基于可见光谱图像古代壁画的颜料鉴定

摘要

许多古壁画面临着不可逆转的破坏威胁，迫切需要修复。本工作为古壁画可见光谱图像提供了超像素分割方法和色素识别方法，以指导壁画的科学修复。可见光图像的超像素分割方法是对RGB图像SLIC (Simple Linear Iterative Clustering)的扩展，通过重新定义可见光图像的特征。在壁画修复中可以提取壁画轮廓，限制颜料填充面积。选取了44种常用的不同粒径的颜料，构建了可供颜料鉴定的可见光参考数据库。通过在特定构造的特征空间中搜索数据库以找到最接近的参考样本来识别每个超像素所使用的色素。这可以为壁画修复中的颜料选择提供指导。最后，利用多光谱成像系统对敦煌莫高窟的可见光图像进行了验证。

1.介绍

色彩作为艺术创作中重要的语言和视觉元素，在绘画中具有象征性和表现性，表现绘画的艺术效果，传达艺术家的主观情感。受温度、湿度、光照、虫害、微生物繁殖、人类活动、自然灾害等多种因素影响[1]然而，古壁画的颜色改变，并在不可逆的和不断增加的速度褪色。科学的集成系统，以保护古壁画的颜色宪法已成为越来越迫切。幸运的是，数字技术在近几年的快速发展，为古代壁画的色彩保存提供了新的方法和思路。

多光谱成像技术是近年来对文化遗产的数字化保护[最广泛和彻底的调查数字技术之一2- - - - - -4]。多光谱成像系统可以使用两个连续光谱光源和一些宽带滤色片的RGB相机，或使用一些窄带滤色片或LED光源的单色相机来构建。成本低，施工方便。此外，系统捕获的可见光谱图像通常具有较高的空间分辨率，图像中的每一个像素都记录了相应位置上绘画的可见光谱反射率。众所周知，可见光谱反射率是材料的一种固有特性，可用于表征材料的颜色，该颜色对光照和观察者的变化具有很强的鲁棒性[5]。这意味着多光谱成像技术可以同时记录材料的高空间分辨率信息和真实的颜色信息。因此，它被广泛应用于文化遗产的数字化采集、归档和展示，赋予文化遗产以永恒的虚拟生命。我们的团队亦建造了多光谱成像系统，并将其应用于古代壁画的数码采集[6]。到目前为止，我们已经从敦煌莫高窟获得许多可见光谱图像。有关图像的详细信息，请参考我们的报告[6]。

为了提高视觉效果并延长古壁画的实体生活，有必要实施一些恢复古老的壁画。颜料的选择和填充是至关重要的，以古壁画的恢复在该颜料是古壁画到本颜色的物质基础，他们确定恢复的画的轮廓和颜色。颜料的主观判断和修复者其填充经常导致古壁画的破坏。到修复者科学的指导是必需的选择和在恢复的颜料填充。由多光谱成像技术捕获可见光谱图像记录古壁画的二维空间信息。画的轮廓，以确定颜料的填充区域可以从图像中提取。在另一方面，颜料的指导选择类型可以从可见光谱图像的光谱反射率来推断，因为光谱反射率是材料的固有性质和它所携带的材料的化学组成的信息。现在，许多可见光谱图像已经从文化遗产获得的，有趣的是，利用以确定引导古代壁画的科学恢复色素的种类和可见光谱图像的填充区域的做法。

古代壁画的轮廓可以通过它们的可见光谱图像的分割来确定。涉及可见光谱图像的分割早期的研究报告主要是给服务于有色文物鉴定色素。一些研究[7- - - - - -10]视为可见光谱图像作为一个单位的每个像素，并确定由像素颜料像素。虽然这可以提供相对准确的颜料的鉴定结果，它是很难定位在着色遗物每个像素的相应的位置上。因此，它不能确定在有色文物颜料的填充区域。其他研究报告[11- - - - - -14]采用传统的图像分割方法将可见光图像分割成多个区域，然后对每个区域进行色素识别。在图像中，每个分割区域可以包含多个单连通区域。由于分割图像中单连通区域的数量难以预定义，因此这些方法的识别精度值得讨论。此外，单连通区域的尺度也难以预定义，不能有效地指导彩色文物的修复。

在这项工作中，我们首先提出了可见光谱图像的超像素分割方法来获取图像的轮廓。每个超像素是一个单纯连接区和作为引导，以确定颜料的归档区域施加。然后，我们提供基于所述分割图像的可见光谱反射率来指导颜料的选择中的画恢复颜料的识别方法。本文的内容结构如下：第一部分1引入了产生这种工作背景。可见光谱图像的超像素分割方法中部分中描述2。部分3.给出了基于可见光谱反射率的古壁画颜料鉴别方法。本工作的结论和期望在章节中被提出4。

