应用改进BQGA机器人运动学逆解

文摘

针对问题,布洛赫量子遗传算法(BQGA)很容易陷入局部最优,提出了一种改进的BQGA。算法可以控制步长和变异概率实时在迭代过程中,避免了最优解和搜索效率保证。另外,改进后的算法进一步完成anti-degradation机制,,保持人口的多样性,同时保留显性基因在最大程度上,这样的算法不易陷入局部极值,最后趋于全局最优的解决方案。机器人运动学的逆解中的应用表明,改进后的BQGA有效地避免了过早的问题和加速收敛的理解和搜索结果接近完整的解决方案,它提供了一个新的想法来解决复杂的非线性和多变量函数方程。

1。介绍

运动学的问题是今天的智能发展的基础的机械手臂。研究相关领域的科学和技术的发展做出了巨大的贡献。在文献[1)的解决方案,为熟练的六个300 6 r机器人逆运动学问题。一个矩阵方法用于计算。算法的基础上,推导公式和逻辑条件实施残雪在熟练的智能控制器。文献[2)是基于运动学为更深入的研究路径规划。本文创新BQGA适用于逆运动学程序,它不仅扩展了智能算法的应用领域,同时也为解决运动问题提供一个新的视角。

在机器人3),正解的问题是相对简单的,会得到一个独特的解决方案,而逆解问题(4是相对复杂的,可能会有多组解决方案。传统的解决方法是几何和代数方法(5,6),数值分析方法(7,8)等,但是它们受到结构、空间、表情,等等,所以不是方便和有效解决逆运动学问题。随着计算机编程技术的快速发展,各种智能算法,如神经网络算法(9)、遗传算法(10,11),粒子群优化(12),量子优化算法,及其各种混合算法,出现,突出解决复杂问题的能力。例如,为了简化控制器设计的机械手,文献[13]提出训练神经网络算法与熵聚类方法,它有效地解决了多值问题;将一种改进的遗传算法应用于逆向运动学可以克服机械手的结构局限性[14];在排爆机械手的逆解,使用模拟退火算法,获得了预期效果(15]。随着量子理论的发展,人们越来越感兴趣的量子优化算法。量子遗传算法(相)学者之间很受欢迎,因为它的便利和效率。因此,许多改进的实数编码等算法实现(16),自适应双链相结合(17),和布洛赫量子遗传算法(BQGA) [18)已经出现。其中,BQGA概率优化算法,使用量子比特来表示人口元素(19]。其three-chain编码方法是更有效的比传统的双链结构,这使得GA算法迈出新的一步。然而,在实际应用中,BQGA也有问题,如被容易通过最优解和种群退化,有时优化结果并不理想。因此,本文提出了一个改进计划BQGA这些问题。

2。BQGA的改进方案

2.1。自适应调整角值

更新过程中BQGA的量子染色体,角落里的价值更为复杂。如果计划不合理,就会严重影响该算法的优化效果。查表方法在文献[18)提供了一个有效的融合策略。然而,查表方法没有考虑单个染色体的差异和趋势的评价函数,使得算法容易穿过最优解和不适应性。传统的查表方法的基础上,本文进一步提出了一种自适应调整策略,角落里的值。表达式如下: 在哪里代表进化代数(相同数量的迭代),和角大小的吗和的th量子位的rd染色体,代表了最优解的三个链中的每个染色体和一代,代表的健身梯度值中的每个染色体的最优解和一代,评估值的大小是由最大和最小梯度值在每一代,然后呢和角落里的值与迭代的数量有关,和表达是什么 在哪里和初始迭代值,范围从吗来 ,和是迭代的最大数量。和与梯度相关联的角度值。引用文献[18),表达式构造如下: 在哪里和代表适应性的最大值和最小值的梯度值,分别。应该指出,离散优化问题(20.)和连续优化问题(21当收购相关的梯度)计算不同。离散优化问题,因为没有一个梯度,我们可以代替梯度差异的两个相邻几代人的健康22];表达式是 梯度在连续优化问题 在上面的自适应策略,梯度大小(以 )确定角的计算公式。相关公式的梯度,梯度越大,步长越小就,公式的迭代次数有关,步长减少单调迭代的数量的增加。因此,角的大小随梯度和再一次的迭代的数量有限。目的是控制步长在一个合理的范围内。

2.2。自适应变异概率

BQGA量子染色体突变中,量子比特沿着布洛赫球体旋转大大,不受制于其他染色体,这有助于增加种群多样性,避免过早收敛。然而,如果突变的概率是恒定的整个演化过程,这是不利于后期算法的收敛。为了使算法扩展全局搜索能力在早期迭代中,专注于本地搜索迭代后期加快收敛,自适应变异概率(23)调整 在哪里 。

