均方误差 建模和模拟在工程 1687 - 5605 1687 - 5591 Hindawi出版公司 408075年 10.1155 / 2008/408075 408075年 研究文章 模拟吹雪风和雪粒子的影响 张 杰 黄 宁 Dzielinski Andrzej 重点实验室力学对西方灾难和环境 中国的教育部 的力学 兰州大学 兰州730000 甘肃 中国 lzu.edu.cn 2008年 02 02 2009年 2008年 14 06 2008年 18 12 2008年 2008年 版权©2008 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

风和跳跃粒子之间耦合方程提出了一个稳定的风在无限平面的床和一个简化的方程是解决particle-bed影响过程。计算结果表明,跳跃雪粒子强烈影响风的速度分布,导致偏离对数分布的风速剖面。跳跃雪粒子的平均高度和长度轨迹呈指数增加随着摩擦速度的增加;被雪雪通量数量和流向运输率也会随着摩擦速度的增加而增大。 1。介绍</t我tle> <p>飞雪发生在世界的许多地方,可以来自各种来源,包括冰盖、高山冰川和雪崩<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B20"> 1</xrefgydF4y2Ba>]。它还有助于冰雪洪水等自然灾害,雪崩,泥石流(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B13"> 2</xrefgydF4y2Ba>),对当地环境和经济造成负面影响,有时还会引起人类生命的损失。</pgydF4y2Ba> <p>在中国,吹雪是常见的在整个省份青海、西藏、甘肃、四川和内蒙古。雪经常积累在这些地区高速公路,造成相当大的交通延误,降低能见度由于飞雪导致危险的驾驶环境<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B22"> 3</xrefgydF4y2Ba>]。</pgydF4y2Ba> <p>Wind-snow交互研究早在二十世纪早期,飞雪的特点在南极洲调查时(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B16"> 4</xrefgydF4y2Ba>]。之后,许多其他的研究检查了雪粒子的运动和轨迹通过风洞实验中,高速摄影,理论和数值分析(例如,<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B10"> 5</xrefgydF4y2Ba>- - - - - -<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B12"> 8</xrefgydF4y2Ba>])。在中国,大量的风洞模拟wind-snow交互进行,目的是开发一个定性的方法来减少飞雪的破坏性的影响(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B22"> 3</xrefgydF4y2Ba>]。</pgydF4y2Ba> <p>最近的一些理论分析跳跃雪粒子(如[<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B13"> 2</xrefgydF4y2Ba>,<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B4"> 9</xrefgydF4y2Ba>- - - - - -<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B1"> 11</xrefgydF4y2Ba>)没有解决这类粒子如何影响风速分布,因此他们的结论可能实际应用有限,考虑到跳跃粒子一直知道明显改变风的速度驱动他们(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B9"> 6</xrefgydF4y2Ba>,<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B11"> 7</xrefgydF4y2Ba>]。本文将风和跳跃粒子之间耦合方程的稳定的风吹在无限平面的床,和一个简化的方程将解决particle-bed影响过程。</pgydF4y2Ba> </sec> <sec sec-type="section" id="sec2"> <title>2。雪粒子的受力分析</t我tle> <p>高速风洞雪粒子的照片(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B21"> 12</xrefgydF4y2Ba>]显示几种不同类型的运动出现在不同的风速。随着风速变得越来越高,以下类型的粒子运动出现:振动,沿着雪表面滚动,沿着雪表面滑动,跳跃(跳跃)雪表面,并悬浮在空气中,而沿着佳人。当存在跳跃,它是主要的粒子运动模式(<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B21"> 12</xrefgydF4y2Ba>),所以这是我们的主要关切。</pgydF4y2Ba> <p>与树突表面颗粒形状往往是被影响谷物,从而颗粒变小,更有弹性,体积密度增加(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B8"> 13</xrefgydF4y2Ba>),所以人们通常假定飘雪谷物球在他们的研究<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B15"> 14</xrefgydF4y2Ba>- - - - - -<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B14"> 16</xrefgydF4y2Ba>])。图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig1"> 1</xrefgydF4y2Ba>描绘了部队(规模)对球形雪粒子在一个地区,风流动的积极<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>方向和位置<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>以上是粒子高度床。<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi> D</米米l:mi> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi> ρ</米米l:mi> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>分别雪粒径和密度。</pgydF4y2Ba> <fig id="fig1"> <label>图1</gydF4y2Balabel> <p>力在一个跳跃粒子。</pgydF4y2Ba> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/mse/2008/408075.fig.001"></graphic> </fig> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M5"> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M6"> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>分别是空气密度和重力加速度;和力量作用于粒子(1)体重<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M7"> <mml:mrow> <mml:mi> W</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>;(2)空气动力阻力<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M8"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi> F</米米l:mi> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>;(3)气动升力<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M9"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi> F</米米l:mi> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>;(4)马格努斯电梯(由于粒子自旋)<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M10"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi> F</米米l:mi> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>;(5)电力<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M11"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi> F</米米l:mi> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</pgydF4y2Ba> <p>重量可以表示为<d我年代p-formula id="ss1"> <label>(1)</gydF4y2Balabel> <mml:math altimg="C:\WINDOWS\Temp\MMLIMG137803.png" width="177" height="26" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M12"> <mml:mrow> <mml:mi> W</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 6</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo minsize="1em" maxsize="1em"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mi> ρ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo minsize="1em" maxsize="1em"> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:mi> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:math> </disp-formula></p> <p>风的速度,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M13"> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>大于跳跃的速度,粒子对雪的表面,所以粒子上的阻力行为积极的一面<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M14"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>方向,可以表示为<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B17"> 17</xrefgydF4y2Ba>,<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B2"> 18</xrefgydF4y2Ba>]<d我年代p-formula id="ss2"> <label>(2)</gydF4y2Balabel> <mml:math altimg="C:\WINDOWS\Temp\MMLIMG137808.png" width="152" height="26" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M15"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 8</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> ρ</米米l:mi> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M16"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi> C</米米l:mi> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>阻力系数和吗<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M17"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi> V</米米l:mi> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>粒子的速度相对于空气中。