文摘
本文开发了一种混合多项式probit与替代错误规范(MMNP)模型和随机系数(泛型变量和个人属性),以适应灵活的协方差结构和口味变化。MMNP模型可以有效地估计多元正态累积分布函数的解析近似,避免缺陷的仿真集成在混合多项logit模型(MMNL)。的整体维度MMNL模型增加随机系数增加,但它只取决于MMNP模型中可用的替代品的数量。仿真实验和实证分析上海通勤者的模式选择行为进行检查MMNP模型的性能。仿真结果和实验结果表明,MMNP模型可以适应灵活的协方差结构和口味变化反映了通过随机系数与通用和个人变量。实证结果表明,MMNP模型执行比传统的离散选择模型,如多项logit、cross-nested logit、MMNL,多项probit模型。随机系数“车载车时间”和“同伴”显示品味异质性和随机参数的可辨识性系数与通用和个人属性。两两之间的正相关性汽车/出租车,巴士/地铁和巴士/公共汽车和地铁。然而,汽车和地铁之间的正相关关系模式可能是唯一的中国城市,上海,因为发达的地铁系统。不平等的误差方差反映异构性问题不明因素通勤模式的工具。 The MMNP model will offer an alternative efficient way to accommodate taste heterogeneity and flexible error covariance structure in discrete choice models. Compared with the MMNL model, the MMNP model can accommodate more random coefficients without increasing computational complexity.
1。介绍
一般来说,两种方法被应用于克服限制花絮”属性的多项logit MNL模型通过适应随机口味变化和相关替代离散选择模型。第一种方法采用混合多项式分对数(MMNL)模型,并结合随机系数不同个体间代表品位变化与随机误差组件不同在替代代表之间的相关性选择(1- - - - - -4]。第二种方法是一个更复杂的混合广义极值(GEV)模式,如使用一个嵌套分对数(NL)模型来代表之间的相关性选择和随机系数代表口味变化(5- - - - - -7]。这两个方法的灵活性在代表相关性和随机口味变化带来的成本选择概率可以不再被表达在一个封闭的功能。与第一种方法相比,第二个的好处是它有更少的维度的集成。缺点是它有一个更复杂的函数对数似。Garrow [8)相比,这两种方法使用了本地语言混合近似一个问的模型,因为从理论上讲,混合物类似物可以近似任何随机效用模型(9,10]。结果表明,问模型不能模拟近似的混合物,因为它是很难获得精确的相关性估计混合模型,特别是对相关性小巢,问混合系数的准确性是敏感的数量和数字仿真的随机系数。实证发现Garrow [8)建议采用第二种方法来适应相关性和随机味道变化。
虽然第二种方法、混合GEV模型有更少的维度的集成,集成的维度是随机系数模型的数量。随着随机系数的增加,集成将更复杂更高的维度。此外,GEV估计出现偏差时负相关性之间的选择(11]。然而,建模者通常不知道提前协方差结构。在这种情况下,使用多项probit (MNP)模型能够适应负相关不会导致估计偏差的问题。除了负相关性或协方差,MNP模型也可以自然地适应灵活的误差协方差结构不平等的方差。以及占随机的口味变化,本文认为使用混合多项式probit (MMNP)模型与随机系数来表示随机口味变化及其误差项代表一个灵活的协方差结构之间的选择。
MMNP模型很少应用在交通领域,因为难以评估其似然函数没有闭合表达式。即使有一些应用程序,随机误差项通常被认为是独立分布(12,13]。他们只使用相关随机系数来捕获之间的相关性选择。如果随机误差项也相关,这些相关性,以及相关随机系数,可识别的?一般来说,在一个混合模型中,泛型变量,不同的选择,认为采取随机系数。covariance-variance矩阵中所有元素的随机系数为一组通用的变量(例如,车载旅行时间在旅游模式)的吗?可以个人属性,不不同选择,随机系数?如果是这样,如何covariance-variance矩阵中的元素的随机系数被识别?一些仿真实验将回答这些问题。
