文摘

文学的衰落因子构建克服卡尔曼滤波器模型不确定性的短缺。然而,先验协方差矩阵可能衰落的因素一旦膨胀异常的测量是不可靠的。因此,衰减因素可能成为无效,这个问题很少被讨论和测试。本文介绍了Mahalanobis距离的平方作为判断指标,和衰落因子或协方差膨胀因子采用有条件地根据假设检验的结果。因此,自适应滤波方案基于Mahalanobis距离提出了系统模型的不确定性。该算法实现与实际收集的数据集成的全球导航卫星系统(GNSS)和惯性导航系统和INS(惯性导航系统)集成系统(INS)。系统模型不确定性,实验结果表明,影响外围控制测量和模型误差的有效方案。

1。介绍

均值和协方差的线性估计量,卡尔曼滤波器已成为经典的融合算法在许多领域(1,2),它被实现为基本处理多个传感器的数据融合方法(3,4]。已经证明,卡尔曼滤波器是最优的,只有当系统过程的假设或测量噪声(5]。不幸的是,卡尔曼滤波器是容易受到外围测量,它执行不足与模型错误和不确定的统计信息。针对边远测量,提出了许多强劲的卡尔曼滤波算法。孤立点检测的所有测量是最简单的策略,和相对较大的测量残差将被拒绝6]。然而,所有测量都应被测试,这种策略可能是低效的和复杂的。基于中位数过滤器可能高度健壮;然而,许多测量被忽略,和低效率限制了其实际应用7]。H∞滤波器提出了针对不确定噪声的测量对所有可能的干扰最小化估计误差(5]。然而,性能会退化明显的异常值(8]。广义卡尔曼滤波器,贝叶斯估计推导基于M-estimation强劲(9]。DIA(检测、识别、和适应)方法开发抵抗异常值的影响,但识别是有效的只有当测量是可靠的10]。影响模型的错误可以被削弱很多类型的自适应滤波器(11- - - - - -13]。的自适应滤波器,MMAE管理学院(multiple-model-based自适应估计)和(基于创新的自适应估计)14)两种基本策略。GNSS / INS集成的数据融合系统,战略执行比MMAE(管理学院的11]。除此之外,另一种类型的自适应鲁棒滤波器,同时考虑了适应性和鲁棒性是使用自适应因子和M-estimation开发的,包括四个适应性因素和四个侦探统计(15]。基于这一自适应鲁棒滤波器,自适应的影响因素从偏远的测量进行了探讨16),另一种策略是建立控制模型的不确定性和异常值的影响。然而,测量噪声的协方差在正常时期保持不变,和相对较小的异常值更容易被忽视,应进一步提高。

理论上,褪色的过滤器是另一种自适应滤波器,它可以控制动态模型误差的影响(17]。褪色的过滤器的最重要的问题是构造一个合适的因素 。然后,衰落矩阵提出了调整协方差矩阵在不同的数据通道18,19),和衰落矩阵采用GNSS / INS集成系统的数据处理20.]。的主要优势传统卡尔曼滤波器位于膨胀先验协方差矩阵的状态,也就是说, ,这表明,状态估计更多地依赖当前的观测信息。然而,单因素和衰落矩阵构造基于残余向量。因此,衰落过滤器执行只有当测量是可靠的,和过滤器分歧可能发生在偏远的测量,但很少讨论这个问题。因此,针对边远测量的影响,传统的衰落的鲁棒性滤波器应进一步改进。

摘要修改后的自适应滤波方案使用衰落的因素,提出了系统模型的不确定性,和Mahalanobis距离测量的预测应用于构造假设检验的判断指标。是否褪色过滤器执行稳健估计方法在每个时代取决于假设检验的结果。该算法使用实际数据测试通过自主研发获得的GNSS / INS集成系统在实际环境。传统的滤波器和实现该算法的测试部分。结果表明,该方案优越在所有其他测试本文算法有或没有外围测量,和过滤器散度约束算法。

本文的剩余的安排如下。衰落滤波器的相关理论介绍部分2。节3构造出一个修改后的自适应数据融合方案,基于假设检验和传统的衰落过滤器。节4的动态模型和测量模型GNSS / INS提供集成系统;然后,该算法的流程图。节5、实现与实际数据实验和性能比较算法和测试方案。部分6提供了本文的结论。

2。褪色的过滤器

2.1。褪色的过滤器的基本模型

卡尔曼滤波器表现良好时,高斯分布的假设。然而,过滤器分歧可能发生,造成大模型错误。提出了针对这一问题,褪色的过滤器来限制的“记忆长度”卡尔曼滤波器(21]。假设和状态向量的时代吗和 ,分别表示状态转换矩阵,状态噪声矩阵;然后,动力学方程 ,是由先天的状态