<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M18"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi> V</米米l:mi> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是由<d我年代p-formula id="ss3"> <label>(3)</gydF4y2Balabel> <mml:math altimg="C:\WINDOWS\Temp\MMLIMG137814.png" width="223" height="37" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M19"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo minsize="1.75em" maxsize="1.75em"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo minsize="1.5em" maxsize="1.5em"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo minsize="1.5em" maxsize="1.5em"> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo minsize="1.5em" maxsize="1.5em"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> <mml:mo minsize="1.5em" maxsize="1.5em"> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mo minsize="1.75em" maxsize="1.75em"> ]</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:math> </disp-formula></p> <p>球形颗粒,阻力系数是由经验公式(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B19"> 19</xrefgydF4y2Ba>]<d我年代p-formula id="ss5"> <label>(4)</gydF4y2Balabel> <mml:math altimg="C:\WINDOWS\Temp\MMLIMG137819.png" width="202" height="30" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M20"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn> 24</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 再保险</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mtext> 6</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 1</米米l:mtext> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo minsize="0.75em" maxsize="0.75em"> (</米米l:mo> <mml:mtext> 再保险</米米l:mtext> <mml:mo minsize="0.75em" maxsize="0.75em"> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 0.4</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:math> </disp-formula>再保险是雷诺数,可以表示为哪一个<d我年代p-formula id="ss6"> <label>(5)</gydF4y2Balabel> <mml:math altimg="C:\WINDOWS\Temp\MMLIMG137824.png" width="91" height="28" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M21"> <mml:mrow> <mml:mtext> 再保险</米米l:mtext> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ν</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M22"> <mml:mrow> <mml:mi> ν</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>空气的运动粘度。</pgydF4y2Ba> <p>实验表明,力量<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M23"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi> F</米米l:mi> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M24"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi> F</米米l:mi> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M25"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi> F</米米l:mi> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>通常两个数量级小于<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M26"> <mml:mrow> <mml:mi> W</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M27"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi> F</米米l:mi> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B17"> 17</xrefgydF4y2Ba>),所以我们不会考虑他们。</pgydF4y2Ba> </sec> <sec sec-type="section" id="sec3"> <title>3所示。运动方程和边界条件</t我tle> <p>分析雪粒子的跳跃,我们必须考虑(1)粒子的加速的风,(2)由于跳跃力风粒子,(3)粒子的碰撞与雪表面。对于一个稳定的风吹在无限平面的床,安格和泻湖<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B17"> 17</xrefgydF4y2Ba>),沃纳(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B18"> 20.</xrefgydF4y2Ba>)等应用改良的n - s方程:<d我年代p-formula id="eq1"> <label>(6)</gydF4y2Balabel> <mml:math altimg="C:\WINDOWS\Temp\MMLIMG137833.png" width="207" height="35" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M28"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mo minsize="1.75em" maxsize="1.75em"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo minsize="1.5em" maxsize="1.5em"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> <mml:mo minsize="1.5em" maxsize="1.5em"> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mo minsize="1.75em" maxsize="1.75em"> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M29"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi> F</米米l:mi> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>单位体积是水平力对风跳跃颗粒的存在,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M30"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是卡门常数,<我talic> y</我talic>是雪表面高度,<我talic> u</我talic>在x方向上风速。</pgydF4y2Ba> <p>这两个主导力量作用于粒子可以分解成雪<我talic> x</我talic>和<我talic> y</我talic>组件产生二维轨迹的运动方程:<d我年代p-formula id="eq2"> <label>(7)</gydF4y2Balabel> <mml:math altimg="C:\WINDOWS\Temp\MMLIMG137840.png" width="359" height="82" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M31"> <mml:mrow> <mml:mtable class="split"> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="right"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> ρ</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo minsize="1.5em" maxsize="1.5em"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo minsize="1.5em" maxsize="1.5em"> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo minsize="1.5em" maxsize="1.5em"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> <mml:mo minsize="1.5em" maxsize="1.5em"> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="right"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mi> g</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> ρ</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo