文摘

SARS-CoV-2,称为COVID-19,影响了整个世界,导致意外死亡率相比之前的死亡概率大流行。COVID-19大流行之前,死亡概率评估在正常情况下,不同于那些预期流感大流行期间,特别是老年人集群。然而,没有证据表明超额死亡率在马来西亚。因此,本研究确定了超额死亡率为特定年龄组在大流行期间爆发在马来西亚。之前确定超额死亡率,本研究旨在建立各种参数化死亡率模型的效率在引用数据集的大流行。本研究采用抵抗,抵抗,和分析交叉验证程序来确定最优死亡率法拟合死亡率数据。基于拟合优度指标(平均绝对百分误差、平均绝对误差平方误差,和均方误差),男性和罗杰斯的Heligman-Pollard模型普朗克女性视为模型的最优模型。在评估超额死亡率,模型支持尚未签署的技术。当COVID-19死亡率数据合并预测死亡率对于60岁及以上的人来说,有一个多余的死亡率。然而,男性的死亡率似乎长时间延误,超过女性的死亡率。 Consequently, the government is recommended to amend the existing policy to reflect the post COVID-19 mortality forecast.

1。介绍

大流行COVID-19,称为严重急性呼吸系统综合症冠状病毒2 (SARS-CoV-2),是一种高度传染性疾病,影响人的呼吸系统,肝脏、胃肠和神经系统做出了重大负面影响在整个世界1]。这次大流行有可能有一个无与伦比的全球影响,随着死亡人数继续上升。马来西亚已近17000 COVID-19日常情况下,8月9日,2021年,其中212人死亡,使其成为东南亚国家与第三累积病例在印度尼西亚和菲律宾(2]。尽管马来西亚政府实施的一项全国性运动控制命令(MCO) 3月18日,2020年,这次大流行大大影响人类,尤其是死亡的人数。除了目前的总人口,预测未来人口的估计尺寸需要理解死亡率。尽管死亡率是意外发生,它深刻地影响了人口统计学家,保险公司、立法者和政府。因此,所有利益相关者应该意识到死亡率的变化继续提供最高质量的服务和提供最好的资源为未来的计划。

据美国统计马来西亚,马来西亚人60岁及更有望在2020年达到350万,占该国总人口的10.7%。然而,当前COVID-19流行预期降低老年人人口的数量,随着COVID-19死亡率高的国家,65岁以上的人口比例较高(3,4]。因此,最关心的大流行爆发前应该重新考虑关于老龄化社会,老年人的死亡率公民在大流行期间有显著影响。的流行后支持马来西亚的人口老龄化,Jamaluddin et al。5]提出了以下步骤:(i)重新考虑现有社会保障框架是否符合需要的人口流行后,针对人口老龄化和(2)改革现有的社会保障框架和整体执行计划要考虑的预测经济前景。此外,钟等。6)强调的重要性,帮助老年人在马来西亚适应新环境,积极参与社会和经济活动。

COVID-19施加不利影响人类所有的世界各地,导致更高的死亡率和较短的预期寿命。然而,不同年龄组死亡率还有待调查,以确定马来西亚已经经历超额死亡率。超额死亡率发生在危机期间死亡的总人数(即。,全球大流行)超过预期的在正常情况下(7]。如果超额死亡率被确认,政府,人口统计学家,保险提供者,政策制定者可能会修改现有的策略来处理当前的人口数量。这个事件的结果,本研究决定了特定年龄组死亡率在马来西亚COVID-19大流行。超额死亡率的调查之前,本研究探讨最优重采样方法和参数化死亡率模型预测死亡率在正常情况下。参数化函数,通常被称为死亡的法律,是单因素模型,旨在代表死亡的年龄模式吝啬地和他们有优势的平滑预测利率随时间(8]。另一方面,需要重采样方法的定量工具来分析现有的死亡率和预期条件模式(9]。

