基于残差编解码器网络的CT图像去噪方法

摘要

低剂量计算机断层扫描(CT)已被证明可以有效地降低患者的辐射风险，但CT图像中产生的噪声和条形伪影可能对医疗诊断造成干扰。由于图像域统计特征建模的困难，现有的直接对重建图像进行处理的方法无法在保持图像详细纹理结构的同时降低噪声，这也是CT诊断图像在实际应用中失败的原因。为了克服这一缺陷，本文提出了一种基于改进残差编解码器网络的CT图像去噪方法。首先，在原有的残差码解码器网络中引入递归概念，降低算法复杂度，提高图像去噪效率。将原始CT图像和递归后输出的后递归结果图同时作为下一次递归的输入，对浅层编解码网络进行循环。其次，引入均方根误差损失函数和感知损失函数，保证去噪后CT图像的纹理;在此基础上，考虑到改进后的RED-CNN训练后的图像仍然存在一定的伪影，优化了基于聚类分割的组织处理技术。最后，TCGA-COAD临床数据集的实验结果表明，在相同的实验条件下，该方法在CT图像的平均后去噪PSNR和SSIM方面优于WGAN。而且，我们的算法复杂度更低，执行时间更短，是对RED-CNN的显著改进，适用于实际场景。

1.介绍

计算机断层扫描(CT)扫描过程中对人体的高辐射技术剂量不断发展，CT图像在医疗诊断中的应用日益广泛[1，2］．通过切割X射线管电流，低剂量扫描需要较少的辐射剂量，因此降低了投影数据中的信噪比。噪声和伪影被混合到由滤波后投影（FBP）算法重建的CT图像中，这影响了随后的临床诊断的准确性。因此，研究如何从原始嘈杂投影数据重建重建的CT图像具有重要意义和实用的价值[3.］．

在这一阶段，提高低剂量CT (LDCT)图像质量的方法可以分为投影域去噪算法[4，图像重建算法[5]，图像域去噪算法[6］．然而，这些图像去噪方法在提高CT图像质量方面都是无效的。此外，这些方法迭代次数多，耗时长，处理后图像噪声分布复杂，难以用精确的模型来描述。图像中可能有藏物。因此，传统的图像去噪方法很难达到预期的效果。因此，传统的图像去噪方法很难达到预期的效果。传统的方法可以有效地抑制噪声和伪影，但容易丢失边缘和细节信息。因此，去噪后的CT图像不能满足实际的临床诊断应用[7］．

深度神经网络的快速发展为解决LDCT图像去噪问题提供了新的思路[8，9］．由于深度神经网络具有强大的特征学习和映射能力，与传统方法相比，深度神经网络具有更好的重建质量和更快的重建速度。到目前为止，深度神经网络在LDCT图像去噪中取得了良好的效果。然而，由于这些网络使用均方误差(MSE)作为损失函数，最小化MSE通常会导致细节和损失以及过度的边缘平滑。同时，忽略了对人眼感知很重要的图像纹理[10］．

因此，我们提出了RED- cnn，一种基于残差编码器解码器(RED)卷积神经网络的CT图像去噪算法，即RED- cnn。该方法利用采样操作学习多尺度空间中的端到端非线性映射，能够直接重建去噪后的图像。同时，利用卷积和反卷积操作，更好地提取CT图像的特征和恢复细节。本文的主要创新点如下:（1）本文提出的基于改进RED网络的CT图像去噪方法使用相同的shallow RED网络递归构建新的网络，从而降低了网络的复杂性。（2）为了改善CT图像去噪后的视觉伪影，结合MSE损失函数和感知损失函数的优点，提出了一种新的联合损失，可以更好地重建图像的细节和纹理。（3)残差学习与传统的优化处理技术相结合。在水体图像中引入距离图像可以减少数据不一致性，更好地提高CT图像的去噪效果。

2.相关工作

计算机断层扫描作为一种无创成像技术，在工业、医学等诸多领域得到了广泛的应用。在x射线CT成像中应用最广泛的图像重建方法是FEP。一般情况下，当投影数据完全时，就可以重建出好的图像[11，12］．

