文摘
数据驱动的软传感器被广泛用于预测质量指数在丙烯聚合过程中提高测量的可用性和效率。处理非线性和动态在丙烯聚合过程中,一种新的软测量quality-relevant缓慢特性分析的基础上,本文提出了贝叶斯回归。该方法能更好地处理过程的动态提取quality-relevant缓慢的特性,现在缓变特性和品质指标的相关性。与此同时,贝叶斯推理模型预测的质量指标,以优势的概率框架迭代最大似然参数估计技术和稀疏约束避免过度拟合。最后,一个案例研究是进行数据采样从实用工业丙烯聚合过程演示了该方法的有效性和优越性。
1。介绍
随着现代流程工业大规模集成,关键的关键性能指标对产品质量、过程安全,减少污染应该严密监控(1- - - - - -4]。此外,实时测量的质量指标是重要的过程监测、控制和优化产品(5- - - - - -7]。聚丙烯等热塑性聚合物的重要材料和已被用于各种领域。熔融指数(MI)的等级决定了聚合物产品被认为是最重要的一个指标质量控制对工业丙烯聚合(PP)的过程。到目前为止,一个准确的第一原则MI模型仍然是不可用的。MI评价通常是在实验室离线的分析程序需要1.5 - 2小时来完成。这可能导致延迟的质量控制系统,因为没有可用的质量指标。没有一种经济的或有效的在线测量,软传感器可以作为一个可选择的解决方案(8- - - - - -14]。此外,与过程数据页的广泛可用性流程,增加数据驱动的软传感器采用预测心肌梗死。
数据驱动的方法作为一种数学模型。数据读取传感器往往包含大量的变量,描述相同的过程现象。当遇到高维数据,它是有用的项目数据到潜在的空间,比原来的更紧凑的空间。对于心肌梗死预测,主成分分析(PCA) (15)和偏最小二乘法(PLS) (16应用了。不幸的是,正如模型是线性的,它是不够的,当非线性软测量变量。为此,非线性建模方法用于心肌梗死预测,如人工神经网络(ann) [17),支持向量机(svm) [18),高斯过程回归(GPR) [19,20.,相关向量机(RVM) [21][22- - - - - -25]。最近,刘等人提出了一个敌对的转移学习——基于(ATL)的软测量26)和一个域适应转移学习产品质量软测量预测(7]。作为经典方法、主成分分析和请对质量的预测取得了巨大的成就,提取潜在变量(lv) [27- - - - - -29日]。然而,他们只能用于提取静态lv,哪些不适合动态流程建模,因为他们包含暂时相关过程信息的限制。
在实际化学过程、设备的频繁波动特征随着时间总是导致动态过程。软传感质量指标,动态数据特征可以发挥重要作用的回归,可能高度影响的结果质量控制系统的性能。一个新的合并后的无监督算法,缓慢特性分析(SFA) [30.),应用于我们的工作以其非凡的能力来提取慢变和暂时动态流程建模的相关功能。国家林业局已广泛用于各种原因,如盲源分离(31日),信号处理(32),和过程监控33- - - - - -36]。利用主成分分析法(PCA)与静态模型生成或请SFA-based模型可以更好地描述过程时间通过缓慢的lv的萃取行为。当用于建模,提取的慢变lv将称为过程内在属性,和fast-varying lv被视为过程噪声反向。到目前为止,一些SFA-based方法已经被应用于预测建模。商等。37)提出了概率缓慢特性分析(PSFA)建立的软测量模型质量的预测。风扇等。38)提出了一种健壮PSFA (RPSFA)建立回归模型,模型使用学生的观察数据的离群值 - - - - - -分布。钟等。39)提出了一个在线质量预测方法基于修改正规化SFA (ReSFA)。江et al。40)提出了一种实时semisupervised预测建模策略使用SFA工业连续催化重整过程。然而,传统缓慢特性计算只考虑缓慢变化的过程,而他们的相关性特征提取的质量指标是被忽视的。缓慢的特征提取,然后用于质量预测使用普通最小二乘法进行回归,这意味着他们可能没有描述变量之间的非线性关系。考虑到丙烯聚合过程的非线性,利用非线性回归建模方法是非常必要的。