minsize="1.5em" maxsize="1.5em"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> <mml:mo minsize="1.5em" maxsize="1.5em"> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo minsize="1.5em" maxsize="1.5em"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> <mml:mo minsize="1.5em" maxsize="1.5em"> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我talic> x</我talic>和<我talic> y</我talic>分别是水平和垂直坐标,<我talic> g</我talic>重力加速度,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M32"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M33"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi> D</米米l:mi> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>雪粒子质量和直径,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M34"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M35"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M36"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M37"> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>合力粒子经历的组件。</pgydF4y2Ba> <p>在跳跃的过程中,每个粒子会穿过同样的高度<我talic> y</我talic>两次,一旦向上和向下。让<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M38"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi> σ</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ↑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M39"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi> σ</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo> ↓</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>等于上下粒子的数密度,分别作为高度的函数。同样,让<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M40"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ↑</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M41"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ↓</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>等于水平力在一个向上和向下的粒子。牛顿第三定律,单位体积上的水平力风必须相等和相反的粒子上的水平力:<d我年代p-formula id="ss7"> <label>(8)</gydF4y2Balabel> <mml:math altimg="C:\WINDOWS\Temp\MMLIMG137867.png" width="243" height="24" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M42"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mo minsize="1em" maxsize="1em"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ↑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mo minsize="0.75em" maxsize="0.75em"> (</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo minsize="0.75em" maxsize="0.75em"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ↑</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ↓</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mo minsize="0.75em" maxsize="0.75em"> (</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo minsize="0.75em" maxsize="0.75em"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ↓</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo minsize="1em" maxsize="1em"> ]</米米l:mo> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </disp-formula>这个方程可以写成<d我年代p-formula id="eq3"> <label>(9)</gydF4y2Balabel> <mml:math altimg="C:\WINDOWS\Temp\MMLIMG137868.png" width="184" height="37" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M43"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo minsize="1.75em" maxsize="1.75em"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ↑</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ↑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mo minsize="0.75em" maxsize="0.75em"> (</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo minsize="0.75em" maxsize="0.75em"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ↓</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ↓</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mo minsize="0.75em" maxsize="0.75em"> (</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo minsize="0.75em" maxsize="0.75em"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> <mml:mo minsize="1.75em" maxsize="1.75em"> ]</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我talic> 年代</我talic>是粒子的数量被单位时间单位面积上的床(假设所有粒子喷射在同一初始速度),<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M44"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ˙</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mrow> <mml:mo> ↑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M45"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ˙</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mrow> <mml:mo> ↓</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是一个向上和向下的垂直速度粒子,分别。</pgydF4y2Ba> <p>当一个跳跃粮食方法雪床与速度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M46"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi> V</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,驱逐谷物的数量是由(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B17"> 17</xrefgydF4y2Ba>]<d我年代p-formula id="eq4"> <label>(10)</gydF4y2Balabel> <mml:math altimg="C:\WINDOWS\Temp\MMLIMG137876.png" width="333" height="39" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M47"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo minsize="1em" maxsize="1em"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo minsize="1em" maxsize="1em"> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> g</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo minsize="1.75em" maxsize="1.75em"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mi> B</米米l:mi> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> g</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo minsize="1.75em" maxsize="1.75em"> )</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M48"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi> V</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的大小是<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M49"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> V</米米l:mi> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M50"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> e</米米l:mi> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>积极y方向的单位向量,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M51"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> V</米米l:mi> <mml:mo> ⇀</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的发射速度垂直喷射颗粒,<我talic> 一个</我talic>和<我talic> B</我talic>是无量纲的常数。