计算机辅助诊断系统对乳腺癌使用独立成分分析和模糊分类

摘要

筛选乳房X线照片是一种重复的任务，其引起疲劳和眼睛菌株，因为对于放射科学家分析的每一千例，只有3-4个癌症，因此可能被忽略异常。开发了计算机辅助检测（CAD）算法以帮助放射科医师检测乳腺病变。在本文中，开发了一种计算机辅助检测和诊断（CADD）乳腺癌系统。该框架基于组合主成分分析（PCA），独立分量分析（ICA）和模糊分类器来识别和标记可疑区域。这是一种新的方法，因为它使用集成到ICA模型中的模糊分类器。使用MIAS数据库实现和测试。该算法导致乳房X线照片的分类为正常或异常。此外，如果异常，它将其区分为良性或恶性组织。结果表明，该系统在检测各种异常和78％的诊断精度方面具有84.03％。

1.介绍

乳腺癌被认为是美国女性中最常见和最致命的癌症之一[1］．根据国家癌症研究所的数据，40 480名妇女死于这种疾病，平均每三分钟就有一名妇女被诊断出患有这种癌症。目前在美国有超过250万的女性接受过这种治疗[1］．放射科医生通过目视检查乳房x光片，寻找异常区域的迹象。他们通常寻找微钙化团簇、结构扭曲或肿块。

通过乳房x光检查及早发现乳腺癌可提高治疗机会和生存率[2］．不幸的是，乳房x光检查并不完美。由于恶性和良性异常出现重叠，假阳性(FP)率为15-30%，假阴性(FN)率为10-30%。FP的结果被定义为当放射科医生报告乳房有可疑的变化，但在进一步检查后未发现癌症。因此，它会导致不必要的活检和焦虑。FN的结果意味着没有发现或正确地描述乳腺癌的特征，在这种情况下，后来的检测得出癌症的结论。尽管如此，乳房x光检查的总体准确率为90% [3.］．

CAD算法已经被开发出来，以帮助放射科医生检测乳房x线照片上的病变。这些系统被认为是第二个读取器，最后的决定留给放射科医生。CAD算法提高了放射科医生检测癌组织的总体准确性[4］．CADD算法被认为是因各种原因极具挑战性的任务。首先，成像系统可能有严重的缺陷。其次，图像分析任务由异常区域的外观大的变化加剧。最后，异常区域往往隐藏在乳房组织致密。检测阶段的目标是帮助放射科医生在定位异常组织。

文献中提出了许多方法来利用各种各样的算法进行乳房x线照相术的检测和诊断。Chang等[5]开发了一种三维蛇算法，减小噪音水平，并通过边缘增强处理，接着后发现肿瘤的轮廓。最后，肿瘤的轮廓是通过使用梯度向量流蛇估计。Kobatake等。[6]提出虹膜滤波器来检测病变为可疑的区域相比于它们的背景低对比度。所提出的滤波器所具有的功能恶性组织的提取能力。Bocchi等。[7]开发通过该现有的肿瘤使用生长方法与基于神经网络的分类器相结合的区域中检测到对于微钙化的检测和分类的算法。然后，检测微钙化聚类和通过使用第二分形模型分类。此外，李等人。[8[开发了一种使用分段过程，自适应阈值和修改的Markov随机字段检测肿瘤的方法，然后基于模糊二进制决策树进行分类步骤。布鲁斯和adhami [9]采用离散小波变换的模极大值技术作为特征提取技术，并结合欧几里得距离分类器。利用质量边界的径向距离度量来提取多分辨率形状特征。最后，采用遗漏法和显式法对所提出的技术进行了测试。Peña-Reyes及Sipper [10.[应用新方法作为计算机辅助诊断系统的组合模糊遗传方法。郑和陈[11.合并离散小波变换的人工智能方法构建质量检测算法。Hassanien和Ali [12.]提出了一种增强粗糙集技术用于特征约简和分类。Swiniarski和Lim [13.将ICA与粗糙集模型相结合用于乳腺癌检测。首先，利用ICA对特征进行降维和提取;然后，利用粗糙集模型对提取的特征进行选择。最后，采用基于粗糙集的方法进行基于规则的分类器设计。