MMNP的估计模型的计算取决于多元正态累积分布函数(MVNCD)。随着MVNCD功能的评价方法的改善,以避免上述缺陷的仿真技术在混合GEV模型,一些解析近似技术开发(14]。Bhat [14)提出了四个新的分析MVNCD近似方法和比较与其他现有的解析近似方法和基于仿真的集成方法。无论MVNCD函数的维度,two-variate双变量筛选(TVBS)方法执行最佳MNP参数准确、快速恢复的能力。因此,我们采用TVBS MVNCD函数的解析近似评价为这项研究估计MMNP模型。
本文旨在开发一个MMNP相关随机系数模型(泛型变量和个人属性)和相关误差结构来适应一个灵活的协方差结构和口味变化,可以有效地利用分析MVNCD函数的近似估计。和MMNP模型将被应用到分析通勤方式选择行为在上海,中国。本文的其余部分组织如下。第二部分细节的方法论MMNP适应随机的口味变化和灵活的协方差结构模型。在第三部分,仿真实验进行验证的可识别性相关随机系数与泛型变量和个人特征相关联。第四部分,实证研究进行探索上海居民通勤方式选择行为。讨论和结论将在最后一节。
2。建模方法
MMNP模型在本节中,将制定适应相关随机系数和一个灵活的误差协方差结构。对于一个 - - - - - -替代MMNP模型,替代的效用函数( ,在哪里表示选择的总数)是由 在哪里是一个列向量的解释变量和是一个行向量相应的系数。和是向量的元素和 ,分别。 。 是随机误差项的选择吗 。 遵循一个多元正态分布的平均向量0和variance-covariance矩阵 ,或 。
被认为是一种正态分布随机系数的意思吗和标准偏差 。也就是说, ,并在此遵循标准正态分布。然后,方程(1)可以写成 在哪里 系统实用程序的替代吗 , 这是总随机效用结合随机误差项和随机效用从随机系数 。的协方差矩阵 可以表示为 。
自 ,平均值的和0,平均值的随机效用也为零, 。然后,variance-covariance矩阵 可以计算为 在哪里 和 ,这都是列向量。和的转置和 ,分别。”“代表矩阵乘法,””表示阿达玛产品或element-wise乘法。自 ( ),variance-covariance矩阵随机系数 可以表示为 。
基于随机效用最大的原则(朗姆酒),另一个的概率选择可以表示为
让 , 与 。然后,在方程(概率4可以转换成) 在哪里的概率密度函数是 - - - - - -维多元正态分布(MVN)。
。的协方差矩阵 是计算 ,在那里variance-covariance矩阵吗 如方程所示(3)。和是一个单位矩阵的−1的大小与一个额外的列添加的列(15]。例如, 如果 和 。 的转置 。
因此,最大似然估计的似然函数的概率过程或选择另一个可以表示为一个吗 - - - - - -维多元正态累积分布(MVNCD)的函数 如方程所示(5)。的发展分析MVNCD函数的近似,采用two-variate二元筛查(TVBS)方法来估计MMNP模型。TVBS方法可以恢复基本参数准确和有效,无论维度参与MVNCD函数。TVBS方法的更多细节,可以参考Bhat [14]。
此外,在一个 - - - - - -替代MMNP模型, 协方差矩阵的元素相关的错误条件可以被识别(15]。如果相关随机系数与泛型变量相关联,所有的意思和variance-covariance矩阵中所有元素是可识别的。如果相关随机系数是与个人相关的属性出现在效用函数的所有可用的替代品,类似于一个alternative-specific常数,意味着这个个人属性随机系数的识别。和随机系数的协方差矩阵类似的错误条件的可识别性。也就是说, variance-covariance矩阵中的元素的随机系数可以被识别。仿真实验将在下一节中进行演示可识别的协方差矩阵中元素的数量。
