基于BOTDR的坡度内部变形监测

摘要

针对传统边坡监测方法存在的不足，提出了一种基于BOTDR(布里渊光学时域反射仪)的边坡原位倾斜仪，用于获取边坡内部的长期变形。介绍了光纤传感器的安装过程及其测量原理。分析结果表明，位移测量误差与测斜仪长度的平方和BOTDR仪器的精度成正比，与测斜管直径成反比。并介绍了现场边坡变形监测的实例。结果表明，基于BOTDR的测斜仪与传统测斜仪具有良好的一致性。该方法能有效地获取边坡内部变形，有助于准确地找到潜在滑动面的位置。该技术在工程应用中具有较高的可靠性和实用性，将促进今后边坡研究的深入发展。

1.介绍

山体滑坡作为丰富现象在世界许多地区普遍存在。这种灾难直接威胁着人们的生命，并导致重大的经济损失[1］．但考虑到滑坡的形成机制、诱发因素、发生频率、发生时间和后果等因素，滑坡的发生存在很大的不确定性。根据工程经验，通过对滑坡活动条件和破坏机理的了解，进行监测工作，可以得出滑坡灾害的预警和预测。

滑坡监测领域引入了多种监测方法和传感器。先进的空间观测技术，如GPS、SAR和合成孔径雷达[2-4.]，非常适合倾斜表面运动检测，但不能访问地下滑动信息。斜坡的内部信息可以反映地质结构的变形，例如横向位移，沉降和倾斜。它有助于找到潜在的滑动表面，在研究斜坡的稳定性和运动方面起着重要作用。传统的移动和固定倾角系是普通的内部变形检测方法，这些方法已被用于许多斜坡，并在中国三峡库区（如Zhujiadian）中使用的良好结果[5.，以及意大利多洛米提斯的伊万奇山崩和科瓦拉山崩[6.那7.］．然而，传统的移动倾角系需要在每个深度下进行手动测量，效率低，无法实现在线监测，而固定倾斜度计具有高成本和有限的监测点的问题。

在过去的几十年里，分布式光纤传感(DFOS)技术得到了发展，包括光纤Bragg光栅、光时频域反射测量(OTDR/OFDR)、布里渊光时域反射/分析(BOTDR/A)和布里渊光频域反射/分析[8.那9.］．DFOS技术具有分布式传感、高精度、远距离、长期、在线监测、易于安装传感器和建立传感网络等优点，在地球工程领域具有巨大的潜力[10.-12.］．

最近一些研究人员已经开始将这种技术倡导到坡度监测中。Pei等人。[13.]，马和姚[14.， Zhang等[15.， Wang等人[16.]提出了基于现场倾角仪的FBG和Zeni等[17.]开发的基于Botda的地理倾斜度计，其克服了传统倾斜度计的缺点，包括电磁干扰，重力依赖性，耐久性和稳定性差，以及长距离传输的信号损耗。然而，FBG是一种准分配的技术，其可能影响滑动表面的位置精度。BOTDA系统需要一个循环设置，在工程应用中不方便。在作者的早期研究中[18.]，介绍了基于DFOS技术的多场传感器系统，并对三峡水库实际滑坡的监测结果进行了分析。但是，关于变形监测方法的细节并没有进一步讨论。本文详细介绍了一种基于BOTDR的全分布式单端测斜技术的新型原位测斜仪。对其测量原理及误差进行了讨论。采集了少量新的传感数据，并与传统测斜仪的监测结果进行对比，验证了该方法在确定滑动面位置及其变形方面的可靠性和实用性。

2.基于BOTDR的坡度内部变形监测

２.１.BOTDR原则

BOTDR的测量原理是，当激光脉冲被发射到光纤中时，一些布里渊散射的光线将返回到输入端以进行测量和解释。布里渊散射光是由在光传播介质内激发的入射光和光子之间的非线性相互作用引起的。这种散落的光线将通过布里渊班次改变频率．已经发现布里渊频率偏移（BFS）之间存在关系和温度或应变；关系可以表示如下[19.那20.]： 在哪里布里渊散射频移在一定温度下随应变那布里渊散射频移在温度下没有应变那和分别为应变系数和温度系数，是初始温度。

２.２.基于BOTDR的测斜仪原理

数字1是基于BOTDR的测斜仪原理图。它由试管和应变传感光纤两部分组成。具体来说，四根光纤分别安装在试管表面的四个相互正交的位置上。管可以由金属、塑料(PPR、PVC等)和其他材料制成，这取决于工程条件。基于经典的欧拉梁理论，利用光纤应变数据计算钢管的横向位移。

如图所示2时，管的弯曲位移、转角与应变的关系可表示为[13.那21.]： 在哪里和弯曲位移和旋转角度是否在位置．的微分,的微分．和是弯曲方向上管的上表面和下表面上的应变值和为管的外径。

考虑到温度的变化会影响如公式所示的菌株（1)，所监测的管上、下表面的光纤应变值和与真正的应变值不同和．他们的关系可以表示为 在哪里温度对应变的影响。在马和姚明的论文中[14.[间接地通过测量温度计的温度来间接获得，这在实际项目中可能是不方便甚至不现实的。这里，将被消除，解决(4.）：

解决(3.） 和 （5.），

用(6.) (2），

常数和可以通过考虑已知或假设的边界条件来确定。

２.３.错误分析

通常情况下，考虑到测斜管底部埋在基岩中，可以假定管的底部没有位移和旋转角度。因此，价值和在公式(7.)可赋值为零。管的底部被定义为坐标原点(图2)，各监测点沿管轴线的位置标记为；例如，底部监测点是，等于0。一般来说,可以表示为 在哪里监控点的总数是多少为BOTDR仪器的空间采样间隔，等于相邻测点的平均距离。公式(7.)可以根据梯形积分写成离散形式如下: 在哪里和为安装在管上、下表面的光纤的监测应变。

