MISYgydF4y2B一个 移动信息系统gydF4y2B一个 1875 - 905 xgydF4y2B一个 1574 - 017 xgydF4y2B一个 Hindawi出版公司gydF4y2B一个 10.1155 / 2015/427847gydF4y2B一个 427847年gydF4y2B一个 研究文章gydF4y2B一个 博弈论的波束形成和权力分配与发射机天线MIMO认知无线电系统的相关性gydF4y2B一个 赵gydF4y2B一个 冯gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 吴gydF4y2B一个 鸿盛gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 陈gydF4y2B一个 王宏斌gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 王gydF4y2B一个 温gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 王gydF4y2B一个 鑫gydF4y2B一个 认知无线电的重点实验室和信息处理gydF4y2B一个 桂林电子科技大学gydF4y2B一个 教育部gydF4y2B一个 桂林541004gydF4y2B一个 中国gydF4y2B一个 2015年gydF4y2B一个 13gydF4y2B一个 12gydF4y2B一个 2015年gydF4y2B一个 2015年gydF4y2B一个 18gydF4y2B一个 10gydF4y2B一个 2015年gydF4y2B一个 24gydF4y2B一个 11gydF4y2B一个 2015年gydF4y2B一个 13gydF4y2B一个 12gydF4y2B一个 2015年gydF4y2B一个 2015年gydF4y2B一个 版权©2015赵峰et al。gydF4y2B一个 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。gydF4y2B一个

多输入multioutput (MIMO)技术提供了一个有前途的解决方案来提高无线通信系统的性能。在本文中,我们考虑在发射机天线相关实际认知MIMO系统。更重要的是,一个博弈论的框架进行分析最优波束形成和权力分配,每个用户传输功率约束下最大化自己的自私的速度和主用户(PU)干扰约束。的设计认知MIMO系统制定作为一个非合作的博弈,在二级用户(SUs)互相竞争脓可用的资源。有趣的是,随着相关参数的增长,效用降低。纳什均衡是这个游戏的解决方案。仿真结果表明,该算法可以快速收敛和明显优于战略游戏。gydF4y2Ba

 1。介绍gydF4y2B一个

无线通信的爆炸性扩张在过去的几年中引发了严重的技术挑战,包括传输多媒体的需求日期在高利率的环境中丰富的散射。认知无线电(CR)在1999年提出(gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个),被设想为一个有效的方法来提高频谱利用率(gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个]。在CR网络,二级用户(SUs)允许访问授权频谱只有SUs在主用户造成的干扰(脓)保持低于给定的阈值。多输入multioutput (MIMO)技术是一个重要的近期发展无线通信由于其潜在会议衰落信道带来的挑战以及功率和带宽限制。因此很自然地将天线系统和认知无线电技术来实现更高的频谱效率。这所谓的认知MIMO无线电技术组合结果(gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个]。gydF4y2B一个

联合功率分配和波束形成,是一种有效的干扰抑制技术,已广泛应用于多个天线系统(gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个- - - - - -gydF4y2B一个 7gydF4y2B一个]。在[gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个),旨在最大化认知系统的能力,同时满足脓的服务质量(QoS),张等人认为SIMO-MAC CR网络和提出了认知基站ZF-DFE算法。SINR的同时,公平问题,患者接受方案提出将多约束优化问题转换为多个单一约束。在[gydF4y2B一个 5gydF4y2B一个),功率分配和波束形成技术介绍了CR系统,SUs配合不同约束下脓的地方。它提出了一种新的迭代算法,找到一个最佳的解决方案,最后对偶原理的转换模型。在[gydF4y2B一个 6gydF4y2B一个),作者研究了MIMO双向传送通道,为了最大化和利率。提出了一种联合波束形成和功率分配方案对网络中的所有节点,网络权力约束总数。针对能源和频谱效率的提高MIMO网络动态频谱,作者在gydF4y2B一个 7gydF4y2B一个)使用博弈理论、变分不等式理论和衰退分析,共同优化beamformers,力量,为每个链接到频谱分配最小化总传输功率速率要求。然而,所有的算法描述gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个- - - - - -gydF4y2B一个 7gydF4y2B一个)不能直接应用在实际系统中,自独立以来,恒等分布的先验知识。通道被假定为已知的认知基站。gydF4y2B一个