3所示。仿真实验
之间的相关性选择可能存在随机误差相关结构和相关系数。验证参数的可识别性,两个仿真实验场景设计在相关随机系数与泛型变量和个人特征有关。与独立随机模型的估计系数在选择随机的一个特例,在相关系数。所有的相关性可以固定在0。随机误差项相关替代品在仿真实验。
在仿真实验中,我们假设所有可用替代为每个单独的。解释变量遵循IID均匀分布在0和10之间。因变量确定基于朗姆酒的原则:
如果在所有可用的最大效用选择一个个体, ;否则, 。
3.1。实验设计
3.1.1。相关随机系数与泛型变量
为四种MMNP模型中,我们假设四个随机系数与四个独立通用的变量相关联 , , ,和 。效用函数给出的四个备选方案如下: 在随机系数 是正态分布的平均向量 和标准偏差向量 。由于随机系数被认为是相关替代品, , , ,和是相关和遵循一个标准的多元正态分布均值向量和协方差矩阵 。然后,variance-covariance矩阵 是计算 。随机误差项 , , ,和遵循一个标准的多元正态分布平均向量和协方差矩阵 。
协方差矩阵的所有元素可以估计MMNP模型。因为只有五个元素的误差协方差矩阵可以确定在四种MMNP模型,我们固定对角元素1和相关 。因此,参数估计,包括所有值,所有值,协方差矩阵中所有元素 ,协方差和五个元素 的协方差矩阵 。 和设置为负MMNP模型的验证能力适应负相关。
3.1.2。相关随机系数与个人相关的属性
一般来说,在一个混合模型中,假定随机系数与通用的变量,如旅行时间、成本、或其他的服务水平变量不同的旅游模式。与个人相关的可识别性,当随机系数属性没有在以前的研究探索。在本节内,随机系数相同的个人属性被认为是相关的选择和不同个人和选择。一个三个可选MMNP模型具有效用函数如下: 在随机系数 遵循正态分布的均值向量 和标准偏差向量 。因为随机系数 在选择,相关 和遵循一个标准的多元正态分布平均向量和协方差矩阵 。然后,variance-covariance矩阵 是计算 。随机误差项 , ,和遵循一个标准的多元正态分布平均向量和协方差矩阵 。
在这种情况下,随机解释变量相关系数是相同效用函数的三个选择。识别问题的考虑,一个随机系数的平均值( , 或 )应该是固定作为参考,类似于一个alternative-specific常数。随机系数的协方差矩阵类似的错误条件的可识别性。在三个可选MMNP模型中,只有两个误差协方差矩阵中的元素可以被识别。因此,所有参数估计在这种情况下都是值,两个值(协方差是固定的),一个元素和一个标准差的协方差矩阵 ,协方差和两个元素(和 )误差协方差矩阵的条件 。 和设置为负MMNP模型的验证能力适应负相关。
3.2。仿真结果
MMNP模型的仿真结果与相关随机误差的结构和相关系数与泛型变量和个人属性如表所示1和2。差异在两种误差协方差矩阵的条件被认为是相同的两个实验。参数也对异方差的一致估计错误。为简便起见,只有同方差的误差计算的结果提出了在这里。
根据显著t统计量在0.01级表所示1和2,所有可识别的参数可以估计,看似与自己的真实值相一致,表明之间的相关性选择可以满足结构误差和随机系数为泛型变量。在实证研究中,如果只有一个来源的相关性被认为是,它可能导致偏见的估计模型。结果在表2表明,除了泛型变量、个人属性也可以用随机指定系数。在真实数据,受访者可能有不同的偏好相同的通用的变量(如旅行时间和成本不同的旅游模式),与不同的特征也有不同的偏好和个人选择模式。和MMNP模型可以适应随机味道都通用的变量的变化和个人属性通过随机系数。作为重要的t统计量在0.01水平如表所示1和2,所有负协方差协方差矩阵元素的随机误差项是正确估计,这表明MMNP模型可以适应各种相关误差结构,即使有负相关性。它可以完全避免缺陷在以前MMNP模型和混合GEV模型由于错误条件是假定为独立的前MMNP模型(12,13不能适应,负相关性在混合GEV模型(15),这可能导致模型估计偏差(11]。
