我们假设数据集 R = r x , y x , y ∈ D 是一个可见的光谱图像 米 ∗ N 像素, 米 和 N 表示图像的行和列的数量,分别; D = x , y x = 1、2 , … , 米 ; y = 1、2 , … , N 表示图像的空间域;和整数对 x , y 表示像素的空间坐标。可见光谱反射率的像素 x , y 是制定 (1) r x , y = r λ 1 x , y r λ 2 x , y … r λ P x , y T 。

在这里, r λ p x , y ∈ 0 1 代表在波长的光谱值像素 λ P 。值得注意的是,通常可见光谱波长范围从400纳米到700纳米每隔10 nm考虑到数据量和颜色计算精度。换句话说,可见的光谱反射率 r x , y 可以视为一个 31日 ∗ 1 向量。

可见光谱的superpixel分割图像是将图像划分成的任务 K 不重叠的空间单连通的,非空的区域, D 1 , D 2 , … , D K 。欧盟的区域是整个图像。每个区域对应一个superpixel,像素在同一地区有相似的属性。的设置形式分割可以表示如下: (1)

∪ 我 = 1 K D 我 = D 。

在综合比较所有superpixel RGB图像分割方法,我们发现SLIC是其中最优秀的方法。其计算和存储复杂性较低而轮廓依从性高。它提供了参数调整分段superpixels的规律性。此外,它具有良好的可扩展性,可以很容易地扩展到superpixel可见光谱图像的分割。因此,我们选择SLIC superpixel分割的可见光谱图像重建其工作特性。

SLIC的k - means聚类可以被看作是一个变体。它开始从 K 鉴于中心和作品的特征空间由像素值的加权组合及其空间位置。的像素特征最相似的一个中心分为一个集群。然后,根据集群中心调整迭代,直到新中心和前面的中心之间的差异达到一个预定义的收敛阈值。因为RGB图像的像素特征明显不同于可见光图像,有必要重新审视可见光谱图像的像素特征。给定一个可见光谱图像 R = r x , y = r λ 1 x , y , r λ 2 x , y , … , r λ l x , y T x , y ∈ D 和 D = x , y : x = 1、2 , … , 米 , y = 1、2 , … , N ,我们定义其特性的加权组合可见光谱反射率及其空间位置,也就是说, (2) f x , y = r x , y T σ x 年代 α y 年代 T , 在哪里 σ 是一个权重因子应用于调整可见光谱的贡献值和空间位置的特性,然后调整规律superpixels和 年代 是一个参数的大小取决于图像( 米 ∗ N )和集群中心的数量( K ),也就是说, 年代 = 米 N / K 规范化的空间测量。因此,在可见光谱图像像素的相似性可以衡量他们的欧几里得距离特征空间由方程(张成 2)。

依照SLIC上面提到的原则,扩展SLIC superpixel分割的可见光谱图像可以描述如下: (1)

选择 K 初始中心的形象。的中心是在规则的网格采样步骤 年代 空间域的图像。

进行扩展的SLIC是古代壁画的可见光谱图像捕获从洞穴的南墙296年的莫高窟。通过使用多光谱成像系统获得的图像是由使用RGB相机和两个连续光谱光源和两个最佳宽带颜色过滤器。图像的大小 483年 ∗ 271年 。superpixels的数量 K 设置为500。经过一系列的测试,最优权重因子 σ 设置为0.5和覆盖范围可以达到15迭代后最明显的光谱图像。结果如图所示 1。值得注意的是,可见光谱图像的RGB图像转换成视觉表示。

古代壁画颜料识别的莫高窟,45种常用矿物颜料与选择不同大小构建光谱参考数据库。样品的制备过程是严格按照程序,使莫高窟的壁画。总共有144色素样品准备采用明胶溶液为粘结剂。这里,明胶是通过煮骨头,皮肤和肌腱的动物如驴、牛、马,同样的老的传统技术的石窟。

粘结剂的解决方案是由溶解10 g明胶为90 g水:首先,分散10 g明胶为40 g常温水,搅拌,直到明胶不能再溶解。然后,把另一个50克水温度为75°C到解决方案。继续搅拌,直到所有凝胶溶解。

