文摘

由于生产力的持续改进,货运量也增加的交通需求。时很难组织有效货运货运体积是相当大的。因此,货物运输总量预测是至关重要的,以确保高效、有序的交通。针对优化货运量的预测,本文预测货运量在西安基于灰色GM(1, 1)模型和马尔可夫预测模型。首先,灰色GM(1,1)模型建立了基于相关货运量西安从2000年到2008年的数据。然后,相应的时间序列和表达恢复西安货运量的价值可以达到通过确定参数,以获得西安的货运量的灰色预测价值从2009年到2013年。结合马尔可夫链过程中,随机序列状态分为三个类别。通过确定状态转移概率矩阵,序列的概率值在每个国家和每个状态对应的预测中值。最后,修改后的预测值的基于Gray-Markov货运量预测模型计算从2009年到2013年在西安。这是在理论和实践证明,Gray-Markov预测模型具有较高的精度,可以为交通管理部门提供相关政策基地西安。

1。介绍

随着经济的快速发展,中国的交通运输快速发展和交通量迅速增长,它提供了巨大的便利的物流系统1]。物流系统是最重要的方面之一,区域经济和货运量是物流系统的最大组成部分2]。因此,货运量可以在一定程度上反映了交通发展水平。由于政策制定者不能制定适当的策略和有限的信息(3),然后预测货运量对他们做出一些相关策略很重要。货运量的预测是交通设施规划和建设的基础,它可以为政府部门提供有用的和适当的决策信息,进行市场监督管理4]。科学、准确的货运量预测是制定交通发展规划的基础,合理分配资源,这是很重要的国家和地方交通运输的发展(5]。因此,准确预测货运量运输健康发展中起着至关重要的作用。

由于强烈的随机性、非线性和其他货运体积变化特点,预测方法的研究一直是关注的焦点。在这些特征中,随机性是一个关键因素,可能会导致一个不受欢迎的对预测结果的影响。原因是实际的结果很难确定的概率通过考虑随机性(6]。在整个综合交通发展研究,有丰富的研究成果在交通量的预测与运输有关。传统的货运量预测通常包括定性和定量相结合的方法或主观和客观的结合方法(7- - - - - -9]。例如,唐等人短期客流预测在深圳地铁采用支持向量回归(SVR) [10]。李应用支持向量机(SVM)预测短时交通流量(11]。李等人建立了灰色模型预测年度乘客离开火车站的体积(12]。王等人采用Gray-Markov模型提高预测精度的客流进出地铁站(13]。传统预测方法包括体积指数平滑模型、灰色预测模型,回归分析(4]。此外,这些模型被广泛采用在铁路客运量预测,公路客运量预测,公交客运量预测,和在中国不同地区的其他情况。

与其它预测方法相比,灰色预测模型是一种预测方法具有广泛的适应和更多的科学理论。然而,这个模型的准确性是实际应用中容易受到外部因素的影响。Gray-Markov预测模型由结合灰色预测模型和马尔可夫链可以更精确的预测和有效的应用程序(14]。本文介绍了马尔可夫链的灰色GM(1, 1)模型和建立Gray-Markov预测模型来预测货运量在西安。

2。建模方法

2.1。灰色GM(1, 1)模型

灰色预测模型的基本原理是稀释数据序列的随机性积累原始数据。主要研究了不确定系统小样本和可怜的信息,甚至允许4建模数据(15]。目的是为了提高数据序列的内在规律,从而建立相关的动态微分方程。灰色GM(1,1)模型采用一阶微分方程描述未知系统[16]。灰色预测模型是建立如下。

假设原始时间序列的随机系统

然而,这是一种不稳定的和不规则的等距序列。灰色GM(1,1)模型建立了利用灰色理论如下。

2.1.1。步骤1

执行一个累积生成操作:

2.1.2。步骤2

一个新的系列生成如下:

2.1.3。步骤3

构造一个一阶微分方程: 的参数一个被称为发展系数和b被称为灰色输入。

2.1.4。步骤4

处理后,估计的参数值一个和b可以得到如下:

2.1.5节讨论。步骤5

后用方程(5)方程(4),灰色GM(1,1)模型可以得到如下:

原始数据是

2.2。马尔可夫链

灰色预测模型很容易偏向由外部干扰时应用,预测精度较低。换句话说,灰色预测模型有一些局限性适用性造成了负面影响,该模型的预测精度17]。因此,马尔可夫链相结合的灰色预测模型的基础上,减少预测误差所产生的长期预测数据(13]。也就是说,采用马尔可夫链预测时间序列的随机波动范围可以提高灰色预测模型的预测精度18]。

马尔可夫链的数学模型,描述了一个随机系统状态变化只取决于当前状态的转换规则19]。换句话说,马尔可夫链可以通过动态程序(处理一些问题20.]。这是一个方法基于状态的概念和系统的状态转换。因此,政府部门必须首先进行。

2.2.1。国家部门

马尔可夫预测模型预测的目标分为一定的状态,以及与这个特定状态的概率是系统处于这种状态或将达到某种状态。马尔可夫预测模型的主要原则是获取系统的概率可能达到一些州在未来运用马尔可夫链理论根据每个州的原始状态数量,这属于概率预测模型(21]。其预测结果只与当前状态和特征没有后效。因此,高的数据预测随机波动的问题可以通过马尔可夫链来解决。