2.超像素分割

图像分割的目标的图像分割成使得在相同的区域中的像素具有相似的值，而他们在不同区域的不同的多个区域。因为可见光谱反射率是材料的“指纹”，在所分割的可见光谱图像的相同区域中的像素表示该颜料是在该区域中是相同的。这意味着，各分割区域的边界可应用于引导颜料的填充区域中古壁画的恢复。

图像分割是数字图像处理和分析的常用技术。研究人员已经提出了许多方法至今的图像分割，例如，阈值法[15]，边缘检测方法[16]，区域生长法[17]，聚类方法[18]，和图切割方法[19]。超像素分割是图像和目标像素组的图像分成原子区域在oversegmentation。它已被广泛地探讨，近年来由于其超像素边界与自然对象的边界相吻合。超像素分割的现有方法可分为两种类型：基于图形的方法和梯度上升的方法。基于图形的方法处理的图像作为无向边加权图。的图像的每个像素被视为图的节点。两个节点之间的边缘由节点的相似性加权。超像素通过最小化在所述图表所限定的能量函数获得。标准化切割[20]，图割[21]，熵率[22]是这种方法的典型代表。梯度上升方法通常与图像的粗略分区中启动并迭代细化分区直到分段超像素满足某些预先需要收敛准则。流域[23], SLIC [24]和种子[25]是梯度上升的方法典型的代表。最近，研究人员提出了一些内容自适应超像素分割方法，进一步提高中超像素边界的对象的边界的坚持。每种方法都有自己的优点和缺点。这些方法的效果往往取决于具体的应用环境。大多数的方法是面向RGB图像的超像素分割。在这项工作中，我们将重新定义和构建可见光谱图像的特征延伸超像素分割成可见光光谱图像。

2.1。数学建模

我们假设数据集是具有可见光谱图像像素，其中和分别为图像的行数和列数; 为图像的空间域;还有整数对表示空间的像素的坐标。在像素的可见光谱反射率是制定

这里，表示像素的波长处的光谱值。一世t is notable that the visible spectral wavelength usually ranges from 400 nm to 700 nm at 10 nm intervals in consideration of data volume and accuracy for color computation. In other words, the visible spectral reflectance 可以看作是一个向量。

可见光谱图像的超像素分割是图像分割成任务空间上简单地连接，非重叠，和非空区域，。各地区的工会是整个图像。每个区域对应于一个超像素，并在相同区域中的像素具有相似的属性。分割的设定形式可以表示为如下：（1）。（2） , 和。（3） , 。（4）和 , 。是一个相似的标准。（5） , ,为单连通区域。

2.2。超像素分割的可见光谱图像

所有的超像素的分割方法的RGB图像综合比较之后，我们发现，SLIC是其中一个最突出的方法。它的计算和存储复杂度低，同时它的轮廓坚持高。它提供参数来调整所述分段超像素的规律性。此外，它具有优良的可扩展性和可容易地扩展到可见光谱图像的超像素分割。因此，我们通过重构其功能SLIC选择在这一工作中的可见光谱图像的超像素分割。

SLIC可以看作是k均值聚类的一种变体。它开始从 -给定的在由像素值和其空间位置的加权组合构成的特征空间中心和作品。的像素，其特征是最相似的某些中心的被分类成群集。然后，中心根据所述簇反复调整，直到新的中心和前中心之间的差达到预定收敛阈值。因为RGB图像的像素的特征是从显著可见光谱图像的不同，有必要重新检查可见光谱图像的像素特征。鉴于可见光谱图像与和 ,我们定义其特征为可见光谱反射率的加权组合及其空间位置，即哪里是施加的加权因子来调节的可见光谱值和空间位置到特征的贡献，然后调整超像素的规律性和是一个参数由图像的大小（确定 )和集群中心的数量（ ),也就是说, ,标准化空间度量。因此，可见光谱图像中像素点的相似性可以通过其在由式(2)。

按照SLIC的原理如上所述，扩展SLIC用于可见光谱图像的超像素分割可以被描述如下：（1）选择图像中的初始中心。该中心是在步的规则网格采样在图像的空间域。（2）搜索在像素并将每个像素分配到特征空间中其中心与像素的欧氏距离最小的聚类中。（3）使用集群中所有像素的平均值更新每个集群的中心。（4）估计新中心和前中心之间的差异。如果感到不满预定的阈值，重复（2）和（3）。否则，结束迭代。（5）标记簇和每个群集对应于一个超像素。