投影域滤波算法首先在投影域对原始数据进行滤波，然后利用FBP对CT图像进行重构。典型的方法有双边滤波方法[13，自适应卷积滤波方法[14]，惩罚加权最小二乘法[15，等等。

投影域去噪算法和图像重建算法都需要用到投影数据。然而，在实际应用中，投影数据通常用作CT扫描仪的中间结果，普通用户无法访问。图像域去噪算法是一种不依赖投影数据的方法，可以直接对重建的CT图像去噪。因此，它已成为LDCT图像去噪领域的研究热点[16- - - - - -18］．根据图像数据可以分解为信息和时间不相关的噪声的理论，参考文献[19]提出了一种基于小波变换的CT图像去噪方法。它可以利用输入图像的平均小波系数和加权小波系数来重建最终去噪图像。文献[20.将三维滤波与盲源分离(BSS)相结合，从噪声成分中提取噪声统计信息。针对多帧低剂量图像序列，提出了一种基于BSS的CT图像去噪方法。文献[21]提出了改进的SNCSR模型，并利用改进的总变异量(ITV)模型对图像进行预处理。针对CT图像中的条纹伪影，参考[22]提出了一种基于鉴别加权核常数最小化（D-Wnnm）的图像去噪算法。图像的局部熵用于区分条纹伪影和组织结构，并自适应调整加权核规范最小化（WNNM）去噪方法的重量系数。

由于深度学习具有提取特征和映射的能力，目前在图像处理中得到了广泛的应用，该方法在去除LDCT图像中的复杂噪声方面比传统方法有更大的优势。文献[23]提出了一种基于生成对抗网络(GAN)的CT图像去噪方法。该方法将视觉感知融入图像去噪，在保留相关关键信息的同时降低图像噪声。文献[24]将结构相似度指标引入GAN模型，并引入最小二乘损失函数惩罚项约束CT图像，进一步保持CT图像的纹理细节和清晰度。

投影域去噪算法虽然可以充分利用投影域噪声分布的统计规律，但在投影域去噪的过程中可能会出现数据不一致的情况。重构后的图像容易引入新的噪声或伪影，传统的单图像去噪方法无法达到预期的效果[25］．基于深度学习的CT图像去噪方法虽然可以极大地去除条纹伪影，降低CT图像的噪声，但提高了峰值信噪比。然而，网络结构中的上采样和下采样环节以及基于MSE或加权MSE的方法在图像去噪过程中容易造成图像细节的丢失。此外，复杂的网络结构模型在训练过程中表现出更大的不稳定性，网络难以收敛[26，27］．RED-CNN结构简单，不断深化网络结构可以在复杂多噪声场景下对CT图像进行有效去噪。例如，参考文献[28]提出了一种基于RED-CNN的图像去噪方法。在客观评价指标中，降噪效果最佳。

基于RED-CNN深度神经网络易于扩展、适应性强的特点，结合网络结构模型的递归概念，提出了一种新的CT图像去噪方法。该方法能更好地提取和识别图像的特征信息，并利用相同的网络结构递归构建新的网络。通过减少RED网络中的层数和卷积核数，降低网络复杂度，实现CT图像的快速去噪。在此基础上，原则k-表示集成了聚类分割。基于阈值对CT图像进行优化，改善去噪后图像的细节和纹理。

本文的其余部分安排如下。部分3.详细介绍了基于改进的RED网络的CT图像去噪模型及其相应的网络结构模型。部分4在TCGA-COAD临床数据集中对CT图像进行了实验分析，验证了所提方法的有效性。本节对本文进行总结5．

3.基于RED网络的CT图像去噪

本节介绍了RED-CNN模型之后的去噪模式，RED-CNN，递归网络整体结构的网络结构，以及图像优化过程。此外，Root MSE和感知损失函数用作整体网络的损耗功能，其可以部分地解决细节损耗的问题并保持图像纹理。最后，介绍了RED-CNN模型后的图像优化过程。