由于大流行性流感的多米诺骨牌效应,死亡的人数大大增加。因此,本研究旨在预测死亡率在正常情况下运用各种重采样方法适合马来西亚死亡率在识别最好的模型和重采样方法。本研究的主要贡献是双重的:(i)识别最好的重采样方法和死亡率模型预测马来西亚死亡率在正常条件和(2)确定流感大流行期间超额死亡率的存在。在下一节中,在这项研究中,使用的参数死亡率模型以及他们的发展和应用,简要描述。几重采样技术拟合死亡率简要在下一节中讨论。在下一节中利用拟合优度措施确定最好的模型预测道德率在正常情况下在马来西亚。下一节也决定了超额死亡率的存在期间COVID-19之前结束这个研究。最后,最优死亡率模型和重采样技术预测正常和超额死亡率为特定年龄组大流行期间最后一节中概述。

2。参数化死亡率模型

本节描述所涉及的参数死亡率模型以适应死亡率。死亡率模型描述的过程在人口死亡个体生活的很大一部分时间(10]。表达的配方死亡率方程1。 在哪里(我) :特定年龄段的死亡率x在一个特定时间t,(2) :死亡人数为一个特定的年龄群x在一个特定时间t,(3) :暴露为一个特定的年龄群x在一个特定时间t。

人口的数量在某些年龄段的开始和结束在一个特定时间平均计算曝光。死亡的人数和人口数量提取的统计,马来西亚。“MortalityLaws”包由Pascariu [10),这是在R软件开发的,利用适合的死亡率。男性和女性的死亡率中提供了5年的年龄范围从0到84岁。数据集涵盖了1995年至2018年,在正常情况下适合死亡率。表1显示了数据特征的描述性分析研究。

表2描述了参数死亡率模型以适应马来西亚的死亡率。惠普模型是由Heligman和波拉德11),它由八个参数有三个:(i)第一项反映了在儿童早期死亡率从0到9岁,(2)第二项定义了成人死亡率从10到40岁,和(3)第三项说明了衰老死亡率年龄超过40岁。尼日利亚死亡率是受雇于Umar Chukwudi [15]调查惠普和李明博和卡特的性能(16)模型。除此之外,席尔瓦et al。17)应用惠普模型来估计在墨西哥出生时的预期寿命。此外,Kostaki [12]开发了KT与九参数模型,消除系统误差的来源,影响惠普的公式。惠普和KT模型不同的第二项,用于描述事故驼峰的传播的左和右顶部(18]。KT与死亡率数据模型的使用(19- - - - - -21]证明了立方样条函数修改导致平滑过程捕捉死亡率变化很容易随着时间的推移。

此外,WT模型,通过引入Wittstein [13),由四个参数有两个方面,是人类的死亡率模式应用探讨(22]。WT模型替代现有的物流功能用于拟合观测概率在最古老的年龄23]。WT模型假定克服Gompertz-law异常增强模型,适用于许多国家的小缺陷,如缺乏模型适合特定年龄组(24]。此外,罗杰斯和普朗克(14]开发了RP模型,这是一个妥协的multiexponential四个条款和九个参数模型迁移。RP模型由一个常数,儿童死亡率指数下降,双指数事故驼峰,Gompertzian衰老死亡(8]。

3所示。重采样方法

本节简要介绍了重采样的方法来选择最适合的参数死亡率模型马来西亚男性和女性在正常情况下。首先,每个模型拟合获得特定的参数模型对整个研究期间通过观察方程表达的死亡率1。然后,对于每个模型和性别,不同的损失函数应用于优化模型(参考表3)。请参考[10为进一步的信息损失函数。获取每个模型的所有参数后,抵抗,抵抗,和分析交叉验证(LOOCV)方法用于每个参数死亡率模型重新取样。表4说明了拟合优度措施拟合每个模型中,观察到的死亡率数据的平均绝对百分误差(日军),平均绝对误差(MAE)、广场和错误(SSE)和均方误差(MSE)。

表4模型显示,惠普所有拟合优度最低值男性死亡率的措施,其次是WT、RP和KT模型。拟合优度指标越低,死亡率模型参数就越好。大胆的值表明最好的死亡率模型根据各自的拟合优度的措施。所有的每个模型的拟合优度措施显示一致的结果拟合观测到死亡率时的表现。基于表4惠普模型是best-parametrized死亡率模型拟合观测以来死亡率模型取得最好的所有测量值。虽然惠普适合男性的死亡率,它不能适应女性的死亡率由于overparameterization问题[25,26]。这个问题也适用于我们的研究。因此,表5只说明了拟合优度措施KT, WT, RP模型拟合女性的死亡率。

