文摘
本文提出一个基于传感器的盲源分离方法,即wavelet-assisted固定子空间分析(WSSA),对风力发电机齿轮箱的故障诊断。连续小波变换(CWT)作为预处理工具将单一传感器测量数据分解成一组小波系数,以满足固定子空间的多维需求分析(SSA)。掸邦军是一个盲源分离技术,把多维信号分离成平稳和非平稳的源组件不需要独立性和源信号的先验信息。之后,分离不稳定源组件的最大峰度值分析了包络谱分析来识别潜在的断层相关特征频率。案例研究风力发电机齿轮箱测试系统上执行验证WSSA方法的有效性,表明它优于独立分量分析(ICA)和经验模态分解(EMD),以及spectral-kurtosis-based包络,对风力发电机齿轮箱的故障诊断。
1。介绍
风能是一种可再生能源,在世界各地得到广泛的重视。作为风能开发的关键设备,风力涡轮机正在广泛使用由于其技术成熟度和良好的基础设施建设1,2]。然而,能源需求效率高,风力涡轮机的大小增加多年来,导致高运营成本和失败的风险。为了避免昂贵的维护费用和经济损失由风力涡轮机故障引起的,研究风力发电机的状态监测和故障诊断。例如,Kotzalas和娃娃3调查各种风力发电机的故障原理。Ciang et al。1),马尔克斯et al。4,刘等人。5)回顾了现有风力发电机状态监测策略和相应的故障诊断方法。陈等人。6)总结了风力发电机的主要失效模式和相应的信号特征。众所周知,风力涡轮机故障经常发生在发电机、叶片、齿轮箱和电气系统。作为风力发电机的关键部件,齿轮箱很容易受到伤害和变速箱故障严重影响整个系统的工作状态。因此,有效的齿轮箱故障诊断已成为一个主要的研究趋势。一般来说,齿轮啮合信号强而变速箱断层相关信号通常是软弱和瞬态,导致分离困难等断层相关签名从齿轮啮合的信号。
在过去,一些过滤方法(7,8),例如,spectral-kurtosis-based和自回归模型方法,被用来提取断层相关信号组件,但是过滤结果高度相关滤波器参数选择和可能对噪声敏感。李等人。9)发明了一种noise-controlled技术基于随机共振方法提高故障信号通过调整输入信号和噪声水平。康贝特> (10和海因等。11]利用时间同步平均技术来消除齿轮啮合频率的帮助下一个独立的编码器信号重新取样实测振动信号。不同于上面的方法,独立分量分析(ICA)是一个盲源分离方法,原始信号分离成几个独立的来源没有任何先验信息或参考信号。例如,他等。12和王et al。13)利用ICA从齿轮箱振动信号中提取断层相关的特性。然而,ICA方法需要假定每个组件是分开独立的,不考虑分布变化的信号。与ICA相比,最近开发的固定子空间分析(SSA) [14)也是一个盲源分离方法。掸邦军不仅可以考虑信号分布(15),还将多维时间序列分解成平稳和非平稳的源组件没有这些源信号的独立性假设。因为变速箱断层相关信号通常展品不稳定行为由于复杂工况的风力涡轮机,它可以自然产生的非平稳的组件SSA的特征。因此,SSA为齿轮箱故障诊断提供了一个不错的选择。SSA的应用一直在变点检测的多维时间序列16),脑电图信号处理(15,17),地球物理数据分析(18),和图像处理19]。应该注意的是,有一个多维需求在实现SSA算法。实时风力发电机齿轮箱的故障诊断,虽然有几个传感器连接系统上,我们常常只有一个断层附近的传感器组件收集一个一维信号故障特征高度相关。为了解决这样的问题,本文提出了一种基于单传感器盲源分离方法将连续小波变换与齿轮箱故障诊断的固定子空间分析,称为wavelet-assisted固定子空间分析(WSSA)。该方法首先将一维信号分解成使用连续小波变换多尺度小波系数,它可以被视为一个多维信号。然后,SSA应用于分离成一组平稳和非平稳的源组件。应该强调,该方法的关键是利用固有的多尺度分析能力和产生的冗余变换分解为维度扩展单一传感器的信号(20.),然后选择SSA的盲源分离方法对平稳和非平稳的信号组件分离。除此之外,本文还提出了用修改后的主成分分析和运行测试方法选择的小波尺度和非平稳的源码组件的数量,分别为进一步改善WSSA方法的有效性。