每个样本包含四层:衬底、地面层,石膏层,色素层。一个工业委员会选为第一层剥落的衬底来模拟近地面层的植物纤维的古代壁画。细颗粒泥沙从Dangquan河在莫高窟的床均匀分散到明胶的解决方案,然后画在衬底层做好准备。石膏层画石膏分散到明胶溶液在自然干燥的地面层。最后,矿物颜料均匀分散到明胶溶液和描绘自然干石膏层。特别是,0.35 g颜料分散成175毫升粘结剂的解决方案。样品如图的一部分 2。

自然干燥后色素层,每个样品的可见光谱反射率测量的爱色丽公司SpectroEye。收集所有的数据然后开发光谱参考数据库古代壁画颜料的识别。

三个常用的颜料,蓝铜矿、孔雀石和赤铁矿,五个选择为每个颜料粒度水平探讨化学成分和粒度的影响在可见光谱反射率。颜料的可见光谱反射率图所示 3,其中3 #、5 #、7 #、9 #、11 #标识符的传统矿物颜料颗粒大小程度。一个更大的标识符代表一个较小的规模。

如图 3,同样的颜料可见光谱曲线形状以及波长相同,而不同的色素有不同的可见光谱曲线形状以及波长。它说明了可见光谱反射率的几何形状主要取决于颜料由于化学成分的化学成分决定了颜料的选择吸收波长。颜料的粒径对可见光谱曲线形状的影响不大,主要影响可见光谱曲线的振幅,因为它决定了颜料的反向散射性质根据米氏理论。有趣的是一个更小的颜料大小对应于一个更大的可见光谱幅值,而颜料粒径相对较小的幅度更大。

显然,曲线的形状可以利用可见光谱反射率的变化特征来识别古代壁画中使用的颜料。因此,这部分的工作主要集中在去除色素的影响大小谱振幅和提取特征光谱曲线的形状。

色素的影响大小对光谱幅值可以被标准化的可见光谱反射率。规范化的目的可以被描述为,可见光谱反射率的几何形状的先决条件是维护,使规范化的可见光谱反射率色素具有相同的化学成分有相互重叠的地方。在这项工作中,我们首先中心零位光谱反射率: (3) r λ 我 = r λ 我 − 1 l ∑ l = 1 l r λ l 。

然后单元化 (4) r λ 我 = r λ 我 ∑ l = 1 l r λ l 2 。

可见光谱反射率的几何形状可以用归一化光谱曲线本身。它也可以由归一化曲线的斜率和曲率,即第一,曲线的二阶导数: (5) 年代 我 = r λ 我 + 1 − r λ 我 − 1 2 , (6) c 我 = r λ 我 + 1 + r λ 我 − 1 − 2 r λ 我 。

的斜率和曲率也规范化使用方程( 3)和( 4让他们无量纲。曲线本身,它的斜率和曲率加权和组合来表示特征光谱曲线形状的色素鉴定。也就是说, (7) x = α r T β 年代 T γ c T T , 在哪里 α , β , γ 权重因素的特性,可以用来调整贡献三个组件的特性。因为 r , 年代 , c 是31 ∗ 1 , 29日 ∗ 1 , 29日 ∗ 1 分别向量方程的特点( 7)是一个 89年 ∗ 189年 ∗ 1 向量。

两个点的距离的特征空间欧氏距离可以测量。一个较小的欧几里得距离对应于一个更相似的色素之间的化学成分。因此,当我们获得古代壁画的可见光谱反射率,我们可以将它映射到特征空间和光谱参考数据库搜索匹配的色素光谱反射率之间最近的距离从古代壁画。然后,我们认为相应的色素,用于古代壁画。根据原理、过程实现色素鉴定可以描述如下: (1)

根据方程(正常化可见光谱反射率 3)和( 4)

很明显,识别的结果主要是由光谱参考数据库的完整性。因此,有必要增加颜料的种类尽可能参考数据库。

正如上面提到的,扩展SILC是k - means聚类的变体。众所周知,经典的k - means算法的时间复杂度是O ( MNKI), 锰是图像中像素的数量, K预定义的群集的数量, 我是收敛所需的迭代次数。然而,扩展SLIC的时间复杂度是线性的可见光谱图像的像素,只有O ( 锰)由于其迭代的数量是恒定的,其搜索过程是有限的 2 年代 ∗ 2 年代 附近这意味着一个像素附近的瀑布不到八集群中心和计算的距离不超过8倍。至于色素鉴定方法,其时间复杂度是线性光谱的样品的数量参考数据库。