3．1.降噪模型

假设x∈R^N×N是正常剂量CT (NDCT)图像吗x∈R^N×N是LDCT图像。CT图像去噪的目的是映射z来x通过找到一个合适的函数G，可以表示如下： 在哪里x∈R^N×N是CT图像的样本分布吗在正常剂量下x∈R^N×N是LDCT图像分布的样本吗 ．这个函数G映射LDCT图像分布到特定的图像分布并生成分布尽可能接近真实的样本分布 ．

3．2．网络结构

数字1给出了构建的基于浅红色网络的图像去噪网络的总体结构。RED网络由8层组成，其中4层为卷积层，其余为反卷积层对称排列。前7层每一层都有64个卷积核，最后一层是1个卷积核。

在总体网络结构中，浅编解码器网络如图所示2循环生成最终去噪图像。具体概念如下:在每次递归中，将原始CT图像和后输出的结果图像进行年代递归同时用作下一个递归的输入。它可以避免递归过程中原始图像特征的丢失，更好地提取原始输入图像的特征，并保留图像的详细信息。

网络的递归过程可以表示如下： 在哪里年代表示递归的次数，X表示网络输入，Red-net是浅红色网络，O_年代去噪后的CT图像是从年代递归,f_在表示输出之间的级联操作O_年代的年代递归和原始LDCT图像X．我_{年代+ 1}输入是年代+ 1递归。

3．3.损失函数

在传统的基于学习的图像重建方法中，通常采用根MSE作为目标函数。像素逐像素比较方法可以达到较高的信噪比，但局部细节信息的丢失容易使图像去噪结果变得模糊。基于特征比较的知觉损失更符合真实的视觉感知，有助于恢复更清晰的图像。然而，当像素空间被均匀覆盖时，有时会产生微妙的视觉伪影。

为了更好地重建图像的细节和纹理，提出了一种新的联合损失，结合了两者的优点。 在哪里和分别表示逐像素比较和语义特征比较的损失函数。（1）MSE损失函数。逐像素损失函数采用传统的MSE方法，通过逐像素比较和匹配，计算去噪后CT图像与真实图像之间的根MSE。MSE损耗函数可表示为: 在哪里为噪声图像，是真实的CT图像吗和输入图像的宽度和高度是否为 ，分别。（2）知觉损失函数。传统的逐像素比较法往往会造成高频信息的丢失。引入感知损失函数来改善现有模糊的去噪效果，实现边缘增强，增强纹理细节。通过比较图像特征之间的差异，感知损失可以重建更多的细节，获得更好的去噪效果。实验证明，用于图像分类和分割的神经网络能够很好地学习图像纹理边缘等语义特征。因此，可以将预先训练的卷积网络串联起来，提取所需的特征图。

包括一组卷积编码层和镜像解卷积解码层的SEGNET模型可以在语义分割中实现更好的效果，因此选择丢失网络。编码部分使用具有强大泛化能力的视觉几何组（VGG）模型，并且解码部分使用对称结构来恢复池中丢失的信息。此外，预制的Caffe模型用于确保损耗网络提取特征的能力。

在确定损失网络后，需要在语义特征层面定义感知损失。具体步骤如下:输入模糊去噪结果和真实图像最初由前端网络生成成SegNet。从固定卷积层提取这两个特征映射，然后计算这两个特征所代表的欧氏距离，如下式所示: 在哪里和表示所选特征图的宽度和高度，分别为为特征图提取器。

联合知觉损失由两部分组成，即MSE和知觉损失。结构模型如图所示3.．该方法的实现如下:首先，将噪声CT图像与真实CT图像进行对比输入到去噪网络中。比较两者的差异，并通过MSE损失函数逐像素学习，以及初始去噪结果相匹配的像素是获得。此时，经过初始去噪后的CT图像变得模糊。在此基础上,和分别输入损耗网SegNet。然后是两个特征图和从其中一个卷积层中提取来定义感知损失函数。该网络继续通过最小化感知损失进行训练，学习两幅图像语义特征的差异，重构边缘和细节信息，使两幅图像在特征感知上更加相似。最后，得到了更清晰的CT图像去噪结果。