2.3。Anti-Degradation机制

种群进化过程中,anti-degradation机制可以增加占主导地位的个人参与遗传和变异的机会和减少人口下降的可能性,从而确保以最大的概率算法收敛在一个有限数量的迭代。然而,消除代替单一的原则将导致人口多样性迅速降低迭代的数量的增加,这样很容易陷入局部最优,,很难跳出只依靠突变。改善BQGA,采用链变化的替代原则。描述是链改变第一,和整个染色体时取代链数是不一样的。也就是说,它是第一个找到最佳的解决方案(对应于最优链)和最糟糕的解决方案(对应于最糟糕的连锁)的一代。如果链数是相同的,最严重的链被最优链,和其他两个连锁店保持不变;如果两个链数量不同,更换整个染色体。替换表达式是 咳嗽是最合适的解决方案被称为当代最优解,和它的染色体称为当代最优染色体(24,25记录为BEC。同样的原因,巴克斯是最糟糕的解决方案和BAC最严重的染色体,gbads和gbests代表相应的链数量。anti-degradation机制的改进BQGA确保最糟糕的每一代都有一个最优的染色体基因链,同时保持种群的多样性。

3所示。应用改进BQGA逆运动学

3.1。建立评价函数

使用改进的BQGA解决机器人的逆运动学问题,需要建立一个评估函数。根据n-degree-of-freedom机械手的运动学原理(26),由d - h参数建立的运动学正解的方程方法(27,28)是 也就是说,给定一组的角度来 ,矩阵末端执行器的位置和姿态是唯一确定。然而,实际上恰恰相反;也就是最后已知位置和姿态来解决各关节角的值(逆解)。为了评估每组逆解决方案,我们建立了(16)[4,29日],将逆解问题转换为一个多元函数找到极值问题。 在哪里是实际的机器人手臂的位置和姿态矩阵建立的d - h参数的方法,然后呢是一组目标的位置和姿态矩阵,的两个标准吗和(30.代表两个矩阵之间的距离。

可以从(16),当机械臂的实际位置和姿态都等于或无限接近目标位置和姿态,评价函数的最小值是零或接近零。

3.2。编码方法

根据量子计算的基础和量子染色体的基因编码方案三股(18,31日),人口普查的初步表达式如下: 在哪里 , ; 是人口规模,是染色体的数量;是量子位的数量(代表了角落);是一个进化代数。

3.3。转换单元空间解决关节空间解决方案

根据布洛赫球坐标的理论,人口可以表示m属解搜索空间并将它们映射到实际的解决方案空间 获得可行的解决方案(的m集 , ,和 )。映射公式(18)如下: 在哪里 ; 和对应于最大和最小值在每个角的范围值(检查表1得到它的值); , ,和代表了解决方案中,解决方案,解决方案的th基因的位置分别th染色体。根据解码过程,每个连锁店的每个染色体解码n相应的机械臂角值和它们的值直接落在各自范围内的值。

3.4。更新和量子染色体的变异

量子染色体是由量子门旋转(更新的24,32),导致目前的染色体对当代最优染色体的方向进化,产生下一代。的象征的两个角落量子旋转门中选择[18),并使用自适应大小是由角值部分的调整方案2。1。应当指出,由于机器人手臂的每个角落都有一个特定的范围值,F由它不能持续。因此,逆解是一个离散的优化问题,需要更换两代人的梯度差异。

量子染色体的变异是由non-gate意识到(24,33),它的作用可以看作是一个没有约束的大型旋转。自适应变异概率计划部分2。2用于控制non-gates的使用。

3.5。步骤找到逆运动学

基于上述理论的改善BQGA,寻找逆向运动学的流程图如图1。

4所示。应用改进BQGA的例子

摘要一般PUMA560为例,通过使用BQGA逆解和改善BQGA,分别。众所周知,连杆参数(34,35美洲狮的560人如表所示1。在可操作的空间,它假定目标的位置和姿态矩阵是随机生成的

根据逆运动学解图的流程图1,初始参数 ; ; ; ; 。这个程序是用Matlab写的。在相同的初始条件下,优化结果BQGA和改进BQGA如表所示2。融合表所示3和图2。

两组最优解的值在表2替换成积极运动学方程(15),和实际的位置和姿态矩阵BQGA和改进BQGA和 ,分别。 可以看出,中相应的元素值的偏差和更小。也就是说,改进算法的最优解更接近实际的目标方程的解决方案(这也可以看到的F值对应于相同数量的迭代在表3),表明实际的末端执行器的位置和姿态的机械臂通过改进BQGA可以接近目标构成。

从图可以看出2和表3BQGA迭代250次后,F值并没有改变,这表明它有陷入局部最优解。不仅改善了BQGA找到更快的速度,而且曲线逐渐趋于零轴与迭代的数量的增加,这强调了改进算法的优越性不容易陷入局部极值。

5。结论

(我)改进BQGA BQGA更好的解决了问题,搜索效率高的优点,克服困难的最佳解决方案,在陷入局部极值和困难。

(2)改进BQGA不仅解决了机器人的逆运动学问题,而且有效地提高了机器人控制的速度和精度。它提供了一个方法解决复杂的多元功能相似。

(3)尽管本文解决了典型的离散优化问题,它是有益的,多才多艺的持续优化和其它领域的应用。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的结果包括在本文中。源程序用于支持本研究的结果包括在补充信息文件(可用在这里)。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

补充材料

源程序用于支持本研究的发现是包含在文件的补充信息。(补充材料)

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