然而,在许多实际情况下,丰富的散射环境并不总是存在,信道衰落相关性可能存在,这意味着信道容量大大降低下衰落相关性(gydF4y2B一个 8gydF4y2B一个,gydF4y2B一个 9gydF4y2B一个]。这给了一个在相关衰落环境中研究MIMO系统的动力。为此,一些最近的论文(gydF4y2B一个 10gydF4y2B一个,gydF4y2B一个 11gydF4y2B一个)研究了其影响的能力多元素天线和[gydF4y2B一个 12gydF4y2B一个)所示的损失由于天线空间自由度(自由度)的相关性。然而,我们所知,没有研究执行看这个问题通过博弈理论在认知MIMO无线电环境中。gydF4y2B一个

博弈理论,作为一个重要的数学分支理论,提出了古德曼和Mandayam首次用于无线系统功率控制(gydF4y2B一个 13gydF4y2B一个]。作者在gydF4y2B一个 14gydF4y2B一个)提出了一种基于博弈论的联合波束形成和功率分配算法。目标是最大化和SUs传输功率约束条件和PU干扰约束。扩展到认知MIMO系统也被认为是(gydF4y2B一个 15gydF4y2B一个- - - - - -gydF4y2B一个 17gydF4y2B一个]。值得一提的是,所有这些工作都是基于i.i.d.频道。然而,在实践中很难获得i.i.d.渠道。因此,在[gydF4y2B一个 18gydF4y2B一个天线相关的),考虑功率分配游戏提供了访问了上行通道功率约束下的互信息率最大化。gydF4y2B一个

前的作品,灵感来自上面的天线相关性的考虑,本文解决了联合优化波束形成和功率分配的认知MIMO系统。利用张量积传播模型(gydF4y2B一个 19gydF4y2B一个),考虑到发射机天线相关性,一个新的干扰约束条件。提出了一种新的代价函数,使关节功率分配和快速收敛的波束形成算法。同时,东北的存在是证明。gydF4y2B一个

本文的其余部分的结构如下。我们首先提供系统模型用于表示衰落MIMO下行通道天线相关性和制定了吞吐量PU干扰约束下的优化问题。节gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个游戏理论框架下,我们提出一个联合功率分配和天线的波束形成算法相关性。数值模拟结果给出了部分gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个。最后,部分gydF4y2B一个 5gydF4y2B一个本文总结道。gydF4y2B一个

 2。系统模型gydF4y2B一个

我们考虑一个认知MIMO系统如图gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个包括一个次要的基站(SBS),gydF4y2B一个 KgydF4y2B一个 二级用户苏gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 …gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 UgydF4y2B一个 KgydF4y2B一个 ,一个聚氨酯。SBS配备gydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 天线,而每个SU和PU配备一个天线。gydF4y2B一个

认知MIMO系统。gydF4y2B一个

从SBS由信号传播gydF4y2B一个 (1)gydF4y2B一个 XgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 PgydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 在哪里gydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 …gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 KgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 的传输信号向量,表示gydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 二级用户的期望信号吗gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 …gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 KgydF4y2B一个 ]gydF4y2B一个 表示波束形成矩阵gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 作为一个(gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 ×gydF4y2B一个 KgydF4y2B一个 )波束形成的向量gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 苏。同样地,gydF4y2B一个 PgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 诊断接头gydF4y2B一个 ⁡gydF4y2B一个 {gydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 …gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 KgydF4y2B一个 ]gydF4y2B一个 是发射信号矩阵的权力分配。为简单起见,我们假设所有的猜测都是均匀和经验独立的衰落。gydF4y2B一个

在收到的信号gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 苏是由gydF4y2B一个 (2)gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 HgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 XgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 HgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 HgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∑gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ≠gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 在哪里gydF4y2B一个 HgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∈gydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ×gydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 从SBS信道系数gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 th苏和gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 加性高斯白噪声是零均值和方差的吗gydF4y2B一个 σgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