然而,样本大小,以确保所有可识别的参数的意义是伟大的在MMNP模型。对四种MMNP模型与随机与泛型变量相关系数,样本大小大约是500000在我们的实验中,以确保所有的关键系数的重要性。三个可选的样本量MMNP模型与随机系数的个人属性约5000000,以确保意义。样本大小都比平时大得多的实证研究。根据沃克(16),虽然理论上的模型参数识别,有经验识别的问题,即是否可以支持的数据模型规范。如果估算的经验数据不能允许所有理论上可识别参数,有些参数可能是固定的,只有特别感兴趣的参数需要估计。
提高估计的效率和减少显著识别所需的样本量, , , ,和随机系数的四种MMNP模型可以设置 。也就是说, , , ,和是线性相关,相关系数为1。他们遵循标准的正态分布。然后,识别所需的样本大小可以减少到5000人。仿真结果与样本大小为5000的观察表所示3。
4所示。实证研究
检查MMNP模型的性能适应随机选择口味变化和相关性,本节提出了一个应用程序来分析上海居民的通勤方式选择行为。
4.1。数据和样本描述
以下4.4.1。通勤旅行数据
本研究中使用的通勤旅行数据来自一个基于web的旅行上海在2018年进行的调查。调查收集详细的社会经济和人口信息,和一个完整的24小时旅行日记报告的2033人。详细的旅行数据包括出发地和目的地位置,旅行开始和结束时间,旅游模式,旅行目的,同伴的数量。六个旅游模式被认为是在这个研究包括汽车,出租车,地铁,公共汽车,公共汽车和地铁(以下简称公交和地铁),和nonmotorized模式(骑自行车和步行)。数据筛选删除记录后为解释变量缺失的数据感兴趣的和旅游模式的选择,最后的样本由1743通勤旅行。
4.1.2。的服务水平数据
《特征的不同的旅游模式提取zone-to-zone旅游交通网络的阻抗矩阵生成的上海,是集成到TransCAD基于GIS数据的公路(链接和节点),公交线路和站,地铁线路和车站,住宅委员会。旅行时间计算从浮动车数据添加到每个链接的道路网络17,18]。旅行时间、服务频率和票价的每天的时间被应用于每个旅行OD对样本。
4.1.3。样品描述
表4总结了社会经济和人口特征的样本。大多数乘客是20 - 40岁,已婚,受过良好教育,持有驾驶执照,和家人住在一起。个人月收入主要是介于4.5 k和k 15元人民币。超过半数(62.2%)的乘客有一个可用的私家车旅行一天。起源小胡子(或居民区)有更大的人口密度和就业密度低于目的地小胡子(或工作场所),如预期。
洛杉矶的描述性统计特征如表所示5。nonmotorized模式的平均旅行距离4.204公里,这表明nonmotorized模式可以满足大部分的短途通勤需求。平均票价而言,出租车费用最高,因为上海出租车起价高。平均车载时间而言,汽车,出租车,地铁都是大约20分钟,而公共汽车和公共汽车和地铁明显上升到37.999和38.747分钟,分别。在公共汽车和地铁模式下,车载的地铁比公共汽车,长表明地铁公车是一个互补的模式。最初的等待时间和平均等待时间转移的地铁比公共汽车和公共汽车和地铁的短,变化更少,这意味着地铁系统提供更高的服务频率,频率分布和服务更甚至在不同的行。平均访问/出口距离而言,公共汽车和公共汽车和地铁大大比地铁较短的距离,因为公共汽车车站覆盖率更高。和地铁的平均访问距离略长于平均出口距离大概由于地铁站的密度分布比在居民区在工作场所。公共汽车和地铁模式需要稍微比公共汽车和地铁更多的转移,如预期。
4.2。实证结果
在本节中,模型的实证结果,包括MNL CNL (cross-nested logit模型,如图1)、MMNL MNP MMNP模型,提出了在桌子上6。然后,的数据适合MMNP MNL模型相比,CNL MMNL, MNP模型。
MMNP模型既可以容纳随机味道之间的异质性和灵活的协方差结构的选择。MMNP模型相比,MNL,补偿中子测井,MNP随机系数模型无法适应。虽然MMNL模型可以捕捉的味道由随机个体间变异系数,它不能适应异质性方差不同的旅游模式。下面的段落将专注于模型的结果MMNP模型由于解释变量的系数具有相同的符号和相似的价值观。