这项工作是基于综合PCA、ICA和模糊分类器来识别和标记数字化乳房x线照片中的可疑区域。本文的其余部分组织如下2介绍了PCA和ICA算法，并将模糊逻辑自适应作为分类器。本节介绍了拟议的综合方法3.．部分4给出了实验结果，并在本节给出了结论5．

2.背景

２.１.主成分分析

主成分分析(PCA)是一种基于去相关的技术，它为子空间找到基向量，以选择最重要的信息。PCA包括两个阶段。第一阶段发现不相关正交向量;第二阶段将测试数据投射到由这些所构成的子空间中向量(14.］．PCA算法可以给出如下:

(我)构造矩阵的维数,在那里是培训子程的总数和是每个方形细胞的大小;然后，生成其归一化矩阵；（ii）协方差矩阵用 (3)让和是满足方程式的特征值和特征向量,在那里；抛弃所有小于的特征值（预定阈值）并保留其余（主组件）以产生减少的矩阵．计算使用

给定的测试数据预计将投入减少训练矩阵跨越的空间使用

２.２.ICA

诸如ICA技术的高阶统计数据用于补偿PCA缺点。ICA基于使用时间和累积物的使用，最多四分为第四顺序来描述随机变量的任何分布。

总的来说，ICA是一种相对较新的技术，用于寻找非澳大利亚数据的线性表示，从而使数据分量在统计上尽可能独立。ICA具有描述局部形状变化的能力，它不需要像主成分分析那样要求数据的高斯分布。然而，得到的向量不是有序的;因此，ICA需要一种对结果向量排序的方法。

采用统计潜在变量模型来定义ICA。假设我们有线性混合物的独立的组件根据

数字乳房x光图像是否被认为是统计上独立的源区域的线性组合在哪里，混合矩阵及其系数唯一地描述了混合源区域，可作为提取特征。估计矩阵后和它的逆矩阵(分离矩阵)，则独立分量可用

2.3。模糊分类器

模糊逻辑可以被解释为人类推理的计算机[关于仿真15.］．模糊规则比清晰规则更容易理解，因为它们可以用语言概念来表达。语言变量的值不是一个数字，而是一个单词。例如，语言变量“size”可能有“small”、“medium”和“large”的值。当使用模糊逻辑实现时，这些值中的每一个都称为模糊集，因此模糊集可以用来建模语言变量。

模糊分类器理想地适用于标记的观察数据，以提供可解释的解决方案。它处理不精确的数据，并且产生的模糊规则是可解释的，即可以通过其语义结构分析模糊分类器结构。模糊分类器有两种不同的方法;近似和描述性模糊规则库。

每个模糊规则都是用模糊集的隶属函数在一个近似模糊规则库中定义的。语言变量的值可以用隶属函数用数字表示。模糊集的对象隶属度定义了隶属函数。它的域是话语的宇宙(一个对象可能得到的所有值)和它的间隔范围．常用的隶属函数是三角函数。数字1表示模糊集“小”的三角形隶属函数。

在图中1,对象模糊集“小”的会员度值为0.7。模糊空间被定义为模糊集合，用于定义特定对象的模糊类，如图所示2．

模糊空间允许对象同时部分属于不同的类。在类之间的差异没有很好定义的情况下，这个想法非常有用。例如，对象模糊设定“小”和0.3到模糊套装“媒体”的成员资格。类似地，在乳房X光图像中，良性/恶性和正常/异常子差的差异没有很好地定义。例如，异常子图可以被归类为良性而不是恶性，这可以根据使用隶属函数的数字描述，因为它具有0.7的模糊集“良性”和0.3到模糊集“恶性”的隶属度。模糊会员函数易于实现，并且它们的模糊推理引擎快速。

在描述性模糊规则库中，语言变量通常由带有标签的模糊if-then规则定义用于代表一个离散的语言模糊集合。例如，可以开发描述每类类别的模糊分类规则来表示每个类。模糊规则具有表单 模糊规则也可以表示为 在哪里代表决策类（即，正常，异常，良性或恶性）和表示的模糊集：选择功能。

3.提出的CADD算法

在本节中，一个计算机辅助检测和可疑区域的乳房X线照片诊断算法。PCA算法被用作降维模块随后ICA作为特征提取模块。最后，模糊分类器被用于分类测试的子图像到正常/异常和在稍后阶段的异常的子图像分类为恶性/良性作为诊断系统。数字3.给出了系统的总体框架。

３.１.子图象的一代

MIAS数据库有一个总分为51恶性和良性68怀疑的区域119（ROS）的。两组不同的异常的子图像，每个集由119个ROS，被裁剪和缩放到和 pixels based on the center of each abnormality.

