6自由度工业机器人动态模型识别

文摘

一个完整的、系统的过程工业机器人机械手的动力学参数识别。机器人的系统模型,包括关节摩擦模型是线性的动力学参数。识别实验对6-degree-of-freedom ER-16机器人(景深)。相关数据采样机器人跟踪最优轨迹,激发系统。介绍了人工蜂群算法来估计未知参数。我们根据转矩预测精度验证动力学模型。所有的结果给出了证明我们提出的识别算法的效率和识别机器人模型的准确性。

1。介绍

近年来,工业机器人已经在很大程度上作为定向设备行业,特别是在造船,汽车,航空航天制造业(1,2]。先进的机器人控制技术已成为越来越多的负担由于增加计算资源的力量和他们戏剧性的降低成本。然而,机器人的动力学模型包含在某些参数不确定性和许多控制方法对它们的值敏感尤其是高速操作。因此,动态参数识别方法有重要开发基于模型的控制器。

在学术研究方面,一个标准的机器人识别过程包括动态建模、激发轨迹设计、数据采集、信号预处理、参数识别和模型验证3]。参数识别已经吸引了相当大的注意力从众多的研究人员。阿特基森et al。4)提出了最小二乘法实现动态参数的估计。Grotjahn et al。5)使用两步方法执行机器人动力学的识别。Gautier和Poignet6)从实验数据获得SCARA机器人的动力学模型和加权最小二乘方法。将核技术等。7]应用小数子空间方法来识别机器人模型在仿真领域。最近,一些智能计算算法已报告在机器人模型识别一个有用的工具。传统的遗传算法(GA)来识别提出了自治水下机器人(8]。刘等人。9]介绍了改进遗传算法来获得空间机器人模型。然而,在处理复杂和大规模的参数识别问题,GA算法将困在局部最优。

人工蜂群算法(ABC)在2005年首次提出Karaboga [10),成功地应用于空中机器人的参数识别11]。ABC算法已被证明具有更好的性能函数优化问题,与差分进化算法(DE)相比,粒子群优化算法(PSO), GA算法(12]。我们知道,通常的优化算法进行搜索操作在一个只有一个迭代,但ABC算法可以进行局部搜索和全局搜索在每个迭代中,因此寻找最优参数的概率明显增加,这在很大程度上有效避免局部最优。本文介绍了ABC算法征服工业机器人的参数识别问题。识别实验上实现6自由度ER-16机器人机械手。

本文的组织结构如下的轮廓。首先,给出线性机器人动力学模型的部分2。然后,部分3介绍了识别过程的线性模型基于ABC算法,在激发设计、数据采集、信号预处理。后来,实验平台,识别结果,并提出了模型验证4。最后给出了主要结论5。

2。动态建模

自自由度工业机器人由刚体的运动链,详尽的描述了它的运动可以在找到13]。工业机器人的动力学模型导出了牛顿-欧拉和拉格朗日方法: 在哪里是向量的执行机构力矩以及关节的位置,速度和加速度。是惯性矩阵,表示向量包括科氏力和离心力是重力矢量。

根据修改后的牛顿-欧拉参数(14)或质心参数(15),(1)可以写成一个线性形式: 在哪里表示观察或识别矩阵,只取决于运动数据。是质心参数向量。这个属性大大简化了参数识别。

动态模型的机器人还包含关节摩擦引起的扭矩和传动装置转子惯量除了动态参数的影响(2)。致动器的惯量转子通常由制造商提供,和相应的扭矩应补偿动态方程。事实上,关节摩擦是一个复杂的非线性模型,特别是在运动逆转。为了简化模型,组成的摩擦模型只有库仑摩擦和粘性16)是由 在哪里摩擦力矩和吗,分别指的是库仑摩擦和粘性参数。

机器人的综合动态模型可以写成 在哪里执行机构力矩包括和。是观测矩阵,是向量的未知动态参数。此外,链接的动态参数由表单: 在哪里惯性张量的链接吗。同样的,表示一阶质量矩和链接的质量吗。