为了考虑在发射机天线相关性的影响,我们将承担不同的信道矩阵结构根据克罗内克传播模型(gydF4y2B一个 20.gydF4y2B一个]:gydF4y2B一个 (3)gydF4y2B一个 HgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 RgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 /gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 HgydF4y2B一个 wgydF4y2B一个 RgydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 /gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 在哪里gydF4y2B一个 HgydF4y2B一个 wgydF4y2B一个 是一个矩阵与独立同分布(先验知识)复杂的平均值为零,方差一个高斯条目和gydF4y2B一个 RgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 RgydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 表示在接收机和发射机天线相关矩阵,分别。这样一个模型通常是有效的,当假设独立传输和接收的相关性。在本文中,我们只考虑系统运行在semicorrelated瑞利平坦衰落环境中,这意味着在发射机或接收机存在相关性而不是两个。由于二元性之间的相关性在发射机和接收机相关,只有相关的情况下在发射机是本文;即是有足够丰富的散射在接收机接收天线是不相关的,所以gydF4y2B一个 RgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 是一个单位矩阵。gydF4y2B一个

在聚氨酯表示为接收到的信号gydF4y2B一个 (4)gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 hgydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 ∑gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 在哪里gydF4y2B一个 hgydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 ∈gydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ×gydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 是信道系数从SBS PU、gydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 聚氨酯发射机的信号,与零均值和方差吗gydF4y2B一个 PgydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 加性高斯白噪声是零均值和方差的吗gydF4y2B一个 σgydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

signal-to-interference-plus-noise比(SINR)gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 苏为代表gydF4y2B一个 (5)gydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 RgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 HgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 HgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ∑gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ≠gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 KgydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 σgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

聚氨酯的SINR表示gydF4y2B一个 (6)gydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 RgydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 ∑gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 KgydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 hgydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 σgydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

为了确保SUs的服务质量(QoS),每个SU的SINR应该高于阈值gydF4y2B一个 γgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ;也就是说,gydF4y2B一个 (7)gydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 RgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ≥gydF4y2B一个 γgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

另一方面,为了确保QoS的PU, PU的干扰感知不应该大于一个阈值gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 hgydF4y2B一个 ;也就是说,gydF4y2B一个 (8)gydF4y2B一个 ∑gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 KgydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 hgydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ≤gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 hgydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

3所示。非合作的博弈配方gydF4y2B一个

博弈论是一种有效的工具来分析竞争优化问题。在认知MIMO系统中,每个SU的传播是一个别人的干扰来源。每一个苏是理性和自私,希望选择一个战略最大化自己的效用,而不考虑其他用户的干扰。基于上述系统模型,可以由一个非合作的游戏gydF4y2B一个 (9)gydF4y2B一个 GgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 ΩgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∈gydF4y2B一个 ΩgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∈gydF4y2B一个 ΩgydF4y2B一个 和这个游戏的玩家是二级用户。玩家的游戏策略是波束形成加权和发射功率(用gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 二级用户gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ),这是负的。每个玩家的效用是利润(即。收入-成本)苏(用gydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 )与聚氨酯和其他SUs分享频谱。SINR可以作为优化变量。因此,效用函数可以设计基于互信息gydF4y2B一个 (10)gydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 日志gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ⁡gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 RgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 。gydF4y2B一个 由于贪吃,基于(支付函数gydF4y2B一个 10gydF4y2B一个)会导致低效的结果;即,每个玩家关注的是增加自己的效用没有调零PU的干扰。定价已作为一种有效的工具来优化非合作的博弈与有限的资源为了防止上面的自私行为。因此,支付函数应该包括收入和成本。具体地说,新的效用函数的gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 th苏与定价改写如下:gydF4y2B一个 (11)gydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 日志gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ⁡gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 RgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 λgydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 hgydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

可以表示为一个非合作的博弈问题gydF4y2B一个 (12)gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ∑gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 KgydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ∀gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∈gydF4y2B一个 ΩgydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 。gydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 。gydF4y2B一个 ∑gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 hgydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ≤gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 hgydF4y2B一个 ∑gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ≤gydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 TgydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 RgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ≥gydF4y2B一个 γgydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 在哪里gydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 的组策略空间吗gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 th苏和gydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 TgydF4y2B一个 是SBS的功率预算。因此,满足上述三个条件下的限制,每个SU可以选择最佳的传输功率和波束形成向量与其他SUs最大化自己的效用。第一个约束限制了干扰脓,SBS的二次约束满足传输功率分配,最后一个确保SUs的QoS。gydF4y2B一个