4.2.1。准备模型的结果MMNP模型
(1)随机系数。在实证研究中,随机系数的泛型变量和个人属性似乎意义重大,表明有变化之间的通勤者这些变量的敏感性。
作为一个通用的变量,汽车的车载时间意味着−系数2.662,标准差为1.050。消极的平均值显示汽车的效用的增加将减少车载时间平均在个人,如预期。标准差的值明显不同于零,这意味着随机味道异质性上班族中确实存在这个洛杉矶变量。和标准偏差的价值MMNP模型非常类似于MMNL模型(19,20.]。
“同伴”的数量有一个随机系数均值为0.423,标准差为0.828在汽车的效用函数模式。积极的平均值表明“同伴的数量,平均而言,有一个积极的影响汽车的选择因为乘客可以共享成本而享受汽车的灵活性和机动性,这比开车更经济划算,这是孤独。标准差是明显不同于零。“同伴”的数量是一种个人属性,因为变量是相同的所有选择的效用函数。因此,验证个人属性的随机系数也可以估计在一个实证研究。
(2)误差协方差结构。如表所示6、补偿中子测井、MNP,成对的MMNP模型,都显示出积极的相关性选择汽车/出租车,汽车/地铁,巴士/地铁和巴士/公共汽车和地铁。在单一的背景下选择模型(也就是说,当只有一个可以选择替代),这样的正相关性之间的可置换性意味着一个更高的水平相应的双模式相对于假设零相关(如MNL)。
之间的两两相关性,这些车/出租车,巴士/地铁和巴士/公共汽车和地铁。汽车和出租车的特点是他们的机动性和灵活性,而且都属于私人交通模式的范畴。同时,公共汽车和地铁都是公共交通模式和有很多的共同点。然而,汽车和地铁之间的正相关关系模式,即使不到积极的汽车/出租车和公交车/地铁之间的相关性,尤其有趣,因为一个是私人模式下,而另一个是公共交通模式。这个结果,虽然也许可能是唯一的中国许多城市,可能是因为上海地铁已经开发和提供了一个方便的,高频,准时的服务。上海地铁运营在一个严格的作息时间表,使它对大多数通勤者的吸引力。上海地铁运营速度(近30公里/小时)的速度甚至超过道路交通高峰时段。此外,很难找到一个临时停车场在高峰时段,也是非常昂贵的储备有限的停车场,因为停车空间在工作场所。这一发现表明,改善地铁可以有效地吸引乘客远离洛杉矶私家车地铁和缓解交通拥堵高峰时段。
总线模式的方差也表所示6。由于样本量有限,不是所有可识别的参数似乎意义重大。差异的其他模式(汽车、出租车、地铁、公共汽车和地铁,和nonmotorized模式)是固定在1作为基础。Bhat[中的结果一致21),总线模式的方差大于汽车,出租车,地铁,表明未被注意的变量影响总线有更大的方差比的选择影响汽车,出租车和地铁。例如,舒适度是一个未被注意的变量,其值可能相差很大在总线方式,因为不同的总线服务在上海,如定制的巴士(或需求反应交通),快速公交系统(BRT)和普通巴士,可能有不同的入住率。然而,舒适变化小的车,出租车和地铁。因此,总线模式有更大的方差的随机分量比其他模式。
(3)的服务水平变量。车载时间需要预期负面影响的选择汽车,出租车,地铁,公共汽车。出租车最负的系数值,因为出租车车费排名第一的所有模式。上班族可以度过他们的车载娱乐,不必关注交通状况时采取公共交通。因此,地铁和公交车载时间系数小于那些汽车和出租车。
访问/出口距离减少了公用事业的公共交通(地铁,巴士,巴士和地铁),表明长访问/出口距离会阻止乘客选择公共交通。和地铁的访问/出口距离系数低于公共汽车,公共汽车和地铁。因为公共汽车比地铁车站覆盖率更高,和地铁比公共汽车更舒适的环境,通勤者更有可能接受更大的访问/出口距离地铁。
负系数“转移”的数量意味着转移的数量越大,就越不可能上班族坐公共汽车。通常,公共汽车准时不如地铁。转移的数量越多,更大的上班族会遇到公共汽车延误的概率。此外,传输环境公共交通车站拥挤,不舒服。上班族通常是焦急地等待或匆忙。同样,“转移等待时间”的系数也不利于公共汽车和地铁。
虽然nonmotorized模式主要是短途通勤旅行如表所示5,“旅行距离”显著负系数,如预期。
