文摘
本研究提出利用分数阶灰色模型积累(女性生殖器切割)结合分数阶缓冲算子预测COVID-19的不同阶段累计确诊病例。在COVID-19暴发的早期阶段,当累计确诊病例迅速增长,我们使用强化缓冲算子的预测过程。政府的预防措施开始生效,累计确诊病例的增长率减缓。因此,弱化缓冲算子应用于预测过程。缓冲区的分数阶算子来源于历史数据,更相关。七个国家的数据进行的实证分析表明,女性生殖器切割与分数阶缓冲算子实现最好的结果在大多数情况下。分数阶缓冲算子提高预测精度的女性生殖器切割。我们的研究也表明一个实际预测流行病的趋势。
1。介绍
分数阶系统是一个更广泛的比integer-order系统复杂的系统,它吸引了来自学术界和工业界的广泛关注,近年来。分数阶系统更加灵活,实现复杂系统的精确建模;与传统的integer-order控制器相比,此外,分数阶控制器具有鲁棒性和设计的自由。许多有价值的成果已经在数值计算1),系统建模2],稳定性分析[3),和综合控制4]在分数阶系统的概念。
在复杂系统的预测,一个不可避免的问题是如何预测系统在早期阶段或有限的现有数据。较少的数据环境的条件下,灰色系统理论充分利用已知的“最小信息”和重视提取更有价值的“新信息”,实现整个系统的建模。它可以用来预测系统未来的变化趋势(5,6]。最有用的方法之一在这个理论GM(1,1),适用于预测数据与一个指数增长的趋势。研究人员使用GM(1,1)来解决消费需求预测问题,污染物排放和能源利用率(7- - - - - -10]。GM(1,1)的优点是有限的预测数据;然而,它更适合数据和一个指数增长的趋势。为了提高预测精度有限的数据与非指数的增长趋势,许多学者衍生更多的从传统的GM(1, 1)模型,如灰色Verhulst模型(11,12),灰色伯努利模型13,14积累,分数阶灰色模型(女性生殖器切割)15]。由于分数阶灰色模型积累解决问题的GM(1, 1)模型不能用于预测不遵循灰指数律的数据完全准确,它吸引了研究人员的广泛关注,如刘et al。16,曾17),吴et al。18,刘等人。19]。
复杂系统的预测也面临另一个问题是如何预测未来趋势的系统变化时相应的系统扰动的发展。预测在这个时候的问题不在于模型的优点和缺点,但在这一事实提供的信息系统不能准确反映未来趋势。很难直接利用这些信息作出准确的预测。为了处理这个问题在系统预测,刘(20.)提出了缓冲算子的概念,在灰色系统预测模型。操作员减慢了增长速度的序列称为弱化缓冲算子(WBO)。加速的运营商的增长率序列称为强化缓冲算子(SBO)。许多学者提出了各种缓冲区运营商基于不同的数据准确预测系统扰动(21- - - - - -23]。缓冲算子的灰色系统理论结合了定量和实证预测(定性预测),因为在这些文献的研究中,研究人员用他们的经历来分析未来趋势定性和运营商提出的一种新形式的缓冲。这意味着缓冲区运营商他们建造了可怜的多功能性的问题。最近,吴et al。24广义的表达减弱和使用分数阶强化缓冲算子,它提供了我们一个新的选择产生不同的缓冲运营商基于不同部分订单。
传染病一直是一个重大的公共卫生问题。从历史上看,传染性疾病的大规模爆发人类社会带来了巨大的创伤。最近,依靠现代科学技术,我们发现许多传染病的原因,总结了控制方法,发现大多数传染病的有效治疗方法。然而,传染病的病原体是不断变化和发展,他们一直与人类很长一段时间。COVID-19爆发就是如此。这种疾病是由SARs-CoV-2冠状病毒变体。它类似于感冒和流感的症状,如果症状轻微,但这个新冠状病毒具有较强的隐蔽性和传染性。患者常常出现症状后长感染了病毒。除了飞沫传播,病毒也可以通过接触传播,气溶胶传播。潜伏期的病人也有很强的传染性。 Besides attacking our lungs, the virus can also damage other organs. Severe patients often lose their lives due to multiple organ failure, but at the very beginning, when COVID-19 broke out in Wuhan, China, the doctors knew nothing about this virus. A lot of people were infected. Doctors and scientists had to gradually deepen their understanding of the virus during the treatment of patients. We now know the nature of the coronavirus, and face masks can protect us from infection. Keeping social distance and home quarantine can slow down the spread of the virus. Although some governments did not take effective epidemic control measures in the very beginning, after the number of infected people in their own countries soared, these countries began to adopt strict control measures.
