文摘

脑电图(EEG)是广泛用于研究大脑活动和诊断疾病和紊乱。虽然脑电图提供了很好的时间分辨率毫秒或更少,它不提供良好的空间分辨率。可怜的空间分辨率有两个主要原因:头部的模糊影响容积导体和糟糕的信噪比。我们已经开发了一个三极的同心环电极(TCRE)拉普拉斯算子的传感器和现在报告计算机模拟比较常规脑电图圆盘电极之间的空间分辨率传感器和TCRE拉普拉斯算子的传感器。我们还执行视觉诱发刺激实验,获得视觉诱发电位(VEPs)健康的人体试验。的模拟,我们发现TCRE拉普拉斯算子的传感器可以提供大约10倍提高空间分辨率和传递信号从特定卷。附近放置TCRE传感器感兴趣的大脑区域将允许通过信号和拒绝遥远的干扰信号。我们也能够发现VEPs头皮表面并显示细胞分离来源比传统的圆盘电极。

1。介绍

脑电图(EEG)广泛应用于大脑相关疾病的诊断和研究。然而,脑电图遭受贫穷的空间分辨率由于模糊影响主要来自不同的容积导体导率(1]。

提高空间分辨率,表面拉普拉斯算子应用于脑电图(1,2]。表面拉普拉斯算子是一个高通空间滤波器,提高了模糊表面电位分布(2),产生一个图像皮层电位(成比例3]。

两种方法被用来计算表面拉普拉斯算子。全球表面拉普拉斯算子的方法是基于表面的潜在插值(4- - - - - -6]。这种方法的一个缺点是,构建潜在的插值方程需要相当数量的电极(7]。

本地表面拉普拉斯算子方法接近表面拉普拉斯算子只基于相邻电极的电位(8]。这种方法也有明显的缺点:(1)当相邻电极太稀疏,通常10 -系统配置的情况,由此产生的局部表面拉普拉斯算子可能不是一个很好的估计表面拉普拉斯算子(7),(2)表面拉普拉斯算子的地点可以估计是有限的。

本文评估当地的拉普拉斯算子,克服的缺点稀疏电极变形采用三极的同心环电极(TCRE;图1)引入Besio et al。9]。而不是使用相邻的电极表面拉普拉斯算子,估计这三个记录单个TCRE表面(外环、中环和中央盘)。第二个缺点也可以缓解TCRE插值的局部表面拉普拉斯算子。说明这些问题,全球表面拉普拉斯算子和地方表面拉普拉斯算子比较使用但是同轴非均匀球头模型(10]。这个模型被选中在这项研究中,以确保一致性与先前的结果,其他人使用它来比较拉普拉斯算子的评估方法(11]。此外,不像一些更现实的模型,它允许直接建模的偶极像视觉诱发电位,拉普拉斯算子的实现估算方法,计算half-sensitivity体积,和应用程序空间的子空间分解。比较,全球表面拉普拉斯算子的估计是基于球形样条插值方法引入了佩兰et al。6),而当地的表面拉普拉斯算子的估计是基于TCRE拉普拉斯算子的算法(9]。噪音是添加到仿真结果更真实。

2。材料和方法

2.1。全球表面拉普拉斯算子的估计基于球形样条插值

球形样条插值方法,佩兰推出了et al。6]。这个模型接近头作为一个球体的表面。方程所描述的佩兰等人的球形样条插值 在哪里是电极的数量,样条插值的顺序( 在这项研究中),是潜在的位置的矢量插值,是向量的位置吗^th电极,是^th勒让德多项式。与在增加(1)的一部分,在佩兰et al。6),通过递归关系是“计算”和“前7项之和的系列”是“足以获得精度10⁶”。在这项研究中,最大的价值增加到60,进一步提高精度。的参数向量是方程的解决方案(2)和(3): 在哪里 , , , ,和 。表面拉普拉斯算符在球面坐标系的定义是