扩展SLIC从洞穴296的莫高窟南壁捕获古壁画的可见光谱图像进行。该图像通过使用通过使用RGB相机具有两个连续光谱光源和两个最佳宽带滤色器开发了多光谱成像系统获得。的图像的大小是。超像素数设置为500。经过一系列试验，确定了最优权重因子设置为0.5，大多数可见光光谱图像经过大约15次迭代后可以达到覆盖。结果如图所示1。值得注意的是，可见光图像被转换成RGB图像以供视觉展示。

(一)

(b)

（C）

3.颜料鉴定

不同的颜料具有不同的化学组合物，然后本不同的吸收和反射特性。这不是一个拉伸推断颜料的可见光谱反射率承载中的颜料的化学组成的信息。它可以被用来作为一种工具来识别古壁画中的颜料时，合理治疗。

可见反射光谱技术作为一种无损分析技术，在彩色文物的色素鉴定中得到了广泛的应用。到目前为止，已经提出了许多方法来处理可见光反射率鉴定颜料。例如，Dupuis等人利用可见光光谱反射率峰值对应的波长来识别“崇拜儿童”中使用的颜料[26]。王等人。施加可见光谱反射率的导数，以确定在“大足石刻”和“汉阳陵漆碗” [使用的颜料27]。然而，大多数古代壁画使用的颜料是矿物颜料。画家已经掌握了规则，他们画的色调可以通过改变矿物颜料的粒径富集。因此，对于古壁画的颜料识别可见光谱反射率的治疗需要服用粒度的影响力上的反射率考虑在内。另外，虽然研究人员已经构建常用颜料的识别频谱参考数据库[28,29]，这些数据库不包括与尺寸变化颜料的可见光谱反射率。因此，我们将构造一个新的光谱的参考数据库包括颜料大小的变化定性地调查的颜料粒度和其可见光谱反射率之间的关系，然后给出一个识别方法取大小的变化考虑在内。

3.1。频谱参考数据库

为了对莫高窟古壁画进行颜料鉴定，选择了45种常用的不同大小的矿物颜料构建光谱参考数据库。样品的制作过程严格按照莫高窟壁画制作的流程进行。以明胶溶液为粘合剂，共制备144个颜料样品。在这里，明胶是通过煮沸动物的骨头，皮肤和肌腱，如驴，牛，马，这是相同的古老的传统技术的石窟。

将10克明胶溶解到90克水中配制成粘结剂:首先将10克明胶分散到40克常温水中搅拌至凝胶不能再溶解。然后再将50克75℃的水倒入溶液中。继续搅拌直到所有的明胶溶解。

每个样品包括四层：基板，接地层，石膏层，和颜料层。工业板被选择为与剥离模拟植物纤维在古代壁画的接地层的第一层的衬底。从挡圈河莫高窟前床采取细沉积物均匀地分散到明胶溶液中，然后涂在基片上，以制备所述接地层。膏药层是通过膏药扩散到自然干燥地面层上的明胶溶液涂。最后，矿物颜料均匀地分散到明胶溶液中并涂在自然干燥膏药层上。一世n particular, 0.35 g pigment is dispersed into 175 ml binder solution. Part of the samples is shown in Figure2。

颜料层的自然干燥之后，将各样品的可见光谱反射率通过X仪式的SpectroEye测量。所有的数据被收集然后开发用于古壁画的颜料识别频谱参考数据库。

3.2。光谱数据分析

选用三种常用颜料蓝铜矿、孔雀石和赤铁矿，每种颜料选用五种粒径，考察化学成分和粒径对可见光谱反射率的影响。颜料的可见光反射率如图所示3.，其中3号，5号，7号，9号和11号是传统的粒度度矿物颜料的标识符。较大的标识符表示更小的尺寸。

如图3.，同一种颜料的具有沿波长相同的可见光谱的曲线形状，而不同类型的颜料的具有沿波长不同可见光谱曲线的形状。它示出了可见光谱反射率的几何形状主要取决于颜料的化学组成，因为化学组成决定颜料波长的选择性吸收。颜料的粒径对可见光谱的曲线形状的影响很小并且主要影响可见光谱曲线的振幅，因为它决定根据Mie理论的颜料的背散射属性。有趣的是，更小的颜料大小对应于较大的可见光谱的幅度，而具有较大颗粒尺寸的颜料具有相对较小的幅值。

