文摘

峰度优化方法提出了提高盲人基于extend-infomax算法分离信号品质。假设源信号的峰度是优化基于亚高斯信号的概率密度函数。峰度优化后获得的参数被用来验证算法的有效性,并表明,算法的运行时间显著减少,和分离信号的质量都得到了提高。方法。用峰度作为控制变量,单向方差分析(方差分析)对算法的性能指标,进行迭代,和分离信号的信噪比。结果。结果表明,在上述指标有显著差异在不同的峰态的水平。平均度量值的曲线表明,假设源信号的峰度的增加,算法的性能改善。

1。介绍

信号盲分离(BSS)指的是源信号的估计基于观测信号条件中源信号和混合系统是未知的。BSS数字信号处理技术的首次提出是在1990年代,已经成为信号处理领域的一个热门研究课题(1- - - - - -4]。已经实现了一些BSS的研究在各个领域,如机械故障检测(5,6)、音频信号处理(7),图像处理8),生物医学工程(9),和雷达信号检测(10]。

在一个线性瞬时混合BSS模型中,n统计独立的源信号 处理是一个未知的混叠矩阵吗 和n观测信号 得到: 在哪里一个是一个n×n非奇异的常数矩阵。BSS算法的任务是恢复源信号混合x(t)。BSS算法的分离模型可以分为两类:批处理方法和提取方法。

BSS的目标是获取源信号根据观察到的信号 ,在不知道源信号 和混叠矩阵 。它已经被应用于各种场景。例如,在“鸡尾酒会”问题,BSS技术被用来区分语音和音乐信号和混合背景信号(11]。在大脑中,脑电图(EEG)加工BSS技术被用来自动删除眼球运动和眨眼构件提取神经信号的特点(12,13]。此外,BSS被用来提取机械故障检测组件的机械振动信号从而提高故障检测的准确性(14]。

由于日益流行BSS可以应用及其广泛的应用领域,进行了大量的研究来解决这个问题。Scarpiniti已经开发了一个有效的基于亚当的盲源分离算法(15]。该方法是基于一种新的随机优化方法称为自适应估计时刻(亚当)算法(16),它提供了优良性能本身的BSS的解决方案。最有效的算法之一是InfoMax算法提出的Belland Sejnowski [11]。算法是基于联合熵最大化的单一神经网络输出。这种方法的效率保证了联合熵的梯度可以评估在一个简单的封闭。extend-infomax算法提出了Girolami et al。17和李et al。18]。扩展的版本是证明能够独立20来源容易与各种源分布。

然而,目前还没有做过任何研究进一步提高extend-infomax算法的性能。本文采用一种方法对BSS峰度的优化性能改进。BSS研究的实践意义和应用价值。概述的主要方法应用领域的BSS包含在2.1节。

本文的主要贡献如下:(1)盲人信号分离,独立分量分析(ICA)。(2)不同的算法在文献中已经讨论过。infomax算法是人工神经网络的优化原则和其他信息处理系统。Infomax算法学习算法进行这种优化流程。(3)extend-infomax算法。extend-infomax算法的目标之一是提供一个简单的学习规则,可以用各种分布的独立的来源。(4)峰度优化对算法的性能进行了分析。(5)单向方差分析然后进行算法的性能指标在不同的峰态水平,实现源信号与提高素质。

本文给出的轮廓如下。

节2方法部分,讨论了独立分量分析(ICA)方法,用于盲人信号的分离。infomax算法描述这是一个神经网络方法。然后,extend-infomax算法讨论提供一个简单的学习规则,可以用各种分布的独立的来源。

节3,针对混合高斯源信号分离extend-infomax算法,该算法的参数设置从峰度优化的角度解释假设源信号,以及改善算法的方式。

节4,分析部分,单向方差分析分析的迭代次数,SN1单向方差分析分析,SN2单向方差分析分析进行了讨论。

2。方法

在本节中,我们描述了独立分量分析(ICA)。这是一个技术用于盲人信号的分离。此外,infomax算法描述这是一个神经网络方法。然后,extend-infomax算法讨论提供一个简单的学习规则,可以用各种分布的独立的来源。

2.1。独立分量分析(ICA)

