Rank-Constrained波束形成。文中认知干扰通道

文摘

本文考虑了频谱共享多输入多输出(MIMO)认知干扰通道,在多个主用户(脓)与多个二级用户共存(SUs)。干扰对齐(IA)的方法介绍,保证二级用户访问授权频谱脓而不造成有害干扰。一个rank-constrained波束形成设计提出了干扰的等级和所需的信号。的标准干扰指标的主要链接,也就是说,干扰温度调查,重新设计。这项工作提供了一个进一步改善,优化维度认知干扰信道的干扰,而不是干扰泄漏的力量。由于等级的nonconvexity,进一步开发优化问题近似凸形式,解决了通过选择发射机预编码器和子空间迭代接收机。数值结果表明,该设计可以提高可实现的自由度(自由度)的主要链接和提供相当大的总和率中等和主要传输下的等级限制。

1。介绍

认知无线电(CR)网络是一个潜在的解决方案来提高频谱利用率,允许共存与授权网络。并发传输频谱共享认知无线电网络中允许通过保持CR干扰主用户接收机(PU-Rxs)在一个可接受的水平。因此,一个有效的方法来控制干扰水平是至关重要的衬底CR网络。

最近,干扰对齐(IA)实现了最大空间的自由度用户干扰通道,保证一个无干扰的接收信号通过强制干扰到reduced-dimensional接收机子空间(1- - - - - -13]。考虑其潜在降低干扰、IA被广泛引入到多输入多输出(MIMO)认知无线电系统(14- - - - - -19],MIMO中继系统[20.),多次反射天线系统网络(21),同时无线信息和权力交接(SWIPT)系统(22]。在MIMO CR网络,的上界和下界可实现的自由度(自由度)研究了全球通道信息(1,23],CR干扰脓是空的(14- - - - - -16]。不过,全球信道状态信息通常是不可用的,这可能会导致严重的CR干扰聚氨酯。因此,开发实用的算法,通过选择漏电功耗最小化干扰预编码和接收波束形成矩阵或者[16,23- - - - - -25]。在[16),成功和活跃的IA干涉取消(原文如此)技术结合在MIMO衬底CR网络传输数据。此外,一个有效的天线选择IA算法基于离散随机优化(DSO)提出了改善收到signal-to-interference-and-noise比(SINR)的每个用户在IA-based CR网络复杂性较低(17]。在上述作品中,干扰温度被认为是一个标准的干扰度规抑制CR干扰和保证服务质量(QoS)的主要传播。考虑可用的固有模式分布在SUs脓,固有模式的自适应数字波束形成(ANEB)算法的聚氨酯开发调整聚氨酯的固有模式,以满足其率的数量要求(26]。它表明接收特征空间的自由度系统性能至关重要,它激励我们修改标准的干扰度规,即干扰温度、衬底CR的网络。

摘要rank-constrained波束形成设计开发了衬底CR网络。而不是使用标准的干扰度规,干扰温度,CR干扰PU-Rxs由秩约束控制,CR干扰对齐到reduced-dimensional子空间。因此,CR干扰压制在低维子空间,而不是一个可接受的低水平的接收功率;因此实现景深的目的主要是保证信号。选择最优传输预编码和接收波束形成通过最小化总干扰的二次传播CR干扰的等级限制。不同于基于Cadambe-Jafar设计方案(14- - - - - -16],提出的设计力求零PU-Rxs没有全球的CR干扰信道状态信息。考虑多路复用增益的好处/景深,我们进一步最大化实现景深的二级链接通过最小化干扰的二次传播的维数,同时保持所需的信号矩阵的满秩和低等级的CR干扰脓。由于nonconvexity等级,提出优化问题可以近似为通过交替最小化凸形式和有效解决。仿真结果表明,该方案可以提高速度和PU和SUs由于有效秩约束CR干扰。

本文组织如下。介绍了系统模型部分2。部分3介绍了rank-constrained干扰最小化算法,其次是进一步改善部分4。给出了仿真结果和讨论部分5。结论给出了部分6。