然后，从两组尺寸的正常MIAS乳房x线照片中随机裁剪和缩放5组不同的正常子图像，每组包含119个子图像三套尺寸 pixels.

每组异常子图像每次都与一组正常的子图混合，然后分为两组;一个用于训练阶段和其他组用于测试阶段，如表所示1．

每个训练集用于创建矩阵尺寸其中每一行包含一个子图像。采用PCA算法降维生成训练矩阵．然后，协方差矩阵是通过使用估计

３．２．无监督学习

分离矩阵的估计，，独立的来源区域，，是在无人监督的情况下进行的。使用(9),是减少矩阵的转置．分离矩阵,被初始化为单位矩阵，得到

为了达到最大统计独立性，非线性函数用于估计的边际概率密度函数使用其中央时刻和累积分子。最小互信息算法[16.用来估计如(10.) - (14.）。方程(10.)和(11.)用来估计中央时刻和累积剂在哪里期望值是和吗是当前功能的平均值．方程(12.) - (14.)用于估计（表示两个矩阵的阿达玛乘积)

自然梯度下降法[16.]用于估计的变化根据,在那里学习速度是和是身份矩阵。如果不接近于零，更新使用

最后，利用最小平方误差法(minimum square error method, MSE)对训练过程中产生的选定特征进行估计[17.，18.］．

(我)从(8），训练矩阵被重构为 （ii）替代(9) (16.)： (3)在那里，从训练集中的减小维数选择的特征是通过估计

在测试中使用与训练数据相同的程序;和被投影到缩减了的矩阵从培训程序。通过使用估计来自测试程序的减少的维度提取的特征

3.3。模糊分类器建模

的矩阵和包含从子图像中提取的降维特征，其中每个子图像大小相同通过．每个类别的子图像(正常、异常、良性和恶性)由一个单一的模糊规则来表示，通过使用关于训练子图像的选定特征值的信息来聚合每个前一模糊集的隶属度函数。

本文提出的基于模糊的分类算法可以总结如下:

（1）四个激活函数每一个都是大小通过1，初始化为0，其中它们的每个元素表示相应的测试子图的所选特征值的聚合成员资格函数。每个人表示所选特征值的激活程度，因此这些参数定义为(我) ：代表良性测试单元的激活程度，（ii） :表示恶性检测子图像的激活程度，(3) :表示异常测试子图像的激活程度(iv) ：表示正常测试子仿真的激活程度。(2）由于子图像具有不同的强度，且目标是减少变化和计算复杂度，因此选择特征和被映射到一个有限的范围内使用 （3）使用 （21.)，从训练阶段所选特征的积空间中得到测试子图像模糊集的隶属度函数: 在哪里表示当前功能的样本数量表示当前特征中所有样本的总数，即当前特性的产品空间。此外,下标是否为每个训练子图像的选定特征的索引，和为当前特征的当前处理样本的索引。（4）使用将成员函数规范化 (5）为测试子图像计算发发的隶属函数的激活程度在检测阶段和在诊断阶段通过聚合估计的隶属度函数: (6）有在文献中用于确定一个子图像属于哪个类的许多方法（即，正常/异常或良性/恶性）。一个有效的一个是最大的算法。它分类上述测试子图像到的是，根据具有激活的最大程度的类（24.),是否用作测试子图像被识别为正常或异常的索引被确定为良性或恶性：

4.实验性的结果

表格2对PCA和ICA的算法用于使用模糊分类相同的测试数据所提出的算法CADD的显示结果。算法的精确度被定义为正确分类的测试子图像的数目和子图像测试的总数之间的比率。结果表明，结合ICA和PCA算法改进了所有测试台在仅PCA算法的使用总的算法的性能。PCA算法的80.67％，而84.03％的提出CADD算法最好的结果如表2．该算法改进的PCA算法的精确度，平均8.56％的所有测试。

