博弈论的波束形成和权力分配与发射机天线MIMO认知无线电系统的相关性

文摘

多输入multioutput (MIMO)技术提供了一个有前途的解决方案来提高无线通信系统的性能。在本文中,我们考虑在发射机天线相关实际认知MIMO系统。更重要的是,一个博弈论的框架进行分析最优波束形成和权力分配,每个用户传输功率约束下最大化自己的自私的速度和主用户(PU)干扰约束。的设计认知MIMO系统制定作为一个非合作的博弈,在二级用户(SUs)互相竞争脓可用的资源。有趣的是,随着相关参数的增长,效用降低。纳什均衡是这个游戏的解决方案。仿真结果表明,该算法可以快速收敛和明显优于战略游戏。

1。介绍

无线通信的爆炸性扩张在过去的几年中引发了严重的技术挑战,包括传输多媒体的需求日期在高利率的环境中丰富的散射。认知无线电(CR)在1999年提出(1),被设想为一个有效的方法来提高频谱利用率(2]。在CR网络,二级用户(SUs)允许访问授权频谱只有SUs在主用户造成的干扰(脓)保持低于给定的阈值。多输入multioutput (MIMO)技术是一个重要的近期发展无线通信由于其潜在会议衰落信道带来的挑战以及功率和带宽限制。因此很自然地将天线系统和认知无线电技术来实现更高的频谱效率。这所谓的认知MIMO无线电技术组合结果(3]。

联合功率分配和波束形成,是一种有效的干扰抑制技术,已广泛应用于多个天线系统(4- - - - - -7]。在[4),旨在最大化认知系统的能力,同时满足脓的服务质量(QoS),张等人认为SIMO-MAC CR网络和提出了认知基站ZF-DFE算法。SINR的同时,公平问题,患者接受方案提出将多约束优化问题转换为多个单一约束。在[5),功率分配和波束形成技术介绍了CR系统,SUs配合不同约束下脓的地方。它提出了一种新的迭代算法,找到一个最佳的解决方案,最后对偶原理的转换模型。在[6),作者研究了MIMO双向传送通道,为了最大化和利率。提出了一种联合波束形成和功率分配方案对网络中的所有节点,网络权力约束总数。针对能源和频谱效率的提高MIMO网络动态频谱,作者在7)使用博弈理论、变分不等式理论和衰退分析,共同优化beamformers,力量,为每个链接到频谱分配最小化总传输功率速率要求。然而,所有的算法描述4- - - - - -7)不能直接应用在实际系统中,自独立以来,恒等分布的先验知识。通道被假定为已知的认知基站。

然而,在许多实际情况下,丰富的散射环境并不总是存在,信道衰落相关性可能存在,这意味着信道容量大大降低下衰落相关性(8,9]。这给了一个在相关衰落环境中研究MIMO系统的动力。为此,一些最近的论文(10,11)研究了其影响的能力多元素天线和[12)所示的损失由于天线空间自由度(自由度)的相关性。然而,我们所知,没有研究执行看这个问题通过博弈理论在认知MIMO无线电环境中。

博弈理论,作为一个重要的数学分支理论,提出了古德曼和Mandayam首次用于无线系统功率控制(13]。作者在14)提出了一种基于博弈论的联合波束形成和功率分配算法。目标是最大化和SUs传输功率约束条件和PU干扰约束。扩展到认知MIMO系统也被认为是(15- - - - - -17]。值得一提的是,所有这些工作都是基于i.i.d.频道。然而,在实践中很难获得i.i.d.渠道。因此,在[18天线相关的),考虑功率分配游戏提供了访问了上行通道功率约束下的互信息率最大化。

前的作品,灵感来自上面的天线相关性的考虑,本文解决了联合优化波束形成和功率分配的认知MIMO系统。利用张量积传播模型(19),考虑到发射机天线相关性,一个新的干扰约束条件。提出了一种新的代价函数,使关节功率分配和快速收敛的波束形成算法。同时,东北的存在是证明。

本文的其余部分的结构如下。我们首先提供系统模型用于表示衰落MIMO下行通道天线相关性和制定了吞吐量PU干扰约束下的优化问题。节3游戏理论框架下,我们提出一个联合功率分配和天线的波束形成算法相关性。数值模拟结果给出了部分4。最后,部分5本文总结道。

