文摘

快速同步定位和映射(FastSLAM)是一种高效的移动车辆自主导航算法。然而,FastSLAM必须重新配置整个车辆状态方程时,特征点变化,导致一个指数级增长数量的计算和困难在孤立潜在的缺点。为了克服这些限制,一种改进FastSLAM,基于分布式结构,本文开发的。有两个改善FastSLAM状态估计部分设计。首先,分布式无味粒子滤波用于避免重新配置整个系统在车辆状态估计方程的部分。其次,地标估计部分,观察模型被设计为一个线性更新地标州通过使用线性观测错误。然后,提出的收敛和改进FastSLAM算法的均方。最后,仿真结果表明,该分布式算法可以降低计算复杂度和高准确性和高容错性能。

1。介绍

同步定位和映射(大满贯)是一个过程,使移动机器人进入一个未知的环境中,同时建立一个地图,估计位置,通过评估环境的特性。在过去的十年中,大满贯吸引了大量的注意力在移动机器人技术文献和被认为是一个关键的先决条件真正自主机器人导航(1,2]。

一般来说,有三种主要类型的大满贯,基于扩展卡尔曼滤波器大满贯(EKF-SLAM),基于粒子滤波的大满贯(PF-SLAM)和FastSLAM,已被广泛应用。事实上,EKF-SLAM真实系统中使用的是第一个大满贯,发达国家在过去的二十年里。作为著名的算法来解决高斯非线性问题,它使用泰勒级数扩张中渗流的非线性模型。然而,这一系列近似导致可怜的非线性函数的表示由于卡尔曼滤波器不能解决高斯问题[3]。然后,为非高斯非线性摔自己的一个可行的解决方案,提出PF-SLAM (4]。粒子滤波依赖抽样近似后验分布的重要性。然而,由于特征点会改变在未知的环境中,整个系统方程必须重新配置。PF-SLAM是个大问题的计算复杂度估计机器人状态和地标。前问题,克服FastSLAM框架,使用Rao-Blackwellised粒子滤波(RBPF),提出了(5]。FastSLAM SLAM问题是一种有效的算法。它整个大满贯系统分解成一个机器人定位问题使用PF和地标的集合使用卡尔曼滤波器估计问题。FastSLAM方法把机器人状态估计的地标;只需要重新配置机器人状态方程时,特征点的变化过程。然而,许多限制在FastSLAM仍然需要克服。例如,非高斯非线性大满贯和融合的可行的解决方案应该讨论。

本文提出了一种基于分布式结构的新改进的FastSLAM FastSLAM克服缺点。改进FastSLAM算法,SLAM问题分为机器人定位问题和地标估计问题6]。定位部分,机器人状态分为几个部分根据有效地标基于分布式结构,可同时估计分布式状态没有重新配置和改变机器人状态方程的维数,以及提高容错(7]。然后,每个部分的状态估计当地无味粒子滤波(UPF)可允许一组σ点被扩展为任意尺度参数(8]。和计算成本不会增加这个算法。地标估计部分,由于观测误差用于更新步骤,地标估计可以被看作是一个线性最优估计。联邦卡尔曼滤波器,一组相关的独立的卡尔曼滤波器,估计有效地标的位置,用于估计地标,而不是EKF和没有线性化过程9]。

本文的内容如下。节2的基本性质和定理大满贯和FastSLAM框架模型进行了综述。部分3定义了改进分布式FastSLAM显示了机器人状态估计的过程和地标的状态估计。与此同时,体重融合当地的过滤方法。部分4讨论了该算法的均方收敛。部分5给出了仿真结果和结论部分6。

2。背景

2.1。大满贯模型

事实上,机器人的绝对位置无法直接获取;它需要使用的间接观测传感器估计机器人的位置,同时保持误差稳定在一个小范围(10]。SLAM算法利用航迹推算和相对观测估计机器人的位置和建立一个导航地图。一般来说,大满贯的模型组成的运动模型和观测模型。