3．4．优化过程

在RED-CNN上训练后的CT图像信噪比明显提高。为了进一步消除CT图像中残留的伪噪声，改善其细节纹理，达到更好的校正效果，采用基于聚类分割的组织处理技术对RED网络生成的CT噪声图像进行处理。

残余伪影噪声较弱。在神经网络训练过程中，这部分伪噪声不够明显，网络很难准确识别和去除伪噪声。为了清除CT图像中的残留噪声，需要对水当量组织进行处理。由于水当量组织在x射线衰减和主导图像中是相似的，必须给这些像素赋一个统一的值，以便清除平坦区域的残余金属伪影。

首先，遵循k-means聚类分割原则，基于两个阈值将CT图像自动分割为骨、水(包括水当量组织)和空气三部分。为避免聚类误差，将骨-水阈值设置为不小于320 HU。在此基础上，将聚类分割后的图像转化为二值图像。其中，水像素为1，其余像素为0。然而，当水像元面积为常数时，由于边界数据的不连续，会出现假边界或假结构。因此，在计算两个像素之间的距离的基础上，有一个过渡区域l＝5像素在水像素区域中设置。如果像素之间的距离及其最接近的0像素大于l时，像素值设置为l；否则，它被设置为distanceD在两个之间。经神经网络训练后的优化图像的水像元加权平均如下式所示:

得到的先验图像如下式所示:

在算法中，RED-CNN的训练和优化是两个互惠的步骤。经过RED-CNN训练的CT图像可以消除大部分伪噪声。在此基础上，进一步消除了残留的精细伪影噪声，并结合优化的处理工艺避免了误分类。本文在优化处理环节中增加了水当量组织的过渡区域，以消除相同阈值分配造成的数据不连续。当恢复清晰准确的边缘结构时，清除该区域的残余伪噪声，生成的图像获得更高的信噪比。

4.实验和分析

实验平台的硬件环境如下:操作系统为Windows 10, CPU为Intel Core i7-1065G7，显卡型号为Radeon graphics 8核。采用TensorFlow深度学习框架对TCGA-COAD临床数据集的CT图像进行去噪测试。实验选取大小为512 × 512像素的200幅不同CT图像作为训练数据。实验中的LDCT图像可以通过在NDCT图像投影域中加入噪声来模拟。

4．1.实验参数及评价指标

基于红色网络的CT图像去噪算法的实验参数设置如下：图像块的大小为48 * 48，学习率α= 10⁻⁵，循环次数年代＝5．编解码器网络的层数为8;最后一层卷积核数为1;其他层数为64层;所有层的卷积核的大小为3∗3。卷积和反卷积的步长设置为1，没有零填充。卷积和反卷积核初始化为一个均值为0，标准差为0.01的随机高斯分布。网络每1000次训练保存参数信息，5万次迭代后结束训练。

为了更好地评价算法对噪声CT图像的去噪效果，引入峰值信噪比(PSNR)和结构相似性(SSIM)的定量评价指标[29，30.］．两个评价指标定义如下:（1）PSNR值: 在哪里我真实的CT图像是米×n和K为去噪后的CT图像。（2）SSIM: 在哪里μ._x和μ._x”是图像的平均值吗x和x '分别为,σ._x和σ._x”是图像的标准差吗x和x ',分别。σ._xx”协方差是x和x ',c₁和c₂是常数。

4.2。收敛分析

随着网络深度的增加，模型的精度会达到饱和，然后迅速退化，使得收敛难以达到，导致网络的训练精度下降。而残差网络可以加快网络损耗函数的收敛速度，解决网络层数增加带来的梯度消失和退化问题。数字4给出了随迭代次数变化的残差网络和非残差网络损失函数的收敛速度。从图中可以看出4相当于非饱和网络，残余网络会聚得更快，收敛后的损耗值较小。这表明剩余学习在学习效果中超出了直接映射，这可以最小化输入图像和目标图像之间的差异。剩余引入后的映射对输出的变化更敏感，这提高了维护网络深度的模型精度。