自从COVID-19爆发,确诊病例的数量的预测已经吸引了研究人员的注意。一般来说,主要采取了三种方法在文献中。第一种是时间序列回归模型,在ARMA / ARIMA普遍采用的模式。腓骨(25)建立ARIMA模型预测确诊病例的数量在意大利在国家和地区层面。Sharma et al。26和式等。27)也用这种方法预测。第二个使用机器学习。Tameng et al。28)预测了确诊病例和死亡在印度,美国,法国和英国通过曲线拟合技术基于人工神经网络(ANN)。哈札里卡和古普塔(29日)预测COVID-19传播五个受灾最严重的国家通过结合随机向量函数链网络(RVFL)和小波变换方法。Chimmula和张30.]LSTM神经网络用于预测在加拿大确诊病例。第三种类型是流行动态model-SIR (susceptible-infection-recovered)。基于这个模型,研究者将他们的模型根据COVID-19的特殊性。Khajanchi和Sarkar构造一个新的SAIUQR模型来预测每日累计确诊病例的数量在印度四个州(31日]。库珀先生等人的经典模型能够容纳的人数激增易感个体预测社区确诊病例在五个国家32]。
灰色系统预测方法有其优势COVID-19流行,因为它是显示他们是有效的预测指数增长数据。刘等人预测早期确诊病例的数量在中国部分灰色模型(19]。然而,随着疫情的发展,事实证明,疫情控制措施,如锁定/隔离,有效地减缓了越来越多的被感染的人33,34]。指数增长不再是合适的描述增加COVID-19累计确诊病例的数量。此外,根据疫情的阶段,有必要选择预测方法。本文提出了使用不同的分数阶缓冲算子与女性生殖器切割集成预测COVID-19的趋势。
在本文中,我们的名字的顺序广义强化和弱化缓冲算子作为缓冲水平。通过使用广义强化和弱化缓冲算子,研究人员不需要建立一个新的缓冲算子的研究;所有他们需要的是决定根据他们的经验或生成一个订单一个订单基于类似案件。在实证分析中,本文使用的预测COVID-19累计确诊病例后的早期阶段,政府的疫情控制措施效果演示使用分数阶缓冲算子的灰色系统模型。我们的主要贡献是三倍。首先,本研究介绍了不同种类的缓冲算子在不同阶段的流行。其次,不同于以往的研究,确定缓冲区的分数阶算子根据专家的经验,本文使用历史数据估计缓冲区的分数阶算子,提出了一个适用的预测过程(见章节的最后一个段落3.1和3.2)。第三,本文考虑政府控制措施和公众反应预测累计确诊病例。
下面的论文包括三个部分。部分2介绍了方法,部分3演示了实证结果,部分4简要总结道。
2。方法
2.1。分数阶灰色模型积累
GM(1,1)是最古典和灰色系统理论的基本模型。学术研究的实践,在GM(1, 1)在过去的三十年里一直很活跃。得到许多学者从传统的GM(1, 1)模型提高预测精度和应用到更多的新领域。累积分数阶灰色模型(女性生殖器切割)是这些派生模型之一。它使用了部分的历史数据积累,使加权形式。女性生殖器切割的顺序是非常重要的。订单越大,重量越大的旧数据。增加订单可以增加重量的旧数据,而不太重视更新数据,反之亦然。因此,它可以提取关键信息的历史数据和作出准确的预测。建立标准的女性生殖器切割(1,1)如下。
定义1。假设原始序列 是一个非负序列,而r前(0 <r< 1)序列是 在哪里 根据伽马函数的定义,可以改写伽马函数的形式如下: 表示生成的序列连续的邻居 。 在哪里
定义2。如果 , ,和被描述为定义1得到下面的公式: 这个公式是女性生殖器切割的原始形式(1,1),和 是女性生殖器切割的美白方程(1)。
定理1。如果和被描述为定义1,参数向量 可以估计的最小二乘方法如下: 在哪里
女性生殖器切割的美白的方程的解(1,1)显示如下:
用的参数向量 到公式(11),拟合值序列可以获得。拟合值序列可以计算的r订单逆累积。
2.2。缓冲与分数阶算子
当系统受到冲击的影响,现有的数据不能如实反映系统的法律。在这种情况下,缓冲区的运营商提出了灰色系统修改未来趋势。它结合了定量预测和评判(定性分析)。最近,一些缓冲运营商一直提出并成功地使用在许多领域(35- - - - - -37]。使用缓冲算子的基本思想的趋势预测模型的原始数据修改的缓冲算子。通过加强缓冲效应,原始数据变成一个新的数据集,这显示了更快速的增长。通过弱化缓冲效应,原始数据转化为一个新的数据集,缓慢的增长。随着预测应该基于历史数据,有必要修改历史数据预测建模更方便。缓冲算子用于调整历史数据,使其符合未来可能的发展趋势将表现出更多的快速或缓慢增长根据经验和专家的判断。这种转变将有利于准确预测。吴et al。24)扩展了传统integer-order缓冲算子分数阶。
定义3。假设原始数据序列 。 然后,p/问弱化缓冲算子的秩序
定义4。对原始数据 ,的p/问强化缓冲算子 的价值p / q在以下部分中指出的缓冲水平。预测过程演示了简单图1。
3所示。实证分析
3.1。预测COVID-19确诊病例的早期阶段
COVID-19爆发以来,确诊病例的预测已成为一个热点话题。确诊病例的准确预测可以帮助政府安排适当的预防措施和科学分配医疗资源(出于同样的原因,预测其他流行的趋势准确也很重要。该方法可用于预测其他流行疾病的确诊病例)。累计确诊病例的增加只是满足女性生殖器切割的要求和缓冲算子。具体而言,在早期阶段,确诊病例的数量迅速增加,随时有爆发的可能。因此,本研究采用强化缓冲算子来模拟这种增长机制。在实证分析中,我们选择的数据意大利、西班牙、英国、日本、美国和南非共和国演示改善预测精度。累计确诊病例收集的数据中心的系统科学与工程(CSSE)约翰霍普金斯大学。本研究选择时第一个12天累计确诊病例不断增加随着训练集来实现强化缓冲算子的命令。训练集可以分为两个部分。
第一部分只包括前五的观察,最低要求通用建模。另一部分,其中包括其他七个观察,用于比较预测精度,这样可以确定缓冲级(或分数阶)。缓冲水平强化缓冲算子的样本国家如表所示1。与缓冲的数据强化缓冲算子,本文预测女性生殖器切割。每次模型预测一个新值,我们以新值为给定值,实现女性生殖器切割的新秩序。因此,女性生殖器切割的顺序并不是固定的。
然后,本文选择的最后5个数据样本训练集的数据来预测未来七天的累计确诊病例。基准模型包括没有强化缓冲算子的女性生殖器切割和GM(1, 1)。他们都是适用于基于小样本数据的预测。标准包括平均绝对百分比误差(日军)和均方根误差(RMSE),两个最广泛使用的预测性能比较的标准。结果如表所示2。
结果在表2表明,女性生殖器切割达到较小的日军和RMSE比GM(1,1)七个国家。女性生殖器切割与强化缓冲算子总是在RMSE执行比女性生殖器切割。女性生殖器切割与强化缓冲算子也达到较小的日军预测意大利的累计确诊病例时,西班牙,英国,美国,南非共和国。数据2和3女性生殖器切割指示提供的预测结果与强化缓冲算子更符合真实的价值。因此,在疫情的早期阶段,预测精度可以提高通过考虑强化缓冲算子与女性生殖器切割和建模。从业者不断添加新数据,可以使用这个方法来预测未来累计确诊病例不断当科学家和医生没有发现有效的方法防止流行病。
3.2。预测COVID-19确诊病例后预防措施工作