显然,(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="eq4"> 10</xrefgydF4y2Ba>)意味着一个跳跃粮食影响床与速度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M52"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> V</米米l:mi> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,然后用相同的速度喷射颗粒的数量<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M53"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> <mml:msubsup> <mml:mi> V</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi> D</米米l:mi> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:msub> <mml:mi> g</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> e</米米l:mi> <mml:mo> ⇀</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M54"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:msubsup> <mml:mi> V</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi> D</米米l:mi> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:msub> <mml:mi> g</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</pgydF4y2Ba> <p>(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="eq1"> 6</xrefgydF4y2Ba>),有效的床粗糙度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M55"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi> D</米米l:mi> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 30.</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,给我们边界条件<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M56"> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi> D</米米l:mi> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mn> 30.</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M57"> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</pgydF4y2Ba> <p>假设所有的谷物被以同样的速度,(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="eq2"> 7</xrefgydF4y2Ba>使用边界条件)是解决<d我年代p-formula id="ss8"> <label>(11)</gydF4y2Balabel> <mml:math altimg="C:\WINDOWS\Temp\MMLIMG137891.png" width="136" height="31" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M58"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∗</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> lim</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo minsize="1.5em" maxsize="1.5em"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> <mml:mo minsize="1.5em" maxsize="1.5em"> )</米米l:mo> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </disp-formula></p> </sec> <sec sec-type="section" id="sec4"> <title>4所示。计算方法</t我tle> <p>据巴格诺尔德(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B7"> 21</xrefgydF4y2Ba>),运输粮食是有限的,对于一个给定的风速,由一个“平衡机制”的数量,单位时间内颗粒喷射到跳跃层等于下降到床上。因此,对于每一个影响床上的粮食,另一个粮食进入跳跃层。所以在(<xrefrefgydF4y2Ba-type="disp-formula" rid="eq4"> 10</xrefgydF4y2Ba>)的价值<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M59"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:msubsup> <mml:mi> V</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi> D</米米l:mi> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:msub> <mml:mi> g</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是统一的。</pgydF4y2Ba> <p>基于观察气温不到−6<年代up>°</年代up>C, Zhonglong和元<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B20"> 1</xrefgydF4y2Ba>)表面雪粒子分为三种类型:新雪(直径小于1.0毫米,平均密度0.06克/厘米),细雪(直径小于0.5毫米,平均密度小于0.18克/厘米),老细雪(直径从0.5毫米到1.0毫米,平均密度0.23克/厘米)。实验结果与我们比较我们的理论结果仅限于细雪。</pgydF4y2Ba> <p>Zhonglong [<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B22"> 3</xrefgydF4y2Ba>)确定一个阈值风速为细雪粒子,高度为1.85米,3.65米/秒;低于这个速度,跳跃谷物的数量太小,导致可衡量的风速下降。从这个结果,粒子发射速度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M60"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>可以计算,然后用于解决(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="eq2"> 7</xrefgydF4y2Ba>)找到<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M61"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi> V</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。然后,通过求解(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="eq1"> 6</xrefgydF4y2Ba>)和(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="eq2"> 7</xrefgydF4y2Ba>),我们可以获得风和雪粒子轨迹。</pgydF4y2Ba> <p>达到一个数值解,<gydF4y2Balist> <list-item> <label>(1)</gydF4y2Balabel> </list-item> </list></p> <p>输入的值<我talic> 年代</我talic>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M62"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M63"> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi> D</米米l:mi> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 30.</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>然后解决(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="eq1"> 6</xrefgydF4y2Ba>),</pgydF4y2Ba> <list-item> <label>(2)</gydF4y2Balabel> <p>替代的结果(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="eq1"> 6</xrefgydF4y2Ba>)(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="eq2"> 7</xrefgydF4y2Ba>)计算粒子的轨迹,找到的价值<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M64"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi> V</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,</pgydF4y2Ba> </list-item> <list-item> <label>(3)</gydF4y2Balabel> <p>替代的结果(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="eq2"> 7</xrefgydF4y2Ba>)(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="eq3"> 9</xrefgydF4y2Ba>)来计算<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M65"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi> F</米米l:mi> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>然后替换<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M66"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi> F</米米l:mi> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>到(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="eq1"> 