文摘

Dempster-Shafer证据理论已广泛应用于多传感器信息融合。然而,不合逻辑的结果可能发生在融合高度冲突证据。为了解决这个问题,提出了一种新的分组方法的证据。这种方法使用的组合熵和信仰的冲突证据的程度作为判断规则和整个身体的证据分为两个独立的团体。分组的证据,信誉加权系数基于熵函数的信念和支持基于Jousselme距离函数加权因素考虑在内。两个加权因素决定的综合调整申请前DS证据组合规则。提供了数值例子证明了该方法理论的可行性和合理性。融合结果表明,该方法比相比更精确的算法在处理矛盾。生物系统执行的决策案例分析验证了该方法的实用性。结果证实,该方法具有最高的信仰程度的目标浓度(50.98%)和其他相关方法相比具有优越的精度。

1。介绍

技术的进步导致了困难使用单一传感器满足信息需求的多样化。出于这个原因,智能多传感器系统吸引了研究人员的关注1- - - - - -3]。多传感器系统可以用来获得不同类型的信息,如声音和图像。信息融合技术在实际应用中起着重要作用的智能多传感器系统(4- - - - - -7]。多传感器信息融合技术(8)处理来自多个传感器获得的独立的观测数据通过选择适当的信息处理算法。可以完整、准确决策目标在各种复杂、动态、不确定的环境。它可以消除单一传感器的局限性,只能获得部分信息在一个目标上。传统的多传感器融合方法包括卡尔曼滤波(9),统计方法(10,贝叶斯推理11),实证推理(12),模板方法(12),和其他(13,14]。在实际应用中,从一个多传感器系统获得的数据可能不完整或不准确,由于内部和外部的影响(15的恶劣天气,一个传感器故障,能源供应不足,一个通信失败,等等。这些不可靠的数据可能导致信息有一定程度的不确定性和模糊性,导致矛盾的融合结果(16,17]。一些智能算法被应用近年来解决这个问题,包括自适应神经网络(18),粗糙集理论(19,20.),模糊集理论(21- - - - - -23),证据理论(24,25),和其他(26- - - - - -29日]。

Dempster-Shafer证据理论(24,25),有一个严格的理论基础和简单的组合规则,是信息融合在各个领域的广泛应用,包括决策(30.- - - - - -33,目标识别34- - - - - -36),风险分析(37,38,人的可靠性分析39),供应商选择40],失语症诊断[41),故障诊断42- - - - - -44),和其他(45,46]。然而,当融合高冲突证据,DS证据理论可能产生不合逻辑的结果,这限制了其实际应用(47]。在过去的几十年里,对冲突证据的研究已经成为一个主流趋势。现有的方法可以分为两种主要类型。

第一种算法着重于DS的正常化的修改步骤组合规则。手中提出了一个可转让的信心规则(48空集)分配冲突的部分。杜波依斯和布雷德提出分隔组合规则(49)的冲突证据的可靠性分配给其他证据。狙击兵提出nonregularization规则(50]对待冲突的证据是不可靠的信息和分配冲突的部分 。太阳等人提出了冲突规则(平均51将组合规则转化为一个操作,计算平均值。此外,这些方法可能摧毁交换性和结合性的组合规则和增加所需的数量计算。