ICA目前主要用于信号盲分离技术。通常假设源信号是统计独立,独立是衡量成本函数。使用优化算法,分离矩阵 使代价函数达到极值,和信号 作为源信号的估计。成本函数可以选择使用三种不同的方法包括最小互信息(MMI),最大熵(我)11),最大似然估计(标定)15,19]。优化成本函数的执行使用随机梯度(SG) [11)和自然梯度(NG方法)(20.]。不同的算法在文献中提出了解决BSS问题。在一般情况下,这些算法可以分为两组:该算法基于统计分析(i)和(ii)神经网络方法。(我)被认为是神经网络方法计算效率。(2)统计分析方法慢与神经网络方法相比,但是他们可能会缓慢收敛。

2.2。Infomax算法

Infomax是人工神经网络的优化原则和其他信息处理系统。1988年被Linsker原则。它规定一个函数映射的输入值我哪一组输出值应该选择或学会了香农平均互信息最大化之间我和O,受一组指定的约束和/或噪声过程。Infomax算法学习算法进行这种优化流程。Infomax算法的限制之一是,它不能适应输入各种分布。作为学习规则定义为贝尔和Sejnowski州只有一个非线性函数映射网络,因此,它只能单独的信号具有相同的分布。

2.3。Extend-Infomax算法

extend-infomax算法提出了Girolami et al。信号:有三种不同类型的分布,高斯、超高斯和亚高斯信号。PDF的亚高斯和超高斯分布的区别如图1。信号有不同的分布,如(一)亚高斯信号,(b)一个高斯信号,和(c)超高斯信号复制Ashouri等。2009年,在知识共享归属许可/公共领域(21]。现有BSS算法的局限性之一是,他们不能适应各种输入的分布。

(一)
(一)
(b)
(b)
(c)
(c)
图1
信号与不同地理分布:(a)一个亚高斯信号,(b)高斯信号,(c)超高斯信号。

该算法测量的独立性基于MI(即分离信号。,Kullback-Leibler散度):

假设信号是独立分开的 。最小化的MI分离信号相当于最大化似然函数的方程(2):

基于传统的梯度法,我们可以获得以下方程: 在哪里 假设源信号的概率密度。

为了避免分离矩阵的逆,加快算法的收敛,NG方法如下:

假设源信号的概率密度extend-infomax算法

让 ,下面的方程,得到:

分离亚高斯源的infomax算法是有效的。这是由于只使用一个非线性函数的神经网络的学习规则。因此,extend-infomax算法的目标之一是提供一个简单的学习规则,可以用各种分布的独立的来源。本文基于假设估计源信号的概率密度extend-infomax算法,峰度优化对算法的性能进行了分析。单向方差分析然后进行算法的性能指标在不同的峰态水平,实现源信号与提高素质。

3所示。算法

在本节中,讨论的峰度算法,也就是说,假定的峰度extend-infomax估计源信号的算法,和峰度作为控制变量。

3.1。峰度

峰度的四阶累积量的信号。一个正态分布的峰度可以从其特征函数(计算22在以下方程: 在哪里 。

的k阶中心矩的正态分布如下:

因此, 正态分布随机变量如下:

正态分布的峰度随机变量如下:

假设源信号 满足 ,根据中心极限定理,有 在哪里 是p矩阵的行 。

因此,混合信号的峰度应该大约0。如果峰度> 0,叫做超高斯信号,而峰度< 0,这是亚高斯。 可以用作衡量程度信号远离高斯信号。

假设估计源信号的概率密度extend-infomax算法从皮尔森的高斯混合模型研究[18]: 在哪里 和 。

为简单起见,假设 和 ;因此, 在哪里 和 。

假设源信号的峰度如下:

以下是解决约束优化问题:

使用一个随机参数设置 作为初始迭代条件下,最小值 −2, 100年以后的迭代。 显示不规则变化。根据皮尔森的高斯混合模型(18), ;然后,概率密度函数图如图2。


图2
假设源信号的概率密度函数。当 ,假设源信号的峰度是如图3。

图3
假设源信号的峰度。

在这里, 。

BSS的亚高斯信号,算法方程如下:

3.2。影响源信号的峰度

在假设源信号的概率密度函数在extend-infomax算法, 。更高的价值 意味着更大的源信号和高斯信号之间的距离,和较低的 表明他们之间的距离越小。这两个 和 将会改变 。参数可以通过解决以下功能:

在这篇文章中, 和 。共有10000个采样点距离相等的时间间隔内的选择 。

混叠矩阵如下: ;一步的大小如下: ,和收敛性判据如下: 。

采取 (表作为参考1),当派生而来 和 ,增加获得的参数 用于验证算法的性能,基于以下指标:(1)性能指数(PI)如下: (2)信噪比(信噪比)如下: 在哪里 是分离信号。其他尝试交替k4从0.51至0.55−−−0.01的步骤和相应的性能指标包括在表中2- - - - - -6,SN1指的是信噪比的信号对应于第一个源信号中恢复过来,表示为 ,和SN2意味着恢复信号的信噪比对应第二个源信号,表示为 。

表1
和算法性能指标参数组合k 4=−0.5。
表2
和算法性能指标参数组合k 4=−0.51。
表3
和算法性能指标参数组合k 4=−0.52。
表4
和算法性能指标参数组合k 4=−0.53。
表5
和算法性能指标参数组合k 4=−0.54。
表6
和算法性能指标参数组合k 4=−0.55。

从结果可以看出,在同一峰度级别,不同组合的运行时间和迭代 和 是相似的。如图4当源信号的峰度增加到一定程度时,在迭代的最大数量,π值并不倾向于零或全球矩阵是空的。如果该值 不是太大(例如, ),该算法获得的参数导入后会变得不稳定。在这种情况下,迭代步骤可以减少(例如, )确保收敛。


图4
性能指标的变化越来越大

评估的影响,假设源信号的峰度extend-Infomax算法的性能,峰度作为控制变量。六峰态水平下,运行时间的单向方差分析分析,迭代的数量, ,和 使用SPSS 25.0进行。

4所示。分析

在本节中,单向方差分析(23分析的迭代次数,SN1单向方差分析分析,单向方差分析分析SN2进行了讨论。

4.1。单向方差分析分析的运行时间

在显著性水平 ,运行时间在不同的峰态水平不满足方差齐性的假设。韦尔奇和Brown-Forsythe测试结果如表所示7。

表7
单向方差分析分析不同运行时间的峰度的水平。

结果显示显著差异六峰态之间的算法运行时间的水平。平均运行时间和峰态的增加减少,如图5。


图5
算法运行时间的变化在不同的峰态的水平。
4.2。单向方差分析分析的迭代的数量

在显著性水平 ,迭代的数量在不同的峰态水平不满足方差齐性的假设。韦尔奇和Brown-Forsythe测试结果如表所示8。

表8
单向方差分析分析在不同的迭代次数峰度的水平。

有显著差异之间的迭代次数6峰态的水平。迭代的平均数量减少与增加峰度,如图6。


图6
的变化在不同的迭代次数峰度的水平。
4.3。SN1的单向方差分析分析

在显著性水平 ,SN1结果在不同的峰态水平满足方差齐性的假设,表明SN1不同峰态水平的显著差异。平均SN1峰度(图增加而增大7)。方差齐性检验结果如表所示9。


图7
SN1变化值在不同的峰态的水平。
表9
单向方差分析分析SN1峰度水平不同。
4.4。SN2的单向方差分析分析

在显著性水平 ,在不同的峰度SN2水平不满足方差齐性的假设。韦尔奇和Brown-Forsythe测试结果如表所示10。

表10
单向方差分析分析SN2峰度水平不同。

SN2之间不同的峰态有显著差异水平,和平均SN2峰度(图的增加而增加8)。


图8
SN2变化值在不同的峰态的水平。

5。结论

使用假设的概率密度extend-infomax亚高斯信号的算法,解决了约束优化问题根据最优峰度的原则。最优参数一个在假设源信号的概率密度得到: 。参数的不同组合在不同的峰态水平检查来验证算法的性能使用性能指标等指标,运行时间,迭代次数,SN1, SN2。峰度作为控制变量,单向方差分析上述指标进行了分析。结果表明,指数在不同的峰态有显著差异水平。越来越峰度、平均运行时间和迭代次数显示减少的趋势,而平均信号噪声比增加。峰度达到一定水平后,需要减少迭代步长对算法收敛。实验验证了该方法的有效性在改善盲人恢复信号的质量。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的结果包括在本文中。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项工作是支持的关键字段特殊项目广东省批准号东莞2021 zdzx3019和科学项目批准号20201800500012。