3.1。纳什均衡的存在性gydF4y2B一个

分析游戏的结果,实现纳什均衡是一个著名的最优性准则。纳什平衡点,每个球员都是单方面的最优,没有球员可以增加其效用仅通过改变自己的策略gydF4y2B一个 21gydF4y2B一个]。根据博弈论的基本结果,如果满足以下条件,非合作的战略游戏承认至少一个纳什均衡。gydF4y2B一个

策略集是一个封闭的有界凸集。gydF4y2B一个

效用函数是连续quasiconcave行动空间,增加差异。gydF4y2B一个

接下来,提出了效用函数满足这两个条件是否验证。很明显,因为它满足第一个条件gydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 是有限的。所以,我们只测试方案以满足第二个条件。通过发现的二阶导数gydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 ·gydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 分别对权力和波束形成gydF4y2B一个 (13)gydF4y2B一个 ∂gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∂gydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 HgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 HgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 HgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ∑gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ≠gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 KgydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 σgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 (14)gydF4y2B一个 ∂gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∂gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 HgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 HgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 HgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ∑gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ≠gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 KgydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 σgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

很容易检查gydF4y2B一个 ∂gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 /gydF4y2B一个 ∂gydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ≤gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 ∂gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 /gydF4y2B一个 ∂gydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ]gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ≤gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ,这意味着效用函数是凸的。因此,这些效用函数满足所有需要的条件至少有一个纳什均衡的存在性和定价方案基于非合作的游戏。gydF4y2B一个

3.1.1。非合作的波束形成游戏(NBG)gydF4y2B一个

在这个游戏中,用户是固定的,和个人用户调整其波束形成相应策略空间为了最大化其相应的成本函数。NBG正式定义为gydF4y2B一个 (15)gydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 BgydF4y2B一个 GgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 ΩgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∈gydF4y2B一个 ΩgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∈gydF4y2B一个 ΩgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 在哪里gydF4y2B一个 ΩgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1、2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 …gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 KgydF4y2B一个 二级用户。玩家的游戏策略是波束形成的权值(用gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 二级用户gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ),这是负的。gydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 效用函数。在这个游戏中,二级用户最大化自己的效用函数,通过调整各自的波束形成向量:gydF4y2B一个 (16)gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 egydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 。gydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 。gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 TgydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 。gydF4y2B一个 为了解决这个问题我们有gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 th用户拉格朗日函数gydF4y2B一个 (17)gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 TgydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 在哪里gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 是拉格朗日乘子与约束相关的规范gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 在(gydF4y2B一个 14gydF4y2B一个)。gydF4y2B一个

最小化的拉格朗日必要条件(gydF4y2B一个 15gydF4y2B一个)进行求导得到gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 并将相应的偏导数为零gydF4y2B一个 (18)gydF4y2B一个 ∂gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∂gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ⟹gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 HgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 /gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 λgydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 hgydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 HgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ∑gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ≠gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 KgydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 σgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 HgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

为了调查纳什均衡是否最优,我们需要扩展的拉格朗日函数泰勒级数在满足必要的马。在这种扩张,这个词含有一阶导数消失以来导数等于零由于马条件,和高阶术语是被忽视的。所以我们只需要确定二阶导数满足马条件。拉格朗日表达(gydF4y2B一个 15gydF4y2B一个)二阶泰勒展开的gydF4y2B一个 (19)gydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ∂gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∂gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ∂gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∂gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∂gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∂gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∂gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∂gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 TgydF4y2B一个 ∂gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∂gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 HgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 HgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 λgydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 hgydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 TgydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 >gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 在哪里gydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 HgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 HgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ∑gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ≠gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 KgydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 σgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