假设和分别测量矩阵和测量向量,是测量噪声,是衰落的因素(一般来说, )。然后,定义的最优性准则是(21]:

然后,下面列出的迭代的解决方案是: 在哪里表示等效增益矩阵,表示的等价的协方差矩阵 , 表示的协方差矩阵 ,和和是测量和状态噪声协方差矩阵,分别。

褪色的过滤器,协方差矩阵是膨胀的次与常规卡尔曼滤波器相比,这表明当前测量信息处理更大的重量(21]。因此,从之前的状态带来的模型误差与衰落的因素减弱。

2.2。建筑衰落的因素或矩阵

衰落滤波器,主要工作集中于建设的合理因素。理论上,因素如果错误应该夸大是不正常的。衰落滤波器与最优衰减因素是发达,简化和适用的衰落的因素是由(22] 和 , , ,和 ,在哪里意味着一个矩阵,的跟踪是剩余向量,的协方差矩阵是吗 ,和 。

与单因素除了衰落过滤器,褪色的衰落矩阵滤波器的开发(18]。从单因素不同,褪色的衰落滤波器矩阵调整在多个数据通道的可观测性状态向量的元素。褪色的矩阵推导出的 在哪里是测量方程的维数,是th元素 , 是th可见的元素 , 是th对角元素的和 , 是th对角元素的 , ,和阈值由卡方分布在预定的显著性水平。在方程(9), 估计自适应,和其他元素应该是1。

3所示。修改后的自适应数据融合方案

节中所描述的2,目前的测量信息处理更大的重量在衰落过滤器,和当前测量信息必须可靠实现理想的过滤性能。然而,在褪色的过滤器的情况下,当当前测量信息是不可靠的,与实际数据很少讨论和测试。事实上,一个衰减因子和衰落的衰落矩阵构造滤波器的预测残差向量从测量获得。因此,褪色的性能因素会影响容易被不可靠的测量数据,和一个错误的调整对先验协方差矩阵可能导致低劣的性能甚至滤波器发散。因此,衰落因子或矩阵应该实现及时、更合理的方式,处理不可靠的测量数据和战略应该进一步讨论。

高斯分布的过程和测量噪声,离散线性随机状态空间模型是由(5]

一个最优解如果高斯分布的假设过程和测量噪声的意思和协方差 。概率密度函数的尺寸测量是1]

尽管如此,将不再持有一旦外围测量存在或不服从高斯分布的测量噪声的影响。因此,如果不持有,这反过来表明一个异类存在在某个时期或测量噪声污染的高斯分布。因此,进行假设检验的零假设测量对应的假设。事实上,的平方距离从测量它的意思是 ,也就是说, ,应用的检验统计量(23],这个测试数据已被采纳为构建健壮的卡尔曼滤波器(1]。根据惯性的假设,检验统计量应该遵守卡方区别与自由度 。然后, - - - - - -分位数和提供的显著性水平了吗 。显然,零假设应该被接受小于 ;在这种情况下,不存在异常值,关键问题是要削弱的影响模型错误。否则,应拒绝零假设,离群值应该谨慎处理。

为了削弱的影响不可靠的测量数据,在自适应方法估计和更新。在一般情况下,组件的向量先验状态有关;测量噪声的协方差矩阵更新协方差膨胀因子 ,也就是说, 在哪里表示标准预测剩余和是固定在1.0 ~ 1.5。因此,是重写为

在实践中,复杂的观测环境确定通常不是一个常数矩阵,与自适应更新过滤器可能会表现得更好 。因此,在时代与正常测量,自适应更新顺序的方式基于Sage-Husa过滤器(24];摘要和外围测量的影响将进一步被削弱,即 在哪里 和是遗忘的因素。

与假设检验基于Mahalanobis距离,外围测量确认。与此同时,外围测量噪声的协方差和正常的测量噪声将被更新通过方程(14)和(15),分别。这两个判断指数和使用当前的测量计算,这表明强烈的敏感性对异常的测量和计算负担相对较轻。因此,修改后的自适应数据融合方案。在这个方案中,假设检验的基础上,而距离实现在每一个时代。对于每一个时代,如果零假设被接受,衰落滤波器和连续更新实现。否则,只相当于协方差矩阵被执行时,这个策略自适应地进行。因此,修改后的方案开发有关情况时,电流测量信息是不可靠的。

4所示。GNSS / INS集成系统的模型

GNSS / INS集成系统已经成为应用技术领域的动态导航和定位(25,26]。GNSS和INS集成主要在三种类型,应用和松散耦合的类型。GNSS / INS和其他各种集成系统,非线性滤波器应该实现针对非线性问题。容积卡尔曼滤波(位置)提出了解决高维状态估计(27]。fifteen-dimension状态向量 ,包括位置误差 ,速度误差 ,错误的态度承运人和陀螺仪的偏见 ,和加速度计 ,本文采用位置,地球框架和方法意味着身体框架。的元素下面列出。