在一般情况下,观测矩阵在(4)不是一个满秩;也就是说,并不是所有的动态参数对动态模型的影响。为了获得最低的一组参数,采用个案分析方法(17]。因此,基于基本的动态参数动态模型可以写成 在哪里是观测矩阵。是向量的动态参数,包括基本参数和摩擦参数。表示最低数量的动态参数。表示摩擦参数的数量。

3所示。参数识别程序

3.1。识别算法的基本原则

为了介绍ABC算法的搜索机制,我们应该定义三个组成部分:采用蜜蜂,蜜蜂,失业和食物来源11]。和失业者蜜蜂分为蜜蜂和侦察蜂后。蜜蜂殖民地的人口,采用蜜蜂的数量和失业的蜜蜂的数量满足的关系。我们还定义解向量的维数,也就是说,未知参数的数量。ABC算法对待每个未知参数作为食物来源。执行该算法的详细过程描述如下。

步骤1。随机初始化一组可能的解决方案和特解可以由 在哪里表示解决方案的维向量。和分别指的是上下界限。

步骤2。适用于一个特定的函数来计算解决方案的适应性根据以下方程和选择最好的解决方案是采用蜜蜂的数量: 在哪里适应度函数,是目标函数,是数据长度,是向量的实际扭矩数据前三个关节。同样的,是向量的预测数据确定模型。是一个权重系数在0和1之间。

步骤3。每个采用蜜蜂在附近搜索新的解决方案的当前位置矢量迭代过程如下: 在哪里,,两个和是随机生成的,是一个随机参数的范围从−1比1。接下来,我们应用贪婪选择方程(11)选择之间的更好的解决方案和为下一代:

步骤4。每个蜜蜂后选择一个雇佣蜂跟踪根据概率值的参数。被描述为概率公式的方法

第5步。以下选择的雇佣蜂蜜蜂在附近搜索的位置找到新的解决方案。更新当前的解决方案根据他们的健康。

步骤6。如果搜索计时赛大于预定阈值限制和最优值不能改善,那么位置向量可以随机初始化侦察蜂根据以下方程:

步骤7。输出实现了目前最好的解决方案参数,并回到步骤3直到终止准则是满足。

ABC算法的详细过程参数识别也可以描绘在图1。

3.2。激发轨迹

当设计一个机器人识别实验,有必要设计适当的激励轨迹,以确保评估的准确性在存在干扰18]。在这项工作中,采用有限傅里叶级数作为励磁轨迹,也就是说,一个有限的和谐波正弦和余弦函数。关节的轨迹机器人的设计 在哪里抵消,吗傅里叶级数的基本脉动。这个傅里叶级数指定一个周期函数。每个傅里叶级数包含参数,并,正弦和余弦函数的振幅。

识别实验的噪声免疫力和收敛速度直接依赖于激励约束的轨迹。重要的是要强调的配置测量必须对应一个状态良好的减少观测矩阵自约束表示输入/输出的一些限制。在文献中,激励的约束可以描述为轨迹 在哪里和的上下关节位置,和上的速度和加速度,是最优轨迹参数,是机器人的可用空间,是最大关节力矩。

3.3。测量数据的预处理

测量力矩电动机电流通过收集数据,描述如下: 在哪里是电机电流。只是系数。

因为有测量噪声在实验中,有必要进行预处理在识别之前收集数据。为了消除异常值和衰减干扰信号的影响,采用五元钞票三重平滑方法平滑原始数据根据以下方程: 在哪里,测量的原始数据,是数据预处理后进行识别。越多的数量使用(17),流畅的曲线。应该注意的是,过度使用(17)平滑原始数据可能导致参数识别的误差增加。

此外,关节不能直接测量的速度和加速度。然而,这些信息通常是通过关节位置,接头位置和数值微分可以放大测量噪声和减少速度和加速度的精度。采用分析方法来克服上述困难,提出了在(19),成功地应用在20.]。平均的关节位置近似为有限傅里叶级数通过线性最小二乘技术,联合速度和加速度可以估计得到的衍生品有限傅里叶级数。

