抽象性
后量子演算广泛用于数学的不同部分唯一独生函数假设可使用新描述 -演算学本文使用最近展示的对称 -数组 描述新对称 -衍生物 函数分析 开放单元盘 .使用 ,新类解析星函数并检验一些引人入胜的结果
开工导 言
数学研究 -演算专题对研究者有极大兴趣,因为它在不同领域广泛应用先前部分应用 -演算由Jackson介绍一号..后期算法在研究者中广受欢迎最近 -演算得到了研究人员的注意 因为它在数学和物理方面应用巨大深入分析 -演算先由Jackson讨论一号,2中定义 -积分和 -系统化衍生物最近,作者使用这些 -积分和 -衍生工具定义新子类单函数并获取各种新结果扩展思想 -数组中只有一个变量 ,华府 -内含两个独立参数数 并 Chakrabarti和Jagnanathan独立审议3..原位 -演算或量子演算由使用生成 -数类相似使用 -数组 -数位研究者研究并讨论了演算或数子后演算问题(例如见Duran等[4................................................等一等 .况且 归并解析 单值和可变性 沿途 并表示为
符号 用于此类型函数等一等 提供对象一号)接下去
假设这一点 is analytic.况且 并显示为
等一等 if 常量内D级并服务所有复元0内D级...
点点表示 星形区域几何学 仿之星 星形区域指向 函数大全从分析上讲,我们实现
假设这一点 if ,并发
几何学
内含所有凸函数的家族表示 .分析式 ,
注解
等一等 显示像一号和卷积 特征化为 去哪儿
等一等 等二函数接下去 ,swarz函数 分析沿 ,中位数 .中可见5if ,并发 详解见6..
卡纳斯和维斯尼亚夫斯卡7介绍二次区域 通过 带 .假设
正因如此
识别区域 ,并发函数 :
家属 并 引人入胜的子家庭 并标注中8面向所有 , ,原封
注释出自[8中位数
几何学
二叉数组演算
扩展思想 -数组 -数字有两个变量 并 独立考虑3..
面向 双基本数或 -数定义 原封 正常猜想 -数端目标 , 有
并注意 .
Chakrabarti和Jagnanathan3特征化 -衍生物 原封
况且,如果 ,并发 ,并一号),我们有
我们在此表示
现扩展概念九九并定义对称 -数详解
模拟至 -衍生物定义22号)对称 -衍生物定性为
if
以这种方式一号获取
等价使用同法九九可见
假设这一点 表示子组 负系数等
深入开发类 及其子类,人们可以引用名数学家撰写的多类非同寻常文章(见[见[见]10-13................................................
当前使用对称 -衍生物特征27号)的) ,提供另一个子类 详解
定义一等一等
并
.假设这一点
特征化高山市一号)况且,
几何学
去哪儿
由提供
并
定义像中13)
使用函数
定义中14], we have
注释1类似地,我们设置
.
注意不切实际
,上点
3级主要结果
在此段中,我们将展示我们的原则结果值得一提的是,我们的主要结果扩展Kanas等人研究的结果[九九..使用对称 -衍生运算符获取这些结果
伴生列母对证明主要结果有用
莱马一号假设这一点 并 .况且, 解析进 沿途 .并发, 详解见15..
emma2面向序列 并 , 位分因子序列15))
现在,我们将扩展现有结果13并用对称 -衍生物
定理一假设这一点 并让 定义由高山市一号).if不平等 原封不动
证明验证三十九)充分证明 考虑 立即使用一号)和(b)29)获取 可组成 发件人43号获取三十九)和证明完成
轮廓一假设这一点 并让 显示像高山市一号).if 控件对 , ,并发
注释3可见量
面向所有
,除另有提及外
立即使用三十九),我们可以发现一些特殊成员
.其中一个方面如下
轮廓2let for if为 下位不平等: 闲置 特别
面向 ,获取下列已知结果九九))
轮廓3等一等 , 并 .if为 ,下位不平等: 闲置 特别
并用 获取以下信息
轮廓4.等一等 基本和适当条件 归宿 等类
随行函数产生质量
证明立即证明使用定理一号.
上脱机,我们取
卷积式4,我们有随带推理九九))
轮廓5等一等 必要和充分条件 窗体 ,待入类 是这样吗
结果锐化并伴函数生成质量
定理2等一等 , 并 .假设 归宿 况且, 产值
并发函数质量54号)
证明等一等 通过使用定理一号... 意指 并置 , 并 组合式58码)和(b)59号获取54号)
定理3假设 .况且,
if
证明注释证明61号)为 ,等效证明 由Lemma一号,它足以显示 集成 意指 立即使用三十九),我们得到 并完成证明
定理4.等一等 .并发, 也就是说
常量 无法增量 。
证明等一等
.
然后考虑
使用从位因子序列定义66号)保持真实,如果 下调因子序列 等价使用Lemma2...
开始 ,我们可以写作
equal证明从属条件66号)不平等分配67号)从66号取用 .立即调用47函数实现
函数(66号归来
很容易验证
表示常量 可实现性
定理5等一等 if we set 并发
证明假设
使用中77号),我们得到
自
,意指
,并使用断言51号滚动式4获取
.
反向假设
.利用三十九),我们可以设置
接下去
需要它
数据可用性
未使用数据支持此项研究
利益冲突
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