文摘
在这篇文章中,一个重复抽样控制图的伽马分布不确定的环境下被提出。的控制图系数概率自律、失控的概率,平均运行长度已经确定的假设下的对称属性使用neutrosophic正态分布区间的方法。设计图表的性能已被评估使用平均运行长度测量在不同过程设置一个不确定的环境。自律和失控的性质提出图表描述了在不同水平的变化。该图表的比较了与现有的图表。卫生保健部门的一个真实的例子包括了该图表的实际应用。已经观察到的仿真研究和实例,提出了控制图失控的快速监测过程中是有效的。它可以得出结论,该控制图可以有效地应用于不确定性。
1。介绍
控制图是最有效的,难以置信的,统计过程控制的强有力的工具。控制图已经广泛应用于各个领域。Suman和生1讨论了应用在医疗保健部门。Zaman et al。2)应用控制图的风力涡轮机。侯赛因et al。3]讨论了应用程序的控制图监控玻璃纤维的过程。的有效性和效率控制图判断其反应行为对其设计参数的变化。有两种类型的变化观察控制图的文学,即。,常见的变化和特殊变化。常见的变化也被称为常见的原因是自然的,没有威胁对感兴趣的品质特性的影响而特殊的变化或特殊原因(4]。早期和快速检测的特殊变异的原因是任何控制图的主要财产不仅检测失控的过程很快,也及时阻止这一过程产生大量缺陷项目最终生产者造成不好的印象,导致重大损失(5]。提出了控制图的概念在1920年代(戴明将其理念6,研究人员正在努力提出一种鲁棒控制图表自成立以来但仍然不成功。拟议中的图是一种有效的争取快速监测的制造过程。变量控制图时使用获得的数据从测量过程和属性控制图应用数据时得到的计算过程。阿巴斯et al。7提出了控制图监控医疗。Aslam et al。8)设计了控制图对过程能力指数。纳齐尔et al。9)提出了改进的工业过程控制图。来自et al。10)提出了改进的控制图修改伽马数据。来自et al。11)将辅助信息和重复抽样过程的监控。
重复抽样方案(RSS)是一种有效的抽样方案的统计过程控制技术,吸引了许多研究者的注意,在过去的二十年。RSS基本上是由谢尔曼(12在属性验收抽样计划。验收抽样计划使用正态分布和对数正态分布分布变量提出了RSS Balamurali et al。13]。后来,变量的RSS验收抽样计划是由Balamurali和小君14]。RSS的效率之间的平均样品号中间单次抽样方案和概率比例抽样方案Balamurali et al。13]。Ahmad et al。15)开发了戴明将其理念x一横RSS的控制图监控过程能力指数的平均值 。Ahmad et al。15)应用RSS煤炭质量的有效监控。阿扎姆et al。16)开发计划的指数加权移动平均回归估计。重复抽样计划提出的基于片面的规范限制日圆et al。17最近,来自et al。10)开发了一个重复的控制图指数加权移动平均(EWMA)统计使用辅助信息监测过程的意思。在过去的几年里,重复抽样已被许多作者包括Adeoti和探索Olaomi [18),Aslam et al。19),Aslam et al。19),Aslam et al。20.),Balamurali和小君14),Balamurali et al。13),小君et al。21),刘和吴22],和Radhakrishnan Sivakumaran [23]。
在概率论中,伽马分布的家庭被认为是两个参数的连续概率分布和质量控制文献中是非常有用的在适当的条件下使用时。正态概率分布质量控制文献中也很常见但是可能导致错误的结果当底层的形状的观察或感兴趣的变量的质量是未知的24)或不遵循正态分布(25]。正态分布是不合适的另一个原因是收集到的数据的大小,尤其是单一尺寸数据。然而,这些情况是由使用伽马分布作为一个优秀的替代品研究中的正态分布由汗et al。26)和来自et al。11]。一般来说,伽马分布在建模中非常普遍的等待时间事件或故障时的系统或流程建模Aksoy [27)和来自et al。10]。许多其他发行版如卡方分布,Erlang分布和指数分布是伽马分布的特殊情况。对于较大的形状参数值,伽马分布正态概率分布方法(28]。伽马分布被认为是一个更好的近似分布时感兴趣的质量特性的倾斜(29日,28]。研制了许多控制图监控倾斜的统计和被证明是有效的和有用的,例如,Jearkpaporn et al。30.)开发了一种监测方案检测形状参数的转变,Zhang et al。31日)开发了伽马图基于随机转移模型监测失控的过程,陈和叶32)开发了一个x一横图表使用伽马分布为非正态的分布,冈萨雷斯和韦尔斯(33]提出的方法监控变量使用伽马分布下的r-chart质量特性。