因此,纳什均衡的角度NBG满意。这是一个最佳的平衡点的受限用户效用函数的最大化。gydF4y2B一个

 3.1.2。非合作功率控制博弈(NPG)gydF4y2B一个

在这个游戏中,用户是固定的,和个人用户调整其波束形成相应策略空间为了最大化其对应的效用函数。NPG正式定义为gydF4y2B一个 (20)gydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 PgydF4y2B一个 GgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 ΩgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∈gydF4y2B一个 ΩgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∈gydF4y2B一个 ΩgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 在哪里gydF4y2B一个 ΩgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1、2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 …gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 KgydF4y2B一个 二级用户。游戏玩家的策略(用功率分配权重gydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 二级用户gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ),这是负的gydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 效用函数。在这个游戏中,二级用户最大化自己的效用函数,通过调整各自的权力分配向量:gydF4y2B一个 (21)gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 egydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

给定一个波束形成向量,在效用函数的导数与尊重gydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 收益率gydF4y2B一个 (22)gydF4y2B一个 ∂gydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∂gydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 HgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 HgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 HgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ∑gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ≠gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 KgydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 σgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 λgydF4y2B一个 hgydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

是简单的方程gydF4y2B一个 ∂gydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 /gydF4y2B一个 ∂gydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 必须持有,为了最大化效用函数。解决这个方程gydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 收益率gydF4y2B一个 (23)gydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 HgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 /gydF4y2B一个 λgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 hgydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 HgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ∑gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ≠gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 KgydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 σgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 HgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

3.1.3。联合功率分配和波束形成算法gydF4y2B一个

在本节中,我们提出一个迭代算法重复波束形成和功率分配的步骤,直到收敛gydF4y2B一个 14gydF4y2B一个]。该算法包括两个主要步骤,这对应于这两个现在进行核计划组和NBG系统中由用户按顺序执行的。首先,NPG部分经营某一指定的迭代次数gydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 ,使用一些初始波束形成矩阵,计算功率向量可能不是最佳的,因为没有一定收敛算法停止。然后,NPG用于查找最优波束形成矩阵。这组功率分配和波束形成步骤被重复,使用在每一轮,然后从上一轮波束形成向量计算,直到达到收敛到局部最优对权力和波束形成的向量。算法以最大化SUs率之和,虽然不是可耻的QoS的主链接。gydF4y2B一个

迭代算法总结如下。gydF4y2B一个

步骤1。gydF4y2B一个

集gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 :gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ;初始化的权力gydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 和波束形成向量gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∈gydF4y2B一个 ΩgydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

 步骤2。gydF4y2B一个

在每个迭代中,集gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 :gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∈gydF4y2B一个 ΩgydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

重复gydF4y2B一个

kgydF4y2B一个 ∈gydF4y2B一个 ΩgydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

集gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 :gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

为每个用户gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∈gydF4y2B一个 ΩgydF4y2B一个 更新能力gydF4y2B一个 (24)gydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 HgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 /gydF4y2B一个 λgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 hgydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 HgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ∑gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ≠gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 KgydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 σgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 HgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

集gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 :gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ;考虑gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 :gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 为每一个gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∈gydF4y2B一个 ΩgydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

直到gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

步骤3。gydF4y2B一个

为每个用户gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∈gydF4y2B一个 ΩgydF4y2B一个 更新波束形成的向量,gydF4y2B一个 (25)gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 βgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 βgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 在哪里gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 NBG是最好的回应,gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 ggydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 TgydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 βgydF4y2B一个 是一个参数,限制的欧式距离多远更新的波束形成向量可以从旧的波束形成的向量。gydF4y2B一个

 步骤4。gydF4y2B一个

重复步骤gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个和gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个直到收敛。gydF4y2B一个

 4所示。仿真结果gydF4y2B一个

在本节中,我们将说明该算法的性能仿真结果。Matlab工具是用于验证该算法。有一个聚氨酯,SBS,三个嫌疑犯。SBS配备四个天线,PU,每个SU配有只有一个天线。每个用户设置的背景噪声功率gydF4y2B一个 σgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0.01gydF4y2B一个 W,块衰落的时期是1 s, SBS的最大传输功率设置gydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 TgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 10gydF4y2B一个 W, PU的发射功率设置gydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 W,迭代阈值设置为gydF4y2B一个 εgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 ,最初的传播力量gydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 0.1,0.1,0.1gydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 W,波束形成向量gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ,也就是说,gydF4y2B一个 βgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 、迭代的步骤是gydF4y2B一个 βgydF4y2B一个 = 0:0.01:1,权力的迭代的数量是20。gydF4y2B一个

