文摘

聚合物是一种人为制造或合成分子建立分支单位称为单体。在数学化学,特别关注mba图不变。的Narumi-Katayama指数及其修改Narumi-Katayama指数图G用NK (G)和NK(G)等于顶点的度的产物G。在这篇文章中,我们计算Narumi-Katayama Narumi-Katayama指数指数和修改一些树枝状分子的家庭。

1。介绍

分子图形是一个简单的图形与化合物的结构有关。每个分子图的顶点代表一个原子的分子及其边缘原子之间的债券。化学图理论对化学科学的发展具有重要的影响。

在化学科学、乘法连接性指数被用于药物分子结构的分析,有助于发现药物的生物和化学特征。

聚合物是高分子材料的一个新类。他们是高度支化,单分散高分子。这些材料的结构对其物理和化学性质有很大的影响。在化学,生物化学,纳米技术,不同的拓扑指数用于建模的物理化学,药理学,毒素的生物和其他化合物的性质。由于他们独特的行为,树枝状分子适合广泛的生物医学和工业应用1]。

一个分子图G= (V,E)与顶点集V(G)和边集E(G)是一个图的顶点表示原子和原子之间的边表示债券任何潜在的化学结构。一个顶点的度的G用d_G( )边的数量是事件(为简单起见,d_G( )= )。一个拓扑指数最高(G)的图G是一个数字的财产,所以最高(H)=最高(G)意味着一个图表H同构图形G。拓扑的概念起源于维纳(完成的工作列表2]。在[3片山),鸣海和考虑的产物d_v在所有顶点的度G“简单的拓扑指数。“然后,报纸,主要用于“Narumi-Katayama指数”指标。因此,我们使用本文。在[4- - - - - -6),作者研究的一些性质Narumi-Katayama指标如下: 和Narumi-Katayama指标的修改如下:

几篇文章有助于确定聚合物的拓扑指数的一些家庭结构和nanostar树枝状分子(见[7- - - - - -15(见[]),卟啉树枝状化合物16(见[]),EThyleneAmidoAmine树枝状化合物17,18])。

在这篇文章中,我们计算Narumi-Katayama Narumi-Katayama指数指数和修改一些家庭的树枝状分子像PD₁(n]PAMAM树枝状分子n增长阶段,n∈N。例如,图PD₂(3)如图1。另一种聚合物,即tetrathiafulvalene聚合物(见图2和3),用TD₂(n),n∈N⋃{0}。在图3图,我们可以看到道明₂[0]和道明₂[2]。

2。主要结果

在本节中,我们将计算Narumi-Katayama Narumi-Katayama指数指标和修改一些家庭的树枝状分子,PD₁(n),PD₂(n,道明₂(n]。

定理1。让PD₁(n]PAMAM树枝状分子n增长的阶段n∈N⋃{0}。然后,Narumi-Katayama Narumi-Katayama PD指数指数和修改₁(n)是由(我) (2)

证明。让TD₁(n]= G_n在n∈⋃{0}。顶点和边的数量G_n是48×2ⁿ−23和48×2ⁿ分别−24。顶点集V(G_n)可分为三个顶点分区基于顶点的度V₁,V₂,V₃,在那里 ;1≤我≤3。很容易看到 ;此外,我们有 因此,通过求解上述方程组,顶点的数量V₂(G_n),V₃(G_n)是30×2ⁿ−15 - 9×2ⁿ−5。现在,通过使用(1)和(2),我们有(我) (2)

定理2。让PD₂(n]PAMAM树枝状分子n增长阶段,n∈N。然后,Narumi-Katayama指数和PD的修改₂(n)是由(我) (2)

证明。这类似于定理的证明1。

定理3。让TD₂(n)被tetrathiafulvalene聚合物n增长阶段,n∈N⋃{0}。然后,TD的Narumi-Katayama指数及其修改₂(n)是由(我) (2)

证明。这类似于定理的证明1和2。

例1。考虑tetrathiafulvalene聚合物TD₂[0]=G₀在哪里n∈N⋃{0}图所示3。定理3, 和 。顶点分区 ,和分别包含4 32岁和14个顶点。然后,(我) (2)

3所示。结论

在这篇文章中,我们确定了鸣- - - - - -片山鸣指数和修改- - - - - -片指数对一些家庭的树枝状分子,即PAMAM和tetrathiafulvalene聚合物。在未来,我们有兴趣学习和计算各种家庭的树枝状分子拓扑指数或纳米结构。

数据可用性

没有数据被用来支持本研究。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。