训练模型的性能取决于神经网络的层数和残差单元数。为了进一步确定合适的网络残差层数和残差单元数，本文分别对层数为4、8、12和残差单元数为2、3、4的网络进行了训练和测试。表格1显示了不同网络模型在同一训练集下迭代一次所需的平均时间。从表中可以看出1， 8层RED网络迭代耗时247.349 s，时间较短，训练速度较快。

本文选取髋关节假体作为测试集，评估训练后网络的图像质量，层数分别为4、8、12。表格2为三次网络训练后的图像的SSIM值、RMSE值和PSNR值。从表中可以看出2当红色网络层的数量为8时，输出图像显示更好的评估索引：较大的SSIM值，较小的RMSE值和更大的PSNR值，这表明网络在图像恢复中具有更高的性能。总之，当网络型号有8层时，它可以实现更快的收敛速度，校正后更高的图像质量，以及更好的金属伪影校正性能。

4．3．主观的影响

从TCGA-COAD临床数据集中随机选取9张CT图像作为测试图表。它与用于训练的200张图像没有重叠，如图所示5．本文选取参考文献[23]和文献[28]作为比较方法。数字6取图中的测试图(a)和测试图(c)显示去噪效果5作为例子。

去噪后，WGAN和基本的RED-CNN在主观视觉效果上与改进后的RED-CNN非常相似。然而，仔细观察这些图片，我们发现我们所提出的网络在细节保留方面略好于这两张。

4．4.客观指标

定量分析采用PSNR和SSIM评价LDCT图像的去噪效果。试验图表的详细数据见表3.．从表中可以看出3.在8幅测试图像中，我们提出的方法在客观指标上优于WGAN和基本RED-CNN。平均PSNR为1.865 dB，高于WGAN方法，1.174 dB，高于RED-CNN方法。SSIM的指标略高于WGAN。

4．5.复杂度比较

网络的复杂性E可定义为: 在哪里n_l系统输出的特征图数量是多少l网络层和f_l尺码是多少l内核层卷积。

通过计算每个测试图30次前向传播的平均时间消耗，得到平均CPU时间消耗数据。通过在python中调用Caffe接口，可以得到GPU的平均时间消耗，如表所示4．

表格4证明RED-CNN比WGAN节省40%的时间。同时，该方法通过递归的概念降低了算法的复杂度，与原RED-CNN相比加快了收敛速度，与WGAN相比减少了75%的时间消耗。此外，它在GPU上有更好的性能。

5.结论

由于统计特征在图像域的建模困难，现有的直接处理重建图像的方法不能在保持图像结构细节的同时消除图像噪声。深度学习为LDCT图像噪声伪影恢复的研究提供了巨大的潜力。为了克服传统算法去噪性能差、网络模型复杂、训练困难的问题，本文提出了一种基于改进的RED网络的CT图像去噪方法。主要分为三个部分:(1)利用RED网络恢复有噪声的CT图像，并将递归的概念融入RED网络，降低网络复杂度，提高运行效率;(2)结合MSE损失函数和感知损失函数的优点，提出联合损失函数，通过逐像素比较，最小化图像语义特征的差异，重构边缘和细节信息;(3)对基于聚类分割技术的RED网络生成的CT噪声图像进行优化，进一步抑制伪影，恢复细节。从TCGA-COAD临床数据集的实验仿真分析可以看出，与WGAN方法和RED-CNN方法相比，本文方法可以产生更高的PSNR和SSIM。此外，该方法算法复杂度低，能很好地适应实际应用。

在未来，我们提出的方法可应用于噪声抑制、结构保存、损伤检测等场景。

数据可用性

本文提供的数据不受任何限制。

利益冲突

作者声明本文的发表不存在利益冲突。

致谢

教育部合作教育项目(No. 201702119071);基于WebGIS的商洛尾矿库资源信息可视化研究与开发(No. 201702119071);sk2014 - 1 - 211)。

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