2.1.1。运动模型

机器人运动模型可以描述为概率马尔科夫链 在哪里,,机器人状态在外部定义的激光传感器在时间吗,是状态噪声。

地标被认为是静态的,是具有里程碑意义的运动模型 在哪里的状态吗具有里程碑意义的。

2.1.2。观察模型

通常情况下,观测方程有关机器人州地标 在哪里是观测向量。是测量噪声。是距离激光传感器和灯塔是激光传感器轴承测量机器人坐标系。意味着地标的坐标。

2.2。FastSLAM框架

FastSLAM算法,引入了Montemerlo et al .,是一种有效的算法特别是SLAM问题[11]。它利用粒子滤波近似理想的递归的机器人姿态估计贝叶斯过滤器。每一点时间,FastSLAM算法维护一组粒子代表后,表示。每个粒子代表一个可能的机器人的位置 在哪里指的是粒子。和粒子的集合被认为是为机器人控制和测量,这是用抽样分布如下:

在获得新的设置,每个粒子用一个概率比例被称为重要性体重吗,然后最后机器人位置和姿态估计结果可以得到。最后,地标估计是由卡尔曼滤波器,这估计是条件的机器人位置和姿态。

FastSLAM算法,大满贯后被分割成本地化问题三个机器人的位置和姿态参数和独立地标位置估计问题地标和两个状态参数条件机器人位置和姿态估计。所以FastSLAM只涉及一个高斯的更新过程维度两个,而一个高斯分布的大小必须更新EKF-SLAM [3]。

然而,FastSLAM算法也患有三的局限性。首先,FastSLAM算法属于集中方法。机器人位置和姿态估计是在测量信息。由于有效的地标是改变的数量随着时间的推移,机器人状态方程的维数必须重新配置。很难集中处理方法在运行时重新配置。其次,集中的容错方法低。第三,由于卡尔曼滤波器估计用于地标,它需要使用一个线性函数近似非线性模型,并采取与复杂的计算雅可比矩阵的导数。

3所示。改善FastSLAM基于分布式结构

在本节中,介绍了改进FastSLAM算法。改进的分布式FastSLAM基于分布结构。和联邦卡尔曼滤波算法是用来取代FastSLAM EKF。这个改进FastSLAM算法包括三个部分:机器人状态估计,地标状态估计和重要性权重计算。图1显示了框架的提出改善FastSLAM。

3.1。机器人状态估计

因为它是一个集中的方法来处理复杂的不断变化的状态向量的维度,UPF值机器人状态估计方法,基于分布式结构。状态分为几个部分基于有效的地标。状态估计的每一部分当地UPF值滤波器是分开的。每个州的估计结果传输到主滤波器使最终结果。即使在一个部分有一个错误,它不会影响其他部分的估计结果。分布式算法可以减少错误信息的影响最终的估计结果,提高容错,有效地应对变化的有效地标的数量,和有一个更好的准确性:

基于分布式结构,详细运动模型推导出机器人状态估计(6)。当地UPF过滤器是建基于有效的地标另外,和过程和测量噪音被添加到每个状态向量。然后,每个局部滤波器确定性提取σ点的高斯分布。在那之后,估计的意思和协方差每个状态向量的更新根据UKF算法(12]。更新后的均值和协方差都说和,然后他们被用来优化粒子的分布在每一个地方过滤器。从产生的高斯分布估计均值和协方差的机器人,每个地方的粒子过滤器重新取样

之后,接下来的步骤是计算每个局部滤波器的重量,正常重采样粒子滤波算法并做结果融合(13]。最后,估计机器人状态可以得到准确的结果。

3.2。地标状态估计

在正常FastSLAM,因为测量非线性(3),卡尔曼滤波器是用来做地标的状态估计和近似非线性过程的线性过程。然而,线性化过程需要计算雅可比矩阵和线性逼近误差高,这将增加计算复杂度,同时降低估计精度(14]。在该算法中,提出了一种新的观测模型的基础上FastSLAM算法。因为地标的评估过程是分开FastSLAM机器人状态估计过程,估算结果与高精度机器人的状态可以作为地标估计过程。自从地标的位置可以由机器人位姿计算和机器人之间的距离,获得的具有里程碑意义的激光传感器和有一个观测误差在测量结果,可以给出的新的观测模型 在哪里和机器人之间的距离和激光传感器获得的地标。是测量噪声。

