文摘
有效地提取轴承的故障特征信号在复杂的环境中,四个常见的非线性动态特性是用于分析和比较模拟信号和测量轴承故障信号,包括Lempel-Ziv复杂性(LZC),色散熵(DE)、李雅普诺夫指数(LE)和分形维数(FD)。三组进行了仿真实验,仿真结果表明,非线性动态特性能反映混合信号的复杂性变化趋势;相比LZC和勒,德和FD能更好地反映啁啾信号振幅调制的频率变化趋势;只有德能反映调幅信号鸣叫的振幅变化趋势。特征提取和分类的实验进行了轴承故障信号。它的结论是与LZC相比,勒,德,FD具有更好的稳定性和分类性能的最低标准偏差和最高识别率。
1。介绍
随着技术的进步,机械设备被广泛使用,它的规模和复杂性也增加。作为机械设备的重要组成部分,轴承的性能有很大的影响机械设备的操作。因此,确保机械设备的可靠性,有必要进行轴承的故障诊断1]。
目前的轴承故障诊断技术主要是基于振动信号;轴承的振动信号通常是非线性和非平稳的信号(2]。传统的特征提取方法主要适用于线性平稳信号的分析,但是很难分析非线性、非平稳的信号。基于非线性动力学的特征提取方法可以更好地分析轴承信号,实现轴承故障诊断(3]。常见的非线性动态特性包括Lempel-Ziv复杂性(LZC),色散熵(DE),分形维数(FD)和李雅普诺夫指数(LE)。
LZC广泛应用于非线性科学研究(4]。其物理意义是它可以反映时间序列的新模式的出现率随着长度的增加。由于它的局限性,提出了一些改善LZC来改善其性能。规范化LZC LZC (NLZC)和重量(WLZC)提出并应用于分析biosequence和分段光滑系统切换转换器在2009年和2012年(5,6]。通过引入的排列方式排列熵和德的映射模式,排列LZC (PLZC)和色散LZC (DLZC)提出了在2015年和2020年(7- - - - - -10]。2022年,色散entropy-based LZC (DELZC)提出了通过引入熵的分散模式色散(11]。
DE索引是基于香农熵表示的复杂性和不规则性时间序列(12),更好的性能比排列熵(13]。Fluctuation-based DE (FDE)和反向DE (RDE)提出了通过引入波动信息和振幅信息在2018年和2019年(14- - - - - -16]。2021年,fluctuation-based反向DE(予)提出了结合FDE的波动和距离信息和RDE。此外,随着熵理论的发展,提出了一些新的复杂性指标,并应用于故障诊断和水下声学领域,如泡沫熵(是),坡熵(SE),和他们的改进版本17- - - - - -22]。
摘要LZC,德、FD和用于分析轴承故障信号的特征提取性能。本文的其余部分的结构如下:第二部分介绍了LZC算法原理和德;在第三部分中,我们进行了仿真实验;在第四部分,实验测量轴承信号的特征提取和分类识别进行;最后,给出本文的结论在第五部分。
2。理论
在本文中,我们选择了四种常见的非线性动态特性;LZC,德、FD和勒,和最新的两个非线性动态参数LZC和主要介绍。没有必要为FD设置参数;勒,我们嵌入维数 ,的延迟时间 ,数量和类别 。
2.1。Lempel-Ziv复杂性
LZC是一个参数来评估有限符号序列的不规则性。如果LZC更大,这意味着新的时间序列模式更有可能出现,和时间序列的变化往往是无序的,反之亦然。LZC的原则如下:(1)将时间序列 的长度为二进制符号序列 ; 可以表示为 在哪里的平均值吗(2)算法初始化:设置 , , ,和 ;定义是第一次的复杂性字符。二进制符号的主要计算步骤序列复杂性如下:
步骤1: 。
第二步:使 和 。
