文摘
随着利率市场化的逐步发展,中国的利率波动越来越频繁,范围也越来越大。结果,越来越多的隐式选择是嵌入在商业银行的资产负债表,这带来了新的挑战,商业银行的利率风险管理。识别隐含期权的基础上和理论上分析机制,模糊MCS方法用于计算和当隐式选择存在,并与传统的时间价值和传统凸性价值当隐式选择并不存在,进一步分析隐式选择如何影响利率风险。
1。介绍
随着中国市场经济的发展和日益增长的国际需求的利率市场化,中国一直在不断推进利率市场化的过程(1,2]。近年来,存款和贷款的基准利率调整越来越频繁,和调整的范围变得越来越大,这使得隐式选择存在。行使期权给商业银行带来了潜在损失,已成为一个困难的问题在利率风险管理。隐含期权的存在会对借款人的影响更大。商业银行的借款人可能提前支付市场利率降低时一次,然后重新借了市场利率较低。如果商业银行不知道隐含期权的存在,他们不会使用更准确的利率风险度量工具和当隐含期权存在但仍然使用传统的利率风险管理持续时间和传统的凸性,必然会导致巨大的错误和给银行带来的潜在损失。虽然隐含期权的存在很大的影响,在实际操作中,商业银行忽视隐含期权和免费给顾客价值的隐含期权(3- - - - - -6]。此外,隐含期权的存在也使得传统的利率风险度量和管理方法不准确甚至是无效的。因此,它具有重要意义理解隐含期权和研究隐含期权如何影响传统的利率风险测量和管理。
Gup和布鲁克斯7首先研究了嵌入式期权。他们认为贷款提前还款,提前存款将改变银行的资产和负债,导致利率风险,也就是内嵌期权的风险。与此同时,布鲁克斯和Gup8)指出,忽略内嵌期权的影响利率的金融机构在研究金融机构控股嵌入式期权头寸的影响,各种金融机构的股东权益与长期接触会减少。后来,Gilkeson et al。9]研究了内嵌期权的定价,指出,在某些定价假设尽早撤军的选项,CD作为研究对象,并提出一个可测试的期权定价理论的结论。银行的内嵌期权的研究在中国是相对较晚。郑,林10)提出了一个新的视图内嵌期权的银行资产和负债利用金融工程的基本原理和分解嵌入选项。他们使用nonarbitrage嵌入式期权定价分析和数值计算方法。Chuan-he和丽安11]分析了识别、测量和控制利率风险的内嵌期权基于利率管理的一般特征和得出结论,内嵌期权在银行存款业务和贷款业务中很常见。夏et al。12]使用蒙特卡罗模拟方法进行数值存款和贷款的定价和风险测量与内嵌期权后建筑的跳跃模型基准存款利率和贷款,并研究了内嵌期权的影响在存款和贷款利率风险模型基于duration-convexity差距。Feng-qin和小飞13)使用蒙特卡罗模拟方法对价格的内嵌期权价值商业银行基于CIR-jump利率波动模型。以前文献梳理的基础上,本研究试图用一种新的计算机模拟方法(模糊蒙特卡洛模拟方法)计算有效持续时间和有效凸性基于美洲国家组织,然后分析原商业银行利率风险的度量和管理嵌入式期权存在时将受到影响。
2。内嵌期权的存款和贷款
内嵌期权的资产主要是指商业银行定期存款,可以提前和嵌入式期权负债主要是指银行贷款可以提前偿还(14]。
2.1。内嵌期权在银行资产业务
中国住房抵押贷款的利息测量方法主要采用浮动利率,也就是说,贷款利率自动调整基准利率的调整。因此,当基准利率增加时,借款人的利息支出将增加,这将不可避免地导致提前还款减少利息负担。如果采用固定利率贷款住房抵押贷款,当市场利率下降时,借款人提前偿还,以重新借市场利率较低,减少利息费用。然而,在任何情况下,借款人的提前还款会导致商业银行的收入损失。具体来说,内嵌期权的行使不仅会导致商业银行的再投资风险,也会导致资产持续时间和负债持续时间之间的不匹配。
以浮动利率住房抵押贷款作为一个例子,在哪里代表总贷款金额,代表了利率,代表了贷款期限代表每月还款金额;然后,
利息支付的一部分月可以表示为
主体的支付月可以表示为
如果发生提前还款月,商业银行的损失造成的预付
2.2。内嵌期权的银行负债业务
至于嵌入式期权在商业银行的负债业务,在这里我们将定期存款作为一个例子来说明,在中国,定期存款的利率与基准利率不会改变沉积时期,也就是说,按照固定利率计算的利息。如果定期存款到期之前由存款人撤销,利息按活期存款利率计算。事实上,当前存款利率极低,也就是说,如果一个定期存款即将成熟,尽早撤军不会发生(紧急需求除外),所以尽早撤军可能会发生在定期存款的开始。如果基准利率的增加使得储户存款更划算的在一个新的更高的利率,尽早撤离。提前存款意味着以下风险商业银行。首先,商业银行的利息负担增加。第二,原来的利率风险管理策略的影响基于时间匹配将大大打了折扣,因为客户提前取出存款,也就是说,资产持续时间和责任期限将不再匹配,和利率风险就会出现。第三,由于尽早撤军的可能性和不可预测性,商业银行必须准备的一部分基金专门为储户的尽早撤军,这将减少商业银行的经营性资产,从而降低他们的收入。第四,如果尽早撤军成为一种普遍现象,商业银行的操作将会变得混乱,甚至会影响整个金融系统。
