和高速率现象中可能出现的事故和影响(2)解决材料postbifurcation政权病理网格大小的问题。介绍数学长度尺度模型中采用非局部损伤演化方程,在Pijaudier-Cabot及Bazant在具体的上下文中。我们实现这个演化方程到现有有限元塑性/故障模型的子例程。进行模拟的结果,借助有限元分析/显式有限元代码,试验表明,该材料模型,占温度历史和非局部损伤效果,满意地预测事故和损伤进展在油槽车影响显著减少病理网格大小的影响。

1。介绍

accident-resistant hazmat坦克车的设计或改善现有的需要的材料模型,描述在事故发生的物理机制。的碰撞等事故,影响有限变形和温度历史,损伤和高速率现象生成在附近地区的影响。不幸的是,大多数的材料模型用于模拟有限元(FE)的hazmat油槽车影响场景不占这样的物理特征(不可避免,这将高估或低估。例如,穿刺阻力的hazmat的数值预测油罐汽车的结构完整性)。此外,在做的几个模型,旨在解决数学长度尺度postbifurcation问题是缺席。因此,当一个质点失败在数值模拟的过程中,这种材料的边值问题模型的变化,从一个椭圆双曲微分方程组在动态问题,并在静力学相反。在这两种情况下,边值问题变得不适定,Muhlhaus [1),Tvergaard和裁缝2],de Borst [3],和Ramaswamy Aravas [4),作为一个系统的边界和初始条件的微分方程不适合。因此,应变和损伤分布出现不连续,和所有的应变和损伤有倾向于本地化消失带卷;这导致零耗散能量物质的失败。同时,分岔与无限的分叉树枝出现,提出了选择相关的一个问题,尤其是在数值计算,这个缺点表现为有限元离散化的病理结果的敏感性。

或者缺点中遇到危险物质油槽车影响的数值模拟,我们建议使用非局部版本的Bammann-Chiesa-Johnson (BCJ)模型,Bammann和Aifantis5)和Bammann et al。6),一个身体动机内部状态变量塑性和损伤模型包含一个数学长度尺度。内部状态变量的使用将使应变率和温度历史的预测效果;参见图1。这些影响可能相当可观,因此很难纳入材料模型,它假定的压力(1)是一个独特的功能目前的应变,应变速率和温度和(2)独立的加载路径。损伤的影响包括在BCJ模型,然而,通过一个标量内部状态变量会降低材料的弹性模以及集中的压力。介绍了数学长度尺度模型中通过非局部损伤的方法Pijaudier-Cabot和Bazant7]。在混凝土破坏的背景下,这些作者建议制定的非局部损伤变量,而压力、压力,和其他变量保留当地的定义。他们的配方已经应用于蠕变问题,Saanouni et al。8)和扩展到可塑性等Leblond et al。9),Tvergaard和裁缝10],Enakoutsa et al。11]。以下建议Pijaudier-Cabot和Bazant7),一个外地演化方程采用损伤在一个未修改的BCJ模型在当前的研究中。损失的时间导数表示为“局部损伤率”的空间卷积和钟形加权函数。这个函数引入了数学的宽度长度尺度。

在这项研究中,一个动态的非线性有限元分析,进行有限元分析有限元代码,用来模拟一个移动的前锋碰撞对静止的有害物质油槽车。该有限元模型的结构部分由拉格朗日元素表示服从的外地版本BCJ模型,而流体的部分是由欧拉元素。本研究的目的是双重的:(1)使用高保真材料模型理想化物理过程中发生事故的影响,(2)纠正计算缺陷(postbifurcation网格依赖性问题),这个模型在大规模的边值问题。结果数值模拟的hazmat油槽车影响场景占非局部损伤和温度历史影响预测满意地独立油槽车失败过程元素的大小。尽管其他几个研究已经成功解决问题的有限元计算的网格依赖性问题涉及到材料的动态故障,例如,Voyiadjis et al。12和阿布Al-Rub和金13),其中很少是处理现实世界的大规模的边值问题。目前工作调查外地积分方法的应用程序来预测大规模车辆冲击荷载条件下的失败。本文组织如下。(我)第一部分提供了一个简易方程的BCJ模型及其外地扩展。(2)第二部分讨论了几种方法,数值实现整体式外地损害到现有有限元分析FE BCJ模型子程序。在这个实现中遇到的主要困难与双重循环所需的集成点几个卷积积分的计算,否则可能会拆除整个代码的架构。(3)最后一部分是致力于本地和外地的数值应用版本的BCJ模型危险品事故模拟油槽车壳的影响。