COVID-19爆发后的一段时间,公众知道,采用预防方法。因此,确诊病例的增长正在放缓。结果,弱化缓冲算子应该利用预测累计确诊病例后政府问题预防措施,和公众的积极回应。政府的预防和控制措施的严重程度可以由牛津COVID-19政府评估响应跟踪收集紧缩指数从公开渠道,如新闻文章和政府新闻发布。COVID-19社区流动谷歌发布的报告被认为是衡量每个政府的控制措施的效果。社区移动位置和数据集提出的报告突显出变化百分比在零售和娱乐场所等地,杂货店和药店商店,公园在一个地理区域和呆在宿舍。考虑杂货店和药店商店是非常必要的在日常生活中,和去公园也取决于天气,例如,公共去公园在夏天比冬天多。此外,最重要的预防措施是检疫秩序。本文只考虑参观地方的变化百分比如零售和娱乐和呆在宿舍。由于国内检疫秩序,人们减少不必要的访问。 The percentage change in visits to places such as retail and recreation is negative, and the percentage change in staying at home is positive. This paper considers the absolute percentage change. Because people visit retail and recreation places more frequently in the weekend than in the workdays, the seven-day moving average is also applied in processing the data. This paper uses the seven-day moving average of the summation of the absolute percentage changes in visits to retail and recreation places and staying at home to measure the level that the public comply with the government’s prevention measures.
中国大陆第一个区域控制的传播COVID-19因为中国政府采取强有力的预防措施,和公众积极合作。图4显示了紧缩指数和累积确诊病例在中国从1月15日,2020年,2020年3月15日,(因为谷歌没有业务在中国大陆,社会流动性报告不包含任何有关中国大陆的数据。)。它可以发现,大约20天(从1月26日到2月16日)后紧缩指数急剧增加,每日确诊病例开始减少(2月12日有一个急剧增加,因为临床诊断病例包括确诊病例。核酸在早期阶段的检测能力是有限的,和有错误在核酸检测。这个措施使患者得到早期强化治疗,同时减少社区传播的风险)。图5说明了累计确诊病例,日本的紧缩指数,流动性指数。它可以发现有三个时期累计确诊病例的增长率慢了下来。阶段1是早春,周期3是在冬天。这两个季节是COVID-19容易打破。然而,由于政府的严格的预防(由紧缩指数衡量)和积极合作的人(衡量流动性指数),确诊病例的数量已经从快速增长的低增长。增长缓慢的原因的一部分,第二阶段是夏季高发季节。指意大利;有两个时期的增长率累计确诊病例下降(如图6)。在这两个时期,紧缩指数和流动指数增加。尤其是在上半年的第二个时期,有一个明显的转折点的增长累计确诊病例。然而,由于圣诞节和新年假期的影响,流动指数大幅下跌,并没有进一步减少确诊病例的增长率。成长图表的确诊病例在中国,日本和意大利,我们也发现了相似的规则:政府严格的预防和控制措施和公众的合作(如减少聚合和家庭隔离)可以减缓增长速度的确诊病例。确诊病例的生长在英国,西班牙,美国,南非共和国也显示这条规则(见图7)。