第二种类型的算法着重于预处理的原始证据。这种类型的算法包括墨菲(52),汉族et al。53),Zhang et al。54)、元等。55肖],[15),Radim和普拉卡什56),你们et al。57),汗和安瓦尔58),马和一个江et al。59,60]。墨菲(52)平均多组证据而不考虑相关性的证据。汉et al。53)使用Jousselme距离函数(61年,62年)获得两组证据之间的距离来计算相似性的证据。支持度和可信度证据得到基于相似度测量矩阵。修改后的平均重量(或平均)的证据可以用来获得结果的可信性程度是一个重量。Zhang et al。54]介绍了向量空间的概念和使用余弦函数来处理冲突的证据。元等。55)提出了一种新的加权证据组合规则。Jousselme距离函数和熵的信念获得每个传感器的动态可靠性相结合。采用加权平均的方法修改冲突证据通过分配不同的权重,根据传感器可靠性的证据。肖(15]介绍了信念熵的概念来表达邓证据本身基于熵的影响(63年)和集成的信念Jensen-Shannon散度与信念熵作为最终重量为每个证据。Radim和普拉卡什56)提出了一个新的定义的熵的BPA DS理论基于香农熵(64年]。方法定义一个预期值的总和的香农熵作为衡量冲突和哈特利的期望值的熵来衡量非特异性。你们et al。57)提出了一个健壮的DS基于证据组合方法校正和冲突再分配。Matusita距离函数和亲密程度函数被修改的证据相结合。基于加权质量函数,他们设计了合理的质量分配冲突的概率,而不是直接使用DS组合规则。汗,安瓦尔(58)提出了一个新颖的基于香农熵熵函数,这是更好地获取的不确定性而香农和邓小平熵。与此同时,一个从算法被开发,可以消除经典DS理论的内在矛盾。这些方法可以解决逻辑问题的结果的证据融合在一定程度上肯定了Jousselme距离函数的有效性和信息熵函数。基于之前的研究,我们仍持续获得更准确的融合结果。

在本文中,我们提出一个新的分组方法的证据。本文的主要贡献可以概括如下:首先,该方法提高了融合的证据的准确性考虑证据距离函数和卷信息。第二,这种方法可以显著减少计算负担通过分组的证据。我们使用的组合熵和信念冲突的证据的程度作为判断规则和整个身体的证据划分为两个不同的类别:可信性程度的证据和通用程度高的证据。在分组的处理证据,信誉程度和支持程度考虑在内。该方法分配一个更适当的加权因子的每一件证据申请前DS组合规则。首先,证据本身的信誉程度测量利用熵函数的信念。适当的可信度就能够确定加权系数。其次,加权系数的证据支持利用Jousselme距离函数。最后,信誉加权系数和加权系数的支持集成以形成最终的重量调整申请前DS证据组合规则的尸体。 Numerical examples of various paradoxes and a case analysis of the target decision-making on a biological system are presented to demonstrate the feasibility and rationality of the proposed method.

本文的组织结构如下:DS证据理论,信仰熵,Jousselme距离函数部分简要回顾2。实现模型、具体步骤和流程图的方法基于信仰的熵和支持程度阐述了部分的信息3。提供各种悖论在极端情况下的数值例子来展示该方法的理论可行性和合理性4。案例分析目标浓度的决策在水培系统建立提供了该方法的有效性在实际应用部分5。最后,部分6提出了结论和预测。

2。的理论基础

2.1。DS证据理论

DS证据理论(24,25),在某种程度上,一个泛化的概率理论和贝叶斯推理。基于证据的吸积,DS证据理论实现了一种多传感器系统提供有效的和准确的信息融合结果没有先验信息和条件概率的要求。DS证据理论能够有效地处理系统不确定性(17]。下面将描述的基本概念。

定义1。定义作为识别的框架(FOD),由互斥和集体详尽的假设。FOD被定义为函数集的形式如下: 在哪里系统和假设的数量FOD的元素。
定义基于FOD的幂集,这是组成的命题的 。