6</xrefgydF4y2Ba>),</pgydF4y2Ba> </list-item> <list-item> <label>(4)</gydF4y2Balabel> <p>1 - 3重复这个过程,直到风速剖面计算步骤(3)中充分的方法计算出的值在步骤(1)中,</pgydF4y2Ba> </list-item> <list-item> <label>(5)</gydF4y2Balabel> <p>如果精度条件<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M67"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msqrt> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> g</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msqrt> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:mi> ε</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M68"> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是一个正数,足够小值)不满意,然后输入值必须相应调整,(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="eq1"> 6</xrefgydF4y2Ba>),(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="eq2"> 7</xrefgydF4y2Ba>)和(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="eq3"> 9</xrefgydF4y2Ba>)解决了迭代,直到条件满足。</pgydF4y2Ba> </list-item> <p></p> </sec> <sec sec-type="section" id="sec5"> <title>5。分析的结果</t我tle> <p>风雪耦合的粒子轨迹高度和长度会增加摩擦速度(图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig2a"> 2(一个)</xrefgydF4y2Ba>)。</pgydF4y2Ba> <fig-group id="fig2"> <p>(一)在不同摩擦速度跳跃轨迹。(b) (i)粒子轨迹的照片。(2)跟踪的粒子运动内部的每个点是3.7 m / s。</pgydF4y2Ba> <fig id="fig2a"> <label>(一)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/mse/2008/408075.fig.002a"></graphic> </fig> <fig id="fig2b"> <label>(b)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/mse/2008/408075.fig.002b"></graphic> </fig> </fig-group> <p>数据<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig3a"> 3(一个)</xrefgydF4y2Ba>和<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig3b"> 3 (b)</xrefgydF4y2Ba>比较两个不同的耦合与非耦合粒子轨迹摩擦速度。</pgydF4y2Ba> <fig-group id="fig3"> <p>(一)比较耦合与非耦合粒子轨迹<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M69"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> *</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0.56</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>m / s。(b)耦合与非耦合粒子轨迹比较<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M70"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> *</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0.24</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>m / s。</pgydF4y2Ba> <fig id="fig3a"> <label>(一)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/mse/2008/408075.fig.003a"></graphic> </fig> <fig id="fig3b"> <label>(b)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/mse/2008/408075.fig.003b"></graphic> </fig> </fig-group> <p>粒子轨迹由耦合强烈影响。当<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M71"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> *</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0.56</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>m / s,耦合轨迹高度超过了非耦合高48%;当<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M72"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> *</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0.24</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>m / s,耦合轨迹高度超过了非耦合高20%。</pgydF4y2Ba> <p>菊池(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B9"> 6</xrefgydF4y2Ba>),Maeno et al。<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B11"> 7</xrefgydF4y2Ba>],Zhonglong [<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B22"> 3</xrefgydF4y2Ba>)注意到,风雪耦合导致垂直风速剖面偏离对数分布。在图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig4"> 4</xrefgydF4y2Ba>,我们的计算结果说明这个偏差在不同摩擦速度;效果会变得更加明显在高风速时喷射粒子速度<我talic> 年代</我talic>更大。</pgydF4y2Ba> <fig id="fig4"> <label>图4</gydF4y2Balabel> <p>计算风资料与漂流细雪。</pgydF4y2Ba> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/mse/2008/408075.fig.004"></graphic> </fig> <p>数据<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig5a"> 5(一个)</xrefgydF4y2Ba>和<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig5b"> 5 (b)</xrefgydF4y2Ba>展示我们的计算结果为耦合与非耦合风资料基于Zhonglong的实验数据<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B22"> 3</xrefgydF4y2Ba>]。我们的配置文件是王定性一致的结果。</pgydF4y2Ba> <fig-group id="fig5"> <p>(a)比较的耦合与非耦合风速资料。(b)的实验确定风速剖面Zhonglong [<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B22"> 3</xrefgydF4y2Ba>]。</pgydF4y2Ba> <fig id="fig5a"> <label>(一)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/mse/2008/408075.fig.005a"></graphic> </fig> <fig id="fig5b"> <label>(b)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/mse/2008/408075.fig.005b"></graphic> </fig> </fig-group> <p>图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig6"> 6</xrefgydF4y2Ba>比较我们的轨迹计算高度和摩擦速度与王的实验结果(颗粒直径= 0.5毫米,平均密度= 0.9 g / c<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M73"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> 米</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)。</pgydF4y2Ba> <fig id="fig6"> <label>图6</gydF4y2Balabel> <p>轨道高度和摩擦速度。</pgydF4y2Ba> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/mse/2008/408075.fig.006"></graphic> </fig> <p>根据Zhonglong [<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B22"> 3</xrefgydF4y2Ba>),跳跃雪粒子的平均身高和摩擦速度成指数增加。