应用算子方程(4)方程(1)产生的表面拉普拉斯算子的球形插值:

我们使用截断奇异值分解法来解决反问题的不适定方程的矩阵(2)和(3)[12]。

2.2。局部表面拉普拉斯算子的估计基于三极的同心环电极

基于二维泰勒展开式的潜在表面拉普拉斯算子9分地点,的三极的拉普拉斯算子的组合是由势的三个记录表面TCRE [9]:

在方程(6),SL表示表面拉普拉斯算子,表示可能从中央圆盘,从中间表示潜在的戒指,表示潜在的外环,是中间环的半径。作为变化,传感器的大小变化,空间分辨率也各不相同。

2.3。但是球头模型和分析表面拉普拉斯算子

在我们的模拟中,我们使用一个基础课同心不均匀球面模型(10代表人类的头(图2)。电流偶极子,后来,是用来模拟大脑活动。

潜在的表面模型由于电流偶极子位于 - - - - - -轴在大脑中是由下列方程(10]: 为 - - - - - -偶极子的方向分量, 为 - - - - - -偶极子的方向分量 为 - - - - - -偶极子的方向分量,

应用表面拉普拉斯算符方程(4)到方程(7),(8)和(9),分析表面拉普拉斯算子给出了 在哪里

通过旋转坐标系,分析潜在和表面拉普拉斯算子的大脑由偶极子在任意位置面积可以根据方程计算(7)- (9)和(11)- (13)。

2.4。灵敏度分布的常规电极和tcr基于Half-Sensitivity体积

一个电极的灵敏度分布直接关系到其空间分辨率。在这个比较中,铅领域被用来计算灵敏度分布。领先领域所产生的容积导体中的电流密度分布馈电电流对电极(13]。我们还使用half-sensitivity卷(HSV)的概念,它被定义为测量灵敏度的体积至少一半的最大灵敏度(13),数字转换灵敏度分布的电极。

2.5。灵敏度的比较传统的电极和tcr基于空间的子空间分解方法

公共空间的子空间分解(现),这有助于检索特定信号组件从一个条件复杂的EEG背景,开发从背景中分离特定的大脑活动(14]。从脑电图是空间分辨率的3.0 - 4.0厘米15- - - - - -17),我们测试了在更高的空间分辨率进行比较。在我们的模拟,一个8 * 8模拟电极阵列放置在头皮上高于1.0厘米的视觉皮层区域中心电极之间的距离最大化的空间分辨率。潜在的集成进行单独和独立每个电极消除相邻电极的相互影响。一个模拟信号偶极子偏心距为0.9是放置在电极阵列。两个模拟噪声偶极古怪的0.75被同时激活信号偶极子阵列作为背景下的大脑活动。在仿真中,我们首先计算模拟背景通过设置信号偶极子的大小为零。然后,我们计算了模拟视觉诱发电位(VEP)与背景相结合。最后,现应用于模拟数据提取VEP。模拟TCRE脑电图(tEEG) VEP TCRE是计算的比较。只有另一个模拟信号偶极子也进行了对比模拟盘的配电潜力和三极的拉普拉斯算子。 In all of the simulations, potentials on the disc electrodes were calculated from the conventional disc electrodes that had the same diameter as the outer ring of the TCRE, 1.0 cm.

2.6。比较全球样条表面拉普拉斯算子和地方TCRE表面拉普拉斯算子与计算机模拟

模型大脑皮层的活动区域,十个偶极子与偏心率约0.89使用一次(表1)。偶极子的位置是在大脑的视觉皮层区域建模比较仿真结果与实际VEP记录实验。前五的瞬间偶极子有一个径向方向,剩下的五个偶极子在同一地点,但切向方向。