3所示。内嵌期权机制影响利率风险
3.1。影响机理分析
在选择时间和凸性来衡量商业银行利率风险,我们应该考虑的计算时间和凸性必须需要一个稳定的现金流。隐式选项时,然而,对于资产和负债存在,因为借款人提前偿还由于利率的变化,储户将提前取出存款由于利率的变化,然后转移,这样的行为将使资产和负债的现金流变化与利率的变化。这意味着传统的持续时间和凸性资产和负债的持续时间和凸性不再能满足测量当隐含期权存在风险。如果商业银行忽视隐含期权和仍使用它们来衡量利率风险,它将不可避免地产生更大的错误,给商业银行带来的潜在损失。
在这里,假设当没有隐含的选择,资产大于负债,净资产是积极的。隐含期权的影响持续时间、凸性,资产和负债的净资产是图所示1。
当没有隐含的选择,商业银行可以匹配时间和凸性,因此净资产 ,和初始利率之间被认为是和 。当利率低于 ,负债的利率价格曲线不会改变,而利率的资产价格曲线的斜率变得越来越小,持续时间变得越来越小,原正凸性成为负凸性。市场利率的下降,负凸性限制了资产价值上升的空间,也就是说,资产的价值不能赶上负债的价值。因此,商业银行的净资产已经改变了来 ,很明显小于 。在这种情况下,持续时间和凸性不再匹配;利率风险变大(17- - - - - -20.]。
当利率逐渐从最初的利率超过了 ,资产的利率价格曲线不会改变,而负债的利率价格曲线发生了变化,和的绝对值和凸性持续时间将变得更小,它的减少速率减慢,负债的价值。减少的速度减少负债的价值不能赶上资产的价值。净资产的价值发生了变化来 ,很明显小于 。
差距模型的帮助下,净资产可以表示为
在公式(5),杠杆系数可以表示为
措施的效果持续时间匹配的资产和负债,可以表示为下面的公式:
措施凸性匹配的资产和负债的影响,它可以表示为下面的公式:
当r低于 , 变得消极,和银行的净资产价值减少。与此同时,也改变了从0到负数,利率的变化减少净资产的价值。当r高于 , 成为一个正数,和银行的净资产价值减少。与此同时,也改变了从0到负数,利率的变化减少净资产的价值。
也就是说,利率上升或下降,是否隐含期权的存在会降低资产净值。隐式选择是有价值当利率变化在某种程度上,尽管商业银行经常忽略这些隐含的期权和给客户免费这样的选项值。一旦客户选择运动,它将导致潜在损失从收入水平,银行的利率风险管理水平,还将造成时间和凸性之间的不匹配的资产和负债的持续时间和凸性。在这种情况下,测量和管理利率风险要求引入新工具-和(21]。
3.2。新工具:和
当隐含期权存在时,资产和负债被视为加载债券,和表示为
在公式(9)- (12),表示为一个基点传播;是最初的债券价格;和代表债券价格后的下降与上升的利率期限结构的转变;代表利率改变路径的数量;代表了th利率路径;代表了一代时期的现金流;代表现金流;和表示市场利率(22,23]。
在这里,是计算的关键和 。 风险补偿,也就是说,是传播的基础上浮动财政部率。 在哪里市场价格和吗 是一个意思。
的实现步骤如下:(1)构造无风险利率的期限结构;(2)选择一个利率模型,能更好地适应实际利率来模拟利率变化的路径(24];(3)选择提前偿付模型或提前撤军模型计算现金流;和(4)获得债券的理论价值贴现现金流和加权,与市场价格进行比较,逐渐调整的价值直到两个相等时的值是正确的值。
4所示。基于模糊蒙特卡罗模拟实证分析
4.1。模拟方法的选择
传统的蒙特卡罗模拟(MCS)主要用于模拟和计算数据时非常准确和充分的。然而,在现实中,通常情况不太理想,如模拟信息不足和不准确的测量数据。在这种情况下,这取决于专家的主观猜测,所以传统的蒙特卡罗模拟基于一个概率分布不再适用,因为它没有考虑数据输入的主观性和不完备的可能性。在这种背景下,本研究将采用更先进的模糊MCS,可适应各种概率分布和适应主观推理和不完整的数据精度的缺陷25- - - - - -27]。
4.2。病例选择
为了获得更可靠的结果,在这里,我们提出一个更合适的模糊蒙特卡罗模拟方法。
五年400000元的住房抵押贷款的中国农业银行(Agricultural Bank of China)为例。合同从9月1日开始,2022年。借款合同生效一年后,客户可以申请提前还款。没有最低还款额上限。此外,贷款利率是2%高于7天银行同业拆放利率,和任何中间费用的银行业务将被忽略。为方便表达,这里使用字母来代替变量中(19),如表所示1。