(4)社会人口和就业变量。结婚的通勤者倾向于开车,因为他们通常需要推动他们的配偶工作或开车上下班期间孩子上学旅行。上下班坐车可以提供最大的灵活性和便利性。同样,上班族和家庭生活也更喜欢使用汽车。“个人月收入”有积极的系数在公用事业的汽车,出租车,地铁,因为高收入通勤者倾向于使用高质量的,但高成本的服务。新兴的汽车共享服务,有驾驶执照成为唯一要求上下班开车上下班模式。因此,拥有一个驾照驾车上班的可能性将会增加。与使用汽车共享服务相比,“有私家车旅行日”将鼓励上下班开车上下班,因为上班族不必从家里步行到汽车车站并返回指定的汽车。另一方面,“有私家车旅行日”将减少乘坐公共交通工具的可能性。“有私人自行车旅行日”提供了一个更方便的上下班通勤者的机会nonmotorized模式证明了积极的系数。 Higher employment densities of workplaces indicate lower parking facility densities and higher parking fees. Commuters working in these areas will be less likely to drive to work, and the likelihood of taking a taxi, bus, and metro will increase.
4.2.2。比较的数据符合MNL、补偿中子测井MMNL, MNP模型
适合MMNP模型的评估数据,其他四个模型也估计:一个基本six-alternative MNL模型,补偿中子测井模型嵌套结构如图1,MMNL模型与随机系数与相同的变量(车载汽车,和同伴的数量)的MMNP模型,和一个MNP模型结构如MMNP模型相关的错误。
比较MMNP模型的模型拟合性能与其他四个模型,计算多个拟合优度措施,包括 ,调整 ,Akaike信息标准(AIC)和贝叶斯信息准则(BIC): 在哪里是模型的对数似值没有任何解释变量。是对数似值收敛。 在哪里是模型中参数估计的数量,然后呢是观测的数量。
此外,比较logit-based模型与MMNP模型使用统计测试,一个嵌套的测试统计应用(见[22- - - - - -24])。每个模型的统计调整后的对数似然比是首先计算:
嵌套的测试数据 在哪里代表标准正常的运作,需要一个积极的价值。的概率 可能是偶然因素没有比吗 。嵌套一个小值检验统计量表示的小概率错误地选择不正确的模型。和模型调整的可能性更高值统计者优先。然后使用嵌套的测试比较MMNP模型与其他四个模型。
基于 ,调整 ,最高的模型执行最好的价值。和模型与AIC的最小值和BIC具有最好的性能。如表所示7相同的结果表明,所有的措施MMNP模型执行比其他四个模型值最高的和调整 ,和最小的AIC和BIC值。它表明MMNP不仅可以适应随机味道和灵活的协方差结构变化之间的选择,但也比传统的离散选择模型有更好的表现。从非正式的嵌套统计值表中提供可能性7,它可以推断出错误的概率选择MMNP模型实际上是零。
5。讨论和结论
本文开发了一个MMNP模型误差与相关结构和随机系数泛型变量和个人素质以适应灵活的协方差结构和随机的口味变化。和MMNP模型可以有效地估计的解析近似提出的多元正态累积分布函数(MVNCD) Bhat [14]。仿真实验和实证分析上海通勤者的模式选择行为进行检查MMNP模型的性能。
MMNP模型相比,MNL,补偿中子测井,MNP随机系数模型无法适应。虽然MMNL模型可以捕捉的味道由随机个体间变异系数,它无法适应方差异质性不同的选择。MMNP模型仿真结果表明,可以容纳一个灵活的协方差结构,即使有负相关性,不能适应混合GEV模型。然而,忽视负相关在混合GEV模型可能会导致估计偏差。之间的相关性选择可以存在于两个错误结构和随机系数泛型变量,而大多数先前的应用MMNP假设随机误差项的模型是相互独立的,这也可能导致偏见的估计模型。除了相关随机系数泛型变量,随机相关系数为个人属性也可以显著标识。