从一个电极分流术头皮面积,来模拟的潜在录音表面细胞和传统圆盘电极,我们平均一个数量的“采样点均匀分布在电极的表面。确定所需的采样点数量稳定计算,我们逐步增加了密度和比较了平均潜在直到潜在的差异由于添加更多的点还不到0.1%。的数量级是成千上万的采样点数/电极。我们使用了相同密度的采样点为每个记录表面的细胞为每个TCRE和相同的采样点。一个类似的过程被用于圆盘电极。模拟,细胞有相同的尺寸如图1和传统的圆盘电极模拟具有相同直径的外环tcr, 1.0厘米。

全球样条表面拉普拉斯算子和当地TCRE表面拉普拉斯算子计算电极的位置然后相比,使用相关系数分析表面拉普拉斯算子。

2.7。统计分析

所有统计分析使用设计专家软件(stat容易Inc .,明尼阿波利斯,美国)。全析因设计的方差分析(方差分析)是使用四个分类因素(18]。第一个因素(一)电极的类型从两个层面提出相应的传统盘电极和三极的同心环电极。第二个因素(B)是电极的数量在四层对应于19日,32岁,64年,128个电极。19电极放置在标准的10 - 20系统虽然32,64年和128年从盘中系统选择电极位置(19]。第三个因素(C)是噪声的存在和类型在四层对应于没有噪声,高斯白噪声的存在(WGN) 20%的标准差比WGN的潜力(20.],存在的噪声偶极子的离心率约0.85(模拟大脑活动并不被认为是大脑的利息),和噪音WGN和偶极子的存在。最后,第四个因素(D)水平偶极子定位提出十10信号偶极子位置对应表1。响应变量的相关系数模拟表面拉普拉斯算子,分析表面拉普拉斯算子的计算 水平的四个因素的组合。我们研究的全因子设计提出了表2。

2.8。视觉表面诱发电位和拉普拉斯算子的记录实验

在这个实验中,头皮准备与温和磨料NuPrep (Natus医学西沃里克RI)。接下来,记录电极与大约0.2厘米的Ten20粘贴(skin-to-electrode阻抗匹配和持有电极)被放置在视觉皮质。最后,参考电极和地面之间的额头眼睛以相同的方式。信号从细胞的外环是用来模拟圆盘电极。已经证明了这两个信号之间的同步时域使用互相关在幻影和人类数据( )(21)以及频域在人类使用相干数据( )(22]。结果强烈表明相等的两个信号的外环TCRE,和信号从传统圆盘电极后来被证实更全面的人体数据集(23]。一个闪烁的LED阵列,PS60 /领导,彗星AS40 (Natus医疗、西沃里克,RI)被用来激活视觉皮层,类似于计算机模型,人类大脑的脑电图和记录。视觉刺激将生成一个信号源在视觉皮层的偶极子我们放置在计算机仿真。信号过滤(1 - 70 Hz)和数字化(200 S / S)。由于硬件的限制,只有15个频道在实验中。保持电极在一个类似的密度我们用于模拟,所有15个电极放置在视觉皮层区域从标准的纯系统。表中列出的电极的位置3。PS60 /领导2赫兹的频率。研究对象( )坐在舒适的椅子上,他们的眼睛从光刺激器大约4.0厘米。对于每个问题,我们记录脑电图信号的两个半分钟。有大约30秒的基线脑电图,没有光的刺激,然后大约两分钟的光刺激。

光触发信号也记录在系综平均同步时代。分析记录脑电图信号的类型取决于信号记录下来。EEG的tcr的外环,上面讨论的样条插值和表面拉普拉斯算子的方法被应用于计算拉普拉斯算子样条表面并将它们映射到球头表面模型在视觉皮层区域。TCRE脑电图表面拉普拉斯算子,我们简单的插值算法应用于记录的拉普拉斯算子值映射到相应的表面。

