文摘

显示参考悬臂法作为直接和扭转弹簧常数测定的简单方法。它已经被应用于描述micropaddle结构类似功能化化学传感器提出了共振,共振热探测器。结果表明,该方法可以作为一个有效的过程来描述这些设备的一个关键参数,适用于描述其他类似MEMS / NEMS微镜等设备。在这项研究中,两组micropaddles制造(光束中心和2.5所抵消μ米)用LPCVD氮化硅衬底。模式是由直接利用聚焦离子束铣。扭转弹簧常数是通过微机械通过原子力显微镜分析。得到的梯度力曲线,micropaddle的面积是扫描,每个像素的行为是调查通过自动化开发的代码。实验结果与理论结果吻合很好。

1。介绍

MEMS设备利用旋转表面由扭转弹簧控制获得了很多利益。他们作为微镜已经导致了飞速发展数字光处理(1];他们已经被证明作为热红外探测器(2,3),也是共振质量传感装置(4,5]。共振micropaddle就是这样一种共振扭转系统并已被视为一个潜在的生物/化学传感器平台(6,7]。它可以检测诱导质量吸附在其表面通过测量谐振的频移,使用所谓的质量负载效应。第一共振模式支持的micropaddle扭转梁的行为像个扭力弹簧和桨叶绕这个轴旋转。尽管扭转弹簧常数可以通过有限元计算分析和建模方法,至关重要的是实验验证的设备的关键参数。实验,测量扭转弹簧常数可以导致更好的理解传感器的机械行为。原子力显微镜领域的精通是春天的校准常数,尽管悬臂梁,这是这一领域的作者为方法,适用于扭转系统了。

AFM探针的重要性的弹簧常数测量探针和样品之间的相互作用力已经承认自1986年发明以来[8]。探针弹簧常数的确定可以追溯到1990年代(9- - - - - -13]。常见的悬臂探针弹簧常数的测定方法是基于计算从尺寸和材料特性14),使用一个参考悬臂(15,16),附加质量(9,17),和热噪声分析18,19]。

基于悬臂维度和弹性模量的计算不精确的方法维度并不广为人知,弹性模量可以改变从一个批处理到另一个由于不同沉积条件下,特定的治疗等等(20.]。附加质量技术,弹簧常数的悬臂基于共振频率的变化可以确定由于附加质量和依赖于有效的质量和共振频率之前和之后添加质量(9]。弹簧常数的悬臂也可以计算通过使用它的长度,宽度,共振频率,不知道确切的厚度和材料属性值(21]。所有这些方法结果的不确定性,使设备性能预测困难;在热噪声分析,热噪声的探测器偏转与弹簧常数使用能量均分定理[20.),所以最终决议是天生就与准确的弹簧常数的知识。

参考悬臂法首次提出了Torri et al。12由Tortonese和柯克[]和进一步发展13]。在这种方法中,与未知的悬臂弹簧常数被参考悬臂与已知的弹簧常数。弹簧常数使用这种方法可以评估的基础上,参考悬臂弹簧常数和力的梯度曲线测量获得。使用AFM参考悬臂有额外的好处是未知的悬臂可以扫描之前被推和参考悬臂可以精确定位,为弹簧常数取决于锚的作用力的位置。

正是这种参考悬臂方法,提出的鸟居et al。12),一直在研究这项工作的适用性测量扭力弹簧常数。手稿提出两个micropaddle结构的制造,制造的聚焦离子束(FIB)从519 nm,低压化学汽相淀积(LPCVD)氮化硅膜。详细讨论参考悬臂测量的原理应用于扭转系统也提供。此外,micropaddle扭转弹簧常数的测量,在扭转弹簧常数是由推一个参考悬臂与已知micropaddle弹簧常数,用AFM。

2。制造

micropaddle捏造从519 nm厚LPCVD氮化硅膜窗口(Silson有限公司、英国),膜的大小为0.5毫米×0.5毫米,这是支持450μ米厚7.5毫米×7.5毫米硅帧的大小。氮化硅的杨氏模量决定= 197±5 GPa使用nanoindentation技术(22与泊松比的假设= 0.27 (23]。micropaddle模式是通过遗传算法制作的⁺聚焦离子束(FIB)铣、加速电压的100 keV和电子束电流pA,使用范地层db - 235 FIB-SEM双光束的工具。micropaddle的尺寸是8μm×10μm,它支持通过两个固定梁沿其长度。光束尺寸是1μ米×2.5μm,锚被放置在中心(由MP-1)或从中心偏移了2.5μ(由MP-2)给两个不同的扭转系统配置(图1)。

