文摘

本文重点介绍控制single-input-single-output非线性系统的输出通过滑模控制与执行机构故障(SMC)和复合学习SMC (CLSMC)。在SMC的设计,一个integer-order滑动面,提出了构造和一种自适应法更新参数评估在驱动器故障。SMC方法可以实现跟踪误差趋于零,如果严格永久激励(PE)条件满足。减轻这一要求,利用所有数据记录控制器工作时,我们利用构造预测错误产生复合自适应学习法律。然后,提出CLSMC方法不仅驱动跟踪误差为零,也实现了准确评价无与伦比的未知参数的致动器失败。此外,在该CLSMC方法,我们只需要满足一个间隔励磁(IE)条件。仿真结果表明我们的方法的有效性。

1。介绍

人们普遍认识到,执行器故障的控制非线性系统通常使控制过程更复杂,降低了控制性能。处理这一问题,提出了容错控制(FTC),例如,一个联邦贸易委员会法提出了致动器的输出系统故障(1),只考虑匹配系统的不确定性。对于未知的输出系统,介绍了自适应模糊FTC (AFFTC)方法(2,3),模糊系统用于模型系统。利用扰动观测器的自适应分散FTC大规模系统受到执行机构故障的处理(4),认为两种类型的驱动器故障,即。,失去有效性类型和类型。此外,不同的执行机构故障,例如,丧失了有效性和偏见(5]。更多关于美国联邦贸易委员会的有意义的结果中可以看到[6- - - - - -9]。也是众所周知,滑模控制(SMC)方法也提出了非线性系统与执行机构的缺点。例如,SMC与执行机构故障通过非线性系统研究了扰动观测器(10]。研究了MIMO非线性系统的模糊自适应SMC (11]。介绍了一种新颖的滑动面来处理多个输入的问题包含非线性和死区(12]。尽管FTC的非线性系统已经被许多科学家和研究成果已经产生,在以上文献,无与伦比的不考虑参数不确定性。

自适应控制中,一个主要的目标是保证收敛的参数。然而,人们常常需要准确估计未知参数。因此,加快收敛速度,实现准确的估计未知参数,介绍了复合自适应控制(CAC)通过跟踪误差和预测误差(13]。在[14),一种抗干扰的方法给出了具有多源扰动的非线性系统通过使用一种自适应扰动观测器。在[15),CAC方法提出了分数阶系统通过动态表面和后退方法部分。复合神经网络控制与执行机构故障提出了分数阶系统(16),两种类型的故障被认为是和一个分数过滤器也实现解决“爆炸”问题在往后退控制器设计。然而,在以上文献,严格条件,即。,的permanent excitation (PE), should be satisfied to guarantee the convergence of the adaptive parameters. To relax this limitation, a more powerful control method called composite learning control (CLC) was proposed in [17),只有一个条件指定间隔励磁(IE)必须满足。事实上,IE远远弱于体育,更容易在实际系统中得到满足。CLC方法,控制过程中的数据记录,用于生产预测误差。然后,预测误差和瞬时跟踪误差是用来构建一个综合学习法律。到目前为止,CLC已经被一些研究者调查。在[18使用CLC),在自适应神经网络控制,可以精确模拟未知的控制目标。在[19],CLC MIMO系统进行了研究,该方法的实际应用控制的机器人也被认为是。在[20.),CLC方法被用来控制分数阶系统,设计了分级滑动面。一些其他有趣的CLC方法可以称为(21- - - - - -23]。然而,我们所知,CLC非线性系统的执行器故障没有被调查。

从上面的讨论,在这个工作中,我们研究了SMC和复合学习SMC (CLSMC)非线性系统与执行机构故障。SMC与自适应法律的目的是保证跟踪误差的收敛性,但不能准确评估参数。为了获得准确的参数评价,CLSMC复合学习自适应律的设计方法。本文的贡献如下:(1)设计了滑动面为strict-feedback非线性系统促进CLC设计;(2)执行机构故障不匹配的参数进行了讨论,提出和CLSMC方法获取准确的IE条件下参数估计的不确定性。

这个工作的结构如下。在第二节问题陈述,执行器故障模型,SMC方法,CLSMC方法。第三节给出了一个仿真例子。最后,第四节总结了这项工作。

2。SMC和CLSMC建设

2.1。问题描述

摘要针对单输入单输出非线性系统的考虑 在哪里 , 状态向量, 已知连续非线性函数, 致动器的输出。在这篇文章中, 控制输入被认为,一些输入驱动器故障如下。

有两种类型的驱动器失败在这里讨论。一个是卡类型描述 与 是一个常数, 当发生故障时, 与 作为一个功能, 作为一个未知常数向量。

另一个是效率的损失类型描述为 与 一个已知的参数, 是控制输入。

执行机构故障定义如下:

备注1。在这篇文章中,两种类型的输入错误。考虑到卡类型(2),故障类型(3),执行机构故障(4)。在(4),当 ,(4)成为失败的类型 , 。当 ,(4)意味着卡类型, 为 。