非线性离散系统 在哪里和是非线性函数。位置,更新过程是派生的时间(27,28]:

和测量更新过程中 在哪里表示求容积法分来自州和 , 表示状态向量的维数,表示的平方根 , ,和和表示传播求容积法分状态和测量,分别。不同的承运人之间的位置和速度GNSS和INS,即 和 ,采用测量过程中更新。因此,矢量的测量下面的构造。

实际上,测量方程是线性的,测量更新过程应该修改如下。

很明显,估计的精度很大程度上依赖于测量的质量,和不可靠的测量数据可能导致难以估计的影响。然而在实践中,不可靠的测量数据是不可避免的。因此,异常的测量必须刻意的处理。衰落的因素或矩阵和协方差膨胀因子一直采用GNSS / INS集成的数据处理系统。针对衰落的影响因素,判断指数构建基于Mahalanobis距离和协方差膨胀因子实现改善过滤过程的性能。

5。绩效评估和分析

数据处理实验使用不同的滤波算法的设计和实现。配备了GNSS接收机(特林布尔R8)和惯性测量单元(IMU SPAN-CPT),陆地车辆被用作测试载体,和一个三轴开环MEMS陀螺仪和三轴加速度计都包含在乌兹别克斯坦伊斯兰运动。陆地车辆的平均速度是3.5米/秒。与此同时,另一个名为基站的GNSS接收机是建筑物的顶部。陆地车辆的运动轨迹(北部和东部方向)是显示在图1。供应商提供的主要技术参数表中列出1。然后,数据收集与车辆在实际条件下的土地。使用双差分GNSS的位置和速度计算伪距离测量、位置和速度偏差是0.25米²(0.05米/秒)²,分别。在测试系统中,设置了截止角10°,采样频率是1赫兹为INS GNSS和100赫兹。本文紧密耦合的结果所提供的商业软件即使用双差分载波相位测量被认为是引用。

至于GNSS / INS集成系统的数据融合,采用位置为基本过滤和数据融合的时间间隔是1秒。在实验中,初始数据和异常值被用来测试数据与人工添加不同的算法更清楚的表现。因此,两例的设计和执行。每个案例包括四个算法,以及引用之间的差异和每个算法的结果被认为是错误。比较衰落因子和褪色的过滤器衰落矩阵,衰落矩阵执行更好的通过调整同时在多个数据协方差矩阵通道,和抵制模型不匹配的能力增强。因此,本文采用矩阵消退。本文的算法,初始值的协方差是固定的经验。因此,模型的统计偏差的存在,它适用于测试提出的估计算法。每种情况下的四种不同算法设计如下。

算法1。传统的位置。

算法2。枯干的衰落滤波器矩阵(MF-CKF)。

算法3。枯干的衰落滤波器矩阵时在时代实现零假设被接受(Partial-MF-CKF)。

算法4。枯干的衰落滤波器矩阵实现零假设被接受;否则,协方差膨胀因子采用外围测量和顺序更新正常测量(RMF-CKF)。

例5。在这种情况下,通过自主研发的初始数据收集处理GNSS / INS组合导航系统与上述四种算法,分别。定位错误的土地中演示了每个算法的车辆数据2- - - - - -5。

如前所述,每个算法实现基于最初的测量收集在理想的观测条件下,和小中存在异常值测量。因此,定位误差主要是由模型的错误。比较数据2- - - - - -5显然,错误的振幅 ,和方向的位置比其他算法,算法更大,这表明传统的位置算法的性能得到了明显的改善。此外,提高滤波器的稳定性,和滤波器发散的模型不确定性与最后三个算法有效抑制。理论上,算法2和3之间的主要区别躺在环境衰落矩阵时采用。与最初的测量,零假设被接受最多时期;因此,算法2和3的结果是相似的。MF-CKF算法,衰落矩阵实现时代,和模型误差是深思熟虑过的。除了时代接受零假设时,协方差的通货膨胀因素的RMF算法采用在其他时代,和异常的测量的影响被削弱。因此,错误处理算法的振幅显示在图中4比其他三个算法更小。

均方根误差(RMSE)这些定位错误的计算来检查每个算法定量的表演。图6显示rms中 ,和每个算法的方向。与此同时,详细的rms(位置 ,速度 ,和态度(偏航)是作为例子)这四种算法列在表中2。