剩下的纸是组织如下。部分2提供类和SSA的理论背景。SSA的参数选择方法的框架WSSA-based节中介绍了齿轮箱故障诊断方法3。部分4给出了实验结果,加上一些讨论。结论最后节中提到的5。
2。Wavelet-Assisted固定子空间分析
2.1。连续小波变换
一个信号的变换被定义为信号的内积和选择小波函数,表示为是哪一个 在哪里是比例和翻译小波函数,比例因子,表示时间的位置。从这个方程,CWT在一定规模可以被视为一个连续相关操作原始信号和小波函数之间的位置通过改变时间吗。CWT的结果是一系列小波系数与原始信号相同的长度,可以表达信号之间的相似性和小波函数在给定的规模。应该注意的是,小波函数的选择显著影响CWT的性能。之前的研究使用定量测量(即小波函数的选择。,energy-to-Shannon熵率)[22]表明Morlet小波是有效的机械故障特征提取和它也被成功地应用在许多情况下(23- - - - - -25]。因此,选择Morlet小波作为小波函数在这个研究。
2.2。静止的子空间分析(SSA)
SSA (14)是一个盲源分离技术,可以独立的固定来源组件在一个多维信号不稳定源组件。独立性和之前这些源组件所需信息。SSA算法,观察到的信号与维被认为是由一个线性的混合物固定污染源(来源)和 不稳定(n源)来源,可以表示为 在哪里是一个不可逆的混合矩阵。列的张成的空间和被称为讨论和分别讨论。特别是不同的ICA算法,没有独立性假设的来源和。SSA算法的目的是找到一个线性变换 可以单独的固定污染源非平稳的来源。这可以表示为 在哪里和估计平稳和非平稳的来源和吗和被称为投影和投影。SSA算法使用弱的平稳性条件作为优化准则恢复尽可能固定来源(16]。疲软的平稳性条件可以表示为一个时间序列的均值和协方差是常数。因为SSA雇佣了一个优化准则恢复尽可能固定来源,它可以识别真正的,而不是真正的。的往往是被最大化的非平稳估计不稳定来源。SSA的流程图如图1和具体程序如下。
(我)观察到的信号分为 时代和均值相等和协方差为我计算时代。对于任何选择的平均值和协方差矩阵估计固定来源的我时代可以获得。的概率分布估计的固定来源我时代可以用正态分布。
(2)Kullback-Leibler(吉隆坡)散度(26)是利用测量的差异分布估计固定污染源和每个时代的标准正态分布。考虑到和两个分布的概率分布函数和,KL两个分布之间的差异我时代可以被定义为 在哪里是单位矩阵,点数量吗我时代。则设置目标函数的总和KL分歧在每个时代所示以下方程: 应该注意的是,是唯一的变量(6)。因此,最优投影可以通过最小化目标函数所示(7)。然后,最优估计的固定来源可以使用(4):
(3)中描述的过程类似于(I)和(II),不稳定源组件制定的目标函数(8)。通过最大化目标函数(16]所示(9),投影是获得和估计的非平稳的源码吗可以计算(4):
从上面给出的程序,它可以看到,相比ICA,掸邦军考虑了原始信号的分布变化,允许源组件之间的依赖关系,从而更好地满足现实世界的情况。梳理的CWT SSA,单个传感器基于盲源分离方法(即。WSSA)现在可以开发。
2.3。模拟评价
评估的WSSA变速箱故障诊断的性能,首先进行了仿真研究,测试信号模拟齿轮箱信号制定如下(13]: 有四个源信号的模拟信号,如图2。代表外水沟defect-related轴承调制的信号系统的共振信号,共振频率和吗是轴承故障特征频率。强度齿轮啮合信号是模拟的,,,分别。此外,代表了噪音。这些频率成分的值设置为= 33赫兹,= 3600赫兹,= 420赫兹,= 160 Hz分别= 50赫兹。模拟信号的波形及其频谱图所示3,三级齿轮啮合频率,,可以清楚的看到,但轴承缺陷特征频率不能被识别。
(一)
(b)
模拟信号然后使用CWT分解,在Morlet选择小波作为小波函数。因为有四个主要组件的原始信号,选择四个尺度上的小波系数作为输入的SSA分解,分为3个固定污染源和不稳定源如图14。可以看出的形状不稳定源的波形相似。最后,希尔伯特变换用于提取的非平稳的包络线源和光谱分析随后用于获取包络频谱如图5 (b)轴承的故障特征频率显然是提取。虽然模拟信号不是很复杂当比较信号在实际情况下,仿真结果验证的有效性WSSA对齿轮箱故障信号分析。