假设理想的信号 ,这是一个光滑函数 和 的 和 为 。设计为跟踪误差 和参数评估设计为错误 在哪里 代表了估计 。

这里有一些定义和假设,我们将使用在以下文章。

定义1。 IE在间隔 与 当 满足 与 。

定义2。 是体育 满足 与 ,和 。

假设1。Atmost 控制输入错误(2),其余的错误(3摘要针对单输入单输出非线性系统(的),1)也可以实现控制目标。

2.2。传统SMC设计

接下来,我们将引入一个integer-order滑动面,构造成 在哪里 这个公式的选择 收敛尽可能快。从公式(7),我们可以得到以下公式:

我们构造的控制输入 在哪里 是真正的控制器和 和 正的常数满足吗

从(4),(8)和(9),我们得到以下:

基于(10)和(11),上述表达式写成

使 作为

自适应法构造 与 作为一个积极的参数, 被构造成 在哪里 。

备注2。应该提到,提出适应法(16)有一些应用程序。首先,它可以获得的客观准确的估计未知参数 。其次,更新的有界性参数可以保证通过引入一个术语 。事实上,如果 太大,也就是说, ,然后第二个方程(16)被激活,负面的词 将推动 快速收敛。

定理1。摘要针对单输入单输出非线性系统的对满足的假设1,控制输入(14)和自适应律(15)确保所有信号有界 接近0。

证明。用(14)(13)的收益率 让李雅普诺夫函数 区分(18)(15)和(17)给 用(15)(19)的收益率 这意味着系统渐近稳定,这结束了定理的证明1。

2.3。CLSMC设计

从上面的传统SMC的方法中,我们可以看到的融合 可以保证PE条件下。接下来,我们将介绍一个CLSMC方法来保证 的收敛性和 的准确评价缺席的PE条件。

让 是一个即 和预测评估错误 与 被构造成 与 。

复合学习自适应法构造 与 ,和的定义 是一样的(16)。

下一个任务是计算 ,为了完成这项任务,我们定义的

用两端(17)

从(24)和(25),我们得到

从上面的方程,我们可以得到

备注3。从上面的讨论,我们可以得到的算法 。因此,通过定义1我们可以看到,如果 ,然后 。相反,如果 ,然后我们有 此外,我们可以看到从公式(26),以计算出的值 ,我们必须知道的价值 。因为的价值 不能直接获得,但我们可以得到所有的数据 这将帮助我们 。

定理2。摘要针对单输入单输出非线性系统的对满足的假设1,控制输入(14)和复合学习自适应法(23)确保 和 接近0。

证明。让李雅普诺夫函数及其衍生物是一样的(18)和(19)。用(23)(19)给 与 。所以,未知参数 和 趋于0,这结束了定理的证明2。

备注4。在[24),并发学习控制方法用于获得准确的参数评价PE条件。这种方法的区别,介绍了复合学习方法是使用在线记录数据。并发学习控制方法的预测误差是由记录数据。此外,应用预测误差的准确参数评价即条件下,所以使用足够的在线记录数据。从上面的讨论,可以看出使用并发学习控制方法将增加很多计算系统的负担。然而,引入CLSMC方法可以减少计算,因为可以通过在线记录数据(22)和(24),最大化奇异值是必需的。此外,使用积分也可以减少测量误差 。

备注5。应该强调,SMC方法和CLSMC方法使用相同的控制输入(15),两者都可以 接近0。这两种方法的区别在于CLSMC方法使用复合学习自适应法(23)获得准确的参数评估。然而,SMC方法没有,它只能做的能力 有界的。因此,可以得出结论,CLSMC方法有更好的控制能力,这也可以从仿真结果。

注6。在(16)的价值 是这样设计 是有界的 。这是(16),如果 ,的 可以通过更新 因为 是连续的, 也是连续的。如果 , 可以通过更新 它可以看到从上面的方程 已经增加了吗 已经降低了。然而,这种不连续将产生不稳定现象,为了避免这种现象,(16可以简单地表示为()30.)。此外,定理2也可以证明了自适应法(30.):

3所示。仿真例子

我们讨论以下非线性系统:

选为执行机构故障 在哪里 和 。的基本功能 ,和 。控制器参数给出 。是,当所需的信号 , ,当 , 。

SMC的参数评估方法和CLSMC方法如图1,控制输入和两种方法下的滑动面图2的状态变量 ,和 SMC和CLSMC如图3。从刺激的结果可以看到,SMC(1)的方法, 和 更新很快,而在CLSMC方法, 和 更新缓慢。(2)CLSMC方法可以实现准确的评价 SMC无法实现的方法。

(一)
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(b)
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图1
根据SMC和CLSMC参数评估。
(一)
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(b)
(b)
(c)
(c)
(d)
(d)
图2
控制输入和滑动面SMC和CLSMC。
(一)
(一)
(b)
(b)
图3
状态变量的SMC和CLSMC。

4所示。结论

在这部作品中,SMC方法和CLSMC摘要针对单输入单输出非线性系统与执行机构故障的方法设计。从上面的研究,我们可以得出以下结论。(1)CLSMC方法可以保证跟踪误差的收敛性和准确的参数评价PE条件下。然而,SMC方法只能使跟踪误差收敛即条件下。(2)CLSMC方法有更好的控制能力比SMC的方法。CLSMC方法的设计与时变未知非线性系统执行器故障参数是我们未来的研究工作。

数据可用性

所有这些数据集生成的研究包括在手稿。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。