模拟吹雪风和雪粒子的影响gydF4y2Ba

文摘gydF4y2Ba

风和跳跃粒子之间耦合方程提出了一个稳定的风在无限平面的床和一个简化的方程是解决particle-bed影响过程。计算结果表明,跳跃雪粒子强烈影响风的速度分布,导致偏离对数分布的风速剖面。跳跃雪粒子的平均高度和长度轨迹呈指数增加随着摩擦速度的增加;被雪雪通量数量和流向运输率也会随着摩擦速度的增加而增大。gydF4y2Ba

1。介绍gydF4y2Ba

飞雪发生在世界的许多地方,可以来自各种来源,包括冰盖、高山冰川和雪崩gydF4y2Ba1gydF4y2Ba]。它还有助于冰雪洪水等自然灾害,雪崩,泥石流(gydF4y2Ba2gydF4y2Ba),对当地环境和经济造成负面影响,有时还会引起人类生命的损失。gydF4y2Ba

在中国,吹雪是常见的在整个省份青海、西藏、甘肃、四川和内蒙古。雪经常积累在这些地区高速公路,造成相当大的交通延误,降低能见度由于飞雪导致危险的驾驶环境gydF4y2Ba3gydF4y2Ba]。gydF4y2Ba

Wind-snow交互研究早在二十世纪早期,飞雪的特点在南极洲调查时(gydF4y2Ba4gydF4y2Ba]。之后,许多其他的研究检查了雪粒子的运动和轨迹通过风洞实验中,高速摄影,理论和数值分析(例如,gydF4y2Ba5gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba8gydF4y2Ba])。在中国,大量的风洞模拟wind-snow交互进行,目的是开发一个定性的方法来减少飞雪的破坏性的影响(gydF4y2Ba3gydF4y2Ba]。gydF4y2Ba

最近的一些理论分析跳跃雪粒子(如[gydF4y2Ba2gydF4y2Ba,gydF4y2Ba9gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba11gydF4y2Ba)没有解决这类粒子如何影响风速分布,因此他们的结论可能实际应用有限,考虑到跳跃粒子一直知道明显改变风的速度驱动他们(gydF4y2Ba6gydF4y2Ba,gydF4y2Ba7gydF4y2Ba]。本文将风和跳跃粒子之间耦合方程的稳定的风吹在无限平面的床,和一个简化的方程将解决particle-bed影响过程。gydF4y2Ba

2。雪粒子的受力分析gydF4y2Ba

高速风洞雪粒子的照片(gydF4y2Ba12gydF4y2Ba]显示几种不同类型的运动出现在不同的风速。随着风速变得越来越高,以下类型的粒子运动出现:振动,沿着雪表面滚动,沿着雪表面滑动,跳跃(跳跃)雪表面,并悬浮在空气中,而沿着佳人。当存在跳跃,它是主要的粒子运动模式(gydF4y2Ba12gydF4y2Ba),所以这是我们的主要关切。gydF4y2Ba

与树突表面颗粒形状往往是被影响谷物,从而颗粒变小,更有弹性,体积密度增加(gydF4y2Ba13gydF4y2Ba),所以人们通常假定飘雪谷物球在他们的研究gydF4y2Ba14gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba16gydF4y2Ba])。图gydF4y2Ba1gydF4y2Ba描绘了部队(规模)对球形雪粒子在一个地区,风流动的积极gydF4y2Ba方向和位置gydF4y2Ba以上是粒子高度床。gydF4y2Ba和gydF4y2Ba分别雪粒径和密度。gydF4y2Ba

和gydF4y2Ba分别是空气密度和重力加速度;和力量作用于粒子(1)体重gydF4y2Ba;(2)空气动力阻力gydF4y2Ba;(3)气动升力gydF4y2Ba;(4)马格努斯电梯(由于粒子自旋)gydF4y2Ba;(5)电力gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

重量可以表示为gydF4y2Ba

风的速度,gydF4y2Ba大于跳跃的速度,粒子对雪的表面,所以粒子上的阻力行为积极的一面gydF4y2Ba方向,可以表示为gydF4y2Ba17gydF4y2Ba,gydF4y2Ba18gydF4y2Ba]gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba阻力系数和吗gydF4y2Ba粒子的速度相对于空气中。gydF4y2Ba是由gydF4y2Ba

球形颗粒,阻力系数是由经验公式(gydF4y2Ba19gydF4y2Ba]gydF4y2Ba 再保险是雷诺数,可以表示为哪一个gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba空气的运动粘度。gydF4y2Ba

实验表明,力量gydF4y2Ba,gydF4y2Ba,gydF4y2Ba通常两个数量级小于gydF4y2Ba和gydF4y2Ba(gydF4y2Ba17gydF4y2Ba),所以我们不会考虑他们。gydF4y2Ba