2。BCJ模型:本地和外地的版本

2.1。BCJ模型

BCJ模型physicallybased塑性模型加上旋塞和阿什比14]无效失败增长模型。BCJ模型包含了加载路径、应变率和温度历史的影响,以及损伤通过使用标量和张量内部状态变量演化方程的动机是错位的力学和硬化-复苏格式。BCJ模型还占偏变形造成混乱和膨胀变形的存在。

变形梯度用乘法分解成术语占弹性,偏非弹性、膨胀弹性和热弹性部分的运动。的乘法分解为线性弹性变形梯度的结果在一个欧拉弹性应变速率为添加剂分解,偏非弹性、膨胀弹性和热弹性部件。模型的本构方程编写关于中间(无压力)配置定义的非弹性变形,这样当前配置变量与弹性旋转同步旋转。BCJ模型的相关方程表示为可观测的变化率和内部状态变量和包含以下元素。

(我)一次弹性法律弹性应变率与客观时间导数给出柯西应力张量 (严格来说,附加的条款包含温度及其衍生物应该添加到(1);然而,这些术语的影响是重要的只有问题涉及高温、焊接等问题;因此,我们可以安全地忽略他们这里)是林常数,是剪切模量,表示变量的损害。柯西应力与弹性旋转迁移吗作为 ,在一般情况下,对任意张量变量,代表了对流的导数。注意,包含刚体旋转弹性旋转;因此,本构模型表达对一组董事的方向是由塑性变形。

(2)斜对称和对称部分的分解速度梯度为弹性和非弹性部分的弹性拉伸率和弹性旋没有弹塑性耦合的产量 注意冲击问题的政权,只有偏弹性应变是线性化使预测大型弹性体积变化。

(3)接下来,塑料的方程介绍,除了流规则和和延伸率由于热膨胀的约束。从运动学、膨胀弹性流动法则了 假设各向同性热膨胀,无约束热拉伸率可以表达的 在哪里是一个线性膨胀系数。

塑性流动法则,偏流动法则(15假设和定义 在哪里是温度,标量变量,硬化目标的变化率、张量硬化变量偏柯西应力。

有几种形式的选择。假设允许Jaumann应力率的复苏。另外,这个函数可以描述Green-Naghdy柯西应力率。我们使用了Jaumann率数值应用程序。

(iv)运动的演化方程和各向同性硬化内部状态变量给出硬化-复苏的格式 在哪里和硬化模,和标量函数的描述diffusion-controlled“静态”或“热”复苏,和和的功能是描述动态恢复。

(v)来描述非弹性响应,BCJ模型介绍了九个功能可以分为三组。前三个初始收益率,硬化,和恢复功能,定义为 第二组与运动硬化过程,包括以下功能: 最后一批有关各向同性硬化过程和组成 在(8),(9)和(10),是模型的一些参数需要确定。

(vi)损伤演化方程,归功于旋塞和阿什比14),是由 注意,这个无效的增长模式将显示一个““依赖三维因素作为一个额外的参数随着初始值的伤害需要计算损害经济增长。

(七)最后方程完成模型的描述是一个计算温度变化在高应变速率变形,如遇到载荷在高速率的影响。对于这些问题,不导电(绝热)温度变化后,假设90%的塑料工作转化成热量。泰勒和Quinney [16)是第一个测量机械功的能量耗散是总数的5%和50%之间为各种材料和应变水平工作。因此,温度的变化的速度都要遵循 在哪里和分别代表了材料密度和比热。

实证假设(12)允许非等温的解决方案,菲不充分加上能量平衡方程(见[6])。注意,温度上升将引起对材料的本构行为产生深远的影响。具体来说,温度升高将导致热软化(绝热剪切带),因此可能出现剪切不稳定。模型也适用于预测机械软化通过逐渐增加的伤害。众所周知,实际F的应用涉及软化本构模型,像BCJ模型,强烈mesh-dependent。根据Rousselier [17),这个问题可以通过将进行削减较低限制元素的大小。然而,这种做法并不是最佳的理论上。另一个,更阐述,解决方案包括包括这些本构模型的数学长度尺度。以下部分提供了一个技术嵌入BCJ模型这样一个数学长度尺度。