表5表明,RP模型取得的最佳值拟合优度测量。请注意,拟合优度指标越低,死亡率模型参数就越好。因此,RP模型是最适合女性的死亡率。RP模型基于日军值是最好的,其次是WT和KT模型。另一方面,日军的值会产生不一致的结果相比,其他三个测量。相比之下,RP模型似乎是最好的死亡率模型之后,KT和WT模型基于MAE,上交所和均方误差值。重要的是要注意,第一个过程符合观察死亡率获取每个模型的参数和性别。而其他研究应用美和日军来确定预测原油价格的预测水平(27,28),本研究研究利用相同的准确性措施,确定最佳参数模型在预测死亡率。之后,下一步是应用抵抗,抵抗,重复和LOOCV重采样的方法来预测每个模型的参数和性别。

3.1。合作的方法

合作的方法,也称为样本外的方法,需要两组数据:培训和测试。训练集是一组设计适合的数据模型,而测试集是用于评估模型的预测性能29日]。训练集和测试集是随机划分取决于样本的数量。例如,训练集包含75%的样本,而测试集包含剩余的25%。然而,这根据不同情况,如80%和20%或2/3和1/330.,31日]。样品应该有序的顺序,因为这项研究涉及到时间序列数据(32]。请参考图1(一)如何划分数据的一个例子。对于每一个死亡率模型,应用方法尚未签署的方法如下:(1)数据被分成两组,训练集有二:1比例的测试集。此外,训练集跨越1995年到2010年,而测试集跨越2011年到2018年。(2)测试参数设置使用训练集的参数预测。(3)所有年龄组的参数拟合获得预测死亡率。(4)拟合优度测量用来评估每个每个年龄组死亡率模型的预测性能。

3.2。重复的合作方法

第二个重采样方法是重复抵抗,它遵循一个类似的过程,合作但需要若干次迭代(所33]。无限新样品一定贝叶斯分布可以用这种方法生成(34]。与合作方法不同,该方法随机选择训练集和测试集的每个迭代。多次合作,提出Bergmeir et al。35),适用于时间序列数据的标准程序没有任何调整。请参考图1(b)的一个例子的合作方法是重复应用于分析。合作方法类似步骤重复但需要账户样本的特点如下:(1)样品分为两组,三分之二的样本作为训练集,三分之一作为测试集。重复该过程的迭代次数。第一次迭代,训练集对应于1996年,1997年,1999年,2001年,2002年,2003年,2007年,2008年,2009年,2012年,2013年,2014年,2015年,2016年、2017年和2018年。而测试集对应于1995年,1998年,2000年,2004年,2005年,2006年、2010年和2011年的第一次迭代。(2)由于数据在随机顺序,测试集的参数获得使用包“imputeTS”[36]。(3)测试集的参数拟合获得所有年龄组的死亡率预测测试集。(4)每个年龄段的拟合优度指标计算来评估每个死亡率模型的预测能力。

使用循环函数R软件,不同的训练集和测试集生成每个迭代和随机模型。重复迭代的数量100倍采用Atance et al。9]。

3.3。分析交叉验证

第三个方法是分析交叉验证(LOOCV),第一个合作方法几乎相同,但不同比例的训练集和测试集。更详细的讨论分析参与这个分析,看到37]。这种方法比其他方法有几个优点:(a)它最小化样本偏差,因为训练集由n1观察,几乎涵盖了整个样本和(b)它选择训练集和测试集,不涉及随机性,因为几乎所有的数据用于装配和测试的目的38]。训练集与一段定义窗口。对于以下迭代,添加一个新数据的时间序列按时间顺序,也被称为一个“评估滚动预测起源领先一步“(39]。的可视化表示这种方法是如何工作的,见图1(c)。以下是修改这个方法的方法:(1)第一个三年(1995年、1996年和1997年)在第一次迭代用作训练集因为三是最少的样本符合死亡率模型(40]。(2)ARIMA模型用于预测1998年的参数基于前三个时间序列数据。(3)训练数据的数量是由一个获取下一个为下面的迭代预测参数。最后,预测参数拟合提供预测死亡率为每一个测试集的年龄群体。(4)拟合优度指标计算为每个年龄段来评估每个死亡率模型的预测能力。