3所示。运动方程和边界条件gydF4y2Ba

分析雪粒子的跳跃,我们必须考虑(1)粒子的加速的风,(2)由于跳跃力风粒子,(3)粒子的碰撞与雪表面。对于一个稳定的风吹在无限平面的床,安格和泻湖gydF4y2Ba17gydF4y2Ba),沃纳(gydF4y2Ba20.gydF4y2Ba)等应用改良的n - s方程:gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba单位体积是水平力对风跳跃颗粒的存在,gydF4y2Ba是卡门常数,gydF4y2BaygydF4y2Ba是雪表面高度,gydF4y2BaugydF4y2Ba在x方向上风速。gydF4y2Ba

这两个主导力量作用于粒子可以分解成雪gydF4y2BaxgydF4y2Ba和gydF4y2BaygydF4y2Ba组件产生二维轨迹的运动方程:gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2BaxgydF4y2Ba和gydF4y2BaygydF4y2Ba分别是水平和垂直坐标,gydF4y2BaggydF4y2Ba重力加速度,gydF4y2Ba和gydF4y2Ba雪粒子质量和直径,gydF4y2Ba,gydF4y2Ba是gydF4y2Ba和gydF4y2Ba合力粒子经历的组件。gydF4y2Ba

在跳跃的过程中,每个粒子会穿过同样的高度gydF4y2BaygydF4y2Ba两次,一旦向上和向下。让gydF4y2Ba和gydF4y2Ba等于上下粒子的数密度,分别作为高度的函数。同样,让gydF4y2Ba和gydF4y2Ba等于水平力在一个向上和向下的粒子。牛顿第三定律,单位体积上的水平力风必须相等和相反的粒子上的水平力:gydF4y2Ba 这个方程可以写成gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba是粒子的数量被单位时间单位面积上的床(假设所有粒子喷射在同一初始速度),gydF4y2Ba和gydF4y2Ba是一个向上和向下的垂直速度粒子,分别。gydF4y2Ba

当一个跳跃粮食方法雪床与速度gydF4y2Ba,驱逐谷物的数量是由(gydF4y2Ba17gydF4y2Ba]gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba的大小是gydF4y2Ba,gydF4y2Ba积极y方向的单位向量,gydF4y2Ba的发射速度垂直喷射颗粒,gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba和gydF4y2BaBgydF4y2Ba是无量纲的常数。显然,(gydF4y2Ba10gydF4y2Ba)意味着一个跳跃粮食影响床与速度gydF4y2Ba,然后用相同的速度喷射颗粒的数量gydF4y2Ba是gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

(gydF4y2Ba6gydF4y2Ba),有效的床粗糙度gydF4y2Ba,给我们边界条件gydF4y2Ba,gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

假设所有的谷物被以同样的速度,(gydF4y2Ba7gydF4y2Ba使用边界条件)是解决gydF4y2Ba

4所示。计算方法gydF4y2Ba

据巴格诺尔德(gydF4y2Ba21gydF4y2Ba),运输粮食是有限的,对于一个给定的风速,由一个“平衡机制”的数量,单位时间内颗粒喷射到跳跃层等于下降到床上。因此,对于每一个影响床上的粮食,另一个粮食进入跳跃层。所以在(gydF4y2Ba10gydF4y2Ba)的价值gydF4y2Ba是统一的。gydF4y2Ba

基于观察气温不到−6gydF4y2Ba^°gydF4y2BaC, Zhonglong和元gydF4y2Ba1gydF4y2Ba)表面雪粒子分为三种类型:新雪(直径小于1.0毫米,平均密度0.06克/厘米),细雪(直径小于0.5毫米,平均密度小于0.18克/厘米),老细雪(直径从0.5毫米到1.0毫米,平均密度0.23克/厘米)。实验结果与我们比较我们的理论结果仅限于细雪。gydF4y2Ba

Zhonglong [gydF4y2Ba3gydF4y2Ba)确定一个阈值风速为细雪粒子,高度为1.85米,3.65米/秒;低于这个速度,跳跃谷物的数量太小,导致可衡量的风速下降。从这个结果,粒子发射速度gydF4y2Ba可以计算,然后用于解决(gydF4y2Ba7gydF4y2Ba)找到gydF4y2Ba。然后,通过求解(gydF4y2Ba6gydF4y2Ba)和(gydF4y2Ba7gydF4y2Ba),我们可以获得风和雪粒子轨迹。gydF4y2Ba

达到一个数值解,gydF4y2Ba(1)gydF4y2Ba输入的值gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba和gydF4y2Ba在gydF4y2Ba然后解决(gydF4y2Ba6gydF4y2Ba),gydF4y2Ba(2)gydF4y2Ba替代的结果(gydF4y2Ba6gydF4y2Ba)(gydF4y2Ba7gydF4y2Ba)计算粒子的轨迹,找到的价值gydF4y2Ba,gydF4y2Ba(3)gydF4y2Ba替代的结果(gydF4y2Ba7gydF4y2Ba)(gydF4y2Ba9gydF4y2Ba)来计算gydF4y2Ba然后替换gydF4y2Ba到(gydF4y2Ba6gydF4y2Ba),gydF4y2Ba(4)gydF4y2Ba1 - 3重复这个过程,直到风速剖面计算步骤(3)中充分的方法计算出的值在步骤(1)中,gydF4y2Ba(5)gydF4y2Ba如果精度条件gydF4y2Ba(gydF4y2Ba是一个正数,足够小值)不满意,然后输入值必须相应调整,(gydF4y2Ba6gydF4y2Ba),(gydF4y2Ba7gydF4y2Ba)和(gydF4y2Ba9gydF4y2Ba)解决了迭代,直到条件满足。gydF4y2Ba