2。系统模型

我们考虑一个认知MIMO系统如图1包括一个次要的基站(SBS),二级用户苏,一个聚氨酯。SBS配备天线,而每个SU和PU配备一个天线。

从SBS由信号传播 在哪里,的传输信号向量,表示二级用户的期望信号吗,表示波束形成矩阵作为一个()波束形成的向量苏。同样地,是发射信号矩阵的权力分配。为简单起见,我们假设所有的猜测都是均匀和经验独立的衰落。

在收到的信号苏是由 在哪里从SBS信道系数th苏和加性高斯白噪声是零均值和方差的吗。

为了考虑在发射机天线相关性的影响,我们将承担不同的信道矩阵结构根据克罗内克传播模型(20.]: 在哪里是一个矩阵与独立同分布(先验知识)复杂的平均值为零,方差一个高斯条目和和表示在接收机和发射机天线相关矩阵,分别。这样一个模型通常是有效的,当假设独立传输和接收的相关性。在本文中,我们只考虑系统运行在semicorrelated瑞利平坦衰落环境中,这意味着在发射机或接收机存在相关性而不是两个。由于二元性之间的相关性在发射机和接收机相关,只有相关的情况下在发射机是本文;即是有足够丰富的散射在接收机接收天线是不相关的,所以是一个单位矩阵。

在聚氨酯表示为接收到的信号 在哪里是信道系数从SBS PU、聚氨酯发射机的信号,与零均值和方差吗,加性高斯白噪声是零均值和方差的吗。

signal-to-interference-plus-noise比(SINR)苏为代表

聚氨酯的SINR表示

为了确保SUs的服务质量(QoS),每个SU的SINR应该高于阈值;也就是说,

另一方面,为了确保QoS的PU, PU的干扰感知不应该大于一个阈值;也就是说,

3所示。非合作的博弈配方

博弈论是一种有效的工具来分析竞争优化问题。在认知MIMO系统中,每个SU的传播是一个别人的干扰来源。每一个苏是理性和自私,希望选择一个战略最大化自己的效用,而不考虑其他用户的干扰。基于上述系统模型,可以由一个非合作的游戏 和这个游戏的玩家是二级用户。玩家的游戏策略是波束形成加权和发射功率(用和二级用户),这是负的。每个玩家的效用是利润(即。收入-成本)苏(用)与聚氨酯和其他SUs分享频谱。SINR可以作为优化变量。因此,效用函数可以设计基于互信息 由于贪吃,基于(支付函数10)会导致低效的结果;即,每个玩家关注的是增加自己的效用没有调零PU的干扰。定价已作为一种有效的工具来优化非合作的博弈与有限的资源为了防止上面的自私行为。因此,支付函数应该包括收入和成本。具体地说,新的效用函数的th苏与定价改写如下:

可以表示为一个非合作的博弈问题 在哪里和的组策略空间吗th苏和是SBS的功率预算。因此,满足上述三个条件下的限制,每个SU可以选择最佳的传输功率和波束形成向量与其他SUs最大化自己的效用。第一个约束限制了干扰脓,SBS的二次约束满足传输功率分配,最后一个确保SUs的QoS。

3.1。纳什均衡的存在性

分析游戏的结果,实现纳什均衡是一个著名的最优性准则。纳什平衡点,每个球员都是单方面的最优,没有球员可以增加其效用仅通过改变自己的策略21]。根据博弈论的基本结果,如果满足以下条件,非合作的战略游戏承认至少一个纳什均衡。(一)策略集是一个封闭的有界凸集。(b)效用函数是连续quasiconcave行动空间,增加差异。

接下来,提出了效用函数满足这两个条件是否验证。很明显,因为它满足第一个条件和是有限的。所以,我们只测试方案以满足第二个条件。通过发现的二阶导数分别对权力和波束形成

很容易检查和,这意味着效用函数是凸的。因此,这些效用函数满足所有需要的条件至少有一个纳什均衡的存在性和定价方案基于非合作的游戏。

3.1.1。非合作的波束形成游戏(NBG)

在这个游戏中,用户是固定的,和个人用户调整其波束形成相应策略空间为了最大化其相应的成本函数。NBG正式定义为 在哪里二级用户。玩家的游戏策略是波束形成的权值(用二级用户),这是负的。效用函数。在这个游戏中,二级用户最大化自己的效用函数,通过调整各自的波束形成向量: 为了解决这个问题我们有th用户拉格朗日函数 在哪里是拉格朗日乘子与约束相关的规范在(14)。