我们第一次模拟和分析联合波束形成和功率分配算法的收敛对传输功率。如图gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个每个二级链接的传播力量,权力的初始化每个二级链接是一样的0.2,在几个迭代收敛由于前更新波束形成的向量。之后,二级用户的总和效用最大化和纳什均衡的存在性证明。gydF4y2B一个

每个SU的传动功率时达到收敛。gydF4y2B一个

图gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个描述了一个二级用户和不同的相关情况:gydF4y2B一个 ρgydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0.1,0.5,0.9gydF4y2B一个 。数据显示,高相关性对系统性能影响很大。gydF4y2B一个

对于不同的相关参数(SUs的效用gydF4y2B一个 ρgydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0.1,0.5,0.9gydF4y2B一个 )。gydF4y2B一个

在图gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个,我们比较次要的效用和用户有/没有游戏理论,从中我们可以看到,二级用户的效用之和所加工的博弈论比没有更有效和稳定的游戏。gydF4y2B一个

二级用户的效用之和/没有游戏理论。gydF4y2B一个

 5。结论gydF4y2B一个

大部分的现有认知MIMO系统联合波束形成和功率分配算法只考虑i.i.d.频道,这是不太可能在实践中获得。因此,在本文中,我们研究在发射机天线相关性,以适应实际认知MIMO系统。联合波束形成和功率分配算法基于博弈论针对认知MIMO系统与天线相关性提出了。计划使用迭代算法来保证不与天线相关性的影响。仿真结果表明,该算法明显优于没有游戏理论。gydF4y2B一个

 利益冲突gydF4y2B一个

作者宣称没有利益冲突。gydF4y2B一个

 确认gydF4y2B一个

这项研究得到了国家自然科学基金(61162008,61162008,61471135),广西自然科学基金(2013 gxnsfga019004 2015 gxnsfbb139007)的认知无线电和信息处理重点实验室基金(桂林电子科技大学),教育部,中国(2013 zr02),和广西重点实验室基金无线宽带通信和信号处理(CRKL150104)。gydF4y2B一个