步骤3:确定属于 。如果属于 ,让 ;否则, ,和 。
第四步:决定大于 。如果大于 ,操作完成,获得;否则,返回步骤1。
上述的计算流程 。的计算流程图如图1(3)得到归一化 ,可以表示为哪一个 在哪里类别的符号序列的数量。由于符号序列是一个二进制符号序列, 。当 ,随着数据长度的增加,规范化的复杂性往往1。
2.2。分散熵
德是一个参数来描述时间序列的不规则程度。与样本熵和排列熵相比,德更快的计算速度,振幅之间的关系。德的计算过程如下:(1)使用正态累积分布函数绘制给定的时间序列 来 ,和可以表示为 (2)地图来利用线性变换,和可以表示为 在哪里是积分函数,类别的数量,是一个正整数,其值的范围是 。一个新的时间序列获得,可以表示为 (3)重构的相空间 ,并计算嵌入向量 : 在哪里 , 嵌入维数,是延迟时间(4)使 , ,。. ., ,并得到分散模式对应于 。自的价值在是一个正整数和它的值范围是什么 ,有可能分散模式。的概率的为每个分散模式可以表示为 在哪里的数量是(5)根据香农熵定理,德的定义 (6)当所有分散模式的概率是相等的,德的最大值获得;相反,如果只有一个模式时,最小值为0。因此,标准化可以表示为
在本文中,我们选择 , ,和 。
3所示。仿真实验
3.1。混合信号
验证的有效性四个非线性动态特性,我们使用混合信号合成的周期信号和随机信号进行仿真实验。混合信号可以表示为 在哪里是一个随机信号之间的时间间隔 , 是一个比例系数逐渐降低从1到0,然后呢是一个周期信号。混合信号的时域波形图所示2。它可以从图中获得2混合信号的采样点的数量是30000;混合信号逐渐变化规律与采样点的增加复杂性。
我们以滑动窗口的长度为1000从第一个采样点采样点和倒退80%重叠获得145个样本。LZC,德,FD,计算每个样本的混合信号。四个混合信号的非线性动态特性曲线如图所示3。
可以看到从图3,四个非线性动态特性表现出下降的趋势;和LZC LE相比,德和FD是平滑的曲线;为乐,而LZC、德和FD,下半年的曲线波动更加剧烈。实验结果表明,德和FD能更好地反映混合信号的变化趋势的复杂性。
3.2。调幅信号鸣叫
振幅调制信号是基于信号和鸣叫鸣叫增加振幅的周期变化。研究的影响变化的信号频率和振幅在四个非线性动态特性,我们使用振幅调制信号进行仿真实验鸣叫。振幅调制信号可以表示为鸣叫 在哪里起始频率,10 Hz,是调制频率,1.5;当振幅调制信号鸣叫持续20秒(20000个采样点)采样频率为1000赫兹,我们可以从10赫兹的频率增加到40 Hz。振幅调制信号波形如图鸣叫4。这可以从图中找到5的波形振幅调制信号逐渐密集的鸣叫和振幅的变化定期随着采样点的增加。
(一)n - 100
(b)红外- 108
(c) b - 121
(d)或- 133
我们以滑动窗口的长度为1000从第一个采样点采样点和倒退90%重叠获得190个样本。LZC、德、FD, LE调幅信号计算每个样本的鸣叫。四个非线性动态特性曲线的振幅调制信号如图鸣叫6。
它可以看到从图6相比之下,LZC勒,德和FD曲线的上升趋势比较明显,可以更好地反映调幅信号鸣叫的频率变化;DE曲线的振幅变化与调幅信号鸣叫是一致的,可以反映调幅鸣叫的振幅变化的信号。相比LZC和勒,德和FD能反映频率变化的振幅调制信号,鸣叫,只有德能反映调幅信号鸣叫的振幅变化。
4所示。轴承故障诊断基于非线性动态特性
4.1。测量轴承故障信号