(一)
(b)
WSSA时应该注意的是,应用于真正的齿轮箱振动信号,振动信号中包含源组件的数量尚不清楚先天的;因此有必要确定有多少小波尺度(值)应该选择和尺度WSSA需要选择。此外,如何选择一个合适的数量平稳或非平稳的来源是另一个关键问题。这两个问题将在以下部分得到解决。
3所示。框架基于WSSA的齿轮箱故障诊断
3.1。维选择使用mPCA
一般来说,变换的结果是一个高维小波系数矩阵。相当大的信号维度WSSA严重影响了算法的效率。因此,降维的高维小波系数矩阵是必要的。作为一个受欢迎的降维方法,主成分分析(PCA)被广泛用于转换的一组相关变量可能为一组线性不相关的主成分,可以更好地反映系统的特点(27]。具体地说,给定一个N尺寸系列,PCA变换为一组主成分。每一个是一个线性叠加的作为 在哪里(来)代表主成分系数和各主成分对应于一个方差贡献。方程(11使用矩阵风格)可以改写 在哪里 传统上,主成分的累积方差贡献高可以选择原始高维系列的低维特征。例如,如果和(代表累积方差贡献)主成分来可以选为低维特征。然而,会有一个问题,当传统PCA用于选择优秀的小波尺度。在每个尺度小波系数系列代表了原始信号的特性在一定频段下的窗口,但选择主成分的PCA是一个在每个规模这些小波系数的线性叠加,导致多频混合物在每个主成分的信息,这可能会增加SSA的分离困难。另一方面,对于每个主要组件,组件的价值系数能反映每个的贡献率吗。系数越大是,更重要的是小波级数将。考虑所有选择的主要组件,称为变量得分可以计算使用以下方法:基于累积方差贡献,这个数字 杰出的主成分。的系数主要组件处理(14)计算变量得分: 在哪里。这个方程可以进一步扩大 在哪里代表了我变量的分数。应该注意的是,每一个代表各尺度小波系数的贡献率。结果,一系列小波系数与更大的成绩相应的,小波尺度,选择从N维小波级数作为维特性WSSA算法。
3.2。维选择使用运行测试
在执行SSA算法之前,我们需要确定固定污染源的数量d从维特性。如果是选择,可以计算为。在[16),该参数选择问题是讨论和似然比检验统计量构造选择使用分布测试。事实上,这种方法的本质是确定源信号的平稳性SSA获得的。因此,这选择问题可以被转移到一个固定性识别问题。的维SSA使用不同的信号可以分解的从1到,大多数固定污染源的尺寸是最合适的d价值。因此,小说选择方法,称为运行测试,一直利用SSA在这项研究中。运行测试方法(28)是一种平稳性识别方法被使用在各个领域,如无线网络(29日),金融时间序列分析(30.),和模拟运行长度的决心31日]。在这项研究中,d选择方法使用运行测试设计如下。
(一)的基础上D维小波系数系列, 来选择实现SSA和获得吗d固定污染源和非平稳的来源。
(b)为每个固定源参与d -空间的固定来源,分大于平均值将标记为1,其余的将被标记为0。的数量可以标记为1和0和,分别。的运行r可以被定义为连续的1和0的总数在一个系列。例如,给定两个系列和,运行和,分别。根据定义,运行的数量可以计算。
(c)的总数在信号可以提供信息是否它是静止的。信号只包含很少运行可能是静止的,而一个信号,包含了许多运行更有可能不稳定。考虑到不同大小不同的信号可能会影响运行计算,运行值r不能直接比较。自运行值r可以被视为一个近似高斯分布,均值和方差的r可以获得(16)[30.)和一个统计(32)的标准化,可以识别的平稳性系列(17)。越大本系列,越不稳定。因此,平均价值的为固定污染源是获得(18)。考虑
(d)从1到SSA的选择算法,然后()值获得基于程序(b)和(c)。d值,对应于最小的将选为最终的固定污染源的数量。
3.3。齿轮箱故障诊断方法的框架