由于政府严格的预防和控制,公众的合作可以减缓增长速度的确诊病例,有必要引入弱化缓冲算子。以来的最大潜伏期COVID-19 14天提出的世卫组织和欧洲疾病预防和控制中心(38),累计确诊病例的增长率放缓从正月十四日后紧缩指数和流动性指数增加。用同样的方法估计强化缓冲算子,训练集的起点是紧缩指数和流动性指数增加后十天在第一个爆发(对于北半球国家,第一个爆发开始于3月)。弱化缓冲算子样本国家的命令如表所示3。因为缓冲区操作符一起使用与女性生殖器切割女性生殖器切割适用于非指数的增长的预测、弱化缓冲算子的顺序为英国是零。
然后,本文使用的最后5个数据样本训练集的数据来预测未来7的数据。结果表明,女性生殖器切割与弱化缓冲算子的最小的RMSE所有的国家。它也有最小的日军对意大利、西班牙、英国、日本、南非共和国,和中国,除了美国(表4)。预测的结果也显示在数字8和9。
在2020年底,COVID-19在许多国家爆发了两次。当政府意识到第二次爆发流行,他们再次提高政府预防和控制水平。与此同时,居民减少不必要的旅行和家庭隔离的时间增加。因此,本文使用了相同的分数阶的弱化缓冲算子和政府紧缩后的前5个数据指标和流动性指标都增加了十天测试的可靠性。结果显示在表中5。它可以发现,除了西班牙,女性生殖器切割的部分弱化缓冲算子执行比其他两个模型。虽然女性生殖器切割的部分弱化缓冲算子不实现最小的日军和RMSE,它打败了GM(1,1)与西班牙的数据,它有女性生殖器切割(如图相似的结果10)。此外,女性生殖器切割女性生殖器切割部分弱化缓冲算子和有类似的预测精度。
的一些特点COVID-19科学家已经掌握了;然而,由于其强大的可变性和高传染,COVID-19仍不被人类打败。随着免疫接种率和公众意识的提高自我保护意识,新诊断的患者的数量在大多数国家不再是呈几何级数增长。从业人员可以使用的女性生殖器切割弱化缓冲算子预测流行的趋势在不断添加新的数据来估计相应的缓冲水平。因为女性生殖器切割适用于预测非指数的增长18,39)和弱化缓冲算子反映政府预防措施和疫苗接种的影响,女性生殖器切割和弱化缓冲算子的组合通过滚动机制适用于未来。然而,当一个更感染出现突变,应考虑强化缓冲算子。
4所示。结论
在这项研究中,我们使用女性生殖器切割结合分数阶缓冲算子预测COVID-19累计确诊病例。女性生殖器切割是一种前沿在灰色系统建模方法。它充分利用已知的信息更少的数据环境和条件下有出色的表现,预测未来趋势。结合分数阶缓冲算子的女性生殖器切割一个适当的方法可以提高预测的准确性。通过分析流行在不同阶段的特点,本研究提出了预测过程中引入不同的缓冲运营商。的例子,意大利、西班牙、英国、日本、美国、南非共和国,中国表明,女性生殖器切割结合分数阶缓冲算子可以提高预测精度。
在实践中,本文发现,只有当政府疫情控制措施到位和人民积极应对这些措施,COVID-19是阻止的传播。适当使用根据政府紧缩和流动性缓冲水平可以提高预测精度。缓冲水平得到国家的历史数据。
数据可用性
累计确诊病例收集的数据中心的系统科学与工程(CSSE)约翰霍普金斯大学(https://coronavirus.jhu.edu/map.html)。紧缩指数的数据是牛津COVID-19政府提供的响应跟踪器(http://www.bsg.ox.ac.uk/covidtracker)。流动性指数上的数据是基于COVID-19社会流动性报告发布的谷歌。紧缩指数和累积确诊病例的数量https://covid19datahub.io/。COVID-19社会流动性报告下载https://www.google.com/covid19/mobility/。使用的数据来支持本研究的结果也可以从相应的作者。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突有关这篇文章的出版。
确认
这项工作得到了国家自然科学基金(71701127,71701127,72073086)和全国统计科学研究(2020 ly048)。