不动点理论是一个综合的理论,提供了洞察力和重要的工具,在多个领域特定问题的解决方案的兴趣数学以及其他学科,如生物、工程、物理、计算机科学,数据科学、经济学等。

线性和非线性解的存在性和唯一性问题通常被表示为Tx = x不动点问题,其中T是self-operator抽象空间中解的存在性和唯一性等x椭圆形偏微分方程,以及最近的存在逻辑上的回答集编程。形势变得更加复杂,当self-operators取代nonself-operators T: A→B, A和B非空的和不相交的子集(X)很明显,没有定点为nonself-operators存在。在这种情况下,近似不动点的概念和重要性凸显。

这个特殊问题的目标是强调定点和近似不动点理论的发展在抽象空间(巴拿赫空间、局部凸空间、度量空间、模糊度量空间,等等)和应用非线性算子方程的可解性,包括常微分方程、偏微分方程、泛函微分方程、积分方程、积分微分的方程,分数微分方程、差分方程等。这些方程的可解性通常是研究特定的函数空间。选择适当的不动点定理和使用底层函数空间的特定属性可以在这些方程的可解性有很大的影响。最初的研究和评论文章是受欢迎的。

潜在的主题包括但不限于以下:

• 不动点和近似不动点定理在巴拿赫空间(弱和强拓扑)
• 不动点和巴拿赫代数近似不动点定理
• 不动点和近似不动点定理在局部凸空间中
• 不动点和近似不动点定理在函数空间
• 不动点和模糊度量空间近似不动点定理
• 算子方程的函数空间
• 运营商夹杂物在函数空间中
• 演化方程的函数空间
• 函数方程的稳定性与不动点理论
• 非线性算子理论和应用程序