定义2。定义质量函数或基本概率赋值(BPA)满足以下条件。代表任何命题的 。

的命题满足 被称为焦点元素。

定义向量代表的证据 为了方便。 是所有的焦点元素的集合包含在证据 。每个人 有一个固定的值(BPA) 。

定义3。定义 两个证据来源识别的框架 。DS组合规则定义为下。

当且仅当 。

是一个相互矛盾的因素反映的程度的证据之间的冲突。

2.2。信息熵

香农(64年,65年]介绍了信息熵来解决这个问题的定量测量的信息。信息熵不需要特定的条件概率分布。

邓(63年)广义香农熵和提出了一种广义的方法来测量不确定的信息。主要概念定义如下。

定义4。定义 ,满足 随着th 证据产生的信息来源。然后,信息熵(邓熵)th证据必派生。

的基数 。

当 是单个元素焦点元素,邓夏侬熵熵退化,即

邓熵已经证明是一种有效的方法来衡量证据的不确定性的程度,表达不仅由概率分布也基本概率赋值(BPA)。邓熵越大的证据,更大的不确定性的程度应,信誉程度的证据应当降低。证据表明,有一个信誉程度高确实可以起到至关重要的作用在最后的组合。

2.3。Jousselme距离函数

Jousselme et al。61年,62年]介绍了衡量性能(拖把)基于DS证据理论识别算法。集的原则之间的距离BPAs首次提出了基于相似度的量化和表示,拟议中的距离满足指标要求。

定义5。让和的两个来源识别框架的证据 。的Jousselme距离和是 在哪里 。

方程(9)可以简化后得到方程(8)。

3所示。材料和方法

的信誉程度,通过数据收集和获得的证据建模已经发现不完全相等。因此,它不能充分代表了全面的证据;相反,它只考虑证据的相似度。本文提出了一种新的多传感器信息融合方法。总结了该方法在两个主要过程:一个是分组的证据,另一个是证据的权重修改分组。具体步骤如下:首先,证据是分为两个独立的类根据判断规则。第二,可信度计算加权因素基于熵的信念。的证据可信度高的学位类型分配一个常数的重量。其他类型的证据分配相应的权重。第三,计算加权因子的证据支持利用Jousselme距离函数。 Finally, the two corrected factors are integrated to form the final weight to adjust the bodies of the evidence before using the DS combination rule. Figure1显示了该方法的流程图。

3.1。计算的可信度加权因子的证据

步骤1。有的证据。建立矩阵的证据 。 。之间的相互冲突的因素 和 通过方程计算(5)。冲突的系数矩阵可以构造如下:

步骤2。的平均相互冲突的因素的证据 计算。 的平均相互冲突的因素矩阵相互冲突的因素计算。

步骤3。利用熵函数的信念(方程(6)),熵的信念 ,表示为 ,可以获得。认为熵矩阵可以构造如下:

步骤4。平均熵的信念计算。

第5步。证据是基于下面的规则分为两类。一类是信誉程度高的矩阵,表示 ,它必须满足 和 。另一类是一般的信誉程度矩阵,表示 不需要满足上述条件中的任何一个。

步骤6。证据的可信性程度高的矩阵不需要纠正;即可信度加权系数默认为1,即 。
证据一般信誉程度矩阵由两个因素应当予以纠正。信誉加权系数可以得到如下:

我们考虑两个属性的证据,证据之间的矛盾的属性和信念的熵属性证据本身。主观和客观属性的组合可以使测量综合可信度证据更准确和证据更合理的分组。信誉加权系数比例系数的综合可信度证据,等于两个属性的可信度的产物。对于信誉程度高的证据,我们以归一化常数为所有属性的可信度,也就是说, 。为广大信誉程度的证据,等于转移因子的属性的产品信誉(方程(15))。转移因子是相应的比率的信誉而改变一般信誉程度的证据到信誉程度高的证据。数值计算是使用信誉程度高的数据完成证据的参考价值。

是相互矛盾的转移因子,满足置换身份 。所以我们可以获得 。 是信誉程度高矩阵的平均相互冲突的因素导出了方程(12)。的平均相互冲突的因素一般信誉程度的证据吗导出了方程(11)。

是信念熵转移因子,满足置换身份 。所以我们可以获得 。 一般相信信誉程度高的熵矩阵导出了方程(14)。是一般的信誉程度的信念熵证据导出了方程(6)。

最后的信誉加权系数根据方程(15归一化后)如下所示:

3.2。计算加权因子的证据的支持

步骤1。利用Jousselme距离函数(方程(8)),Jousselme距离 和 可以计算。距离度量矩阵 ,即冲突矩阵的证据,可以构造如下:

步骤2。相似度矩阵的证据。 在哪里 , ,和是一个对称矩阵。
相互支持的程度显示了逐渐增加以及增加两块之间的相似性的证据。相反,相互支持的程度显示了一个渐进的减少以及减少两者之间的相似性的证据。

步骤3。的支持程度BPA的证据 计算。 加权系数的支持 是归一化如下。

3.3。生成并融合加权证据

步骤1。信誉加权系数加权系数和支持集成以形成最终的重量调整身体的证据。加权平均的证据得到如下:

步骤2。加权平均的证据通过DS组合融合规则(方程(4)) - - - - - -1次。然后,最终结果的组合来自多个传感器获得的证据。

4所示。数值实验和分析

在本节中,意图建立该方法的理论可行性和合理性,我们提供各种数值不同的悖论在极端情况下的例子。

显然,对数操作没有意义的价值当BPA分配值是零。因此,在这个相关的案例中,一个非常小的数字 被用来取代零价值,因为它已经证明,这不会影响计算结果66年]。

4.1。完全矛盾的悖论

在多传感器系统中,有三个证据来源识别的框架

第一个和第二个的冲突因素集的证据可以通过方程计算(5), 。然而,DS组合规则不能被应用,因为分母的值为零。尽管证据和支持命题 ,最后的合成结果完全相反的目标。图2(一个)和表1显示的不同方法的融合结果完全矛盾的悖论。

4.2。0信任悖论

在多传感器系统中,有三个证据来源识别的框架 。

以下DS融合的结果是通过利用DS组合规则(方程(4)): , , , 。融合结果发现总是焦点元素为零 ,因为一个零的值分配给命题在证据 ,无论多么大的证据的基本概率赋值和顺从地分配给命题,无论有多少证据一直在等待融合后的证据 。的证据有一个投票否决对证据融合的整个身体。图2 (b)和表1显示的不同方法的融合结果0信任悖论。

4.3。1信任悖论

在多传感器系统中,有两个来源的识别框架的证据 。

以下DS融合的结果是通过利用DS组合规则(方程(4)): , 。DS往往产生不合逻辑的结果和识别物体作为目标的命题。无论多小的证据的基本概率赋值和顺从地分配给命题 ,融合结果永远是 。由于更大的冲突证据,小概率事件变成了不可避免的事件通过证据融合。图2 (c)和表1显示的不同方法的融合结果1信任悖论。

4.4。高度冲突的矛盾

在多传感器系统中,有五个证据来源识别的框架 。

融合结果和相互矛盾的因素是通过方程(4)和(5),分别。 , 。DS融合结果借给命题更高的信仰程度和完全否定真命题 。图2 (d)和表1和2显示高度的不同方法的融合结果相互矛盾的悖论。

4.5。分析

如图2(一个),DS证据理论组合规则变得无效,因为 在完整的矛盾冲突。狙击兵和太阳不能确定正确的目标定位 。狙击兵给相信的程度 。太阳的方法具有良好的组合规则但只能解决一些冲突,和双酚a仍高达 。墨菲是能够识别目标的命题较低的精度( )。邓小平的方法,元的方法,小的方法,该方法能获得高精度的正确的结论完整的矛盾冲突。

如图2 (b)DS算法给命题信念的程度就越高 ,这还不足以导致正确的决定。太阳给BPA这是一样高 ,这表明目标定位的不确定性。墨菲获得关于目标的命题是错误的结果 。邓小平的方法,元的方法,小的方法,该方法可以解决冲突证据和获得最有效的结果正确的目标定位在0信任悖论。