3所示。结果

3.1。灵敏度分布的常规电极和tcr基于Half-Sensitivity体积

图3显示了一对传统的模拟HSV圆盘电极和TCRE。HSV的计算机模拟,一对圆盘电极放置在球面相隔90度。这种分离角的选择是基于参考信号电极位置和物理实验。在我们人类VEP物理实验,分离角,从额头到视觉皮层,更像是180度,而不是90度;然而,更大的角不会影响结果。单个TCRE使用,因为它可以被视为两对电极的结合在一个单一的位置:外环-阀瓣和中环线-阀瓣。模拟电极上的电位计算从一个偶极子单元位于大脑的内在领域。势计算后,偶极子感动。这个过程被重复,直到HSV卷可以确定。仿真表明,HSV圆盘电极是9.6倍的tcr的HSV。

3.2。灵敏度的比较传统的电极和tcr基于空间的子空间分解方法

从64年提取信号 阵列的细胞受体和圆盘电极分别归一化。64年的平均功率等于规范化盘势 虽然64的平均功率归一化三极的拉普拉斯算子是等于 ( )。这些结果表明,三极的的力量分布的拉普拉斯算子更关注一个小数量的细胞,而盘势的力量往往是分布在一个更大数量的圆盘电极。

图4显示了一个位置的模拟规范化VEP 64 -电极阵列的中心附近。的 - - - - - -轴是电极的距离信号偶极子, - - - - - -轴是规范化的大小计算每个电极的信号 数组,””表示盘电极,“o”表示TCRE,“+”表示分析拉普拉斯算子。从图4,随着距离的增加和电极之间的偶极子源,记录信号的大小识别变弱更快比记录在圆盘电极。换句话说,VEP力量主要分布在几个细胞,虽然它是分布在一个更广泛的区域的传统圆盘电极阵列。它也可以看到TCRE拉普拉斯算子非常类似于分析拉普拉斯算子。

3.3。比较全球样条表面拉普拉斯算子和地方TCRE表面拉普拉斯算子与计算机模拟

相关系数这一仿真获得的数据为320的因素水平组合提出了表2平均十偶极子的位置。

的影响因素A, B, C和D对相关系数的影响评估以及所有可能的两,三因子交互作用。ABCD四因子的相互作用的影响无法评估。方差分析结果表明,所有的因素和所有的评估交互模型中有显著影响( , , )2.81确定的最优功率转换使用Box-Cox过程[18]。的影响的主要因素是( , , ),B ( , , ),C ( , , ),和D ( , , )。

3.4。视觉诱发表面拉普拉斯算子的比较实验

从图5,我们可以看到TCRE拉普拉斯算子的传感器能够单独VEP来源。在面板(a),花键拉普拉斯算子的地图在95 ms的15盘电极信号面板(c),在顶部中心区域有一个红色和橙色区域(指定一个箭头)。在同一地区的面板(b), 110 ms的面板(d),我们可以看到TCRE拉普拉斯算子15 TCRE信号传感器的地图显示,有两个不同的来源(箭头所示)。面板(c)和(d)显示了规范化grand-averaged脑电图和tEEG VEPs用于构建地图面板(a)和(b),分别。从面板(c),可以看出许多痕迹是相似的,这不是在面板从细胞(d)。从面板(c)和(d),我们可以看到,有一个女士正波约50到110和105到115毫秒,分别后的光刺激脉冲。

4所示。讨论

我们进行了多个计算机模拟,获得真正的信号比较盘电极之间的空间灵敏度和TCRE传感器。盘电极的灵敏度比较花键拉普拉斯算子和三极的拉普拉斯算子基于HSV表明,三极的拉普拉斯算子比圆盘电极花键拉普拉斯算子更敏感。HSV的三极的拉普拉斯算子的近10倍小于圆盘电极花键拉普拉斯算子HSV(图3)。这些结果表明,三极的拉普拉斯算子的记录信号从本地卷相比,两大卷盘电极花键拉普拉斯算子。