本文的研究对象是轴承信号。我们随机选择四个轴承信号与不同的断层在同一工作状态,来自网站(23];MATLAB格式的数据文件。每个信号数据包括主动端加速度计数据,风扇端加速度计数据,和电机转速;驱动端使用加速度计数据研究。我们名字正常轴承信号,内圈故障轴承信号,轴承滚动体故障信号,和外圈故障轴承信号n - 100红外- 108 b - 121和- 133,分别。100000个采样点为每个轴承信号,和四种轴承故障信号的时域波形图所示4。
4.2。特征提取
我们把2000个采样点的滑动窗口长度。滑动窗口从第一个采样点滑落后,和50个样本。LZC,德,FD,计算每个样本的。图7显示了四种类型的轴承信号的非线性动态特性曲线。
(一)LZC
(b)德
(c FD)
(d)勒
这可以从图中找到7FD曲线的四个轴承信号不重叠;两个轴承信号重叠的DE曲线;三个轴承信号的LZC曲线重叠;勒曲线的四个轴承信号重叠;b - 121,除了FD曲线,其他三个特性曲线有重叠部分。总之,相比LZC和勒、德和FD在特征提取有更好的性能。
更直观地比较四种非线性动力学的特征提取效果在四种轴承信号,分别我们计算它们的平均值和标准偏差。表1显示了平均值和标准偏差非线性动态特性的四种类型的轴承信号。
从表可以看出1这四种类型的轴承的非线性动态特性的信号,每个非线性动态特性的平均值差异不明显;FD是最大的平均值,平均值的LE是最小的四种类型的轴承信号;和LZC LE相比,德的标准差和FD明显较小,表明DE和FD更稳定的非线性动态特征提取。相比LZC和勒、德和FD有更好的对四种类型的轴承信号的特征提取的影响。
4.3。分类
本文再(资讯)算法引入为四个不同的轴承信号进行分类和识别。对于每一个非线性动态特性,相同的25样品每种类型的轴承信号选择的训练样本分类训练,然后,剩下的25样品每种类型作为测试集的分类和识别。图8显示了四种类型的轴承信号的分类和识别结果。
(一)LZC
(b)德
(c FD)
(d)勒
从图可以看出8FD只有一个错误识别结果四种类型的轴承信号,识别错误和样本的数量是最少的;很少有错误的识别结果,由德四种类型的轴承信号;LZC和勒有许多错误的识别结果为不同类型的轴承信号及其分类和识别能力很差。得到以下结果:相比之下,LZC勒,FD和德有更好的分类和识别不同类型的轴承信号的性能。
比较每个非线性动态特性的分类和识别结果在四个轴承信号更加方便,我们计算的平均识别率(ARR)的各种信号在每个非线性动态特性。表2显示了四个轴承信号的识别利率根据资讯为每个非线性动态特性。
它可以观察到从表2,FD的加勒比海盗四种类型的轴承信号;德为不同类型的轴承信号的ARR较高,和ARR达到84%;的ARR LZC和较低,达到55%和48%;FD的识别率,三种类型的轴承信号已经达到100%;对于任何轴承信号,勒并没有达到100%的识别率。相比LZC和勒,德和FD分类和最高识别率为不同类型的轴承信号。
5。结论
有效地提取轴承的故障特征信号在复杂情况下,四种非线性动态特性是用来分析和比较模拟信号和测量轴承故障信号。得到了以下结论:(1)四个非线性动态特性的有效性验证了混合信号;和LZC LE相比,FD和德能更好地反映调幅信号,鸣叫的频率变化趋势和德也可以反映仿真信号振幅的变化趋势(2)通过测量轴承的特征提取和分类识别信号,得出与LZC勒,德和FD的特征提取效果更好;FD分类识别率最高,FD的平均识别率为99%
数据可用性
使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。
确认
作者欣然承认支持由中国国家自然科学基金(批准号U2034209)和陕西省自然科学基金(批准号。2022 jm - 337、2021金桥- 487,和2020年金桥- 644)。