符号。矩阵和向量使用斜type-faced大胆的大写和小写字母,分别。矩阵的共轭转置表示为。积极semidefiniteness矩阵描述了使用,是一个单位矩阵维数等于。用于描述的复杂的空间吗矩阵,代表一个复杂的高斯分布的意思和协方差。最后,数学期望被描述为。跟踪、核规范和弗罗贝尼乌斯矩阵或向量的范数是用,,,分别。

2。系统模型

考虑一种认知无线电网络聚氨酯和SUs,如图1。二级发射机(SU-Tx)配备发射天线和接收天线的苏。所有的传播用户同步,同时开始和结束每个传输和网络中不存在频率或时间偏移量(2,6]。在主要的链接,有发射天线和接收天线在每个聚氨酯装备。没有任何损失的普遍性,我们假设用户是索引,以便用户SUs和用户吗是脓。在收到的总信号th二级用户接收机(SU-Rx)可以表示为 在哪里代表的传输信号th SU-Tx用同样的力量和加载表示的平坦衰落信道th SU-Tx到th SU-Rx接收器。预编码矩阵的列标准正交基的吗th传输信号,(所有),接收方热噪声假设和协方差为加性高斯白噪声的复杂吗;也就是说,。请注意任何PU-Tx被认为是被忽视的干扰。(这是可能的如果PU-Tx位于远离二级用户,或所代表的干扰噪声假设PU-Tx的信号是由随机高斯电报密码本(27]。在IEEE 802:22标准,二级区域无线区域网络(WRAN)位于远离主要电视发射机的干扰,因此主要电视发射机接收机可以被忽略。)同样,接收到的信号在th PU-Rx可以表示为 在哪里代表的传输信号th PU-Tx同样加载功率,表示的通道th PU-Tx到th PU-Rx,的频道吗th SU-Tx到PU-Rx。预编码矩阵的列传输信号的标准正交基的吗th PU-Tx,接收机热噪声假设和协方差为加性高斯白噪声的复杂吗;也就是说,。注意,第一项(2)是接收到的目标信号的th主要链接,第二项是主要的干扰其他链接,第三项是对应PU-Rx CR干扰。

在衬底CR网络二级基站可以同时传输数据,只要干扰指标已经满足。先前研究nul PU-Rxs与全球的CR干扰信道状态信息,CR的干扰可以完全一致的主用户接收机子空间的(14- - - - - -16]。不过,全球信道状态信息通常是不可用在实践中,在CR PU-Rxs可能困难消除干扰,导致性能下降的主要链接。没有全球信道状态信息,著名的干扰度规用于控制CR干扰是命名为干扰温度;也就是说, 在哪里的接收波束形成矩阵聚氨酯。注意干扰温度是用于抑制CR干扰在一个可接受的功率,而不是reduced-dimensional子空间。然而,标准的IA技术表明,无干扰的子空间可以提供高自由度的期望信号,并提供可观的平均速度和中等和高信噪比(信噪比)28,29日],它激励我们进一步研究另一个干扰度规能提供更多的维度抗干扰的接收器的子空间。

3所示。Rank-Constrained干扰最小化波束形成

CR干扰度规至关重要的二次传播衬底CR网络。它是允许控制;即允许二次传播一旦QoS的主要链接是满意的;否则,它将被禁止传播。理想的情况是,CR干扰完全一致,没有每个PU-Rx CR干扰,建议在[14- - - - - -16]。关于接收机子空间的维数,理想的场景,CR干扰是取消了下面的方程可以表达;也就是说, 在哪里被定义为的CR干扰th PU-Rx;也就是说,。假设干扰主要来自其他链接是完全一致的,可实现的多路复用增益/聚氨酯可以表示为 在哪里,否则。以最小化的自由度退化th CR干扰造成的主要环节,有效的方法是强迫的CR干扰SU-Txs分享reduced-dimensional PU-Rxs子空间,导致抗干扰接收机的主要传输的子空间。

