提高估计的一个正态分布的均值与一个已知的变异系数

文摘

本文的估计是找到的意思对于一个正态分布的意思和方差,,。这些估计提出了变异系数是已知的。均方误差(MSE)是一个标准来评估估计。结果表明,拟议的渐近估计有偏好的比较。此外,估计基于重叠技术偏好对他人提出的估计和一些模拟研究。

1。介绍

人口的分布与正常的意思和方差样本均值,是无偏最小方差估计量。在这种情况下,变异系数是已知的,为和,汗1提出了无偏估计量的渐近方差是。这个估计量之间的线性组合和样本方差和估计量的渐近方差Cramer-Rao绑定。

Arnholt和赫伯特2)提高了估计量在哪里是一个无偏估计量的,,常数是已知的。他们发现,有更小的均方误差(MSE)比估计。他们还举了一个例子并获得了估计量和。然后,均方误差小于估计量吗。

本文改进的估计当变异系数。MSE准则是评价估计量。使用的方法提出的估计是汗(1]Arnholt和赫伯特[2]。此外,重叠技术(3)是用来减少估计量的偏差。此外,贝叶斯估计量(4]提出了基于noninformative先验分布通过主人公的先验分布。

本文组织如下。改进的估计提出了部分2。渐近的比较和仿真研究结果提出了部分3。最后,部分4包含的结论。

2。改进的估计

让独立和分布式正常的意思()和方差和变异系数是已知的,为和。有三个估计提出如下。

(1)让提出的估计量基于汗(1],Arnholt和赫伯特2),在哪里是一个常数。是一个有偏估计量的与和的渐近方差在哪里是。的最小均方误差获得的是 自。

(2)让提出的估计量基于重叠技术。的估计量是用于构造重叠估计量如下。让是一个估计量基于样本的大小通过删除样本。表示 的估计量是由 的均方误差所示仿真研究节3。

(3)贝叶斯估计量得到如下。

的似然函数给定的数据 对数似然函数 先验分布的杰弗里斯 在哪里费雪的信息。

然后,先验分布 后验分布的分布给定的数据 因此,贝叶斯估计,给药 的均方误差所示仿真研究节3。

3所示。渐近比较和仿真研究结果

(1)渐近比较,估计比较基于相对效率(RE)的家中小企业。的再保险关于获得的是 这表明小于。

的的关于获得的是 这表明小于。

因此,从(3所示。1)和(3所示。2),该估计量均方误差都小于和。

(2)仿真结果的比较显示为了三提出的估计,,,。让参数10和15与小样本大小、0.09和0.2520和30。结果如表所示1,2,3。

从表1- - - - - -3结果表明,小样本的大小,估计量为了小于估计量。我们也看到,估计量为了小于估计量,因为是由使用重叠技术有偏估计量的减少偏见。因此,估计量比估计和的时间间隔内和。

4所示。结论

这些估计,,提出了。的估计量改进方法的基础上汗(1]Arnholt和赫伯特[2]。的估计量通过减少偏见。的估计量在noninformative先验分布的贝叶斯估计通过主人公先验分布。的估计量比估计和渐近的比较。此外,估计量比估计和一些模拟研究。

承认

作者要感谢计算机科学研究小组,理学院,孔敬大学的财政支持。

引用

1. r·A·汗”,报告估计正态分布的均值和变异系数,”美国统计协会杂志》上卷,63年,第1104 - 1039页,1968年。视图:谷歌学术搜索
2. a . t . Arnholt和j·e·赫伯特”,与已知的变异系数估计均值,”在美国统计学家49卷,第369 - 367页,1995年。视图:谷歌学术搜索
3. r·g·米勒,“重叠:审查,”生物统计学,卷61,不。1、1 - 15,1974页。视图:谷歌学术搜索
4. 卡塞拉和r·l·伯杰统计推断克斯伯里,第二版,2002年版。

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