一个n阶马尔可夫链组成n状态集 和一个转移概率矩阵 。这意味着状态当系统时间 ;然后,系统将从这个状态转移到下一个时刻的概率 。的状态转移概率矩阵如下:

2.2.2。构造马尔可夫预测模型

把状态后,转移概率矩阵构造。与马尔可夫随机序列的特点,它可以分为州,和任何国家可以表示如下: 在哪里和 ,分别代表着距离的上、下边界状态来 。

2.3。Gray-Markov预测模型

灰色GM(1,1)模型的预测精度较低的数据序列随机波动大(16]。然而,马尔可夫预测模型可采用随机变化时间序列预测。因此,马尔可夫预测模型可以提高灰色GM(1, 1)模型尤其是数据波动很大(22]。因此,这两个模型可以结合形成Gray-Markov预测模型使两种算法互补(23]。的一般建模步骤Gray-Markov预测模型描述如下。

2.3.1。步骤1

历史数据是de-dimensioned得到原始序列。

2.3.2。步骤2

预测序列的预测值得到利用灰色GM(1, 1)模型。

2.3.3。步骤3

马尔可夫状态分为基于相对预测值和实际值之间的差异,它通常可以分为3到5。

2.3.4。步骤4

计算一步状态转移矩阵,然后获得两步,三步,等状态矩阵。

2.3.5。步骤5

比较拟合值的灰色GM(1, 1)模型和Gray-Markov预测模型与实际数据同时评估预测精度。

3所示。应用程序

为了测试Gray-Markov预测模型的预测精度,本文收集历史数据从2000年到2008年在西安货运量表所示1(24]。

3.1。加里GM(1, 1)模型

灰色GM(1,1)模型建立了历史数据的基础上,从2000年到2008年货运量测试精度预测从2009年到2013年。

根据灰色GM(1, 1)模型算法在前面的部分中,Python的参数计算算法。的值和可以得到如下:

然后,下面的灰色GM(1,1)模型可以建立基于相关公式:

因此,预测值,原始值和他们之间的分歧可以获得基于灰色GM(1, 1)模型表所示2。

3.2。建立状态转移矩阵

根据样本数据的相对误差和实际情况,整个序列分为3州(低估状态、正常状态和高估状态),如表所示3。

转换从状态的数量州是 ,并从国家过渡的总数到下一个状态 。因此,一步的频率转换的状态州是 ,代表的一步转移概率状态来 。

一步状态之间的转移概率矩阵所有国家可以根据比例获得传输的原始状态样本数量和样本数量如下:

然后,k一步一步状态转移概率矩阵可以确定按照国家一步转移概率矩阵:

3.3。货运量预测结果的分析

每年的货运量是计算的灰色GM(1, 1)模型。然后,可以预测明年的可能状态根据当年的状态,和加权平均校正可以进行每个州的范围。

让今年的状态向量 :

然后,预测的状态向量可以用一年 :

获得的数值区间的目的实际值在每个国家的影响是减少随机干扰之间的过渡状态。上限和下限的平均值预测中值的预测区间是一个列值。一步状态转移矩阵可获得根据公式,两步,三步,四步,和五步转移矩阵也可以确定,所以过渡到每个状态的概率在每年可以获得。最后,基于马尔可夫链预测修正价值计算。表4显示了Gray-Markov-modified预测结果基于灰色GM(1, 1)预测结果根据相应的状态概率和状态值。

预测的值和相应的错误的灰色GM(1, 1)模型和Gray-Markov模型进行比较,如表所示5。从表可以看出5当预测货运量的变化从2009年到2013年,在西安Gray-Markov预测模型的准确性高于的灰色GM(1, 1)模型。这一结果表明,校正与马尔可夫模型有很显著的影响提高灰色GM(1, 1)模型,可以预测数据更精确。

4所示。结论

Gray-Markov预测模型是基于灰色预测模型的短期优势。通过考虑数据的随机性和波动性,国家分为不同程度的相对偏差预测数据,从而建立状态转移矩阵。然后,根据数据修正预测状态转换矩阵。这个改进预测模型不仅可以是有益的描述时间序列预测数据的发展趋势还能反映随机波动系列的性能。因此,预测模型的准确性和科学可以明显改善。

摘要Gray-Markov预测模型用于预测货运量数据西安,和获得的数据预测与灰色GM(1, 1)模型。比较结果表明,Gray-Markov预测模型的预测精度提高,这反映了组合预测的优越性。使用Gray-Markov预测模型不仅可以获得的货运量数据在未来也使人们理解货运量的趋势变化在不同的时间间隔,从而更准确地把握西安货运量的总体发展趋势。总的来说,预测结果有参考价值的交通系统的建设和运营。更多的高精度统计数据需要进一步的研究来提高货运量预测的准确性。此外,建议的灰色GM(1, 1)模型可以被修改以提高预测精度,例如,结合变权建设背景值和剩余校正成灰色GM (1, 1)。

数据可用性

在研究过程中使用的所有数据生成或文章中是可用的。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

作者承认金融支持陕西省软科学研究项目(2019 krm101),由陕西省教育部资助科研项目(17 jk0306),科研基础医生XPU(3100401016),和青海省自然科学基金(没有。2020 - zj - 736)。