 MitolagydF4y2B一个 J。gydF4y2B一个 认知无线电为灵活的移动多媒体通信gydF4y2B一个 《IEEE国际研讨会在移动多媒体通信(MoMuC 99)gydF4y2B一个 1999年11月gydF4y2B一个 圣地亚哥,加州,美国gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 10gydF4y2B一个 麦克亨利gydF4y2B一个 M。gydF4y2B一个 NSF占用频谱测量,项目总结gydF4y2B一个 2005年gydF4y2B一个 共享频谱gydF4y2B一个 斯库台湖gydF4y2B一个 G。gydF4y2B一个 帕洛gydF4y2B一个 d . P。gydF4y2B一个 巴巴罗萨gydF4y2B一个 年代。gydF4y2B一个 认知MIMO无线电gydF4y2B一个 IEEE信号处理杂志gydF4y2B一个 2008年gydF4y2B一个 25gydF4y2B一个 6gydF4y2B一个 46gydF4y2B一个 59gydF4y2B一个 10.1109 / msp.2008.929297gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 70350349560gydF4y2B一个 张gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 梁gydF4y2B一个 研究。gydF4y2B一个 鑫gydF4y2B一个 Y。gydF4y2B一个 联合波束形成和权力分配在认知无线电网络中多个访问通道gydF4y2B一个 IEEE在选定地区通讯》杂志上gydF4y2B一个 2008年gydF4y2B一个 26gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 38gydF4y2B一个 51gydF4y2B一个 10.1109 / JSAC.2008.080105gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 38149123501gydF4y2B一个 伊斯兰教gydF4y2B一个 m . H。gydF4y2B一个 梁gydF4y2B一个 研究。gydF4y2B一个 黄平君gydF4y2B一个 a . T。gydF4y2B一个 联合波束形成和在认知无线电网络的下行功率控制gydF4y2B一个 IEEE无线通信和网络研讨会论文集(WCNC ' 07)gydF4y2B一个 2007年3月gydF4y2B一个 香港九龙gydF4y2B一个 21gydF4y2B一个 26gydF4y2B一个 10.1109 / wcnc.2007.10gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 36348962925gydF4y2B一个 出乎利奥gydF4y2B一个 c . Y。gydF4y2B一个 丁gydF4y2B一个 Z。gydF4y2B一个 梁gydF4y2B一个 K·K。gydF4y2B一个 联合波束形成和功率分配。文中双向传送通道gydF4y2B一个 《IEEE国际会议交流研讨会(ICC的11)gydF4y2B一个 2011年6月gydF4y2B一个 日本京都gydF4y2B一个 IEEEgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 10.1109 / iccw.2011.5963596gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 80052016599gydF4y2B一个 阮gydF4y2B一个 d . N。gydF4y2B一个 KrunzgydF4y2B一个 M。gydF4y2B一个 文中功率最小化认知网络使用波束形成游戏gydF4y2B一个 IEEE在选定地区通讯》杂志上gydF4y2B一个 2013年gydF4y2B一个 31日gydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 916年gydF4y2B一个 925年gydF4y2B一个 10.1109 / jsac.2013.130510gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 84876746684gydF4y2B一个 TulinogydF4y2B一个 a . M。gydF4y2B一个 LozanogydF4y2B一个 一个。gydF4y2B一个 一直对gydF4y2B一个 年代。gydF4y2B一个 天线相关影响multiantenna渠道的能力gydF4y2B一个 IEEE信息理论gydF4y2B一个 2005年gydF4y2B一个 51gydF4y2B一个 7gydF4y2B一个 2491年gydF4y2B一个 2509年gydF4y2B一个 10.1109 / tit.2005.850094gydF4y2B一个 MR2246433gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 23744484217gydF4y2B一个 路易gydF4y2B一个 r·h·Y。gydF4y2B一个 麦凯gydF4y2B一个 m·R。gydF4y2B一个 冷却gydF4y2B一个 t . B。gydF4y2B一个 相关影响的能力,多与MIMO-MRC和广播频道gydF4y2B一个 IEEE无线通信gydF4y2B一个 2008年gydF4y2B一个 7gydF4y2B一个 6gydF4y2B一个 2397年gydF4y2B一个 2407年gydF4y2B一个 10.1109 / twc.2008.070126gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 45849108385gydF4y2B一个 ChianigydF4y2B一个 M。gydF4y2B一个 赢得gydF4y2B一个 m Z。gydF4y2B一个 ZanellagydF4y2B一个 一个。gydF4y2B一个 在空间相关MIMO瑞利衰落信道的能力gydF4y2B一个 IEEE信息理论gydF4y2B一个 2003年gydF4y2B一个 49gydF4y2B一个 10gydF4y2B一个 2363年gydF4y2B一个 2371年gydF4y2B一个 10.1109 / tit.2003.817437gydF4y2B一个 MR2027991gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 0242365588gydF4y2B一个 金gydF4y2B一个 H。gydF4y2B一个 崔gydF4y2B一个 W。gydF4y2B一个 公园gydF4y2B一个 H。gydF4y2B一个 空间相关性的影响在多个天线技术与多用户调度gydF4y2B一个 IEICE交易通讯gydF4y2B一个 2011年gydF4y2B一个 94年gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 591年gydF4y2B一个 594年gydF4y2B一个 10.1587 / transcom.e94.b.591gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 79851498280gydF4y2B一个 ChuahgydF4y2B一个 C.