通过整合提出的方法,提出了齿轮箱故障诊断方法的框架如图6。齿轮箱振动信号由CWT首先分解获得的多尺度小波系数。其次,修改后的主成分分析用于选择在某些尺度系数,获得一系列低维系数。第三,运行测试方法是利用来决定多少固定污染源应该分开小波系数系列。第四,SSA算法应用于分离小波系数系列固定污染源和不稳定的来源。最后,选择最大峰度值的不稳定来源和加工利用包络谱分析。获得的包络谱用于检测的缺陷频率变速箱。
4所示。实验研究
为了验证WSSA-based变速箱故障诊断方法的有效性,收集从一个真正的风力发电机齿轮箱振动信号进行了分析。实验数据是由一个项目叫做变速箱可靠性协作(GRC)主持的国家可再生能源实验室(NREL) [33]。测试涡轮机(图7)是一个stall-controlled,三叶的逆风涡轮机的额定功率750千瓦。被测齿轮箱由一个低速(LS)行星阶段和两个并行的阶段,有一个整体的比例1:81.491。这个变速箱的结构如图8。加速度计安装在几个地方之外的变速箱与40千赫采样率采集振动信号。
4.1。我的案例研究
第一个案例研究分析振动信号测量的加速度计AN6(模型:IMI622B01),这是接近轴承D(模型:SKFν- 2220 ecm,高速轴附近)。在这项研究中,高速轴的旋转速度(表示HS_shaft) 1200 rpm,电力是25%。振动信号的波形和频谱图所示9。可以看出HS_shaft的转动频率(= 20 Hz)是可见的图9 (b),而不确定轴承D defect-related频率。
(一)
(b)
然后WSSA算法用于处理相同的信号。CWT分解后的小波系数尺度学会了mPCA用于找到四个杰出的尺度,这是确定为15,18、19日和20。运行测试方法是利用计算统计,,,其中是最小的。这意味着一个固定污染源和三个非平稳的来源可以通过SSA决定。结果提取平稳和非平稳的源组件图所示10,其中最大峰度值的不稳定源3选择使用包络谱分析和处理。从包络谱图所示11,内部的水沟轴承缺陷频率D (= 50 Hz)可以明确确定。事实上,轴承D确实遭受内水沟缺陷如图12。做个比较,小波系数在尺度与最大峰度直接用于包络谱分析、缺陷频率50 Hz不能识别的结果如图13。此外,使用ICA方法处理同样的振动信号,进行同样的诊断过程和掸邦军。如图14,虽然缺陷频率也可以确定,这不是那么突出而使用SSA的结果。经验模态分解(EMD)技术还用于分解信号的固有模态函数(IMF)最大峰度选择包络谱分析。从图所示的结果15,缺陷频率几乎淹没在周围的频率成分。此外,谱峰态应用于振动信号找到恰当的中心频率2500赫兹和带宽312赫兹(如图16),然后选择的带通滤波器中心频率和带宽用于过滤振动信号。从过滤信号的包络谱图所示17缺陷的大小,频率50 Hz不够大与其他相邻的频率成分。这个案例研究验证的有效性提出了风力发电机齿轮箱故障诊断WSSA。
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4.2。案例研究2
第二个案例研究分析振动信号测量的加速度计AN3 (626 b02模型:IMI),这是接近轴承H(模型:FAG SL181856E)。在这项研究中,高速轴的旋转速度(HS_shaft) 1800 rpm,电力是25%。轴承H用于支持主轴(旋转速度:22.09 rpm)。振动信号的波形和频谱图所示18,不确定轴承H defect-related频率。
(一)
(b)
提出WSSA的振动信号处理方法。遵循同样的步骤所示的案例研究,振动信号的小波系数在尺度上学会了类。然后在三个尺度系数23日,24日和25 mPCA被选中,执行和运行测试计算统计和,其中小于。这意味着两个固定污染源和一个非平稳的来源可以通过SSA从振动信号中提取,结果如图19。的包络谱分析然后进行非稳定的来源和生成的包络谱图所示20.。除了中间速度轴(表示IS_shaft)旋转频率= 7.5赫兹,外层水沟轴承缺陷频率H (= 8.6 Hz)也可以明确确定。这是符合轴承的体检H如图21。在比较研究中,使用类的方法以最大kurtosis-based规模选择、ICA, EMD和带通滤波器基于谱峰度也用于处理相同的振动信号,结果如图22- - - - - -26,分别。从这些数据可以看出的旋转频率IS_shaft突出显示,而外层水沟轴承缺陷频率H几乎淹没在光谱,不能确定。比较结果进一步证实的有效性WSSA风力发电机齿轮箱的故障诊断。