的测量误差和可以假设服从正态分布，标准差为；根据测量误差传播原理，对误差进行估计的获得为

公式(10.)表明，位移误差与BOTDR仪器的长度和精度的平方成正比，与管径成反比。通过增大管径，提高仪器精度，减少计算长度，可以有效地减小误差。这说明误差对计算长度高度敏感。

数字3.给出了管径设为7.5 cm时，计算位移随长度的增大而增大的误差是10. με, 20με, 30με, 40με，50 με, 60με,分别。一般来说,商业博特仪器是40 με．当计算长度小于5m时，误差小于1cm。误差随长度的增大而增大，理论上在长度为20 m时误差可达15.8 cm。因此，在远离管底的情况下，很难得到精确的累积位移。但考虑到滑面周围的滑带通常不是很厚(只有几米)，其变形量比滑体其他部位大得多，可以保证滑面相对位移的测量精度。公式(9.）可用于计算滑动区的底部到顶部的累积位移，假设滑动区域的底部几乎没有旋转角度。

3.应用

３.１.项目简介

马家沟滑坡1块位于三峡库区秭归县贵州镇。它位于扎西河左岸，卷数127.8册10.^4.米^3.．该滑坡的平均坡度约为15°，主要滑动方向为290°。它主要由岩屑和残余沉积物组成，结构松散，透水性强。基岩为石英砂岩或细砂岩，混有泥岩和少量粉砂质泥岩。为了解该滑坡内部动态，沿主滑方向在不同标高处设计了6个测斜孔B1、B2、B3、B4、B5、B6(图)4(一)和4 (b))．

苏州纳西斯敏感有限公司提供的分布式应变传感光纤，中国（类型：NZS-DSS-C07），用于基于Botdr基倾斜计（图5(一个))．它由一个光纤芯(250μM），内聚合物涂层（0.9mm）和外聚氨酯护套（2mm）。BFS在图中的室温（22°C）中显示出与轴向应变变化的良好线性关系5 (b)．

数字6.展示安装流程的详细信息。监测管由铝制成，直径7.5厘米。将光纤进行预应力，然后用环氧树脂胶固定在管的表面。胶水固化后，用高强度胶带和收缩膜材料保护软管，防止安装过程中纤维损坏(图)6（b）)．在该测试中，还安装了传统的测斜仪，以比较和验证基于BOTDR的测斜管的测量结果。

基于BOTDR的监测系统于2012年8月24日完成。本项目使用的光纤应变数据分析仪为日本ADVANTEST公司生产的N8511 BOTDR型光纤应变数据分析仪(图)7.)．在2012年9月8日监视的数据被设置为初始数据，从后续监测数据中减去，以获得斜率内变形的变化。

３．２．监测结果及讨论

在这里，我们以钻孔B4的测量数据为例。数字8(一个)显示传统倾斜度计的测量结果。它在钻孔的不同深度处提供累积位移（与底部的位移相比）。数字8 (b)为BOTDR法监测管的弯曲应变分布。两个数字8(一个)和8 (b)在12 m和35 m深度处有两个明显的剪切带，厚度在2 m左右，可以推断为滑动面。根据本节介绍的方法，利用纤维应变数据可以计算出深部滑动面周围岩土上部与下部的相对位移2.2．将滑动带在35 m深度附近的相对位移与边坡在0 m深度的总累积位移进行比较。在不同的测量时间，变形率分别为67%、64%、74%、72%、77%、67%，表明该滑坡的变形受该滑动面控制。

数字8 (c)显示推拉带的相对位移随时间的增加。基于BOTDR的方法的监测结果与传统倾角计的监测结果类似于差异小于4毫米。它表明滑动表面的位移大约在2014年3月约为7厘米，其等于每天2mm的变形速率。

数字9.在考虑所有观察钻孔的监测结果后，揭示斜坡内变形。它表明，Majiagou Landslide的街区有两个主要的深层滑梯，即1-1'和2-2'。第一个1-1'在平均深度为约15米，第二个一个2-2'在平均深度为约34米处。应当注意，由于钻孔数量有限，滑坡的分布方式可能不是非常准确;但是，它与斜坡的整体运动趋势一致。

4.结论

在这项研究中，作者在欧拉光束理论上开发了一个Botdr倾角尺，这是传统倾斜度计的有用补充。误差分析结果表明，倾斜度计长度，僵尸仪仪器的精度以及管的直径是确定测量误差的主要因素。它安装在真正的滑坡中，并成功地确定了两个滑曲面。精确计算滑动表面的相对位移及其随时间的运动。通过BOTDR光纤传感技术监测的数据与传统倾角计的导致滑动区的结果一致，差异小于4mm，展示其高可靠性和适用性。这种新开发的技术将为滑坡监测有一个有希望的未来。

相互竞争的利益

两位作者宣称他们没有相互竞争的利益。

致谢

作者感谢国家自然科学国家重点计划提供的金融支持（41230636），中国国家自然科学国家重点计划（41427801），江苏省自然科学基金（BK20160997），重点实验室河海大学地质力学与路堤工程教育部（201501年）和江苏省大学科学研究项目（16KJB410001），清LAN项目。作者感谢Ebrahim Nazarian对此论文的帮助。

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