2.2。嵌入在BCJ长度尺度模型

以下建议Pijaudier-Cabot和Bazant7在混凝土破坏的背景下,我们建议delocalize变量(s)负责软化。在BCJ模型中,可能出现软化两种机制:逐渐增加的伤害(在等温条件下)或温度上升(在绝热条件下)其次是增加伤害。似乎控制软化温度和损伤参数在绝热条件下,对模型的本构方程提供了在前一节中显示,这两个变量是相关的。我们选择介绍的长度尺度损伤演化方程。这种选择看起来很吸引人从物理的观点。事实上,在非均匀材料的情况下,例如,损失只能由考虑“小学”的大小大于孔隙间距(公鸡和阿什比14]无效的增长模式是基于一个圆柱体包含一个球形孔隙),因此一个外地数量。

这个变量的演化方程是由一个卷积积分包括bell-weighting函数,引入了数学的宽度长度尺度: 在这个方程,表示量研究,铃权函数定义为 在哪里是数学长度尺度(注意,可用的物理长度尺度模型由于利率敏感性(见[18]更多细节)太小,解决边值问题是不可能的,因为这将需要有限元素的大小比实际长度规模小,这已经是非常小的)。的因素和“局部损伤率”是由 和(11),分别。这个函数无限可微,不引入任何狄拉克的吗分布在点。这意味着函数不是部分地方性质的,而是完全外地。这个函数也是各向同性和规范化。这里的重点是必须等于如果是后者变量空间统一。不会这样的边界附近在缺乏规范化的因素。这一项的存在允许巧合无处不在。

新的损伤演化方程,(13),温度上升,随着方程(12),应该满意地预测的动态破坏过程独立油槽车影响网格的大小。事实上,当地的损伤率(13)隐式依赖于温度上升通过应变率敏感性参数(见(6)和(19])。当温度逐渐上升,这种情况在高速冲击载荷,该区域的损伤率迅速爬到高价值;结果,损害增长迅速达到临界失效破坏。卷积积分的(13)提高快速损失增加,因为它涉及几个积极的项的和每一个都包含一个当地的破坏速度。

尽管如此,新演化方程的数值实现损伤率为现有的有限元代码不是一项容易的任务,因为双重循环计算所需的集成点的几个卷积积分,这可能妥协的整个架构现有代码。以下部分致力于解释这个实现。

3所示。非局部损伤率的数值处理

原始的数值实现BCJ模型到一个铁代码等有限元分析已经广泛在Bammann et al。6];因此,这里将不会重复。回忆,然而,这个实现是基于径向返回r·d·克里格方法和d·b·克里格(20.)解决数值方程提出了部分2.1偏应力的等效塑性应变,压力,温度,在每一个新的时间步和损伤。该算法中都提供了有限元分析的隐式和显式版本。

