文摘
本研究的主要目的是建立一个基地,一个新的模糊集概念,叫做一致性模糊集(CFS)表达了多维不确定数据相当成功。我们的动机是降低复杂性和困难真相序列中包含的信息所引起的模糊多重集(FMS)和真理的显示数据序列在一个紧凑的方式更容易理解。因此,本文介绍了慢性疲劳综合症的概念,特点是函数定义在一组普遍真理 。第一个组件的真理对CFS是真相的平均值序列的FMS和第二个组件是一致性程度,也就是说,真理的标准偏差的模糊补序列相同的FMS。慢性疲劳综合症的主要贡献是反映数据的平均水平,可以表达不同的序列长度和合理程度的信息数据通过一致性程度。开发这个新概念,本文还提出了一种相关系数和慢性疲劳综合症之间的余弦相似性度量。此外,提出了相关系数和余弦相似性度量应用于一个multiperiod医学诊断的问题。最后,给出一个比较分析结果与现有的文献显示结果的效率和合理性提出了相关系数和余弦相似性度量。
1。介绍
模糊集理论是由德(1)的帮助下在1965年会员(真理)函数的概念,作为一个有效的工具来克服不确定性科学,它应用在许多不同的领域,如经济学、工程学、决策、管理、和医学(2- - - - - -4]。有很多概括文学作品中的模糊集的概念,及其应用决策和医疗诊断等几个方面研究了模型不确定性的数据经常遇到在科学。例如,Akram et al。5)提出了一种新的决策方法在复杂的球形模糊环境和Das et al。6]介绍了医学诊断模型通过使用模糊逻辑和直觉模糊逻辑。此外,决策方法,选择有效的洗手液减少COVID-19的最新的最近一段时间的问题,提出了在7]。的一个概括模糊集是犹豫模糊集的概念(HFS) [8),它的特点是会员(真理)是一组脆值的函数 。HFS模型不确定的数据可以比一个模糊集,由于其方便的结构,所以它已被研究人员经常首选解决多准则决策(集团)或multiperiod医学诊断问题[9- - - - - -12]。然而,HFS中消除和忽略重复信息的概念,因为脆的性质。例如,假设一个医生评估目标病人的症状四个不同时期隶属度 ,分别。如果评估结果表示为一个HFS中,然后重复评估是失去了HFS中由于地层结构。在这种情况下,模糊的概念多重集(FMS)是一个有用的方法来表达模棱两可的信息丢失。
的概念,提出了FMS狙击兵在1986年(13,14)的帮助下一个计数功能。在模糊多重集环境元素的隶属度提出了一套通用的序列有不同序列长度/基数相同或不同的模糊值。因此,可以获得更精确的结果,防止重复信息的损失。此外,它更适合使用这种模糊集在解决多准则群决策问题和multiperiod医学诊断问题。虽然fms保存重复信息的性质,增加的不确定性作为fms序列的长度增加。这种情况会导致困难而表达合理的信息和复杂的选择选择决策问题。使FMS的序列携带的信息更容易理解和减少依赖这些信息对序列的长度,一些统计方法如算术平均值和标准偏差的元素可以使用这个序列。最近,你们et al。15]neutrosophic环境中使用了这个想法。动机,我们提出一个新的概念叫做一致性模糊集(CFS)。这个概念被表示为一个有序对组件的平均价值和序列的一致性程度,分别。后,我们提出一个相关系数和慢性疲劳综合症之间的余弦相似性度量。
相关分析是一个重要的研究问题的模糊集理论和归纳,因为它可以测量两个模糊集之间的关系。因此,他们获得的注意力从研究人员和他们的在各个领域的广泛应用。例如,你们(16)提出了一种加权直觉模糊集之间的相关系数。此外,关et al。17)提出了一种合成基于之间的相关系数。最近,林等。18)已经开发出定向毕达哥拉斯模糊信息和相关系数措施应用到医学诊断和聚类分析。此外,一些研究人员提出了一些相关系数在不同模糊环境(见,例如,19,20.])。
相似性度量的概念中扮演一个重要的角色来确定两个模糊集之间的相似度。有几种类型的相似性措施的文献(见,例如,21- - - - - -25])。余弦相似性度量的概念就是其中之一,它的定义是两个向量的内积除以长度的产品,也就是说,夹角的余弦值模糊集的向量表示26]。在本文中,我们引入一个相关系数和慢性疲劳综合症之间的余弦相似性度量,我们给multiperiod医学诊断方法利用提出了相关系数和余弦相似性度量来展示这些新概念的效率。