由于地标是假定为静态和运动模型是由(2),每个里程碑式的显示的状态估计模型

从(9),因为地标的运动模型和观测模型是线性部分的地标估计,然后地标估计过程可以看作是一个线性最优估计问题,卡尔曼滤波器是最好的方法这个问题。卡尔曼滤波器是用来估计地标的位置以避免复杂计算雅可比矩阵的卡尔曼滤波器。然而,由于特征点变化,很难集中卡尔曼滤波算法来处理和集中的方法没有得到良好的容错。

摘要测量激光传感器提供的信息可能包括异常值和地标需要同时估计;联邦滤波器(15这里使用)来估计美国地标的较强的容错性和其能力同时处理几个不同的估计。和卡尔曼滤波器作为联邦滤波器的局部滤波器可以减少计算复杂度,同时保持了估计精度。根据当地UPF值过滤器和每个估计结果的观测信息,更新相应的地标分别由当地的卡尔曼滤波器。对地标运动模型的状态估计如下: 在哪里指的是具有里程碑意义的。

里程碑式的更新过程在每个局部过滤器一样正常的卡尔曼滤波算法(16]。更新过程结束后,所有的当地的卡尔曼滤波器估计结果将结合来计算最优估计每个里程碑式的结果。

3.3。权重计算的重要性

一般来说,在分布式粒子过滤器,内夫方法用于计算每个局部滤波器的权重的重要性(8]。内夫方法可以定义如下: 在哪里有效的粒子的数量吗过滤器。中每个粒子的重量吗过滤器。

然而,内夫方法分配权重通过计算每个过滤器的粒子退化的程度;它是与粒子数密切相关。如果在少量的粒子,它不能有效地应对真正的重量分布。因此,一种新方法是先进的内夫方法相结合,创新方法,以获得高精度的重量分布。可以计算的新方法 在哪里内夫算法生成的重量,是创新的算法,生成的重量是混合重量,和比例参数,代表的比例这两种方法的混合方法,和这两个参数之间的关系可以被定义为(12)。

每个局部滤波器的重量基于计算出的创新方法是(13),创新的区别是观察和评估:

4所示。均方收敛

提出了分布式FastSLAM,无味的收敛与分布式粒子滤波实现是一个很重要的问题,需要仔细调查,因为它是成功的关键应用程序。在本节中,均方收敛的证明分布式无味粒子滤波的最优滤波器。首先,从粒子滤波器收敛结果扩展到证明分布式粒子滤波的融合意味着正方形粒子数趋于无穷。第二,均方收敛的分布式FastSLAM证明通过考虑预测的每一个步骤,测量,和重采样。

通用分布式无味粒子滤波收敛的证明如下。

定理1。如果体重的重要性是一个对任何的上界(),如果使用先前描述的选择方案,然后,,存在独立的>这样,对于任何 在哪里的空间是有限的,波莱尔可测函数。我们表示,。方程(14)的均方收敛过滤器。这种融合结果表明,非常宽松的假设下,收敛无味粒子滤波的保证和唯一的关键假设是确保上有界的。因此,分布式FastSLAM提出的重量必须证明它是首先的上界。

证明。重量的分布式FastSLAM定义 在哪里的重量吗th当地过滤器,重量分布的新方法(12)th当地过滤器,和是当地的过滤器。
由于信息融合的原则,重量分布集各个地方应该被过滤然后。因为每个地方过滤器UPF值具有相同的结构和文献证明了趟车的重量是一种8),所以我们可以得到,在那里是恒定的。因为也是特性匹配的数量,必须上有界,我们假设吗,在那里是恒定的。然后我们有。因此,分布式FastSLAM的重量是一个上限,使均方误差是收敛的。
然后,分布的均方收敛FastSLAM将被证明是通过考虑预测的每一个步骤,测量,和重采样。这个证明是一个修改的17,18]。从证据的主要区别是,UKF的影响必须考虑,可以获得一个上界。
预测更新步骤将开始与下面的引理。均方误差可以通过对于任何。因此均方误差可以定义为在预测更新步骤。