几个控制图计划已经开发流程有清晰的确定,确定,脆的观察感兴趣的品质特性。有许多情况下观察尚不清楚时,不确定的,模糊的,不确定的、不完整的、模糊的。布拉德肖(34)开发了一种控制图监控模糊集合理论的观察。威廉姆斯和Zigli [35)提出了服务行业的模糊逻辑图表。塔勒布,Limam36)构建程序的监控基于概率和模糊理论的语言数据。Gulbay et al。37)开发了一种模糊语言数据的控制图。谢长廷et al。38解释一个Poisson-based控制图监控晶片模糊理论的缺陷。Sorooshian [39]调查监测属性的模糊理论质量特征。
neutrosophic逻辑的扩展提出的模糊逻辑是Smarandache [40]。neutrosophic提供信息的不确定性,模糊逻辑是无法提供的。Smarandache [41讨论了直觉模糊逻辑的泛化。Smarandache [42]介绍了neutrosophic理论利用模糊集合理论的推广形式。阿布Qamar和哈桑43)和阿布Qamar哈桑(44]Q-neutrosophic讨论决策的称谓。neutrosophic逻辑的应用程序的更多信息可以在这项研究由Alhabib et al。45),阿卜杜勒。巴塞特。et al。46],Jana和朋友47]。
Smarandache [48]介绍了广义类传统的统计下neutrosophic逻辑和称之为neutrosophic统计数据。neutrosophic统计数据往往将古典如果所有的观测数据是显而易见的,确定的,完整的,或决定。陈等人。49]分析了规模效应和各向异性neutrosophic数字岩石节理粗糙度系数基于neutrosophic统计数据。Aslam [50)引入了一个新的抽样计划的不确定的环境下过程损失的考虑。Aslam et al。51]研究了不确定环境的测试分组产品用威布尔分布。Aslam和Raza8)开发了一种新的多个生产线neutrosophic抽样计划使用一个指数加权移动平均和古典neutrosophic优化解决方案下过程能力指数的方法。最近,Aslam et al。52)设计伽马分布的控制图使用不确定的环境。可以找到更多的信息关于控制图研究中由Intaramo和Pongpullponsak53],Charongrattanasakul和Pongpullponsak [54],Panthong和Pongpullponsak [55),Aslam et al。29日),Aslam et al。56],费尔南德斯[57汗,et al。26),Aslam et al。58],和Mashuri Ahsan [59]。
平均运行长度(支持)通常用于控制图文学作为任何拟议的评估工具。陆军研究实验室的被定义为样本的平均数控制范围内下降过程显示了一个失控的条件前蒙哥马利(4]。在统计过程控制,的值neutrosophic陆军研究实验室(NARL)必须更大,但对移位的过程中,小NARL首选值是不确定的环境下快速的过程失控,从而导致一个更小的有缺陷的项目。陆军研究实验室的研究中可以找到更多信息由伍德奥(60),Molnau et al。61年金),(62年],Knoth [63年李,et al。64年),Chananet et al。65年],Phanyaem et al。66年]。