因此,处理非线性和动态页流程,软传感器quality-relevant缓慢特性分析的基础上,本文提出了贝叶斯回归。首先,quality-relevant缓慢特性分析(QSFA)采用提取缓慢特性呈现缓变特性和品质指标的相关性。然后,提取quality-relevant缓慢特性(QSFs)排序根据相关指数和交叉验证选择回归建模的方法。根据所选QSFs,名叫贝叶斯推理框架相关向量回归(RVR)开发预测质量变量,即。,MI聚丙烯产品。需要一个概率框架的优势与迭代最大似然参数估计技术和稀疏约束避免过度拟合。最后,该方法的有效性(QSFA-RVR)确认通过真实数据从工业丙烯聚合获得植物。
剩下的纸是组织如下。部分2介绍了方法的发展提出了软测量。首先,简要介绍传统的国家林业局。然后,制定QSFA-RVR预测模型,其中包含QSFA方法,相关向量回归,基于QSFA-RVR质量预测方法。实验结果从实际工业过程实际数据进行了分析和讨论3。最后,得出结论4。
2。方法
2.1。缓慢特性分析的概述
国家林业局提出的是一个无监督算法Wiskott和Sejnowski30.),从快速变化的信号中提取不变的特性。缓慢的变化总是称为信号的固有特征。与此同时,快速的变化常常提到测量噪声。国家林业局的详细方法说明如下(41]。
给定一个 - - - - - -维输入信号 ,SFA旨在发现函数的输入映射到缓慢的特性 ,减少 约束条件下
在哪里表示时间平均和表示的一阶导数关于时间。
简化这个优化问题,它假定SFs输入变量的线性组合。线性映射
优化问题(1)可以通过两个步骤来解决奇异值分解(计算)42),这相当于一个数值解广义特征值分解(GED)问题 在哪里 表示的协方差矩阵的一阶导数和 表示的协方差矩阵 ; 矩阵的广义特征向量的系数向量的线性映射;和 是一个对角矩阵 广义特征值,这在一个升序排列。
通过执行第一次圣言与方程(5),原始输入增白是情商。6)。 在哪里是一个正交矩阵,是一个对角矩阵, 。然后,第二个圣言的一阶导数的协方差收益率 在哪里是一个正交矩阵。
因此,权重矩阵可以计算,和缓慢的特性可以获得使用方程(3)。
2.2。Quality-Relevant缓慢特性分析
传统的SFA只考虑缓慢的过程当提取缓慢变化的特性。国家林业局的能力保留过程信息包含质量指数是有限的。一种直觉呈现缓慢的特性和质量指标之间的关系融入国家林业局的优化问题。通过这种方式,一种改进的SFA算法,命名quality-relevant缓慢特性分析(QSFA),可以提取quality-relevant缓慢特性(QSF)从一个过程,而这些缓慢的特性可以更好地揭示过程的本质。此外,一个新的目标函数SFA应该旨在使QSFA认为缓慢过程的变化和与质量指标的相关性。考虑到规范化流程变量和质量指数 ,一个新的目标函数由三个subobjective功能设计。第一个subobjective函数它认为QSF应该改变慢慢给出如下: 在哪里QSF和是相应的权重向量。考虑到QSF应与质量指标高度相关,第二个subobjective函数旨在最大化之间的关系和 ,提供如下:
第三个subobjective函数用于最大化的方差吗代表的变异信息的过程。
因此,一个新的QSFA优化问题可以被描述为
通过引入拉格朗日乘数法和 ,方程(14)可以很容易地获得。显然,目标函数的值等于 。
因此,我们可以把方程的解决方案(13)以下GED问题[43]: 在哪里是一个 - - - - - -维的单位矩阵。
通过执行计算协方差矩阵分解 ,我们有
美白的美白转换矩阵描述如下:
显然,它认为 。因此,找到一个权重向量寻找一个向量是一样的吗满足 。方程(GED的问题15)可以新配方
左乘方程两边(18)和替换 和 ,我们获得
这是一个特征值分解问题,特征向量计算。最后,QSF因此可以计算吗
2.3。相关向量回归
QSFs之后提取并选中,稀疏贝叶斯框架命名相关向量回归(RVR)开发的预测模型。给定一个数据库与输入数据和相应的目标,目标可以表示如下(44,45]: 在哪里 。这个函数定义如下: 在哪里 内核函数和吗 是加权核函数的参数向量。
作为目标 。目标的似然函数值 被编写为 在哪里是一个设计矩阵组成的内核函数。一个零均值高斯分布是用来限制重量参数 : 在哪里是一个向量hyperparameters ( )。
然后,超重可以通过计算后验分布贝叶斯规则: 的后验均值和协方差是哪里 与 。
