单调映射的不动点定理及其应用非线性矩阵方程

算法1

Gaofixedpoint.m
函数[X,计数器,犯错]= Gaofixedpoint (Q C k Q errtol)
解决X = kQ + %⁢^∧⁢⁢(Xhat−C)⁢^∧⁢问⁢一个,Xhat =克罗内克(I (X)
%的输入:矩阵 ,,,k > 1,0 < q < 1,errtol
%输出:解决方案 ,迭代计数器,最后方程相对误差
m, n=大小(一);[p、w] =大小(问);(r, s) =大小(C);%输入大小等检查
如果地板上(m / n)^~= m / nn^~= pn^~= wr^~= m年代^~= mk
< = 1…q < = 0问> = 1,
错误(“不兼容的输入”),
返回,
结束
我=眼睛(m / n);X = k问;counter = 0;呃= 10000; %初始化
而犯错> = errtol迭代
X = kQ +一个'(克隆亚麻(我,X)−C)^∧问一个;更新X
S = X−k问−“(克隆亚麻(我,X)−C)^∧问一个;形状误差矩阵S
呃=规范(年代,1)/规范(X, 1);相对迭代误差
counter = counter + 1;迭代计数器
结束
X = X (X + ') / 2;确保X是对称的
S = X−k问−“(克隆亚麻(我,X)−C)^∧问一个;形成最终的误差矩阵S
呃=规范(年代,1)/规范(X, 1);