图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig6"> 6</xrefgydF4y2Ba>给出了一个数值的计算值,给出的<d我年代p-formula id="ss9"> <label>(12)</gydF4y2Balabel> <mml:math altimg="C:\WINDOWS\Temp\MMLIMG137906.png" width="163" height="31" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M74"> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> 经验值</米米l:mi> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo minsize="1.5em" maxsize="1.5em"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∗</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> <mml:mo minsize="1.5em" maxsize="1.5em"> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:math> </disp-formula>在哪里<d我年代p-formula id="ss10"> <label>(13)</gydF4y2Balabel> <mml:math altimg="C:\WINDOWS\Temp\MMLIMG137909.png" width="376" height="19" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M75"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 1</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0.00527</米米l:mn> <mml:mtext> 米</米米l:mtext> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi> </mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0.19</米米l:mn> <mml:mtext> 米/秒</米米l:mtext> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mi> </mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 0.0032</米米l:mn> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> m。</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:math> </disp-formula></p> <p>数据<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig7a"> 7(一)</xrefgydF4y2Ba>和<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig7b"> 7 (b)</xrefgydF4y2Ba>比较我们的计算值的粒子轨迹长度和摩擦速度的实验结果Maeno et al。<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B12"> 8</xrefgydF4y2Ba>),显示定性协议。给出一个数值适合我们的价值观<d我年代p-formula id="ss11"> <label>(14)</gydF4y2Balabel> <mml:math altimg="C:\WINDOWS\Temp\MMLIMG137910.png" width="162" height="31" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M76"> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> 经验值</米米l:mi> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo minsize="1.5em" maxsize="1.5em"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∗</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> <mml:mo minsize="1.5em" maxsize="1.5em"> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:math> </disp-formula>在哪里<d我年代p-formula id="ss12"> <label>(15)</gydF4y2Balabel> <mml:math altimg="C:\WINDOWS\Temp\MMLIMG137913.png" width="352" height="19" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M77"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0.083</米米l:mn> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> 米</米米l:mtext> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0.19</米米l:mn> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> 米/秒</米米l:mtext> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0.00052</米米l:mn> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> m。</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:math> </disp-formula></p> <fig-group id="fig7"> <p>(一)我们的结果轨迹长度和摩擦速度。(b)的实验结果Maeno et al。<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B12"> 8</xrefgydF4y2Ba>]。</pgydF4y2Ba> <fig id="fig7a"> <label>(一)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/mse/2008/408075.fig.007a"></graphic> </fig> <fig id="fig7b"> <label>(b)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/mse/2008/408075.fig.007b"></graphic> </fig> </fig-group> <p>我们使用了数学模型来计算<我talic> 年代</我talic>,喷射粒子的数量单位时间单位面积上的床,根据实验结果Zhonglong [<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B22"> 3</xrefgydF4y2Ba>]。图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig8"> 8</xrefgydF4y2Ba>显示这些值作为摩擦速度的函数,给出了一个指数的关系<d我年代p-formula id="ss13"> <label>(16)</gydF4y2Balabel> <mml:math altimg="C:\WINDOWS\Temp\MMLIMG137914.png" width="164" height="29" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M78"> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> 经验值</米米l:mi> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo minsize="1.5em" maxsize="1.5em"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∗</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> <mml:mo minsize="1.5em" maxsize="1.5em"> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M79"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 4127.1</米米l:mn> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> 米</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> 年代</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M80"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0.15</米米l:mn> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> 米/秒</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M81"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 16541.4</米米l:mn> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> 米</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> 年代</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</pgydF4y2Ba> <fig id="fig8"> <label>图8</gydF4y2Balabel> <p>喷射出的粒数和摩擦速度。</pgydF4y2Ba> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/mse/2008/408075.fig.008"></graphic> </fig> <p>Zhonglong [<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B22"> 3</xrefgydF4y2Ba>),提出了基于实验结果,跳跃输沙率变化作为摩擦速度的多维数据集。图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig9"> 9</xrefgydF4y2Ba>展示了我们的计算值<我talic> 问</我talic>单位宽度,传输速率下床,这是线性摩擦速度的多维数据集<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M82"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> *</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>大于0.2<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M83"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> 米</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> 年代</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。我们的结果是一致的,Dziji [<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B10"> 5</xrefgydF4y2Ba>在这方面,验证我们的理论模型。</pgydF4y2Ba> <fig id="fig9"> <label>图9</gydF4y2Balabel> <p>跳跃输沙率与摩擦速度的多维数据集。</pgydF4y2Ba> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/mse/2008/408075.fig.009"></graphic> </fig> </sec> <sec sec-type="section" id="sec6"> <title>6。结论</t我tle> <p>摘要风和跳跃雪粒子之间耦合方程提出了一个稳定的风在无限平面的床,和方程解出了一个简化的particle-bed影响过程。<gydF4y2Balist> <list-item> <label>(1)</gydF4y2Balabel> </list-item> </list></p> <p>风雪耦合结果大大不同的粒子轨迹模型相比,不存在耦合。