在图的RMSE值6和表2,位置远远大于其他三个算法,这表明传统的鲁棒性和稳定性位置应该进一步增强。MF-CKF的RMSE值和Partial-MF-CKF算法比较,前者表现更好因为模型误差的影响是更重要的比异常的测量。基于Partial-MF-CKF,协方差膨胀因子时在时代实现零假设被拒绝了。因此,Mahalanobis距离的优势,褪色的过滤器,稳健估计算法相结合。其他方案的同时,RMSE值都大于RMF-CKF的算法,这表明与处理算法实现更好的性能。在表2显然,rms的衰落过滤算法小于位置算法由于模型误差的影响减弱,和RMF-CKF算法优于其他算法的准确性。与传统的MF算法相比,提高了定位的准确性为17.7%和13.0%和方向,分别使用RMF-CKF算法。

例6。在这种情况下,不断变化,介绍了分离定位异常值人为测量来测试每个算法的鲁棒性和稳定性。因此,根据初始扰动数据数据。上述四个算法实现了基于扰动数据,说明每个算法和定位错误数据7- - - - - -10。

自定位异常值测量,介绍了异常值,而不是模型的错误,成为影响过滤性能的主要因素。它是在数字7- - - - - -10振幅的算法是更大的比例1,这表示所有外围测量算法明显受到影响。与此同时,随着振幅误差,所有褪色矩阵的算法比位置的算法。自从边远测量并没有有效地解决在位置和Partial-MF-CKF算法,数字7和9说明外围测量的影响更加明显。如数据所示7和9,衰落矩阵实现接受零假设时,模型误差控制;因此,Partial-MF-CKF算法执行比位置优越。MF-CKF算法,衰落矩阵实现在所有时代;衰落矩阵零假设被接受时表现更好。然而,衰落滤波器零假设被拒绝时变得不稳定。因此,一旦消退矩阵应用错误,MF-CKF算法可能会不如位置的算法。比较数据7和8,说明振幅在某个时代的MF-CKF算法更大比位置的算法,这是外围测量带来的影响。换句话说,实现淡入淡出矩阵错误可能会影响过滤性能在当前与未来的时代。在RMF-CKF算法,模型和外围测量被认为是错误。与此同时,在相对衰落矩阵实现合理的时代。在图10,三个方向的振幅小得多比其他算法,实现更好的性能,RMF-CKF算法。然而,随着不断变化的异常值,这些值足够小,可以通过假设检验,接近尾声,这矩阵将错误地执行。因此,在一些时代人物10显然,RMF-CKF算法的性能还受到不断变化的异常值的影响。

图11详细描述了每个算法的均方根,rms这四种算法提供了表3。

比较数据的均方根6和11,得出的结论是,所有算法都是受外围影响测量。在外围测量的影响下,模型有效错误被削弱;因此,MF-CKF算法比位置执行算法。虽然MF和Partial-MF算法被外围测量影响显著,衰落矩阵实现只接受零假设时,错误地使用的负面影响减弱矩阵在Partial-MF-CKF避免算法。因此,Partial-MF-CKF算法比MF-CKF算法执行的。对应的定性结论,rms RMF-CKF算法比其它算法小得多;显然,与算法实现更好的性能。比较表2和3,证明了所有算法的性能退化的外围测量,和过滤器衰落矩阵比位置算法更稳定和健壮。通过集成多个衰落的优势过滤和稳健估计方法,较小的RMSE值和相对稳定的性能获得了该算法。在这种情况下,提高定位的准确性为60.1%和58.5%和方向,分别使用RMF-CKF算法,这反过来证明了算法是曼氏金融受到外围测量严重的影响。

6。结论

摘要很少讨论问题如何应用衰减因子或与不可靠的测量研究了自适应矩阵,和改进的自适应滤波器和一个备用方案。执行方案,假设检验使用统计数据来源于Mahalanobis距离,和实际测量收集与自主研发的GNSS / INS集成系统;然后,对比实验和分析实施测试该算法的性能。本文的详细结论总结如下:(1)与传统的位置相比,自适应滤波器的衰减矩阵可以控制模型不确定性的负面影响;然而,性能可能存在外围测量时明显退化(2)衰落的过滤器,不可靠的测量矩阵构造不可靠的衰落,甚至和过滤器的性能可能不如传统的卡尔曼滤波器,如果矩阵应用错误地消退。因此,建议及时消退矩阵应用和更合理的方式(3)统计数据来源于Mahalanobis距离可以采用测试测量的质量,和衰落滤波器的稳定性是提高假设检验。通过集成的优势消退矩阵和协方差膨胀因子,影响模型错误和外围测量控制使用该方案的系统模型的不确定性。同时,提出了自适应融合方案更适合当存在异常值的测量

数据可用性

部分或全部数据、模型或代码支持本研究的发现可以从相应的作者在合理的请求(电子邮件:(电子邮件保护))。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这个研究项目支持河南省自然科学基金(212300410198)、中国国家重点研究项目(2017 yfe0131400)和国家重点实验室的大地测量学和地球动力学(SKLGED 2020 - 3 - 1 - e)。