实现隐式的外地BCJ模型的扩展版本的代码,我们计算了非局部损伤增量弹塑性融合通过内置的子例程URDFIL,商店所有的变量所必需的卷积操作执行这个操作。这种方法涉及到所有有限元模型的集成点。然而,由于高斯影响权重函数消失的集成点以外的地区特征长度尺度的限制,只有集成点,区内卷积积分的计算问题。非局部损伤增量存储的集成点参与有限元模型,用于计算的损失时间为下一个时间步以下公式: 这个更新的值是一个明确的损害的评估和不使用重复整个过程时间之间的解决方案和。因此,该算法不完全隐式,但混合隐/显式:隐式对所有参数(位移、应力硬化参数等)除损伤参数,这个保护区与通常使用的隐式方案的兼容性nonsoftening模型。Enakoutsa et al。11)使用相同的数值技术实现一个外地的Gurson版本(21]模型后稍微修改Aravas [22)算法,所谓的“投射到屈服面”算法。显式的本质Enakoutsa et al。(11)算法对允许这些作者证明的损害投影问题Gurson外地的模型有一个独特的解决方案。后者财产的直接后果是,Gurson本构方程的非局部模型属于一类广义定义的标准材料Halphen和阮23]。我们应用这种非局部损伤率的数值处理double-notched边缘平面应变试样在单轴拉伸的问题来说明方法的有效性,以避免不适定问题laboratory-oriented边值问题。测试运行使用两个网格元素大小1.5和3毫米的切口区域的标本,分别。的价值特征长度尺度是在两种情况下考虑9毫米;可以考虑作为参数,确定该地区的邻国之间的交互集成点是零。在这部作品中,长度尺度模型中引入并不是一个物理长度范围,但数学长度尺度旨在消除病态网格大小依赖当地的模型预测的问题。因此,它必须满足的唯一的要求是要大于有限元大小考虑,这样可以占相邻点的相互作用。304 l不锈钢的标本了,和提供的材料参数Horstemeyer et al。24]。主要的话,必须对板问题的仿真结果,虽然本地BCJ模型集中一个元素的伤害在一层宽度尺寸(见图2),离域的存在期限利差损失区域以外的区域这一层,允许消除网格大小的影响见图3。

评估方法的有效性规范有害物质油槽车影响边值问题需要明确的非局部损伤率的实现版本BCJ模型的子例程。这样做的一个选择包括分支以外的子例程VUMAT“nblock循环”,它允许非局部损伤率的计算在每个集成点使用坐标,当地的破坏速度,和“nblock”集成点的权重。这种方法也成功地避免了本地化的数值模拟过程中出现的各种问题double-notched标本边缘拉伸测试,因此减少除外,如果没有完全删除,网格敏感性问题产生的有害物质油槽车影响数值模拟。

4所示。有害物质油槽车壳有限元模拟的影响

hazmat的目标油槽车壳有限元预测数值模拟部分有害物质影响罐车结构破坏过程独立于网格大小的影响,是基于材料模型的数值计算中遇到涉及软化,就像BCJ材料模型。不需要与实验结果进行比较。我们稍后描述事故的影响物理问题和相关的有限元模型在有限元分析中,和我们现在不同的数值预测的破坏产生的影响。

4.1。问题定义

这里的问题被认为是图示在图5;它由一个ram汽车重达286000磅,一个突出的撞击器是连接梁,横向移动10米/秒到一个固定有害物质油槽车。百分之九十的坦克车装满水与粘土混合浆,液氯的近似密度。坦克受到100 psi内部压力。中使用的撞击器有问题英寸影响的脸,见图4。

4.2。问题的有限元模型

问题的有限元模型包括代表流体欧拉网格的油槽车和拉格朗日网格理想化,夹克,撞上去的。撞击器由R3D4刚性元素,而坦克和夹克是网状使用固体C3D8R元素。为了简单起见,空间之间的坦克和夹克被认为是空的。两腿僵硬和理想化的平方分析表面的参考点位于以下夹克被分配。每个参考点动加上一个明确的组节点的夹克和坦克车。接触算法中可用有限元分析/显式有限元代码用于占所有可能的模型中不同部分之间的联系。

欧拉网格是基于volume-of-fluid(受到)的方法。受到的方法,广泛应用于计算流体动力学问题,追踪和定位无油表面;它属于欧拉方法的类,具有固定或移动的网。受到适当的方法捕捉流体界面拓扑的变化。在这种方法中,每个元素的材料跟踪,因为它流经使用元素的网格体积分数(EVF),一个独特的参数为每个元素和每一个材料。使用的材料参数确定模拟从紧张、压缩和扭力测试在不同恒定应变率和温度。我们提供的材料参数用于Horstemeyer et al。24]。虽然这些常量是基于等温,恒应变速率测试,该模型可以应用于任意温度和应变率历史。

问题的静止部件由一个油槽车包围一件夹克。坦克车和夹克的尺寸是一样的在唐等人的作品。25和唐et al。26]。坦克是一个0.777英寸厚圆柱和关闭在其两端与椭圆长宽比2的帽子。坦克身体由304 l不锈钢材料;夹克是一个0.119英寸厚的做了一个相同的钢。4-inch-thick层分离的夹克坦克车。介绍了这一层间绝缘和热保护占油槽车和夹克。整个装配(罐/层/夹克)是由两个刚性腿,这组装放置一边与刚性墙和对方接触撞击器的影响。