</pgydF4y2Ba> <list-item> <label>(2)</gydF4y2Balabel> <p>跳跃的雪粒子的平均高度和长度增加与摩擦速度成倍增长。</pgydF4y2Ba> </list-item> <list-item> <label>(3)</gydF4y2Balabel> <p>我们的模型提供了粒子数被从床上的单位面积单位时间内,给出实验数据对粒子轨迹高度和摩擦速度。</pgydF4y2Ba> </list-item> <list-item> <label>(4)</gydF4y2Balabel> <p>跳跃粒子的传输速率是线性摩擦速度的多维数据集,和小林在协议(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B10"> 5</xrefgydF4y2Ba>]。</pgydF4y2Ba> </list-item> <p></p> </sec> <back> <ack> <title>确认</t我tle> <p>这项研究部分由中国国家自然科学基金的资助(10772073,10772073),联合项目的国家自然科学基金委和ANR(10811130470),教育部新世纪优秀人才的中国,和中国教育部科学基金为博士项目。</pgydF4y2Ba> </ack> <ref-list> <ref id="B20" content-type="article"> <label>1</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Zhonglong</年代urname> <given-names> W。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 元</年代urname> <given-names> C。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 研究预防鼓风机栅栏的雪堆</gydF4y2Baarticle-title> <source> <italic> 冰河学杂志》</我talic> <year> 1980年</yegydF4y2Baar> <volume> 26</gydF4y2Bavolume> <issue> 94年</我年代年代ue> <fpage> 435年</fpgydF4y2Baage> <lpage> 445年</gydF4y2Balpage> </nlm-citation> </ref> <ref id="B13" content-type="article"> <label>2</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 葡萄</年代urname> <given-names> j·L。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Naaim-Bouvet</年代urname> <given-names> F。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Kosugi</年代urname> <given-names> K。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 佐藤</年代urname> <given-names> 一个。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 佐藤</年代urname> <given-names> T。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 研究在一个气候风洞(冰冻圈环境模拟器)的影响类型的粒雪和snow-drif流的形成</gydF4y2Baarticle-title> <source> <italic> La Houille Blanche-Revue国际歌de威尼斯</我talic> <year> 2002年</yegydF4y2Baar> <issue> 6 - 7</我年代年代ue> <fpage> 79年</fpgydF4y2Baage> <lpage> 83年</gydF4y2Balpage> </nlm-citation> </ref> <ref id="B22" content-type="book"> <label>3</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Zhonglong</年代urname> <given-names> W。</g我ven-names> </name> </person-group> <source> <italic> 吹雪及其风险控制工程研究在中国</我talic> <year> 2001年</yegydF4y2Baar> <publisher-loc> 兰州,中国</pugydF4y2Bablisher-loc> <publisher-name> 兰州大学</pugydF4y2Bablisher-name> </nlm-citation> </ref> <ref id="B16" content-type="book"> <label>4</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 辛普森</年代urname> <given-names> g . C。</g我ven-names> </name> </person-group> <source> <italic> 英国南极考察队,1910 - 1913。气象学。卷1</我talic> <year> 1919年</yegydF4y2Baar> <publisher-loc> 加尔各答,印度</pugydF4y2Bablisher-loc> <publisher-name> 查克,总值</pugydF4y2Bablisher-name> </nlm-citation> </ref> <ref id="B10" content-type="article"> <label>5</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Dziji</年代urname> <given-names> K。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 研究雪运输低级飘雪</gydF4y2Baarticle-title> <source> <italic> 低温科学</我talic> <year> 1972年</yegydF4y2Baar> <volume> 12</gydF4y2Bavolume> <issue> 8</我年代年代ue> <fpage> 73年</fpgydF4y2Baage> <lpage> 79年</gydF4y2Balpage> </nlm-citation> </ref> <ref id="B9" content-type="article"> <label>6</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 菊池</年代urname> <given-names> T。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 风洞研究空气动力学粗糙度与飘雪</gydF4y2Baarticle-title> <source> <italic> 寒冷地区科学技术</我talic> <year> 1981年</yegydF4y2Baar> <volume> 5</gydF4y2Bavolume> <issue> 2</我年代年代ue> <fpage> 107年</fpgydF4y2Baage> <lpage> 118年</gydF4y2Balpage> </nlm-citation> </ref> <ref id="B11" content-type="article"> <label>7</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Maeno</年代urname> <given-names> N。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Araoka</年代urname> <given-names> K。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 西村</年代urname> <given-names> K。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 金田</年代urname> <given-names> Y。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 飞雪wind-snow交互的物理方面</gydF4y2Baarticle-title> <source> <italic> 教师的科学杂志,北海道大学。系列7</我talic> <year> 1980年</yegydF4y2Baar> <volume> 6</gydF4y2Bavolume> <issue> 1</我年代年代ue> <fpage> 127年</fpgydF4y2Baage> <lpage> 141年</gydF4y2Balpage> </nlm-citation> </ref> <ref id="B12" content-type="article"> <label>8</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Maeno</年代urname> <given-names> N。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Naruse</年代urname> <given-names> R。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 西村</年代urname> <given-names> K。</g我ven-names> </name> <etal></etal> </person-group> <article-title> 风洞实验吹雪</gydF4y2Baarticle-title> <source> <italic> 年报的冰川学</我talic> <year> 1985年</yegydF4y2Baar> <volume> 6</gydF4y2Bavolume> <fpage> 63年</fpgydF4y2Baage> <lpage> 67年</gydF4y2Balpage> </nlm-citation> </ref> <ref id="B4" content-type="article"> <label>9</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Bintanja</年代urname> <given-names> R。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 修改引起的风速剖面雪堆:观察的结果</gydF4y2Baarticle-title> <source> <italic> 季度皇家气象学会杂志》上</我talic> <year> 2001年</yegydF4y2Baar> <volume> 127年</gydF4y2Bavolume> <issue> 577年</我年代年代ue> <fpage> 2417年</fpgydF4y2Baage> <lpage> 2434年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1256 / smsqj.57711</pugydF4y2Bab-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B6" content-type="article"> <label>10</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Bintanja</年代urname> <given-names> R。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 吹雪粒子引起的浮力效应</gydF4y2Baarticle-title> <source> <italic> 年报的冰川学</我talic> <year> 2001年</yegydF4y2Baar> <volume> 32</gydF4y2Bavolume> <fpage> 147年</fpgydF4y2Baage> <lpage> 152年</gydF4y2Balpage> </nlm-citation> </ref> <ref id="B1" content-type="article"> <label>11</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Alhajraf</年代urname> <given-names> 年代。