稳定性的中性学D'Agostino试验：水数据的应用

抽象的

达戈斯蒂诺检验被广泛应用于数据正态性的检验。当数据有一些不确定的观测值或从复杂系统获得的观测值时，现有的D’agostino检验不能应用。在本文中，我们提出了在嗜中性统计下的达戈斯蒂诺检验。我们建议用达戈斯蒂诺检验来检验不确定观测数据的正态性。给出了测试方案的设计，并利用实际数据实现了测试。通过比较，得出结论，提出的试验是有效的，充分的，适合于存在不确定性的应用。

1.介绍

假设从医学、生理、教育和化学过程等各个领域获得的数据遵循近似正态分布。因此，在进行一些估计和预测之前，首先要检查手头数据的正态性。如果数据符合正态分布，则采用基于正态分布的统计技术;否则，采用非参数方法对数据进行分析。在众多的统计检验中，D’agostino检验被广泛用于检验数据的正态性。该检验用于检验原假设(数据与正态分布无显著差异)与备择假设(数据与正态分布有显著差异)。达戈斯蒂诺和斯蒂芬斯[1当数据服从正态分布时，引入了统计检验。Öztuna等[2[在正常假设下，研究了测试和I型错误率的功率。yap和sim [3.]讨论了各种统计测试，并表明D'Agostino测试具有更好的功率。陈和夏[4]当数据不正常时，呈现测试。Mishra等。[5]为检验提供了描述性统计。有关正态性统计检验的详情，请参阅[6- - - - - -9］.

传统的统计测试应用于测试数据遵循大致正常分布的假设，精确均值和方差。在一些情况下，例如水位的测量，产品的寿命和材料的熔化不能以确切的形式表示并且具有近似的平均值和差异。在这种情况下，使用模糊逻辑的统计测试是优选应用于数据的分析[10.］.Hesamian和Akbari [11.]用模糊逻辑提出了测试。查奇和塔赫里[12.]使用模糊方法在最佳测试上工作。haktanır和kahraman [13.]讨论了测试在决策问题中的作用。有关详情，请参阅[14.- - - - - -24.］.

Smarandache提出了比模糊逻辑和基于间隔的分析更有效的中性学逻辑[25.］.这种逻辑估计了真理，谎言和不确定的措施，而模糊逻辑无法估计不确定性的衡量标准。更多的中性逻辑逻辑的应用可以阅读[26.- - - - - -36.］.基于嗜中性逻辑的观点，Smarandache [37.]介绍了描述性嗜中性统计学，用于对不确定观测数据的分析。Kandasamy和Smarandache [38.第一次引入了嗜中性细胞的数量。Chen等[39.将中性数值应用于岩石测量。Aslam [40介绍中性学统计下的统计质量控制的新分支。利阿斯林制定了使用中性学统计数据的Kolmogorov-Smirnov测试和Bartlett和Hartley测试[41.，42.]， 分别。有关中性学统计学应用的更多细节可以在[43.，44.］.

虽然文献中有经典统计学下的D’agostino检验，但如果观察结果不精确、模糊、不确定，现有的D’agostino检验无法应用。通过研究文献，并根据我们的知识，我们对达戈斯蒂诺测试进行了研究。在本文中，我们将提出和设计不确定性下的D’agostino检验。说明了试验的操作过程。在水数据的帮助下，将给出所提出的试验的应用。我们期望在不确定环境下，所提出的检验将比现有的经典统计下的D’agostino检验提供更多的信息和充分的信息。