实验结果与仿真结果相一致,随机系数可以存在于两个通用的变量和个人属性MMNP模型。作为一个通用的变量,汽车的车载时间有一个负的意思是系数和标准差明显不同于零。“同伴”的数量在所有备选方案的效用函数是相同的,可以被视为一种个人属性。“同伴”的数量的随机系数具有积极的平均值和标准偏差明显不同于零。仿真结果表明,在理论上可识别的所有元素variance-covariance随机矩阵的相关系数可以估计一个足够大的样本量,同时在实证研究中,真实的数据可能不允许估计这些参数由于样本量有限,或解释变量的变化。在这些情况下,一些参数可能是固定的,只有感兴趣的参数可以估计。从MMNP模型方差和相关结构提供有用的见解。更大的方差比地铁巴士表明更高质量的可变性bus-related设备、车站环境,公交服务相对于更具流线型,减少变量地铁服务。有趣的是,每当被允许在模型的相关性,这些结果是积极的。成对的正相关性,这些车之间/出租车,巴士/地铁,巴士/公共汽车和地铁。 However, the positive correlation between the car and metro modes, even though less than the positive correlations between car/taxi, bus/metro, and bus/bus and metro, is particularly interesting because one is a private mode, while the other is a public transportation mode. But this result, though perhaps likely to be unique to many Chinese cities, suggests that improvement in the metro level of service can be effective in attracting commuters from private cars to the metro and alleviate traffic congestion during peak hours.
实证结果还表明,MMNP模型有更好的模型比传统的离散选择模型,如MNL MMNL,的最高价值和MNP模型,证明了这一点和调整 ,和最小的AIC和BIC值。和嵌套测试统计数据显示,错误地选择MMNP模型的概率是零。模型比较也可以实现人口合成更大的尺寸。研究人员和从业人员可能无法访问可用旅游的大样本数据。为了更好地测试这些模型的性能在现实世界中,本文使用了一个小样本的数据。
结合分析MVNCD函数的近似,MMNP模型可以估计更快更有效率,避免使用传统的高维模拟集成MMNL模型或混合问模型与随机系数放松响应均匀性假设和独立性的假设MNL模型。总之,MMNP模型可以适应随机味觉变异和灵活的协方差结构仿真实验和实证研究,可以有效地估计采用MVNCD函数的解析近似。发达MMNP模型将提供另一个简单的研究者和实践者和有效的方式,以适应口味异质性和灵活的协方差结构。本文随机系数是假定为正态分布,但可能开发一个基于不同的分布假设MMNP模型可能会在未来的研究探索。
数据可用性
使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。
作者的贡献
作者证实他们对论文的贡献如下。你们鑫和Ke王概念化和设计研究;科王收集数据;科王鑫你们解释和分析结果;科王,你们鑫程Gan草案准备手稿。所有作者回顾了结果,批准了最终版本的手稿。
确认
这项研究支持的部分一般项目”的机理研究旅游模式在移动互联网环境中重建”(没有。71671129)和“调查的影响机制的汽车/ P + R′多旅行模式选择”(没有信息。71871143)和关键项目”的现代化城市交通治理的理论研究”(没有。71734004)从中国的国家自然科学基金。