最小化的拉格朗日必要条件(15)进行求导得到和并将相应的偏导数为零

为了调查纳什均衡是否最优,我们需要扩展的拉格朗日函数泰勒级数在满足必要的马。在这种扩张,这个词含有一阶导数消失以来导数等于零由于马条件,和高阶术语是被忽视的。所以我们只需要确定二阶导数满足马条件。拉格朗日表达(15)二阶泰勒展开的 在哪里。

因此,纳什均衡的角度NBG满意。这是一个最佳的平衡点的受限用户效用函数的最大化。

3.1.2。非合作功率控制博弈(NPG)

在这个游戏中,用户是固定的,和个人用户调整其波束形成相应策略空间为了最大化其对应的效用函数。NPG正式定义为 在哪里二级用户。游戏玩家的策略(用功率分配权重二级用户),这是负的效用函数。在这个游戏中,二级用户最大化自己的效用函数,通过调整各自的权力分配向量:

给定一个波束形成向量,在效用函数的导数与尊重收益率

是简单的方程必须持有,为了最大化效用函数。解决这个方程收益率

3.1.3。联合功率分配和波束形成算法

在本节中,我们提出一个迭代算法重复波束形成和功率分配的步骤,直到收敛14]。该算法包括两个主要步骤,这对应于这两个现在进行核计划组和NBG系统中由用户按顺序执行的。首先,NPG部分经营某一指定的迭代次数,使用一些初始波束形成矩阵,计算功率向量可能不是最佳的,因为没有一定收敛算法停止。然后,NPG用于查找最优波束形成矩阵。这组功率分配和波束形成步骤被重复,使用在每一轮,然后从上一轮波束形成向量计算,直到达到收敛到局部最优对权力和波束形成的向量。算法以最大化SUs率之和,虽然不是可耻的QoS的主链接。

迭代算法总结如下。

步骤1。集;初始化的权力和波束形成向量,。

步骤2。在每个迭代中,集,。重复 。集。为每个用户更新能力 集;考虑为每一个。直到。

步骤3。为每个用户更新波束形成的向量, 在哪里NBG是最好的回应,,是一个参数,限制的欧式距离多远更新的波束形成向量可以从旧的波束形成的向量。

步骤4。重复步骤1和2直到收敛。

4所示。仿真结果

在本节中,我们将说明该算法的性能仿真结果。Matlab工具是用于验证该算法。有一个聚氨酯,SBS,三个嫌疑犯。SBS配备四个天线,PU,每个SU配有只有一个天线。每个用户设置的背景噪声功率W,块衰落的时期是1 s, SBS的最大传输功率设置W, PU的发射功率设置W,迭代阈值设置为,最初的传播力量W,波束形成向量,也就是说,、迭代的步骤是= 0:0.01:1,权力的迭代的数量是20。

我们第一次模拟和分析联合波束形成和功率分配算法的收敛对传输功率。如图2每个二级链接的传播力量,权力的初始化每个二级链接是一样的0.2,在几个迭代收敛由于前更新波束形成的向量。之后,二级用户的总和效用最大化和纳什均衡的存在性证明。

图3描述了一个二级用户和不同的相关情况:。数据显示,高相关性对系统性能影响很大。

在图4,我们比较次要的效用和用户有/没有游戏理论,从中我们可以看到,二级用户的效用之和所加工的博弈论比没有更有效和稳定的游戏。

5。结论

大部分的现有认知MIMO系统联合波束形成和功率分配算法只考虑i.i.d.频道,这是不太可能在实践中获得。因此,在本文中,我们研究在发射机天线相关性,以适应实际认知MIMO系统。联合波束形成和功率分配算法基于博弈论针对认知MIMO系统与天线相关性提出了。计划使用迭代算法来保证不与天线相关性的影响。仿真结果表明,该算法明显优于没有游戏理论。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项研究得到了国家自然科学基金(61162008,61162008,61471135),广西自然科学基金(2013 gxnsfga019004 2015 gxnsfbb139007)的认知无线电和信息处理重点实验室基金(桂林电子科技大学),教育部,中国(2013 zr02),和广西重点实验室基金无线宽带通信和信号处理(CRKL150104)。

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