下面列出了论文的重要贡献:(我)CFS的概念减少了信息的依赖在FMS序列的长度,提出了FMS中的序列所携带的信息在一个更紧凑的形式。(2)CFS是基于平均值和一致性程度可以给合理的信息序列在FMS。(3)CFS包含两个数据的平均水平,可以表达不同的序列长度和数据的一致性程度通过模糊互补序列的标准差在FMS。(iv)CFS促进问题的理解,所以决策过程紧凑的信息由于CFS的能力。(v)提出了相关系数和慢性疲劳综合症之间的余弦相似性度量提供有用的排名方法,和数学工具有益multiperiod医学诊断和多准则群决策问题FMS的环境。(vi)发达的医疗诊断方法不仅提高了决策的可靠性,还提供了一种新的有影响力的方式multiperiod FMS的医学诊断问题的环境。本文的其余部分,如下所示。节2慢性疲劳综合症,我们介绍的概念,我们给慢性疲劳综合症之间的相关系数。后,我们把它应用到一个multiperiod医学诊断问题演示的效率提出了相关系数。节3,我们建议慢性疲劳综合症之间的余弦相似性度量。然后,我们把它应用到同一multiperiod医学诊断问题。此外,我们比较的结果提出了相关系数和拟议的余弦相似性度量彼此和现有的文献。节4与一些言论,我们给出一个结论。
2。慢性疲劳综合症和慢性疲劳综合症之间的相关系数
在本节中,我们回忆FMS的概念和FMS之间的相关系数。然后,我们介绍了慢性疲劳综合症和慢性疲劳综合症之间的相关系数的概念。接下来,我们把它应用到一个multiperiod医学诊断的问题。
2.1。慢性疲劳综合症的概念
定义1(见[14])。让 是一个有限集合,一个FMS在特点是一个计数隶属函数这样 ,在哪里所有脆多重集的集合在吗 。会员(真理)被定义为序列 这样 ,为 。因此,一个FMS是由 在哪里序列的长度是th元素。显然,FMS减少时一个模糊集 。
现在,我们定义慢性疲劳综合症的概念,减少了依赖的信息序列的长度在FMS和呈现信息的序列在FMS在更紧凑的形式。
定义2。让 是一个有限集,让是一个FMS 。平均值和一致性程度的会员(真理)序列是由 为每一个 ( ),分别在哪里的标准偏差会员(真理)序列在FMS 。一种慢性疲劳综合症被定义为 此外,一致性模糊元素(CFE)在慢性疲劳综合症只是表示为 ,为每一个 。
例1。让 是一个有限集,让的FMS定义为 然后,我们构造相应的慢性疲劳综合症对FMS通过 通过使用(2)和(3)。
通过使用慢性疲劳综合症,我们做一个统计推断的信息由事实序列在FMS,我们表达的信息在这些序列作为一个紧凑的和可以理解的方式。因此,我们通过减少复杂性简化决策过程由FMS中的真理序列的长度。我们也消除信息的依赖这些真理序列在FMS的长度。
惯用的模糊集合理论一直是研究人员特别是解决现实生活中的问题,如医疗诊断和决策,因为它可以模型不确定的信息非常好。而解决这些问题,最优选择通常是由使用一个聚合函数或信息等措施相似措施,熵措施,和散度的措施,环境建模与模糊集的不确定性。相关系数的概念是一个至关重要的措施,决定了两个模糊集之间的关系。现在,我们记得fms的相关系数。
定义3(见[27])。让 是一个有限集,让 是两个fms 。之间的相关系数和给出了用 在哪里
命题1(见[27])。相关系数满足以下属性: 如果 ,然后
现在,我们提出一个相关系数之间的激励cfs fms之间的相关系数的定义。
定义4。让 是一个有限集,让和是两个fms 。慢性疲劳综合症之间的相关系数和给出了用 在哪里
命题2。相关系数满足以下属性: 如果 ,然后
证明。让 是一个有限集,让 和 是两个cf对于一个固定的 。从施瓦兹不等式,我们获得 因此,我们有 现在,使用柯西施瓦茨不等式,我们有 然后,我们得到 的证明和是简单的。
现在,我们提出一种加权版本的相关系数cfs如下。
定义5。让 是一个有限集,让和是两个fms 。加权cfs之间的相关系数和给出了用 在哪里 是权重向量 ,对所有 ,这样 。
2.2。一个应用程序
multiperiod医疗诊断决策是一个过程在疾病的病人有一个目标。在这个过程中,决策者评估目标病人出现症状的影响几个不同的时间。最重要的因素,这一过程区别于其他医疗诊断过程解决方案的演示算法注重时间变量(24]。因此,它可以方便病人的症状和疾病的帮助下一个序列的模糊值。
现在,我们采用一个说明性的例子(27)的适用性和有效性提出相关系数在FMS设置。
例2。让
是一组的病人,让
分别是一组疾病和症状。假设所有的病人在不同的时间间隔检查所有的症状和他们所代表的fms:
此外,假设每一个疾病
,为
,给出了FMS对所有的症状如下:
现在,我们构建慢性疲劳综合症。首先,所有的病人表示为慢性疲劳综合症
,和如下:
分别和所有疾病表示为慢性疲劳综合症
,和如下:
分别。让每个症状的重量
,为
。现在,我们应用提出了加权相关系数确定最优为每个病人的疾病。新的这一研究获得的结果和一些现有的结果(27]给出了表1。
分配每个病人的过程一个疾病是所描述的
固定
。
表的数值结果1表明,第三和第四病人患有咽喉疾病和伤寒,分别根据相关系数对fms (27),提出了cfs相关系数。其余的表1是不同的两种方法。的新奇在这项研究中使用的方法可能会导致这种差异。
3所示。慢性疲劳综合症的余弦相似性度量
3.1。余弦相似性度量
余弦相似性度量的概念的定义是两个向量的内积除以其长度的乘积。换句话说,一个余弦相似性度量是夹角的余弦值两个模糊集的向量表示。现在,我们介绍一个余弦相似度测量的激励及其对cfs的加权版本(26)如下。
定义6。让 是一个有限集,让和是两个fms 。慢性疲劳综合症之间的余弦相似性度量和给出了用
如果我们把 ,余弦相似度测量减少了相关系数 ,也就是说, 。
命题3。余弦相似度测量满足以下属性: 如果 ,然后
证明。让 是一个有限集,让 和 是两个cf 。然后,我们有 在哪里的弧度角之间 和 。因此,是真的。和是微不足道的。
现在,我们介绍的加权版本提出了余弦相似性度量慢性疲劳综合症之间。
定义7。让 是一个有限集,让和是两个fms 。慢性疲劳综合症之间的加权余弦相似性度量和给出了用 在哪里 是权重向量 ,对所有 ,这样 。
很明显,如果我们把 ,对于任何 ,然后 。显然,提出加权余弦相似性度量 也满足属性 。
3.2。一个应用程序
现在,我们检查同一multiperiod医学诊断问题是改编自27)说明的适用性和有效性提出了cfs在FMS余弦相似性度量设置。对于这个目标,我们对所有的病人使用cfs和所有疾病的例子2。
例3。让每个症状的重量
为每一个
。现在,我们应用提出了加权余弦相似性度量来确定最佳的所有病人的疾病。新的这一研究获得的结果和一些现有的结果(27]给出了表2。
每个病人分配的过程一个疾病是所描述的
固定
。
结果在表2表明,第二,第三,第四的病人患有肺结核、咽喉疾病,和伤寒,分别根据相关系数(27),本研究提出的余弦相似性度量。其余的表2是不同的两种方法。的新奇在这项研究中使用的方法可能会导致这种差异。
结果在表3显示第一个和第四个病人患有伤寒而第三个病人患有咽喉疾病根据提出的相关系数和提议的余弦相似性度量。
3.3。比较分析所提出的两种方法
在本部分中,首先,我们比较的结果提出相关系数提出了余弦相似性度量的结果通过使用结果的标准偏差。然后,我们解释了两种方法的优势。表的数值结果4表明这两种方法的最佳选择是病人相互一致 , ,和 。然而,我们知道,较大的标准差显示更高的决心更大的差异是由于在计算值,而标准差显示小的决心。因此,我们观察病人的标准差 , ,和在这两种方法。的结果的标准偏差大于标准差的结果吗除了病人 。在这种情况下,有更高的能力来确定疾病的病人呢 , ,和比在FMS设置。
(加权)相关系数和(加权)余弦相似性测量给出排名提供了有用的方法和数学工具有益multiperiod FMS环境医学诊断,因为新概念简化决策过程。因此,开发医学诊断方法不仅提高决策的可靠性,还提供一个新的有影响力的方式multiperiod FMS的医学诊断问题的环境。
4所示。结论
在本文中,我们引入一个新的称为一致性模糊集的模糊集(CFS)。这个新概念的区别与其他现有的多值模糊集不仅是它使用信息从模糊多重集(FMS)还提供的信息的一致性程度和平均序列(序列)真理在FMS。因此,cfs含有更多的有用的信息比其他多值模糊集,因为它们使用两种统计比较的方法。这种新的模糊集的目的是获得更合理的结果通过促进决策过程和提供的方法更容易理解。因为其他方法不能考虑一致性程度和平均水平,他们的结果可能是不合理的决策过程。此外,我们还提出一个相关系数和慢性疲劳综合症之间的余弦相似性度量通过cfs的优势解决multiperiod医学诊断问题。然后,我们与一些现有的方法进行比较,显示cfs的有效性。这些提议的方法可以提供更详细的信息和有价值的结果的决策者相比其他现有的。在未来,我们关注扩展理论下 - - - - - -一级模糊信息或我们应当开发新的聚合算法在FMS运营商和一些信息的措施。
数据可用性
没有数据被用来支持这个研究的发现。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。