5。分析的结果gydF4y2Ba

风雪耦合的粒子轨迹高度和长度会增加摩擦速度(图gydF4y2Ba2(一个)gydF4y2Ba)。gydF4y2Ba

数据gydF4y2Ba3(一个)gydF4y2Ba和gydF4y2Ba3 (b)gydF4y2Ba比较两个不同的耦合与非耦合粒子轨迹摩擦速度。gydF4y2Ba

粒子轨迹由耦合强烈影响。当gydF4y2Bam / s,耦合轨迹高度超过了非耦合高48%;当gydF4y2Bam / s,耦合轨迹高度超过了非耦合高20%。gydF4y2Ba

菊池(gydF4y2Ba6gydF4y2Ba),Maeno et al。gydF4y2Ba7gydF4y2Ba],Zhonglong [gydF4y2Ba3gydF4y2Ba)注意到,风雪耦合导致垂直风速剖面偏离对数分布。在图gydF4y2Ba4gydF4y2Ba,我们的计算结果说明这个偏差在不同摩擦速度;效果会变得更加明显在高风速时喷射粒子速度gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba更大。gydF4y2Ba

数据gydF4y2Ba5(一个)gydF4y2Ba和gydF4y2Ba5 (b)gydF4y2Ba展示我们的计算结果为耦合与非耦合风资料基于Zhonglong的实验数据gydF4y2Ba3gydF4y2Ba]。我们的配置文件是王定性一致的结果。gydF4y2Ba

图gydF4y2Ba6gydF4y2Ba比较我们的轨迹计算高度和摩擦速度与王的实验结果(颗粒直径= 0.5毫米,平均密度= 0.9 g / cgydF4y2Ba)。gydF4y2Ba

根据Zhonglong [gydF4y2Ba3gydF4y2Ba),跳跃雪粒子的平均身高和摩擦速度成指数增加。图gydF4y2Ba6gydF4y2Ba给出了一个数值的计算值,给出的gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba

数据gydF4y2Ba7(一)gydF4y2Ba和gydF4y2Ba7 (b)gydF4y2Ba比较我们的计算值的粒子轨迹长度和摩擦速度的实验结果Maeno et al。gydF4y2Ba8gydF4y2Ba),显示定性协议。给出一个数值适合我们的价值观gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba

我们使用了数学模型来计算gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba,喷射粒子的数量单位时间单位面积上的床,根据实验结果Zhonglong [gydF4y2Ba3gydF4y2Ba]。图gydF4y2Ba8gydF4y2Ba显示这些值作为摩擦速度的函数,给出了一个指数的关系gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba,gydF4y2Ba,gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

Zhonglong [gydF4y2Ba3gydF4y2Ba),提出了基于实验结果,跳跃输沙率变化作为摩擦速度的多维数据集。图gydF4y2Ba9gydF4y2Ba展示了我们的计算值gydF4y2Ba问gydF4y2Ba单位宽度,传输速率下床,这是线性摩擦速度的多维数据集gydF4y2Ba大于0.2gydF4y2Ba。我们的结果是一致的,Dziji [gydF4y2Ba5gydF4y2Ba在这方面,验证我们的理论模型。gydF4y2Ba

6。结论gydF4y2Ba

摘要风和跳跃雪粒子之间耦合方程提出了一个稳定的风在无限平面的床,和方程解出了一个简化的particle-bed影响过程。gydF4y2Ba(1)gydF4y2Ba风雪耦合结果大大不同的粒子轨迹模型相比,不存在耦合。gydF4y2Ba(2)gydF4y2Ba跳跃的雪粒子的平均高度和长度增加与摩擦速度成倍增长。gydF4y2Ba(3)gydF4y2Ba我们的模型提供了粒子数被从床上的单位面积单位时间内,给出实验数据对粒子轨迹高度和摩擦速度。gydF4y2Ba(4)gydF4y2Ba跳跃粒子的传输速率是线性摩擦速度的多维数据集,和小林在协议(gydF4y2Ba5gydF4y2Ba]。gydF4y2Ba

确认gydF4y2Ba

这项研究部分由中国国家自然科学基金的资助(10772073,10772073),联合项目的国家自然科学基金委和ANR(10811130470),教育部新世纪优秀人才的中国,和中国教育部科学基金为博士项目。gydF4y2Ba

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