为一个新的测试样本和相应的目标 ,的预测分布 在哪里和分别为hyperparameters最可能值和方差。使用方程(23)和(25),给出了预测模型 差异在哪里 。
因此,研制了一种贝叶斯预测模型。模型的稀疏约束保证的权重,为先验分布。的和估计通过最大化 给小费(44]: 协方差是哪里 。
的值和可以通过迭代计算方法:
2.4。基于QSFA-RVR质量预测方法
大量的数据从丙烯聚合过程,采样软测量模型基于quality-relevant慢特征分析和构造贝叶斯回归预测的MI值质量监测。抽样数据的模型提取quality-relevant缓慢的特点,建立了一个条件概率分布稀疏的重量参数;然后,根据贝叶斯推理MI值预测。模型的参数估计的递归期望最大的技术。认识到,不同QSFs可能有不同的意义,只有一些质量预测的关键。被QSFs应该从模型发展避免不必要的干扰。这里,采用交叉验证法确定贝叶斯的保留QSFs回归。QSFA-RVR软传感方法的流程图如图质量预测1。一步一步的程序构建质量预测模型描述如下:
步骤1。分类建模的数据分成两组,即训练数据集 和测试数据集 。
步骤2。规范化的训练数据集 与 获得 ,在哪里和的平均值和标准偏差 。
步骤3。进行quality-relevant缓慢特性分析 并获得一系列QSFs 根据方程(15)- (20.)。
步骤4。对QSFs排序 按照降序排列评估指数的相关性 : 为简便起见,排序QSFs仍然指出 ,和相应的权重矩阵保存 。
第5步。确定保留QSFs 回归建模使用交叉验证方法,是保留的数量特征。保存相应的加权矩阵 。
步骤6。初始化参数和质量预测模型。
步骤7。给定参数的值和和训练集 ,计算后的意思和协方差模型根据方程(26)和(27)。
步骤8。给定的值后统计数据和 ,确定模型参数和由方程(31日)和(32)。
第9步。如果值的参数和聚集他们的最佳状态,继续第十步。否则,返回步骤7。
第10步。测试数据 ,它是标准化的根据训练数据集的均值和方差。
步骤11。计算相应的QSFs 通过投影归一化在权重矩阵 ,也就是说, 。
步骤12。由方程(质量预测模型29日),输入 。估计质量指标的价值可以获得的预测模型。
量化预测的准确性,五个性能指标用于比较,也就是说,平均绝对误差(MAE),平均相对误差(绝笔),均方根误差(RMSE),赛尔的不平等系数(TIC)和标准偏差的绝对误差(STD)。误差指标定义如下: 在哪里 , , 是真正的MI值,是预测MI值,是输出的平均值。美,绝笔,RMSE证实预测模型的预测精度。这些指标的值越小,预测模型的准确性就越高。性病表示的稳定性预测模型。值越小,越稳定预测模型。TIC表明一个好的级别的协议提出的模型和研究过程。
3所示。结果与讨论
拟议中的QSFA-RVR模型应用于预测MI工业丙烯聚合过程中位于中国。图2显示了工业过程的示意图。四座反应堆的过程由系列:前两个连续搅拌釜反应器(装运箱)和最后两个流化床反应器(FBR)。反应堆的饲料是由丙烯、氢气,Ziegler-Natta催化剂。在前两个反应堆,聚合反应发生在液相,在第三和第四反应堆,汽相中的反应完成生产粉状聚合物产品。小姐,这取决于催化剂性质,反应物组成,反应堆温度,等等,可以确定不同品牌的产品。开发预测模型来估计MI,共有9个选择流程变量作为输入变量根据工人的经验和反应机理的分析。所选变量中列出表1,包括流量、温度和压力。分析了MI的采样时间2小时在实验室里,和9个流程变量的数据集是获得聚丙烯过程的分布式控制系统。有170个数据集,他们分为训练和测试数据集。第一个119数据集(约70%)用于训练,剩下的51数据集(大约30%)用于测试。应该注意的是,当前MI聚丙烯生产的数据都来自相同的等级,这是一个缓慢变化的动态过程。丢弃的数据过滤异常情况,提高预测结果的质量。变量是归一化的方法统计规范化。