没有全局信道状态信息(在这部作品中,本地频道信息随后定义在[6),每个发射器的假定只知道通道所需的发射机和有效的噪声的协方差矩阵(包括AWGN和所有其他用户的干扰),例如,当地的频道信息链接包括直接渠道和所需的链接,而全球通道信息的定义是在1),其中每个节点必须知道所有的频道),每个二级链接主要可以调整它的预编码和接收子空间最小化干扰泄露给意想不到的SU-Rxs。更具体地说,预编码器的矩阵和干扰接收矩阵选择,这样每个SU-Rx可以解码的信号通过最小化干扰泄漏而迫使CR干扰分享reduced-dimensional PU-Rxs子空间。底层的优化问题可以用数学描述如下: 在哪里介绍了接收波束形成矩阵的列的标准正交基苏接收机。目标函数(6)最小化的总干扰泄漏二次传播,和所需的信号的满秩的二级链接保证(8)。然而,秩约束(7)和(8)不凸,和可能的近似是必需的。

为了最小化性能退化的二级链接,它是合理的近似等级约束(7)作为核规范指定小值;也就是说, 可以将CR干扰对齐到一个低维子空间,在哪里是表示核矩阵的规范。这种近似研究了压缩传感和稀疏矩阵完成问题,如(30.,31日)和引用。此外,等级约束(9)期望信号可以取而代之的是厄米半正定矩阵;也就是说, 在哪里表示矩阵的最小奇异值。注意闭集,和埃尔米特正定矩阵的一个子集;也就是说,和。作为接近,两组渐近重叠(28]。因此,可以近似为底层rank-constrained问题 剩下的问题仍然是凸由于同时优化预编码矩阵和接收波束形成矩阵;因此,介绍了交替最小化;暂时持有接收方固定矩阵,我们可以优化目标函数为其余变量,交替变量保持固定和更新。更具体地说,与固定的,预编码器通过解决以下问题: 然后,接收方矩阵通过使用解决方案作为输入,例如 现在,每一个凸优化问题,可以解决通过CVX工具箱(32]。我们继续重复这个过程直到收敛的成本函数或停止时的迭代数量达到指定的最大数量。注意,PU CR干扰上的约束是不包括在选择接收波束形成。算法的分步算法1。

命题1。在同样的判断干扰阈值,核规范约束(12)等于或更严格的比干扰温度约束(3)的权力。

证明。假设矩阵与排名,矩阵范数不等式举行33];也就是说, 弗罗贝尼乌斯的规范和核规范(是矩阵的奇异值)。一旦达到最优解, 在同样的判断干扰阈值,被定义为最优预编码标准干扰温度下吗核标准约束下的最优预编码。它会导致结果直接获得。

备注1。自核规范代孕近似等级,等级约束下的优化问题(7)泄漏少CR干扰PU-Rx权力而言,相比标准下干扰温度。

备注2。值得强调的是,关键区别的优化问题提出等级与标准干扰温度约束,(16,17,23- - - - - -25]。虽然看起来简单取代等级限制标准的CR干扰干扰温度,提出了约束实际上提供了一个研究干扰的新方法度规CR的网络。部分5表明,高自由度的主要链接可以实现在新的干扰度规相比之下,在标准之一。

备注3。每次迭代中减少了目标函数非负函数。因此,很明显,目标函数单调降低。此外,目标函数不是共同凸和。因此,虽然每一步所提出的算法发现的最小的目标函数优化变量,该算法不能保证收敛到全局最优;只保证局部最优。节中给出更多细节5。

备注4。在这部作品中,预编码器和接收beamformers通过集中迭代优化方法为分布式SUs很难实现。最小化干扰子空间的另一种算法的干扰子空间苏可以表示为后,可以解决优化问题的过程13]。

4所示。Rank-Constrained干扰最小化波束形成

由于其有效干扰消除,IA方案已经介绍了CR网络。最近的工作取消二级链接的干扰的能力,如干扰最小化泄漏(16,23- - - - - -25和SINR最大化17]。然而,IA的关键概念是选择预编码器矩阵和接收方张成的子空间这样每个接收机可以解码的信号通过强制干扰用户共享一个reduced-dimensional子空间(1] 换句话说,IA方法力求最大化每个用户可实现的多路复用增益。无干扰的子空间优化框架会导致更好的性能与功率优化相比,在[建议28,29日]。它激励我们在CR网络调查排名优化框架。