在本文中,一个控制图计划已经开发了一个重复抽样方案使用伽马分布的不确定的环境目标,它将是一个有效的监测方案。最好的作者的知识,没有工作已经完成一个重复抽样控制图伽马分布使用不确定的环境。剩下的纸是组织如下。Neutrosophic伽马分布介绍部分2。提出的设计neutrosophic伽马分布图表已经给部分3。节3的控制图 和 和 和 已经进行了讨论。此外,表NARLs已经生成的模拟研究neutrosophic统计解释。节4比较的图表,现有的图表。节5,一个真实的例子解释的实际应用提出了图表。结论和未来的研究方向给出的部分6。
2。Neutrosophic伽马分布
让neutrosophic故障时间 ,在哪里和代表的不确定性区间上下一个项目的失败与neutrosophic遵循neutrosophic伽马分布的尺度参数 和neutrosophic形状参数 。然后,neutrosophic概率密度函数(npdf) neutrosophic伽马分布给出 在哪里描述了neutrosophic伽马函数;更多细节,读者可以参考(20.]。
结果neutrosophic累积分布(非传染性疾病)neutrosophic伽马分布(NGD)
要指出的是,NGD经典统计下传统伽马分布的推广。的均值和方差可以写成neutrosophic统计数据
建立控制图,我们需要开发使用的neutrosophic正态分布近似由(67年] 。可以找到更多的信息关于neutrosophic分布研究中由Smarandache [48),彭和戴68年),彭和戴69年),Aslam et al。51),Aslam et al。51],Aslam和Raza [8],Aslam [50]。然后,转换neutrosophic分布的均值和方差 可以写成
3所示。提出了控制图的设计
在本节中,我们描述的设计提出了转换后的变量neutrosophic控制图 。据威尔逊和Hilferty [67年),随机变量 正态概率分布的对称性。我们开发了neutrosophic控制图使用neutrosophic统计间隔方法条件下质量特性遵循NGD感兴趣。
如前所述,威尔逊和Hilferty [67年),转换后的变量 neutrosophic正态分布的对称性。我们提出以下控制图在遵循NGD多年的质量感兴趣。采取了以下两个步骤开发neutrosophic控制图:(1)确定 ,在哪里转换后的随机变量基于随机选择商品的制造过程。(2)使用控制限制,情节 ;然后,声明过程失控的时候 或 ,在哪里 和 分别是neutrosophic上下控制限度。注意,决定过程失控,如果超出neutrosophic控制的外部限制。
neutrosophic统计间隔下的提议neutrosophic控制图方法的扩展功能和林70年)控制图在经典的统计数据。该图表转换功能和林(70年)控制图时发达脆下,完成,或某些观测。让neutrosophic规模下的流程谎言自律状态参数 。然后,提出的控制限度neutrosophic控制图可以开发 在哪里 和 neutrosophic控制限系数。
此外,我们定义
因此,neutrosophic控制限度可以写成:
转移的过程,注意转变发生在neutrosophic尺度参数,而形状参数保持不变。然后,neutrosophic下的概率统计间隔方法自律的过程的过程显示了状态自律可以计算
失控的概率下neutrosophic统计是由
如前所述陆军研究实验室的用于评估其效率的开发计划宣布迅速转移过程失控。所以,neutrosophic陆军研究实验室(NARL)自律的过程可以被定义为
我们将测量的效率提出了控制图在neutrosophic平均运行长度(NARL)显示平均过程失控时,被定义为
让改变发生在过程;然后,从目标转移的过程 来 ,的常数显示的转变过程。然后,进程的概率下neutrosophic统计区间方法可以开发
失控的概率下neutrosophic统计数据的转移过程
因此,NARL转移的过程被定义为
使用上述方程,r语言代码编写项目估计的neutrosophic参数提出了不同的流程设置图表。表1和2已经生成的 和 和 和 与NARL值不同的变化从1.0到4.0。