-N。gydF4y2B一个 谢霆锋gydF4y2B一个 d . n . C。gydF4y2B一个 卡恩gydF4y2B一个 j . M。gydF4y2B一个 ValenzuelagydF4y2B一个 r。gydF4y2B一个 在MIMO无线系统容量扩展相关衰落gydF4y2B一个 IEEE信息理论gydF4y2B一个 2002年gydF4y2B一个 48gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 637年gydF4y2B一个 650年gydF4y2B一个 10.1109/18.985982gydF4y2B一个 MR1889973gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 0036495795gydF4y2B一个 古德曼gydF4y2B一个 D。gydF4y2B一个 MandayamgydF4y2B一个 N。gydF4y2B一个 无线数据网络辅助功率控制gydF4y2B一个 IEEE VTS学报》第53车辆技术会议gydF4y2B一个 2001年5月gydF4y2B一个 1022年gydF4y2B一个 1026年gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 0035188924gydF4y2B一个 赵gydF4y2B一个 F。gydF4y2B一个 李gydF4y2B一个 B。gydF4y2B一个 陈gydF4y2B一个 H。gydF4y2B一个 联合波束形成和功率分配算法,通过博弈理论认知MIMO系统gydF4y2B一个 无线算法、系统和应用程序gydF4y2B一个 2012年gydF4y2B一个 7405年gydF4y2B一个 柏林,德国gydF4y2B一个 施普林格gydF4y2B一个 166年gydF4y2B一个 177年gydF4y2B一个 在计算机科学的课堂讲稿gydF4y2B一个 10.1007 / 978 - 3 - 642 - 31869 - 6 _14gydF4y2B一个 赵gydF4y2B一个 F。gydF4y2B一个 张gydF4y2B一个 J。gydF4y2B一个 陈gydF4y2B一个 H。gydF4y2B一个 联合波束形成和功率分配多个主用户和二级用户通过博弈理论在认知MIMO系统gydF4y2B一个 KSII交易网络和信息系统gydF4y2B一个 2013年gydF4y2B一个 7gydF4y2B一个 6gydF4y2B一个 1379年gydF4y2B一个 1397年gydF4y2B一个 10.3837 / tiis.2013.06.002gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 84879521881gydF4y2B一个 曾gydF4y2B一个 Y。gydF4y2B一个 张gydF4y2B一个 Z.-F。gydF4y2B一个 联合传输波束形成和使用游戏理论在多用户MIMO下行功率控制的方法gydF4y2B一个 中国邮电高校学报gydF4y2B一个 2007年gydF4y2B一个 14gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 14gydF4y2B一个 18gydF4y2B一个 10.1016 / s1005 - 8885 (07) 60118 - 6gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 34447643398gydF4y2B一个 赵gydF4y2B一个 F。gydF4y2B一个 LvgydF4y2B一个 X。gydF4y2B一个 陈gydF4y2B一个 H。gydF4y2B一个 一个leakage-based波束形成算法通过博弈理论认知MIMO系统gydF4y2B一个 网络杂志gydF4y2B一个 2013年gydF4y2B一个 8gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 623年gydF4y2B一个 627年gydF4y2B一个 10.4304 / jnw.8.3.623 - 627gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 84875740753gydF4y2B一个 LasaulcegydF4y2B一个 年代。gydF4y2B一个 苏亚雷斯gydF4y2B一个 一个。gydF4y2B一个 DebbahgydF4y2B一个 M。gydF4y2B一个 CottatelluccigydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 功率分配游戏针对衰落MIMO多通道天线相关性gydF4y2B一个 第二届国际会议上绩效评估方法和工具gydF4y2B一个 2007年gydF4y2B一个 ICST(计算机科学研究所、Social-Informatics和电信工程)gydF4y2B一个 KermoalgydF4y2B一个 j . P。gydF4y2B一个 舒马赫gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 需要好好gydF4y2B一个 k . I。gydF4y2B一个 MogensengydF4y2B一个 p E。gydF4y2B一个 FrederiksengydF4y2B一个 F。gydF4y2B一个 一个随机MIMO无线电信道模型与实验验证gydF4y2B一个 IEEE在选定地区通讯》杂志上gydF4y2B一个 2002年gydF4y2B一个 20.gydF4y2B一个 6gydF4y2B一个 1211年gydF4y2B一个 1226年gydF4y2B一个 10.1109 / JSAC.2002.801223gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 0036687246gydF4y2B一个 萧若元gydF4y2B一个 D。gydF4y2B一个 FaschinigydF4y2B一个 g . J。gydF4y2B一个 甘斯gydF4y2B一个 m·J。gydF4y2B一个 卡恩gydF4y2B一个 j . M。gydF4y2B一个 衰落的相关性及其影响的多天线系统的能力gydF4y2B一个 《IEEE国际会议上通用个人通信(ICUPC 98)gydF4y2B一个 1998年10月gydF4y2B一个 429年gydF4y2B一个 433年gydF4y2B一个 FudenberggydF4y2B一个 D。gydF4y2B一个 •gydF4y2B一个 J。gydF4y2B一个 博弈理论gydF4y2B一个 1991年gydF4y2B一个 美国马萨诸塞州剑桥市gydF4y2B一个 麻省理工学院出版社gydF4y2B一个 MR1124618gydF4y2B一个