3.3。特征提取

显然，可见光谱反射率的曲线形状变化可以作为识别古壁画所用颜料的特征。因此，这一部分的工作主要集中在去除颜料粒度对光谱振幅的影响，提取光谱曲线形状特征。

通过对可见光光谱反射率进行归一化，可以消除颜料粒度对光谱振幅的影响。归一化的目的是在保持可见光谱反射率几何形状的前提下，使化学成分相同的颜料归一化后的可见光谱反射率相互重叠。在本工作中，我们首先对光谱反射率进行零中心:

然后将它统一为

可见光谱反射率的几何形状可通过归一化的光谱曲线本身来表示。它也可以由归一化曲线的斜率和曲率来表示，即，一阶和曲线的二阶导数：

坡度和曲率也用公式(3.）和（4），让他们无量纲。然后，曲线本身，它的斜率和曲率被加权并组合以表示光谱曲线形状为颜料识别的特征。那是，哪里 , ,和是该特征的加权因子，并且可以被用于调整三个组件的所述特征的贡献。因为 , ,和31个 , ,和矢量分别方程的特征（7)是一个向量。

3.4。特征匹配

的在特征空间中的两个点的接近可以通过它们的欧几里德距离来测量。较小的欧几里德距离相当于颜料之间的更相似的化学组成。因此，当我们得到古壁画的可见光谱反射率，我们可以把它映射到功能空间和频谱参考数据库中搜索到具有从古代壁画的光谱反射率的最近距离的颜料相匹配。然后，我们把相应的色素作为古代壁画使用。据的原则，实施色素标识的方法可以描述如下：（1）根据等式规格化可见光谱反射率（3.）和（4)（2）根据等式映射标准化的光谱反射到特征空间（5） - （7)（3）计算在参考数据库和所述分光反射率之间的距离从壁画（4）在参考数据库中找出距离最近的颜料

可见，光谱参考数据库的完备性是决定识别结果的主要因素。因此，有必要尽量增加参考数据库所用颜料的种类。

4.结果与讨论

可见光谱图像的每个像素包含一个光谱反射率。这样的图像的颜料可以通过像素被直接识别的像素。然而，这并不能有效地指导古壁画的修复，因为它是很难找到画中一个像素的位置。相反，因为每个超级像素包括有关像素，它在绘画中占据了比较大的区域。此外，超像素可以限制色素填充的边界。对古代壁画的修复具有重要的意义。因此，本文以超像素为基本单元，通过超像素实现颜料识别的超像素化。以每个超像素中所有可见光谱反射率的平均值作为目标，确定其用于壁画的颜料。由于参考数据库中不同粒径颜料的归一化可见光光谱反射率存在重叠，因此我们也采用它们的平均值作为颜料识别的参考。

根据色素鉴定的实施过程，我们将权重因子设置在式(7), 和然后识别在图中使用的颜料1通过超像素超像素。一些鉴定结果显示在图4。结果表明，红色区域A所使用的颜料为hemitate颜料;深灰色区域为板岩灰色;蓝色区域是天青石;绿色区域是孔雀石。

4.1。复杂性分析

如上所述，扩展的SILC是k-means聚类的一种变体。众所周知，经典的k-means算法的时间复杂度为O (MNKI），其中锰是像素的数目的图像中，ķ集群的数量是预定义的吗一世是收敛所需的迭代次数。但是，扩展SLIC的时间复杂度是线性的像素的在可见光谱图像的数量和只O（锰)，因为它的迭代次数是常数，它的搜索过程是有限的邻域，即一个像素落在不超过8个聚类中心的邻域内，距离计算不超过8次。提出的颜料识别方法，其时间复杂度与光谱参考数据库中样本数量成线性关系。

5.结论

多光谱成像技术赋予了古代壁画永恒的虚拟生命。然而，一幅画的状况正遭受各种不可逆转的损害，迫切需要修复。为指导古代壁画的科学修复，提出了基于多光谱成像系统获取的古代壁画可见光谱图像的超像素分割方法和色素识别方法。通过重新定义可见光图像的特征，将SLIC扩展到可见光图像的超像素分割。在壁画修复中可以有效提取壁画轮廓，进而限制颜料填充面积。颜料鉴别方法可以消除颜料尺寸对可见光谱反射率的影响，指导壁画修复中颜料的选择。该作品可以与多光谱成像系统相结合，为古代壁画的色彩提供数字化保存。

数据可用性

用来支持这项研究的结果的数据是可用的，请相应的作者。

利益冲突

作者声明，本论文的发表不存在任何利益冲突。

致谢

这项工作得到了河南省科技攻关项目(河南省科技攻关项目编号:192102310028);河南省教育厅人文社会科学研究一般项目(编号:10368)2019 - zzjh - 128);河南畜牧经济大学博士创业基金;和河南畜牧经济大学科技创新团队。

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