4所示。实验结果

4.1。参数识别

进行了一个实验来测试提出的识别算法。ER-16,如图2,是一种6自由度工业机器人机械手没有有效载荷。和机器人的连杆坐标系如图3。ER-16机器人的几何参数表1。只有第一个关节被认为是在这里。一个基本选择0.05赫兹的脉动激发轨迹,导致一段时间的25。如图4,吩咐轨迹对决的傅里叶级数,涉及11个最优轨迹参数附录中列出的每一个关节,和0.25赫兹的带宽。这个优化轨迹的三维可视化在机器人的工作空间图所示5。相对应的总测量时间是25,1段激发轨迹。1 kHz的采样数据。

鉴定程序进行ABC算法在Matlab 2013 b编程环境英特尔酷睿i7 - 3770电脑上运行Windows 7。没有使用商业工具。根据(12),ABC算法的性能相对于蜜蜂殖民地的人口规模。随着人口数量的增加,该算法会产生更好的结果。然而,殖民地大小足够值后,任何增量价值不提高ABC算法的性能。和控制参数频率限制是基于位置向量被重新初始化。限制的价值趋于无穷时,位置向量的数量趋于零初始化时。经过多次试验,在本文中,我们将ABC算法的参数如下:,,。应该注意的是,当预定的迭代超过50,ABC算法融合和客观价值不能明显改善。未知参数的搜索范围也列在附录。优化过程的客观价值的参数如图6。结果表明,我们的算法收敛速度快,最后客观价值计算(9)是0.3182。

第一关节机器人动态模型包含21个参数,15个基本参数,和6摩擦参数。参数表列出了我们的算法2。应该注意的是,动态参数的值的前三个关节更大比其他三个关节。是合理的忽略造成的力矩的影响4、5、6关节。图7比较激发轨迹的测量扭矩与扭矩预测基于所确定的动力学模型。虽然结果表明,预测误差在速度略大逆转,预测力矩有相同的趋势随着测量扭矩。它表明,ABC算法找到最优参数有很强的能力。

验证ABC算法确定模型的精度,测量扭矩之间的相关系数并预测力矩,定义为规范化cross-covariance函数,应用于估计如何确定模型能够再现测量扭矩,和函数被定义为 在哪里和。相关系数越接近是团结,更好的识别模型。在系数接近于零,差的确定模型。结果,相关系数预测的第一关节是0.9533,0.9856,和0.9801,分别。它表明,所确定的参数有令人满意的精度。

4.2。模型验证

因为我们现阶段的目标是调查的有效性模型计算了我们的方法,我们关注的是验证测试。显然,适当的验证测试应用程序是使用识别模型并评价其成功。如图8选择,让傅里叶级数作为励磁轨迹一样上述激励轨迹。相应的最优轨迹参数为每个关节都列在附录。测量的比较和预测力矩图所示9。它表明,我们获得的模型是能够准确预测执行机构的扭矩数据。此外,预计第一关节的相关系数0.9272,0.9534和0.9606根据(18)。验证测试不仅显示了很好的结果,也表明我们提出的识别方法是足够可靠。

5。结论

本文系统的过程动态参数识别的6自由度工业机器人已被提出。我们设计最优周期激励轨迹集成识别实验,数据采集、信号预处理。所有的未知参数由ABC算法确定。比较测量扭矩和扭矩预测时,我们得出结论,该方法能够准确地估计机器人动力学参数。此外,验证模型的有效性进行了验证识别模型。本文的结果对于研究人员和制造工业机器人非常有用。

附录

答:激发轨迹的最优参数

最优轨迹参数对决的傅里叶级数列出如下: 这位连任三届的傅里叶级数的最优轨迹参数列出如下:

动力学参数的搜索范围

经过多次试验,可能的次优或最优搜索范围未知的参数表中列出3。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

这部分工作是由中国国家自然科学基金会(51375230)和江苏省科技支撑计划项目(BE2013003-1 BE2013010-2)。

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