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5。结论
本文提出一种基于单传感器(即盲源分离方法。,the WSSA) for wind turbine gearbox fault diagnosis by integrating the CWT with the SSA. The modified PCA (mPCA) and runs test methods are brought in for the presented approach to quantitatively choose the suitable wavelet scales and the number of stationary sources, respectively. The proposed method can use a single sensor signal for SSA separation based on the signal distribution without any independency assumption. Furthermore, the mPCA can effectively reduce the computation load of the SSA by wavelet coefficient dimension reduction and the runs test can ensure an optimal separation mode for the SSA. In the experimental study performed on a real wind turbine gearbox, the proposed WSSA approach can well separate the stationary signal components from the nonstationary signal components mixed in the vibration signal and accurately identify the defect frequency of the bearing in the wind turbine gearbox. In addition, comparison study using CWT with maximum kurtosis, ICA, EMD, and spectral-kurtosis-based approaches indicates that the proposed WSSA approach is more beneficial than these existing methods for wind turbine gearbox diagnosis. However, the influence of the time epoch number提出了部分2.2SSA的结果是不被认为是本文需要进一步研究未来的研究。此外,需要注意的是,该诊断方法是使用收集到的信号从恒速变速箱进行了测试。通过这种方法结合订单跟踪方法,它能够处理变速条件下的信号,也可以应用于监测变速风力涡轮机。
利益冲突
作者宣称没有利益冲突有关的出版。
确认
作者要感谢博士Shuangwen盛(从国家可再生能源实验室)供应风力发电机齿轮箱的实验数据。这项工作一直在支持部分由中国国家自然科学基金(51175080)、制造系统工程国家重点实验室,西安交通大学(sklms2012010),东南大学研究生的科学研究基金会(YBJJ1424),江苏省研究生研究与创新项目,中央大学的基础研究基金在格兰特cxzz12 - 0096。