证明。我们有 如果是代数生成的,然后。
右边第一项(16)上有界的如下: 由于马尔可夫运营商收缩(19),所以 第二项的上界(16)是 这,在那里。
任何假设的均方误差可以定义为UKF的一步。

证明。闵可夫斯基的不平等, 第一项(20.),右边是有界的如下: 使用预测步骤的结果,我们可以得到的 在哪里。
下一个分布式FastSLAM步骤是测量更新,可以提供和均方误差。

证明。我们有 从UKF步骤的结果,我们可以得到的 在哪里,。
最后一步是重采样步骤,均方误差可以提供。

证明。我们有 如果是一个代数生成的,然后。
因此,通过相同的程序(17),对于一些常数,最后我们 在哪里。
结合上述结果,可以得到以下主要结论的均方误差分布FastSLAM上有界,结论如下:

5。实验结果

为了验证改进算法的准确性,本节完成了模拟实验。我们的估计结果正常FastSLAM算法相比,分发大满贯(DPF-SLAM)算法和分布式FastSLAM算法。

这些实验测试使用的实验数据来自一个实验是在维多利亚公园在悉尼,澳大利亚(20.,21]。树木可以被认为是一个最相关的特性,激光传感器可以认同这个户外环境。实现的算法(20.]本文使用追踪树干中心的集群的激光观测。中心的提取算法如图2和3。

汽车开始在一个位置与已知不确定性和驱动在这个地区超过300秒。车辆轨迹和导航地标的估计结果由三个算法如图4和5。我们使用了GPS信息质量标准的数据与结果分开估计的三种不同的算法,以便直接比较这些算法的准确性。从数据4和5我们可以看到,所有的三个算法可以很好地匹配GPS标准数据初估计的轨迹。然而,随着时间的推移正常FastSLAM算法和正常DPF-SLAM算法无法匹配的GPS标准数据,特别是在148秒之后,虽然改进的分布式FastSLAM算法可以更好地评估结果,虽然正常DPF-SLAM算法的准确性优于FastSLAM算法。由于GPS是在树荫下,可以看到,在一些地区GPS信息是不可用的。这里使用的地标是减少导航错误。

均方根误差(RMSE)三种算法的车辆位置方向148秒至160秒和,而GPS标准数据,如图6和表1显示了均方根误差的统计数据在图6。正常的RMSE FastSLAM高于正常DPF-SLAM算法,算法和改进的分布式FastSLAM估计算法有一个小错误而DPF-SLAM算法。因此,我们知道,提高分布式FastSLAM系统的性能比其他的要好。

这些结果说明改进的分布式FastSLAM算法是可行的和稳定的,同时具有更高的精度。

6。结论

提出了一种分布式FastSLAM算法是一种有效的解决方案,同时定位和地图。在本地化过程中,分布式结构被用来减少错误信息的影响最终的估计结果和改进的大满贯的容错。无味卡尔曼滤波器中实现了机器人状态的预测步骤,提供了一个更好的建议分布。地标的估计过程中,非线性具有里程碑意义的变成了线性模型,观察模型和联合卡尔曼滤波器实现在这个过程估计状态的地标的较强的容错性和其能力同时处理几个不同的估计。的融合提出了分布式FastSLAM证明的意思是方块。分布式FastSLAM仿真结果表明,该算法具有更好的估计精度比之前的算法,和更准确的估计可以达到持续更长时间。仿真结果也证明了该算法可以减少计算复杂性和维护估计精度。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

作者要感谢悉尼大学的维多利亚公园的使用数据集。这项工作是由美国国家科学基金会的拨款60975065和支持下中国计划北京CITTCD201304046青年创新人才。