4.3。结果和讨论

本节提出了积分非局部损伤的证据方法减少网格依赖性问题出现的有限元解的hazmat油槽车事故影响的问题。为此,进行三种不同的网格,计算粗、中、和细网格(见图6),为本地和外地在绝热条件下BCJ模型的版本。在等温条件下,BCJ模型困难预测失败,Bammann et al。6];因此,这里不考虑等温条件。元素的大小影响地区是75毫米,50毫米,和35毫米粗,中,细网格,分别。介绍了非局部损伤的影响在每个集成点通过卷积积分“nblock”集成点。这个模型中引入了一些弱非局域性之间的交互定义的每个集成点和其他“nblock”集成点不需要位于附近的后者。相关的长度尺度的非定域性可以被认为是衡量“nblock集成点。”

由于积分的计算非局部损伤演化方程,计算所需的CPU时间外地高于当地模型的情况。通常需要12小时完成模拟的非局部损伤的影响问题使用粗网格(59049集成点的结构模型的一部分)。媒介(80373集成点的结构模型的一部分)和细网格(158037集成点的结构部分)仿真时间长,15个小时的介质网格细化网格和近20小时。这么长时间也由于流体的存在,由元素建模的体积分数(EVF)技术在有限元分析。

图7说明了损害表面相反的重新分配的影响表面槽为所有三个网格同时,对于当地BCJ模型。使用本地BCJ模型模拟的结果是网格依赖;损坏的模式是由元素的大小决定的。因此,减少铁的大小将修改结构的全球反应(明确取决于元素的个数)。此外,这些措施的影响往往过程产生的能量为零当铁的大小接近零。这导致了毫无意义的结论,油槽车失败在事故为零能量消散。事实上,菲的解决方案不仅取决于元素的大小,而且在他们的本性,方向,程度的插值函数,以及有限元近似空间,提出了Darve et al。27]。筛孔尺寸效应中遇到与当地BCJ油槽车有限元模拟模型更强调在图8这展示了破坏模式的外表面油槽车。在这个特定的例子中,破坏模式恢复整个变形区域的油槽车;该区域收缩减少网格大小,从物理的角度来看是不现实的。

图9类似的图吗7。在这里,模式的三个网格相对类似的损害;相同的观察着后者。相似性将更为重要,如果一个很精致的网状,因为在本地BCJ模型的情况下,元素的大小决定了破坏模式。因此,非局部损伤率,更不必说了伤害本身,对有害物质的响应有重要影响罐车冲击荷载。

也显著图9是出现在当地的乐队,模拟;他们似乎已经几乎完全消失了。事实上,非局部损伤推迟了他们的幽灵一次这些乐队在几个元素扩展。这个推迟是因为乐队的伤害要大得多,冲击荷载的后期,由于在此区域中逐步发展的相当大的压力。图10类似的图8,提出了破坏模式与外地BCJ模型获得的外表面油槽车身体影响地区两个不同大小的网格。如在图8、破坏模式与外地BCJ模型预测的两个孔大小考虑准是相似的。

5。总结

借助有限元分析/显式有限元代码,我们提出了一个动态非线性有限元模拟的有害物质油槽车壳的影响。在这些模拟,坦克车体材料是理想化的物理动力内部状态变量模型包含一个数学长度尺度,外地BCJ模型。这个模型包含所有的原始BCJ模型的本构方程,除了对损伤演化方程,被修改成一个外地的。实现这个方程数值方法在现有BCJ模型子程序。

模拟显示的结果损害移位技术的能力显著降低病理网格依赖性问题,预测满意hazmat油槽车失败的影响,提供了非局部损伤效应是历史加上温度效应(绝热效果)。然而,我们的方法将充分展示其力量的性能损害进展的时候预测再现了真实的危险品柜车撞击破坏发展。这种比较与实验结果将会在不久的将来调查。

确认

这项研究是由美国运输部部长办公室,批准号dtos59 - 08 - g - 00103。Clemence Bouvard Esteban马林博士和夫人感激地感谢他们的洞察力的讨论话题。