3所示。理论和测量原理

在这项研究中,一个AFM悬臂(纳米传感器PPP-NCL),这是由硅和提出了一个10 nm曲率半径的半球形,用于测量micropaddle的扭转弹簧常数。这项工作进行了使用NanoWizard II AFM(英国JPK仪器)。首先,AFM悬臂弹性系数的校准使用其共振频率,长度和宽度(21]。最后,桨的micropaddle分为64×64像素,数组和AFM悬臂用于推桨在每个像素500神经网络。所有的点的力光谱学数据保存和分析计算扭转弹簧常数使用以下理论。

micropaddle的梁可以视为悬臂矩形截面,如图2(一个)。应用扭矩在梁的自由端将迫使它扭转角 ,这是成正比的通过扭转弹簧常数( ), , ,和剪切模量,扭转常数,分别和梁的长度。扭转常数为一个矩形截面的宽度, ,大于厚度, ,可以表示如下(24]:

施加一个力在远处沿着它的长度从micropaddle锚(图2 (b))产生扭转力矩,因此,micropaddle旋转了一个角度 。

两个支撑梁两侧的micropaddle作为两个平行弹簧;所以,有效的扭转弹簧常数可以表示 1.95神经网络·m和旋转扭矩和角度有关

基于(1),最大角度的旋转,因此位移micropaddle发生当力作用于锚(图最遥远的距离2 (b))。

衬底,micropaddle制造中心,是坚持一个玻璃显微镜幻灯片使用双面胶带碳(费舍尔科学有限公司、英国)。载玻片被固定到一个样品持有人使用spring剪辑。试样夹坚持AFM阶段使用磁驱动三点对齐系统;AFM相机图像如图3(一个)。AFM悬臂探针安装在一个压电阶段和方法micropaddle从上面。因此,悬臂梁的自由端和micropaddle将接触导致micropaddle施力。由于作用力,AFM悬臂偏转,micropaddle经历一个角位移由于应用扭矩梁。对于很小的角位移,它可以近似 在哪里是micropaddle的自由端位移。AFM悬臂梁的挠度是由反射的激光光束的运动到光电探测器上。由于悬臂探针固定在阶段,固定端位移的位移等于阶段 。micropaddle的位移()在接触AFM探针的偏转量 ,如图3 (b)。压痕深度在总位移是微不足道的。基于以下假设,赫兹接触力学[25),考虑到= 165 GPa和= 0.22 (26AFM悬臂),= 197 GPa和= 0.27 micropaddle和刚性衬底(micropaddle),压痕深度500 1.15 nm由于神经网络压缩负荷。然而,micropaddle不是固定;因此,压痕深度将大大低于1.15 nm,及其对总位移的贡献可以忽略不计。

力采用AFM悬臂评估使用它的弹簧常数和尖挠度 ,这样 。根据牛顿第三定律,应用力值是相同的接触点的micropaddle和悬臂。

因此,扭转弹簧常数可以使用以下计算: 在哪里的斜率是悬臂偏转小费吗与测量高度在方法/收回,是没有单位的(图4)。这项工作的价值 ,用于计算扭转弹簧常数,设置的平均斜率在方法和收回。这个平均值,以减少摩擦的影响悬臂端和micropaddle [27]。方法和收缩曲线的偏差是一个测量的人工制品,由于磁滞在压电扫描器旅行是相反的方向。

4所示。结果与讨论

在悬臂参考方法,AFM悬臂倾斜的角度 ,这是悬臂和水平轴之间的角度。随着光杠杆测量垂直偏转AFM悬臂的有效弹性常数 这是表面的垂直刚度micropaddle需要使用相反的内在弹簧常数(13]。在这工作,和10度和27.65 N m⁻¹。

值得注意的是,样品倾斜对测量的影响可以忽略不计。NanoWizard II AFM是一种先进的测量系统,可重复的提示/样本对齐由于磁驱动三点对齐系统和倾斜误差的最大来源是由于碳双面胶带。胶带厚度(90μ米)和样品尺寸(7.5毫米×7.5毫米),最高的倾斜的预计水平小于1度,将可以忽略不计(< 1%)对数据的影响。

的AFM图像micropaddles图所示5。JPK数据处理软件(英国JPK仪器)是用来测量和提取力光谱学数据扫描点micropaddle表面。开发一个定制的MATLAB代码分析力光谱学数据为每个单独的像素。斜率所有的像素计算并显示在图6。

沿宽度斜率几乎保持不变这表明micropaddle位移和几乎相同的独立的作用力的位置沿宽度(图6 (c))。图6 (d)礼物的斜率MP-1沿着它的长度是中心对称的。随着AFM悬臂扫描micropaddle沿着它的长度,斜率增加从一个自由端再次的中心旋转,减少当它远离中心和最小和最大斜坡发生在其自由结束和旋转的中心。