首先,QSFs基于该方法的提取。提供一个视觉的图片提取QSFs,图3可视化的训练集上所有QSFs提取PP的过程。可以看出前六QSFs变化更慢,缓慢减少。详细调查这些QSFs,定义了两个量化指标,其中一个措施的缓慢QSF和其他措施相关的质量。慢度指数计算 ,被定义在方程(10)。指数的相关性定义在方程(38)是用来评估QSF和质量指标之间的相关性。然后,缓慢QSFs和相关系数对质量指数,即。、心肌梗死、计算和图所示4。这些QSFs降序排序,它们的值缓慢的相应安排。从图可以看出,缓慢的QSFs与质量一致的解释。特别是第一三QSFs相关性减弱,缓慢增加。前七QSFs相比,8日和9日QSFs快速时变特性和几乎无关紧要的质量指标。它揭示了MI几乎都是由缓慢时变QSFs决定的。因此,一个良好的预测性能可以实现基于提取的QSFs呈现缓变特性和心肌梗死的相关性。
预测的目的,采用交叉验证法确定贝叶斯的保留QSFs回归。保留特征的数量 。然后,提出QSFA-RVR模型构建基于所选的QSFs。同时,RVR模型,quality-relevant缓慢特性回归(拓扑)模型,和PCA-based RVR (PCA-RVR)模型也被发达国家相比,提出的模型。表现不同的模型预测MI值的测试数据集在图所示5。分析值从实验室获得标记点,和预测的值RVR、拓扑,PCA-RVR,和QSFA-RVR标有三角形,星号,广场,和五星的虔诚。从图可以看出,该QSFA-RVR模型性能是最好的在所有的模型。它不仅可以实现更多令人满意的预期结果,也可以跟踪过程变化。
此外,另一个定性的比较是显示在图6。分散的情节给展览的预测值围坐在真实值。如果黑色的对角线上的情节,预测结果更准确,反之亦然。如图6,该QSFA-RVR色散的预测模型已经低于其他三个模型。它生成更精确的估算值作为这些估算值几乎呆在黑色的对角线。
相比之下,传统的特征选择方法套索被认为是软传感。不同模型的预测结果表中列出的测试数据集2。很明显,QSFA-RVR模型具有最好的性能。在细节,拓扑模型获得的美0.0168,0.64%的绝笔,RMSE 0.0189, 0.0036的抽搐,0.0139的性病。PCA-RVR模型给出了一个美0.0119,0.45%的绝笔,均方根误差为0.0144,抽搐的0.0027,0.0126的性病。QSFA-RVR模型显示了更好的结果。美,绝笔,RMSE、抽搐和STD 0.0051, 0.19%, 0.0069, 0.0013,和0.0069,分别。该模型的误差测量比例降低69.6%,70.3%,63.5%,63.9%,和50.4%相比,拓扑模型和比例下降为57.1%,57.8%,52.1%,51.9%,和45.2%相比PCA-RVR模型。比较结果证明基于QSFA-RVR软测量模型可以实现良好的性能在MI预测丙烯聚合过程。
上面的实验是在个人电脑上执行的配置显示如下:操作系统:Windows 10(64位);CPU:英特尔酷睿i5 - 7200 u (2.70 GHz);内存:8.00 GB;软件和MATLAB 2017 b。拓扑的计算时间,PCA-RVR QSFA-RVR模型是0.96,1.65,和1.94 s,分别。测试数据的预测时间只需要不到2 s。采样时间以来工业对2 h MI预测,该方法限定MI的在线软测量预测。MI的时间滞后的平均停留时间确实存在和被认为是在我们的研究工作。
4所示。结论
摘要小说软传感器基于quality-relevant缓慢特性分析和贝叶斯回归提出了质量预测工业PP流程。该方法能更好地处理过程的动态提取quality-relevant缓慢的特性和处理非线性,引入贝叶斯推理模型。案例研究的MI预测在实际工业PP装置进行评估提出QSFA-RVR方法的性能。相比较而言,RVR模型、拓扑模型和PCA-RVR模型也开发和评估。应用该模型对测试数据集展示了它的优越性。QSFA-RVR模型预测心肌梗死的绝笔0.19%,这比PCA-RVR模型更准确的绝笔0.45%,虽然比0.64%的拓扑模型的绝笔。研究结果揭示了预测模型的准确性和有效性,这表明QSFA-RVR建模方法可以是一个有前途的工业MI的预测和有效的方法。
数据可用性
使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。
确认
这项研究得到了国家自然科学基金(62003306)、浙江省自然科学基金(LQ21F030009)的一般科研项目浙江(Y201941367),教育部和浙江省公益性技术应用研究项目(LGG19F030005)。