</g我ven-names> </name> <aff> <email> shajraf@safat.kisr.edu.kw</e米ail> </aff> </person-group> <article-title> 计算流体动力学建模的漂流颗粒在多孔栅栏</gydF4y2Baarticle-title> <source> <italic> 环境建模与软件</我talic> <year> 2004年</yegydF4y2Baar> <volume> 19</gydF4y2Bavolume> <issue> 2</我年代年代ue> <fpage> 163年</fpgydF4y2Baage> <lpage> 170年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / s1364 - 8152 (03) 00118 - x</pugydF4y2Bab-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B21" content-type="book"> <label>12</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Zhonglong</年代urname> <given-names> W。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Weirong</年代urname> <given-names> X。</g我ven-names> </name> </person-group> <source> <italic> 研究蒸发祁连山东部的草原的一部分</我talic> <year> 1982年</yegydF4y2Baar> <volume> 3</gydF4y2Bavolume> <publisher-loc> 中国,北京</pugydF4y2Bablisher-loc> <publisher-name> 中科院研究所科学出版社</pugydF4y2Bablisher-name> <series> 冰川学和Geocryology的记忆</年代er我e年代> </nlm-citation> </ref> <ref id="B8" content-type="article"> <label>13</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Doorschot</年代urname> <given-names> J·J·J。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 黄祖辉</年代urname> <given-names> M。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 平衡跳跃:质量通量、气动夹带和粮食的依赖属性</gydF4y2Baarticle-title> <source> <italic> 边界层气象学</我talic> <year> 2002年</yegydF4y2Baar> <volume> 104年</gydF4y2Bavolume> <issue> 1</我年代年代ue> <fpage> 111年</fpgydF4y2Baage> <lpage> 130年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1023 /:1015516420286</pugydF4y2Bab-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B15" content-type="article"> <label>14</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 施密特</年代urname> <given-names> r。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 阈值在雪运输风速和弹性的影响</gydF4y2Baarticle-title> <source> <italic> 冰河学杂志》</我talic> <year> 1980年</yegydF4y2Baar> <volume> 26</gydF4y2Bavolume> <issue> 94年</我年代年代ue> <fpage> 453年</fpgydF4y2Baage> <lpage> 467年</gydF4y2Balpage> </nlm-citation> </ref> <ref id="B5" content-type="article"> <label>15</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Bintanja</年代urname> <given-names> R。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 雪堆悬挂和大气turbulence-part我:理论背景和模型描述</gydF4y2Baarticle-title> <source> <italic> 边界层气象学</我talic> <year> 2000年</yegydF4y2Baar> <volume> 95年</gydF4y2Bavolume> <issue> 3</我年代年代ue> <fpage> 343年</fpgydF4y2Baage> <lpage> 368年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1023 /:1002676804487</pugydF4y2Bab-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B14" content-type="article"> <label>16</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Nemoto</年代urname> <given-names> M。</g我ven-names> </name> <aff> <email> mnemoto@cc.niigata-u.ac.jp</e米ail> </aff> <name> <surname> 西村</年代urname> <given-names> K。</g我ven-names> </name> <aff> <email> nishi@bosai.go.jp</e米ail> </aff> </person-group> <article-title> 数值模拟的雪跳跃在湍流边界层和悬架</gydF4y2Baarticle-title> <source> <italic> 地球物理研究杂志》上的D</我talic> <year> 2004年</yegydF4y2Baar> <volume> 109年</gydF4y2Bavolume> <issue> 18</我年代年代ue> <lpage> 14</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="publisher-id"> D18206</pugydF4y2Bab-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1029/2004 jd004657</pugydF4y2Bab-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B17" content-type="article"> <label>17</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 杉</年代urname> <given-names> j·E。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 泻湖</年代urname> <given-names> p K。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 在空气中稳定状态跳跃</gydF4y2Baarticle-title> <source> <italic> 沉积学</我talic> <year> 1987年</yegydF4y2Baar> <volume> 34</gydF4y2Bavolume> <issue> 2</我年代年代ue> <fpage> 289年</fpgydF4y2Baage> <lpage> 299年</gydF4y2Balpage> </nlm-citation> </ref> <ref id="B2" content-type="article"> <label>18</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 安德森</年代urname> <given-names> r S。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 泻湖</年代urname> <given-names> p K。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 风修改和床反应在空中跳跃的沙子</gydF4y2Baarticle-title> <source> <italic> Acta Mechanica</我talic> <year> 1991年</yegydF4y2Baar> <volume> 1</gydF4y2Bavolume> <supplement> 补充</年代upplement> <fpage> 21</fpgydF4y2Baage> <lpage> 51</gydF4y2Balpage> </nlm-citation> </ref> <ref id="B19" content-type="book"> <label>19</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 写</年代urname> <given-names> F。</g我ven-names> </name> </person-group> <source> <italic> 粘性流体流动</我talic> <year> 1974年</yegydF4y2Baar> <publisher-loc> 纽约,纽约,美国</pugydF4y2Bablisher-loc> <publisher-name> 麦格劳-希尔</pugydF4y2Bablisher-name> </nlm-citation> </ref> <ref id="B18" content-type="article"> <label>20.</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 温家宝</年代urname> <given-names> b . T。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 一个稳态modrl运输的风积砂</gydF4y2Baarticle-title> <source> <italic> 地质学报</我talic> <year> 1990年</yegydF4y2Baar> <volume> 98年</gydF4y2Bavolume> <fpage> 1</fpgydF4y2Baage> <lpage> 17</gydF4y2Balpage> </nlm-citation> </ref> <ref id="B7" content-type="book"> <label>21</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 巴格诺尔德</年代urname> <given-names> r。</g我ven-names> </name> </person-group> <source> <italic> 物理吹沙子和沙漠的沙丘</我talic> <year> 1941年</yegydF4y2Baar> <publisher-loc> 英国伦敦</pugydF4y2Bablisher-loc> <publisher-name> Mathuen</pugydF4y2Bablisher-name> </nlm-citation> </ref> </ref-list> </back> </article> </body> </html>