在理论计算中,梁的锚是固定的,当AFM悬臂紧靠着光束(即。扭轴),几乎没有偏转的预计方向。这是由于光束的维度和合成弹簧常数方向 ,作为 N m⁻¹,这是两个数量级大于弹簧常数的AFM悬臂(27.65 N m⁻¹)。

如果锚固定的,理论上的斜率应该等于1通过中心线穿过两个锚,这意味着悬臂尖端的位移等于其最终位移。然而,发现锚不是完全固定的经验实现坡~ 0.7,表明micropaddle经历一些这个地区的垂直位移。

扭转弹簧常数应通过的长度保持不变micropaddle中心线,是独立于位置的力。理论计算边坡用理论扭转弹簧常数( micropaddle成nN·米)(4)。

的理论斜率MP-1图所示7(一)。呈现的时候,斜率从实验遵循相同的趋势,但它是抵消的区别最大理论坡通过计算和实验的斜率。实验值是通过添加偏移值转化为测量实验的斜率。见图7(一),转换后的值与理论值吻合较好。micropaddle捏造的中心是一个519纳米厚,500μm×500μ氮化硅膜,由硅框架支持,所以并不是一个严格的区域。的额外的位移micropaddle可以解释这个膜挠度的窗口。

然而,对于主持人的micropaddle 2.5所抵消μ米(MP-2),转换后的斜率并不完全符合理论斜率即使应用偏移量,如图7 (b)。效应开始更大的距离大于5μ锚的m。事实上,随着锚的距离增加,膜挠度减少的影响,由于扭转成为锚上的显性效应,因此抵消不需要统一适用于所有的测量数据。效果是由micropaddle扭力弹簧刚度和氮化硅膜依从性。值得注意的是,MP-2的不平衡重量测量的影响可以忽略。不平衡的部分的质量和质量中心62.28 fg(假设氮化硅密度= 3000公斤/米³(23])和5μm抵消的锚。这将因此导致3.05·m扭转弹簧扭矩。最小和最大扭矩,由于力的AFM探针(500 nN)不平衡的部分在相应的偏移距离为2.5μm和7.5μ1.25 m的中心旋转的pN·m和3.75 pN·米近6数量级增加转矩相比由于不平衡重量的扭转弹簧。因此,不平衡重量的影响相比,AFM探针力测量可以忽略不计。

如果nontorsional弹簧常数锚的micropaddle在相当范围AFM悬臂弹簧常数,那么斜率也会基于相对距离的函数值 , 和膜合规。

这里介绍MP-1,意思是扭转弹簧常数沿长度> 1.5μm是评估和显示等于1.84±0.1 nN·m(图8(一个))。实验(抵消后数据)和理论扭力弹簧常数micropaddle是在良好的协议,与错误~ 6%。的扭力弹簧常数MP-2 MP-1应该是一样的,因为他们有相同的梁尺寸,相同的材料制成的,捏造的相同的技术。MP-2转移数据的偏移值,计算平均扭力弹簧,1.86±0.2 nN·m,沿长度> 1.5μ导致~ 5%错误(图8 (b))。在 μ米,改变实验斜率和理论斜率不相同,如图7 (b),实验扭转弹簧常数以线性的方式偏离从下面的值= 5μm(图8 (b))。实验斜率和理论斜率之间的区别可以安装线性;因此,膜合规的影响的实验观察到的总位移micropaddle线性减少 μ对于这个micropaddle。

5。结论

在这项研究中,micropaddles显示的扭转弹簧常数能够由参考悬臂使用AFM力光谱学方法。519纳米厚的micropaddles捏造出氮化硅膜使用无伤大雅的谎言。桨区成像AFM分为一个网格的64×64像素,力-位移数据获得的点。力的梯度曲线用于发现意味着扭转弹簧常数距离大于1.5μ锚的m。计算值的差异micropaddles发现小于6%。作为主持人不是完全固定的,大位移理论相比,桨叶旋转是观察到由于氮化硅膜挠度;然而,同样的梯度理论趋势观察。这表明膜将同样通过micropaddle区域micropaddle中心锚。的情况下当micropaddle是另一个悬浮的一部分,距离的位移可以被认为是一个函数的中心和依赖于膜合规和锚的正常和扭转弹簧常数。这种方法的适用性描述扭转微系统所显示的那样,很明显,它可以应用于微镜的机械行为的描述和理解或类似的结构。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

微奈米材料和JPK仪器NanoWizard二世AFM用于这项研究是通过伯明翰科学城市:创新使用先进材料在现代世界(先进材料中心西米德兰兹郡项目2),在优势的支持下西米德兰兹郡(AWM)和欧洲区域发展基金资助的一部分(ERDF)。