1信任的悖论,我们选择了两个来源的证据以最大的冲突为例。图2 (c)给出了仿真结果。DS ( )和太阳( )选择了错误的目标定位和不能解决这种矛盾的冲突。墨菲的方法中,邓小平的方法,元的方法,小的方法,该方法可以处理1的冲突在某种程度上信任悖论。这个悖论是一个极端的例子的数值例子。目标定位可以准确地确定只要有增加的证据。

从图可以看出2 (d)和表2DS算法分配错误的命题信念的程度就越高 。太阳的方法给出了真命题更多的信任和分配更高的信仰程度在不同数量的证据。墨菲的方法中,邓小平的方法,元的方法,小的方法,该方法都存在合理的结果,识别目标的命题在高度冲突的矛盾。

从上面的分析,可以得出结论,DS和狙击兵算法无法处理任何的悖论。墨菲的算法只有平均的证据而不考虑相关性的证据和使用相同的重量进行计算;因此,结果是不真实的。太阳的算法能够在一定程度上解决悖论的拥有更好的组合规则;然而,它分配更高的信仰命题的不确定性程度 。邓小平的算法,元的方法,小的方法,该方法提供合理的结果,认识到目标四个悖论的命题。

比较图2 (e)表明,该方法基本相同的效果与邓小平的方法和元方法在处理完全矛盾的悖论和1信任悖论;然而,比小的更有效的方法在处理信托悖论和0高度冲突的矛盾。该方法考虑的原因是信誉程度和支持程度的证据。证据被划分为两个单独的类别根据判断规则。类型的证据可信度高的学位是分配一个常数信誉重量(归一化因子1),另一个是分配相应的可信度的重量。这确保了信誉程度高的证据可以在最后的组合发挥着至关重要的作用。因此,该方法的可行性和合理性是成功通过数值实验验证了常见的悖论。他们构成了实际应用的理论基础,在下一节中描述。

5。应用和分析

为了证明该方法的有效性在实际应用程序中,我们提供了一个案例分析生物系统的目标决策。

5.1。问题陈述

的核心参数控制在一个生物系统在一个聪明的多传感器网络上是聪明的选择和决定(67年]。它使用大量的密集部署智能传感器节点收集和分析系统上的数据,这是后来按照DS证据理论有效地处理。它还使用智能决策取代传统的手段来提高决策的速度和这些决策的准确性。

在这个实验中,沼气泥浆,厌氧发酵后,稀释至不同浓度的营养液水培系统中。这是假设洞察力的框架由六个浓度 。上的数据系统的参数,包括植物生长特征(株高、植物体重,和根的重量),矿物元素的内容( , ,和 )在不同的浓度,以及污染物的去除(NH)₃- n, COD、TN、TP),通过定位在水培系统的生物传感器。收集20个数据元素为每个组的参数。分析,我们选择了五组代表参数的简单性:株高、植物体重,的内容 ,TP去除,COD去除率。

5.2。来自传感器的数据的预处理

获得的数据预处理使用箱线图[68年]。图3给出了基于箱线图数据处理。表3显示中值数据被用来去除离群值。双酚a是通过建模基于汉明距离的数据和典型样本。表4显示参数的五组的BPAs水培系统。 , , , ,和表示的五组证据,输入修改后的DS证据融合算法。

5.3。基于该方法的集中决策

步骤1。冲突的系数矩阵可以构造如下:

步骤2。的平均相互冲突的因素的证据计算如下: 的平均相互冲突的因素相互冲突的因素矩阵计算如下:

步骤3。相信可以构造熵矩阵如下: 平均熵的信念证据的矩阵计算如下:

步骤4。证据可以分为两类:信誉程度高的矩阵 和一般的信誉程度矩阵 。

第5步。信誉加权系数归一化后可以构造如下:

步骤6。距离测量矩阵可以构造如下:

步骤7。证据是派生的相似矩阵如下:

步骤8。加权系数的支持证据是规范化的如下:

第9步。信誉加权系数加权系数和支持集成以形成最终的重量调整BPAs的证据。加权证据通过DS组合融合规则的四倍。图4和表5显示融合的最终结果的证据来自多个传感器。

5.4。分析

图3箱线图显示了异常值的基础上。箱线图从实际数据和不承担统计分布,和四分位数的表达形式是免费的异常数据的影响。中位数的计算数据表所示3也很容易实现。如表所示5墨菲的算法,邓小平的算法,元的算法,肖的算法,该方法能够在目标浓度做出准确的决定 。DS算法和太阳的算法得出错误的目标(和 ,分别)。比较图4(一)表明,墨菲的融合算法( , )只有很小的区别和 。目标浓度无法识别一旦由多传感器系统收集的数据改变哪怕是轻微的。该方法分配更高的信仰程度目标浓度 。图4 (b)表明该方法分配目标浓度最高的信仰程度(大约50.98%)。因此,在这些实验条件下,该方法可以减少系统的不确定性来促进有效的决策。

表6显示的比较元的算法的运行时间,小的算法,该方法。首先创建一个证据矩阵生成随机(我们选择 , ,和 )。调整比率的信誉程度高的证据证明矩阵,达到了10%,20%,50%,80%,和100%,分别。从表是显而易见的6比例达到10%时,有一个最小的影响减少了运行时间。比例达到100%时,运行时间可以显著减少。该方法的运行时间减少的比率高信誉程度增加的证据。这种效果会更明显的增加的证据,如表所示6。所以分组可以显著减少计算负担的证据。

上面的分析验证了该方法的有效性在决策方面的实际应用目标营养液浓度在生物系统中。该方法提供了更高的精度和更低的计算相比其他相关方法的实际应用。

6。结论

本文首次提出的概念分组的证据。这个概念的基础上,总结了该方法在两个主要过程。首先,使用的方法结合信息熵和冲突程度的证据判断规则和整个身体的证据分为两个不同的类别:可信性程度的证据和通用程度高的证据。其次,分组的证据,该方法认为可信度加权因子和加权因素的支持。分组的证据可以减少计算负荷,和两个加权因素可以提高融合高度冲突证据时的准确性。

可信度的计算是基于邓熵加权因素。适当的可信度加权系数被分配到每一个证据。支持加权因子的计算是基于Jousselme距离函数。两个加权因素被集成到最终的重量调整申请前DS证据组合规则的尸体。数值例子的各种悖论和决策案例分析提出了生物系统来验证该融合方法的合理性和有效性。仿真结果和分析表明:(1)在处理矛盾,该方法可以提供合理的结果,识别目标四个悖论的命题。在处理完全矛盾的悖论和1信任悖论,它有同样的效果作为邓小平的算法,肖元的算法,算法。在处理信托悖论(0 )和高度冲突的矛盾( ),这是比小的算法精度( 和 ,分别)(2)在处理决策案例分析的生物系统,该方法可以确定目标浓度准确、提高决策的准确性从48.77%降至50.98%(3)在分析算法的运行时间,运行时间增加,因为增加的过程比较和分组时比是零信誉程度高的证据。一旦比例增加,相应的运行时间将会减少。因此,该方法的运行时间减少的比率高的信誉程度增加的证据。这种效果会更明显的增加的证据

从上面的讨论,该方法能够有效地减少冲突以及到达一个精确的决定和显著减少计算负担。该方法被发现更高效和精确的与其他相关方法。

在后来的研究中,我们打算开发一个广义判断规则分组的证据,使之更适用和有效的适合实际应用。与此同时,随着越来越多的多传感器在智能系统中,研究更有效的解决方案应该根据系统的庞大的计算负担。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

作者要感谢中国国家自然科学基金会的资金支持项目61471224和61471224下,山东在格兰特2018 ghy115022关键研究和发展项目。