表1提供了自律NARL NARL值0= 200、300和370 ,[5.282686,5.430229],[5.000939,5.409798] ,[0.3242994,2.66222],[0.9223276,4.060355]。图1已被策划的 和 。
从表1和2在NARL,我们做了以下趋势:(1)价值观的转变从1.0增加到4.0,不确定性的间隔 减少(2)的值 和 增加从 和 来 和 ,不确定性区间减少
4所示。比较的图表与现有的图表
在本节中,提出了图的比较优势和效率的现有表的传统图伽马分布讨论了不确定性环境下的模拟数据。为了公平的比较,我们固定的工艺参数值相同。表3显示的是自律和失控值不同的变化从1.0到4.0。
一个简单的比较表明,该图表具有更小值比现有的图表(52]。从例子中,当 ,的不确定性区间NARL现有的图表 该图表 。从这个比较,可以得出结论,提出控制图表将显示80之间的转变过程th到86年th样本。相反,图表提出Aslam et al。8)将显示89之间的转变过程th和101年圣样本。因此,提出了控制图有能力检测的转变过程比现有的控制图。
现在我们将讨论的效率提出了控制图在现有的控制图使用模拟数据。根据拟议中的图表,这个过程如果失控 或 。第一个20观察neutrosophic伽玛分布时产生的过程是一个自律状态。未来20观测时从失控的过程 。拟议的模拟数据控制图如图1。现有的模拟数据的控制图如图2。从表1,预计16之间的转变应该发现th示例22nd样本。从图1可以看出,该控制图检测根据期望的转变过程。决定性的部分(低价值)的统计超出16之间th样品到22nd样本。我们也注意到几个观测不确定性区间和重采样区域内。相反,现有的控制图不显示任何的转变过程。从这个模拟研究,结果表明,提出的图表有能力检测的转变过程相比,现有的控制图。
5。提出了图的应用
在本节中,我们将讨论提出了控制图的应用在医疗保健部门。一个大型医院管理有兴趣跟踪病人尿路感染(尿)。据圣地亚哥和史密斯71年),”提供的数据从一个大医院系统关心院内尿率非常高。具体地说,医院要跟踪频率的病人出院了泌尿道感染在医院作为一种快速识别感染率的增加,或者相反,监控是否即将到来的过程或材料变化导致更少的感染,因为问题的根源往往基于不同性别,男性和女性患者。选择“男性病人的尿路的数据从[8)和表所示4。从尿路的数据,很明显,数据提出了区间。因此,提出的现有控制图(71年尿病人的监测不能申请。医院管理可以应用该控制图跟踪尿病人。假设 , ,和 。控制限系数 和 。图3显示了尿病人提出的控制图。从图3,可以看出两个点上控制范围之外的。Aslam et al。8)提出了一个尿路数据的控制图。提出的neutrosophic控制图Aslam et al。8)表明,所有的点都在控制范围内。此外,它可以从该图表指出几个点是不确定性区间内和之间的重复区域。这意味着医院管理可以不定的几个观察尿从这些观测数据和需要重复这个过程重复区域。通过比较提出的提议与尿尿图图表Aslam et al。8),可以得出结论,提出一些问题跟踪控制图清楚地表明尿的病人,因此,医院管理应该采取行动恢复过程自律状态。该控制图可以应用于任何其他数据一样。
6。结束语
在本文中,我们提出了控制图使用重复抽样下neutrosophic统计数据时遵循伽马分布。我们提出了一些必要措施评估拟议的控制图。仿真研究和医疗包括真实的例子显示的效率提出了控制图在现有的控制图。从这项研究中,观察到该图表是一种有效的补充工具的质量控制人员。该方案可以扩展多变量情况下的未来研究。提出的控制使用一些其他转换为非正态的分布和不同的数据集可以被视为未来的研究。该图表使用成本模型可以研究未来的研究。该控制图监控不平衡数据可以视为未来的研究。
数据可用性
数据用来支持这个研究的发现包括在本文中。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突有关。
确认
这项工作是由院长以来科研(域),阿卜杜拉国王大学,吉达(批准号d213 - 130 - 1439)。因此,作者欣然承认DSR技术和财政支持。