我们也使用了现方法和显示TCRE传感器更加关注当地的潜力。这可以解释的HSV获得结果。TCRE传感器敏感当地来源只传感器,接近来源(是否信号或噪声来源)将对应于高功率。同时,传统的圆盘电极,有近10倍大的HSV,记录信号从一个更大的体积因此源位置之间提供更少的歧视。这对传统相对缺乏的歧视圆盘电极表明我们可以将靠近(即TCRE传感器。比圆盘电极,在更高的空间分辨率),仍然发现独立的来源。

方差分析的结果比较全球样条表面拉普拉斯算当地TCRE表面拉普拉斯算子显示统计学意义的四个分类的影响因素包括在这项研究中。而确认的质量很重要,拉普拉斯算子的估计数量的增加而增加电极(B)因素,减少噪音的存在(因子C),并受信号影响偶极子位置(D)因素,最重要的结果是,一个因素的情况下,当地TCRE拉普拉斯算子明显比全球花键拉普拉斯算子在近似分析拉普拉斯算子。

目前全因子设计的潜在限制,我们无法评估交互的所有四个因素的影响。没有复制,包括这种交互到模型使它overspecified自由度的模型并没有分配给残余(错误)。另一方面,添加复制设计价值有限,因为所有的因素除了两个级别的水平因素C在本质上涉及随机WGN的确定性所以复制模拟多数水平组合会产生相同的结果。出于同样的原因,随机模拟运行秩序的价值也是有限的在我们的案例中,即使在其他情况下,它可以帮助平衡损害因素的影响(18]。其他假设方差分析包括正常、方差的同质性,和独立的观察是确认确保分析的有效性没有studentized残差作为离群值,即:外,(3 3)范围(18]。

在模拟信号偶极子的怪癖是为0.9,接近表面的大脑。这改变了自从我们感兴趣的主要是大脑的视觉皮质区。在一项研究24的怪癖,偶极子通常是设定在0.85或更小。偶极子的偏心对拉普拉斯算子的估计有相当大的影响。一般来说,小怪癖提高性能对花键和三极的拉普拉斯算子的估计。

VEP实验表明,我们可以获得来自人类的信号和,根据图的地图5(b),能够显示两个独立积极地区TCRE拉普拉斯算子的地图,没有分离的花键拉普拉斯算子的地图(图5)。应该注意的是,我们不确定来源在视觉皮层。面板(a)和(b)是代表其他科目,哪里有截然不同的积极地区TCRE拉普拉斯算子的地图而不是花键拉普拉斯算子的地图。

未来工作的方向包括搬到一个更现实的模型,评估其他标准脑电图反应(例如,P300),和比较灵敏度概要地图皮质表面细胞受体和传统的圆盘电极。

5。结论

在这项研究中,计算机仿真结果作为分析依据人类视觉诱发电位的结果使用half-sensitivity卷,公共空间的子空间分解,并综合对比全球样条表面拉普拉斯算子和地方表面拉普拉斯算子估计通过三极的同心环电极基础课球头模型上使用全析因设计的方差分析。计算机模拟和人类视觉诱发电位实验表明有一个显著的改善空间分辨率和估计的拉普拉斯算子通过三极的同心环电极相比,传统的圆盘电极和花键拉普拉斯算子,但进一步的调查需要确凿的证据。

数据可用性

数据的一部分用于支持本研究的发现可以从相应的作者。失去了其他手稿敲定后由于硬件故障。

信息披露

内容是完全的责任作者,不一定代表美国国家科学基金会的官方观点。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

我们要感谢所有的参与者对他们的时间和Zhenghan朱的前置放大器用于记录人类VEP数据。我们也愿意承认部分重叠这手稿和博士论文“比较三极的同心环电极圆盘电极和脑电图癫痫实时检测器设计”的香。部分这项研究是由美国国家科学基金会支持(奖号码0933596和1157882沃尔特Besio以及奖数字1622481和1622481 Oleksandr Makeyev)。