4所示。拟合优度指标

本节提出了每个模型的拟合优度的测量来评估其预测能力:日军(我),(2)美,(iii)上交所和MSE (iv)。

表6总结了以往的研究对选择最佳的拟合优度指标模型拟合和预测在正常条件下的死亡率。方程2显示了日军公式,方程3代表了梅公式,方程4说明了SSE公式,方程5显示的MSE尚未签署的具体方法。

与此同时,方程(6)表明拟合优度措施反复拒绝,而方程(7)展品LOOCVs的拟合优度指标。

参与多次的迭代次数尚未签署的代表了k。由于迭代重复100次,k相当于达到。另一方面,n表示数量的观察在这项研究中,它是24。每个死亡率模型的预测性能评估使用拟合优度的措施。表7显示了男性的拟合优度措施,而表8展示了女性的拟合优度措施。

表7显示每个参数化死亡率模型的拟合优度指标为男性的死亡率数据重采样方法。重采样方法而言,合作方法倾向于重复的KT模型男性的死亡率,而合作方法倾向于惠普、WT, RP模型。注意惠普模型是最好的死亡率模型拟合男性的死亡率数据,和男性的合作方法是最好的重采样方法的数据。尽管RP模型取得的所有拟合优度最小值测量抵抗重采样方法,惠普模型取得最低的三个拟合优度值测量。惠普的模型值最低美,上交所,MSE的抵抗重采样方法生成的惠普模型为最优模型对男性的死亡率数据。

表8说明了拟合优度措施的女性的死亡率。抵抗重采样方法是拟合最好的女性数据基于KT和RP模型。然而,当谈到配件WT模型,重复抵抗重采样方法是最好的。注意,RP模型适合女性的死亡率数据,和合作是最好的重采样方法对女性数据。总的来说,男性的死亡率和惠普模型RP模型对女性的死亡率数据是最好的模型拟合的死亡率。尽管重复合作是最好的KT男性和WT女性重采样方法,合作已被证明是最好的重采样方法在其他情况下。

5。在正常情况下,COVID-19预测死亡率

惠普模型适用于男性的数据,和RP模型是用于女性的数据使用抵抗重采样方法预测死亡率在正常情况下,占COVID-19死亡率数据。死亡率在正常情况下预计从2019年到2030年而不考虑COVID-19死亡率数据。然后,COVID-19死亡率数据包括2019年和2020年预测死亡率到2030年。多余的死亡率是由比较死亡率预测在正常情况下使用COVID-19死亡率预测数据。图2描述了60岁的男性的死亡率。直线代表观察到的死亡率从1995年到2020年,而蓝色虚线表示安装死亡率从1995年到2030年在正常情况下。红色虚线表示考虑到COVID-19死亡率的预测死亡率数据。当60岁以上的人的死亡率预测,显示死亡率减少模式2020年之后。然而,当COVID-19数据纳入预测2019年和2020年,死亡率开始上涨,2023年继续上升。当使用COVID-19数据预测,它表明有一个后果的死亡率男性60岁以上的人口。

图3显示年龄段的女性的死亡率的60年。基于观察到的死亡率,所有年龄组显示下降的模式。然而,当死亡率预测,考虑到COVID-19死亡率数据,2023年死亡率表明略有增加,然后降低。女性的死亡率随着年龄的增加,但不像男性的死亡率。女性的死亡率相比,男性的死亡率有延迟效应但持续时间更长。这是最有可能的相关事实,女人有更高的机会不够男人。