4.3。实证过程
4.3.1。建设利率
这里的优惠券剥离方法采用集成国家债务的相关数据。本文选择附息国债的数据9月1日,2022年,并使用触摸屏的软件进行回归数据处理的基础上形成的折现系数表达式如下公式所示:
无风险利率数据绘制在坐标图,如图2。
4.3.2。利率模型选择和参数估计
选择数据从9月1日,2019年,2022年9月1日。首先,7天加剧银行同业拆息由ADF检验,结果如表所示2。
这组数据是一个稳定的系列没有单位根,这意味着利率模型与均值回归特征需要选择。为了避免负利率,CIR模型选择如下公式所示(28]:
在公式(15),k代表平均恢复速度,代表平均水平,代表了利率波动避免了可能的利率是负的。然而,在拟合过程中,进一步“ARCH-LM”测试是必需的,滞后的秩序 了,结果见表3。
因为两个值小,这表明残差序列“拱”效应,所以应该添加修正。最后的估计结果
在公式(16),满足 然后它是“ARCH-LM”测试,以及测试结果如表所示4。
我们可以看到两个值大,因此该模型没有“拱效应”,可以用作利率模型。
4.3.3。和计算基于美洲国家组织
7天银行同业拆息的初始日期作为初始利率,选择模型与利率模型,使用模糊MCS方法,并选择PSA提前还款模型来计算贷款的现金流。例如,第一期现金流计算如下:
借助MATLAB,美洲国家组织各期现金流的价值和不同的提前还款利率可以根据订单计算公式(17)- (23),然后和可以根据美洲国家组织计算值,如表所示5。
4.4。实证结果分析
中国农业银行的住房抵押贷款,如果是不允许提前还款,美洲国家组织将是零,也就是说,没有隐含期权风险的补偿。然而,当允许提前还款,美洲国家组织为“50% PSA”是2.2719%,美洲国家组织“100% PSA”是2.3293%,美洲国家组织为“50% PSA”是2.3997%。即预付率的逐步改善,隐含期权风险的补偿将变得越来越高。
接下来,的变化和进行了分析。如果不允许提前还款,是2.5001。然而,当允许提前还款,提前还款时,也就是说,当隐含期权被执行,逐渐减少。例如,PSA是1.91”50%,“1.5998和1.3893“PSA 100%, 50% PSA。“那是,逐渐减少的预付率逐渐增加。以同样的方式,当隐含的选项不存在,是138.9013,而提前还款行为发生。也就是说,当隐含期权被执行,PSA是53.6993”50%,““100%的PSA,”和6.7012吗是“50% PSA−118.9774。“那是,with the gradual improvement of the prepayment rate,逐渐减少,甚至变得消极。
5。结论
(1)从内嵌期权的影响的角度对商业银行的净资产,当利率下降到一定程度时,贷款人将行使提前支付,而存款人将不会受到影响。也就是说,内嵌期权的存在将限制银行的资产价值的增加,当利率下降但不会影响银行的崛起的负责任的价值,从而降低银行的资产和负债之间的余额。当利率上升在一定程度上,储户将行使的时间提前撤军,但固定利率贷款将不会受到影响,也就是说,内嵌期权的存在会降低银行的价值当利率上升,但是不会影响银行的资产的价值,从而降低银行的资产和负债之间的余额。也就是说,无论利率上涨或下跌,内嵌期权的存在会降低商业银行的资产净值。(2)从商业银行的利率风险管理的角度来看,内嵌期权的存在改变了银行资产和负债的持续时间和凸性。内嵌期权扰乱了良好匹配的资产负债项目持续时间和凸性。传统的利率风险管理策略的影响基于凸性持续时间匹配将会大大减少。因此,新利率风险测量tools-effective convexity-need持续时间和有效。此外,有必要匹配资产与负债的有效时间和有效的凸性,以真正实现精确测量的目的和利率风险的管理。(3)从选项值的角度来看,嵌入式期权作为一种特殊的选择嵌入在商业银行的资产负债表,也有一定的价值。然而,商业银行经常忽略该选项的价值,免费给客户,这让他们在经营和管理潜在的损失和不便。因此,商业银行应重新审视这个问题,收取这样的选择在一定程度上或处以一定的惩罚违约尽早撤军的存款和贷款提前还款的金额约等于期权溢价。数据可用性
7天银行间贷款利率数据用于支持本研究的发现可以申请会员后通过访问以下网站:https://insights.ceicdata.com。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。
确认
这项工作是支持的支持优秀青年人才项目2022年安徽省高校(gxyq2022065)。