为了理解维度优化框架,我们遵循的定义信号和干扰矩阵的二次传播(28,29日]: 信号和干扰矩阵的维度在哪里吗和。为简单起见,我们参考和作为和。因此,实现多路复用增益苏可以表示为 在哪里,否则。去追求每个SU抗干扰的维度,选择适当的预编码和接收波束形成矩阵最大化实现景深(20.),同时保持满秩的二级用户的期望信号和调整reduced-dimensional的CR干扰子空间的主要接收器;也就是说, 由于 然而,很难解决并行优化问题,它可以作为干扰之和新配方尺寸最小化的等级限制。此外,秩函数是凸的,棘手的,因此,潜在的问题可以进一步逼近 可以选择最优预编码和接收波束形成交替最小化算法,和子问题可以有效解决了通过CVX工具箱(34]。

备注5。目标函数(21)可以近似为再加权核规范使用日志代理功能的总和与权重矩阵。它可以提供更好的近似核规范与标准相比近似,导致总和率和可实现的自由度的提高,特别是当完美的IA并不可行,建议在28]。在这项工作中,我们调查的区别维度优化和优化。因此,进一步改进的目标函数是超出了我们的讨论和将在未来的工作。

5。模拟

我们考虑的MIMO认知无线电网络(4×4,3)²MIMO认知干扰通道被认为是,遵循相同的方式为用户分配认知干扰通道(35]。通道假定为平坦衰落信道,每个信道元素绘制独立同分布(先验知识从一个复杂的高斯分布平均值为零,方差为1,和每个链接单元高斯白噪声的方差。同样是传输能量分配给预编码矩阵的每一列,也就是说,;因此,每个用户的信噪比dB。算法停止一次不同的目标函数,获得了两个迭代小于0.001。注意,为了说明CR以初级传输干扰的影响,单一的主要传播被认为是,干扰从自己的链接是完全一致的。三种IA的方法,即干扰最小化算法的标准约束,干扰温度(25,36),该rank-constrained干扰最小化设计,和发达rank-constrained干扰最小化的方法。为简单起见,我们使用缩写词的标准方法一样IM和提出的算法rank-constrained IM和rank-constrained IRM,分别。每一个点都是基于200年蒙特卡罗迭代在国家超级计算中心在广州天河II的超级计算机。

5.1。性能对固定干扰阈值

在本节中,我们目前的干扰温度和干扰下的系统性能等级约束和证明标准和新指标之间的差异,在阈值的干扰指标设置同样。

平均的性能总和率和可实现的多路复用增益的二级链接见数据2和3,分别。拟议中的rank-constrained IRM的方法达到最高金额由于其最高速度可实现的多路复用增益,如图3。与此同时,与标准的IM算法相比,提出的rank-constrained IM设计获得更高的平均速度。由于,核规范代孕比弗罗贝尼乌斯更严格的规范约束下相同的干扰阈值,导致更少的干扰PU-Rx泄漏。因此,更多的权力将会集中在认知传播,导致改进率之和二级链接。以多路复用增益为优化目标,rank-constrained IM设计达到最高的景深,以提出rank-constrained IM的设计和标准的即时通讯的设计。这两个数据清楚地证明之间的关键区别在于能量最小化方法和尺寸最小化框架(包括提出的两个算法):干扰最小化关注低能量的能量最小化干扰实现,和排名最小化设计减少由干扰张成的子空间矩阵的维度。后者可以提供更多的抗干扰的缩进信号子空间,与前一个相比。

进一步调查维度约束和权力约束的影响,平均总和率的性能和可实现的多路复用增益的主要环节。在图4总和率的主要环节往往是一个常数,这是由CR干扰引起的,即使rank-constrained IRM方法仍然获得总和率最高的三种算法。图5礼物尺寸约束的优点:CR干扰下标准IM方法污染所有接收机信号子空间的聚氨酯,在无干扰的子空间rank-constrained框架提供的大于零。两个数据显示,尺寸约束可以是一个有效的干扰度规在衬底CR网络,可提供更高的速度和抗干扰的主要传输的子空间。

此外,图6介绍了目标函数的收敛与信噪比= 0分贝。正如我们所料,这三个目标函数的分布式算法单调收敛。拟议中的rank-constrained IRM方法的收敛速度最快,和标准的IM方法有最慢的一个。图7进一步探讨CR干扰下的PU-Rx rank-constrained IM, rank-constrained IRM, IM算法。对公平的比较,CR的力量干扰是考虑。很明显,rank-constrained设计下的聚合CR干扰下低于干扰温度,而另一方面证实了核规范约束比弗罗贝尼乌斯更严格的规范约束。