2.初步

假设和 是测定和不确定的中性学随机变量的部分 ， ，在哪里为嗜中性样本量。的值减少到什么时候 ．基于此信息，计算变量的中性学平均值 如下: 在哪里 和 ．

中性粒细胞平方和(NSS)的方法如下[39.]计算如下：

3.在嗜中性统计学下提出的达戈斯蒂诺检验的设计

主要目的是设计中性统计学下的D’agostino检验来检验零假设嗜中性的数据遵循嗜中性的正态分布而不是备选假设数据不属于嗜中性的正态分布。接受零假设意味着数据与正态分布的距离没有太大。所提议的试验的操作步骤如下。步骤1:计算较低值的中性平均值 和上价值 如下: 和。 ．第2步：查找中性学平均值如下： 步骤3:中性平方和(NSS)，按[39.]使用以下表达式计算： 第四步:计算嗜中性分子 所建议的测试项目如下: 在哪里表示中性观察的等级为 和 ．第五步:计算嗜中性试验统计量 所建议的测试项目如下: 第6步：决定意义程度并从D 'Agostino表中选择关键值。零假设将被接受，如果 在表列值的范围内。

4.葡萄牙矿泉水的应用

在本节中，我们将给出使用葡萄牙矿泉水(PMW)数据的拟议测试的应用。D 'Urso和Giordani [45.]使用相同的数据并使用古典统计分析它们。D 'Urso和Giordani [45.]六种矿物浓度，如六种矿物浓度 ， ， ， ， ，和 ．PMW数据在表中报告1．桌子1清楚地表明数据以间隔报告。在给出数据的任何预测或估计之前，有必要看到数据与正态分布没有显着不同。因此，我们将在这些数据上应用所提出的测试，以测试六个变量是否来自中性学正常分布。

下面给出PMW数据的必要计算。第一步:低值的中性平均值 和上价值 表中给出了五种不同类型水的PMW数据2．第二步:中性粒细胞平均值 对于水数据也显示在表中2．步骤3:NSS值如表所示3.通过遵循[39.]： 步骤4:值 和 亦如表3.．第5步：让 ；表格值的范围为0.2513,0.2849。如果数据遵循正常分布的空假设被接受 在列表值范围内。接受或拒绝如表所示3.．从表格3.，很明显，所有水域的PMW数据都不符合嗜中性正态分布。

5.比较研究和讨论

提出的嗜中性统计学下的D’agostino检验是经典统计学下D’agostino检验的扩展。在经典统计量下，该检验简化为D’agostino检验 ．我们将建议的测试与现有的D'AGostino测试进行比较，使用五种水的PMW数据具有相同的值 ．统计值对于现有的测试和拟议的测试以及测量的不确定度如表所示4．从表格4，可以看出，所提出的检验统计量 结果是中性学形式的结果，概率不确定。相反，现有测试仅提供所确定的统计值 ．例如，何时= 0.05, ，零假设接受的概率是0.95，不接受的概率是多少为0.05，不确定概率为0.0621。由提出的检验可以看出，0.95 + 0.05 + 0.062 > 1为次一致的嗜中性概率情况，见[37.］.相反，当数据具有间隔，不确定和不确定值或者从复杂系统获得数据时，现有测试仅提供不足的所确定的值。从这种比较中，得出结论，所提出的测试提供了不确定的间隔中统计值的值，而且该理论与[39.］.因此，在不确定的环境下，使用拟议的试验是足够的。

6.结束语

在本文中，我们提出了在嗜中性统计学下的达戈斯蒂诺检验。我们提出了D’agostino检验来检验不确定观测数据的正态性。给出了测试方案的设计，并利用实际数据实现了测试。提出的检验是对经典统计学下已有的D’agostino检验的扩展。通过比较，得出结论，提出的试验是有效的，充分的，适用于存在不确定性的应用。为所提议的测试开发软件将是一个富有成果的研究领域。该测试方法在大数据集的应用，如海洋数据、Facebook用户数据和铁路数据的正态性测试，可以作为未来的研究。

数据可用性

用于支持这项研究结果的数据包括在文章中。

的利益冲突

作者声明他们没有利益冲突。

致谢

本文由吉达阿卜杜拉省国王（DSR）的科学研究（DSR）的资助（Grant No.D-103-130-1441）。因此，作者非常感谢DSR的技术和财务支持。

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