表格2还显示了ICA算法与提出的CADD算法的仿真结果。ICA算法在所有测试集中的准确性为49.58％。相比之下，应用所提出的CADD算法的最佳结果是84.03％。这些结果表明，使用PCA算法在ICA算法之前提高了ICA算法精度，平均为50.51％。ICA算法的结果表明，在没有实现维度减少模块时，模糊分类器性能会降低。模糊分类器需要特征减少方法，以最大限度地减少成员函数的总数并提高其准确性。对于单独的ICA算法，每个子图具有较大数量的所选特征，因此模糊分类器性能在所有测试子程中劣化。

本文提出的CADD算法作为计算机辅助诊断系统的实验结果如表所示3.．最佳结果为78%，其中25个恶性子图像中有15个被正确分类，34个良性子图像中有31个被正确分类。

该系统使用多种参数影响结果的性能和准确性，例如所选主成分，学习率和映射范围的数量。

4.1。选择的PC数

采用PCA算法降维作为ICA算法的预处理步骤，影响算法的总体精度。在表4，给出测试集1-5 (PC表示所选主成分个数)的仿真结果。这些结果表明，在所有的仿真中，选择小于11个主成分都能获得满意的结果。这意味着对于大小的子图像，主成分的选取小于0.81% pixels and less than 0.5% of principal components are selected for subimages of size pixels. This is harmony with all literature that used PCA algorithm for dimensionality reduction.

4．2.学习速率

计算变化的学习率ICA算法的收敛速度决定了算法的收敛速度它会影响整个算法的准确性。图4- - - - - -8显示对测试集1-5的学习率影响。可以得出结论，选择接近0.0045的学习率为所有集合产生可接受的结果。

4．3．映射范围

图9- - - - - -13.对比所有测试集1-5的映射范围值，显示结果的准确性，可以得出选择映射范围等于要么所有测试集是可接受的。

所提出的系统性能是一个参数依赖性，对该依赖的调查在这个演示之外，而是留下了未来的调查。努力提前开发，例如[19.，20.]可以调查。估计参数将继续是算法的主要缺点之一，这种ICA需要人类干预。

在其他分类方法中，例如分形模型，[7]，使用一组包含单个和聚类微钙化的30个乳房X线照片。提取50个子磁像，并分为30个子像量，用于训练阶段和测试阶段的20个子像序。在基于神经网络的分类器中使用两个不同的多层子网的结果表明，所提出的系统的分类精度为90％。此外，在离散小波变换方法中[9]，使用一组60个乳房X线照片。群众被手动分割作为分类系统的预处理步骤。所提出的系统将群众分类为圆形，结节或星状。结果表明分类准确度为83％。在 [13.， 330个子图像被裁剪和缩放为和像素构成所有MIAS乳房x线照片，作为每个乳房x线照片的一个子图像。结果表明，ICA-Rough对大小子图像的分类准确率为82.22% pixels and for PCA-Rough of 88.57% for subimages of size pixels.

此外，表格2结果表明，每个测试集都有不同的算法精度，例如，裁剪大小对结果有影响。

5.Concluuding讲话

开发并实现了一个CADD系统。其框架是基于PCA、ICA和模糊逻辑的集成。提出的CADD性能与PCA和ICA性能分别进行了比较。使用833个子图像进行了广泛的模拟。结果表明，ICA算法与PCA算法相结合，PCA算法在所有测试集上的准确率提高了8.56%，ICA算法的准确率提高了50.51%。子图像尺寸为 pixels over the size. Using ICA algorithm for feature extraction without using a preprocessing module of PCA degraded fuzzy classifier performance. ICA takes advantage of the reduction of dimensionality and noise to produce more accurate and robust results. Parameter values play a vital role in the system’s performance and their selection should be investigated to improve system’s robustness. Other membership functions can be modeled based on mean and standard deviation of selected feature values.

致谢

这项工作得到了美国国家科学基金会(MRI-0215356)和西密歇根大学FRACASF奖(WMU: 2005-2007)的部分支持。作者还想感谢西密歇根大学对信息技术和图像分析(ITIA)中心的支持和贡献。

参考

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