5.2。性能对不同干扰阈值

在本节中,我们研究不同干扰指标的影响。认知联系的信噪比和主链接等于dB,传输信号的长度在主链接。

数据8和9现在的性能总和率和可实现的多路复用增益的二次传播,分别。在图8,增加阈值的干扰指标表明更多的权力从二级链接允许泄漏到主要的传播,导致更少的电力传输第二信号。结果,增加阈值降低的性能和速度的二级链接提供的三种算法。的平均可实现的多路复用增益的二级链接图9演示了维度的优势最大化抗干扰接收机的子空间。拟议中的rank-constrained IRM算法提供了最佳的性能在所有考虑算法,其次是提出rank-constrained IM算法,在传统的IM算法达到最低的抗干扰的子空间。rank-constraint设计不太敏感的变化阈值自CR干扰的尺寸是有限的由于(和的元素是对无穷)到最近的整数。与该设计相比,标准的我是非常敏感的变化阈值,只要实现景深变成零。两个数字8和9表明,考虑尺寸优化是合理的和有效的。

图10礼物的优势开发框架的平均可实现的多路复用增益的主要链接,它提供了更好的整体性能比我的方法。更具体地说,当阈值增加,我设计不能获得任何PU-Rx复用增益,而拟议的框架实现(在rank-constrained IM)和分别在rank-constrained (IRM)。这是因为发达算法努力CR干扰排列成一条reduced-dimensional在PU-Rx,只有低维子空间信号子空间将铬污染的干扰,即使精确对准PU-Rx不可以实现的。

此外,图11说明了不同干扰下迭代数量阈值。有趣的是,我们发现rank-constrained IRM算法计算复杂度最低,IM算法复杂度最高,表明该算法是可行的。

5.3。性能对隐式的优势

分段,我们进一步探索的隐式的优势提出算法的鲁棒性与不完美的CSI和多样的可行性条件,如图12,13,14,分别。不完美的信道状态信息(CSI)建模,在那里。图12表明该RCRM算法鲁棒性缺陷,有可能因为RCRM框架力求减少干扰的维数,而不是权力。

此外,被认为是两个不同的可行性条件,也就是说,和与单一的聚氨酯()。完美的IA无法实现时,该算法仍然可以获得合理的性能没有限制数量的传输天线,接收天线,和二级用户和传输数据的长度。在数据13和14,二次传播的高总和率可以配置下实现,而下系统在低和适度的信噪比区域。然而,总和率的曲线变得平坦,这表明干扰随信噪比的增加,导致的退化和主要传输速率。

最后,多个脓与多个SUs共存的场景呈现在图15。在多个主要链接,我们假设可能存在多个主链接之间的干扰通过生成随机主接收波束形成。总和的二级链接多个CR干扰约束的限制,和它的性能和速度下降特别是在高信噪比区域。然而,rank-constrained IRM仍然达到最佳性能与rank-constrained IM和标准IM相比,由于等级最小化。数值模拟结果激励我们去探索相应的数学在我们未来的工作背景。

6。结论

在本文中,我们开发了一个rank-constrained波束形成算法。文中的认知无线电网络。而不是使用干扰温度的等级限制CR干扰PU-Rxs提出CR干扰对齐到一个reduced-dimensional子空间。最优预编码和接收波束形成矩阵的设计是通过最小化认知干扰通道的总干扰的等级限制CR干扰和SUs通过交替迭代的最小化来实现。rank-constrained设计进一步改进以减少维度认知干扰信道的干扰。数值结果表明,该算法及其发展不仅改善SUs的可实现的平均总和率和聚氨酯,但也提供更多的自由度主传动,无干扰的子空间的等级限制的帮助下CR干扰。

相互竞争的利益

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

Zujian吴的工作是基础研究基金支持的中央大学(没有。21615316)和特殊项目的应用研究在超级计算NSFC-Guangdong共同基金(第二阶段)。琴Du的工作是基础研究基金支持的中央大学和中国国家自然科学基金(没有。61401178)。

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