6。讨论

随着老年人口的死亡率60年在改善,人口老龄化成为主要问题(54,55]。人口老龄化的死亡率一直在稳步增加从1950年到2015年在马来西亚,一致的从1950年到2015年(56]。此外,马来西亚的60岁以上的人数将增加,导致人口老龄化。然而,当死亡率预测2019年和2020年使用COVID-19死亡率数据,男性的死亡率显示延迟效应。不过,这种趋势开始显示一个模式从2023年开始增加。2023年后的死亡率显著增加在所有年龄组男性60岁。

此外,当COVID-19死亡率数据被认为是女性的死亡率也显示了影响,虽然它不会持续只要男性的死亡率。由于COVID-19看来,男性人口比女性人口的影响更大。女性的死亡率只有短期影响,直到2023年之后,它将返回一个稳定的趋势,预测在正常情况下。COVID-19死亡率年龄增加时表现出更大的影响。研究的结果是一致的(7,57],它演示了超额死亡率,尤其是在人口众多的国家65岁及以上的人在COVID-19大流行。超额死亡率随着年龄的增加超过70年时间及相关COVID-19报告死亡率在意大利时间序列(58]。

基于预测死亡率为男性和女性,多余的死亡率仅发生在2023年。这是由于这一事实显示死亡率减少模式和增加在2023年之后。它可以得出的结论是,马来西亚人口经历人口老龄化,死亡率由于证实COVID-19死亡率并没有立即的影响一旦COVID-19爆发在2020年。这最有可能是由于这一事实越来越老龄化所带来的巨大成就的公共卫生政策和社会经济发展在马来西亚59]。

此外,高于50岁死亡率更高,因为在西班牙流感大流行但没有证据表明在捷克共和国(7]。实证结果表明,COVID-19死亡率有延迟和更长的影响男性的死亡率。另一方面,COVID-19快速和短影响妇女的死亡率。虽然预测只考虑两年的死亡率数据由于数据可用性,研究结果可以作为一个基准预测post-COVID-19死亡率为未来的计划。

7所示。结论

本研究确定了超额死亡率为特定年龄组COVID-19在马来西亚。为了确定超额死亡率,本研究采用各种参数化死亡率模型预测死亡率在正常情况下,包括Heligman-Pollard Kostaki Wittstein, Rogersplanck模型。本研究范围所涉及的数据集从1995年到2018年。此外,本研究确定了最佳的死亡率法拟合死亡率数据利用多个重采样方法,如抵抗,抵抗,和分析交叉验证。最优模型对男性和女性的死亡率决定使用各种拟合优度措施(平均绝对百分误差、平均绝对误差平方误差,和均方误差)。Heligman-Pollard模型对男性和女性的罗杰斯普朗克模型最优模型拟合优度的措施。两种模型支持合作技术最好的重采样方法。虽然我们的研究已经在每年的基础上进行的,没有异常值检测通过观察箱线图。post-COVID-19死亡率预计十年到2030年为2019年和2020年使用COVID-19死亡率数据。实证结果显示,在马来西亚COVID-19死亡率已经超额死亡率,尤其是那些60岁以上。 The men’s mortality rate appears to have a delayed and longer effect than the women’s mortality rate based on the forecasted mortality rate. This is most likely due to the risk of a woman living longer than a man. In conclusion, this study recommends amending the existing policy to reflect the post-COVID-19 mortality forecast. Furthermore, the mortality rate reveals that excess mortality rate is caused not just by the illness itself but also by other psychological matters such as suicide and health treatment delay.

数据可用性

数据请求。收集到的数据从公开渠道,除了已经提到的。原始数据支持这个手稿的结论将由作者没有提供过度的预订。

的利益冲突

没有利益冲突的相关工作。

作者的贡献

Robiaatul Adawiah Edrus了文献综述、数据收集、数据分析、研究框架、方法,验证,和最初的草案。Zailan Siri进行概念化、验证方法,正式的分析,和监督。穆罕默德阿Haron进行概念化、验证方法,正式的分析、评论、编辑和监督和提供资源。Muhammad Aslam穆罕默德Safari导致概念化、验证方法,正式的分析,最初的草案,和监督提供了软件。穆罕默德·k·a . Kaabar导致验证,方法,监督,初稿,编辑和提供资源。所有作者阅读和批准了最终版本。