文摘

价格直接影响可持续发展的灵活的总线服务。本研究提出了一个利润最大化模型和社会福利最大化模型灵活的巴士运营商基于累积前景理论。票价和不确定旅行时间由于不可预见的弯路为乘客服务共同影响乘客的模式选择。另一方面,票价和乘客的概率选择通过灵活的总线共同确定公交公司的利润和社会福利。本研究探讨之间的关系的概率选择灵活的公共汽车,乘客旅行机票和旅行时间不确定。提供更多的乘客表示更多的利润,这也是导致不再绕道时间从而减少乘客的概率选择灵活的总线。考虑到乘客之间的互动影响,我们进一步计算绕道时间分布。最后,建立了定价模型来弥补绕道的副作用。结果表明,不同种类的票价可以灵活的公交公司获得更高的利润,但对社会福利的影响可以忽略不计。此外,远程服务的开发和法规在绕道时间还可以帮助获得更多的利润。

1。介绍

灵活的总线之间的桥接模式可以被看作是传统的固定航线运输和dial-a-ride服务。灵活的总线通常使用小型或中型车辆乘客需求提供上门旅游服务主体(1]。因为出租车更贵,尽管他们高水平的服务,灵活的总线服务的高灵活性和定制功能是一个有吸引力的替代high-to-medium收入客户(2]。关键是对运营商寻求一个合适的定价方法灵活的总线服务。一方面,合理的定价会影响旅游者的行为,减少对私家车的需求/出租车,并把它转移到公共交通,从而缓解城市交通拥堵。另一方面,定价也直接影响到财务可持续性的灵活的巴士公司。

近年来,越来越多的研究调查了定价问题等许多新兴旅游模式灵活的总线和定制的汽车。李等人。3)制定竞争博弈模型的目标是最大化利润定制的巴士服务和拥有权基于乘客的运输模式的选择。Sayarshad和高4)开发了一种动态定价方案,利用一个慢行规则考虑社会效率水平和revenue-maximizing价格。equilibrium-joining阈值是通过施加影响的顾客加入了按需迁移系统。Kaddoura et al。5)提出了一个以代理人为基础的模拟运输demand-responsive交通调查不同的设计概念。仿真结果表明,小型服务区域和低价格可能导致不必要的模式将影响从步行和自行车需求响应交通。龚et al。6)构建了一个定制的城市公交服务之间的博弈理论模型和传统的城市公交车两种运输模式的利润最大化。王等人。2)综合分类的旅行选择模型与车辆路径模型来确定激励方案。他们得出的结论是,乘客对刺激的敏感性是决定性的结果。

此外,有许多研究定价为其他随需应变响应旅游模式,如ride-hailing和ride-pooling。Ozkan [7]研究了定价和匹配决策之间的相互关系的拥有权。他制定一个程式化的拥有权模型捕获客户和司机的行为考虑到地理空间系统的性质。结果表明,优化定价决策和固定匹配规则的数量没有增加拼毛。燕et al。8)设计和实现一个匹配和定价算法大规模罢工之间的平衡模型复杂性和市场动态的准确描述。王等人。9)发现,如果平台提供了拼车服务选项,可以实现更大的市场覆盖率和乘客可以享受更低廉的游乐设施在不影响服务质量。白等。10)被认为是一个随需应变的服务平台使用earning-sensitive独立提供商异构预订价格(工作参与)服务时间和对价格敏感的客户提供服务的异构的估值。钟等。11)检查如何按需ride-hailing平台设计与传统的出租车行业竞争不受监管和监管下的定价策略定价方案。他们发现垄断ride-hailing点播平台的价格和利润在不受监管的定价情况下相对高于监管定价下的场景。

弯路是一个灵活的总线和拼车公司所面临的问题。然而,很少有研究考虑绕行时间将如何影响定价策略的灵活的总线。柯et al。12)创新建立一组非线性方程组探索平台决策变量(即之间的关系。,trip fare) and endogenous variables (e.g., actual detour time) in ride-sourcing markets with and without on-demand ride-pooling services. By considering the extra detour time experienced by passengers and drivers, they found that decrease in trip fare not only directly increases passenger demand due to negative price elasticity, but also reduces actual detour time, which in turn increases passenger demand. Zhang and Nie [13)建立了一个基于空间driver-passenger匹配市场均衡模型,确定乘客等待时间单独和池骑。他们发现系统的效益减少最快的平均行程绕道时间增加。

骑池和灵活的总线都是旅游demand-responsive旅游模式和如何为他们考虑定价绕道时间的不确定性是一个具有挑战性的问题。然而,一个灵活的总线可以服务更多的乘客在同一时间,使可能的弯路结果更加复杂。绕行时间的不确定性影响了乘客的旅游决策更大程度上,从而影响需求。只有一些定价研究认为旅行旅行时间不确定条件下的决策。崔et al。14)应用意味着风险理论分析探索客户的风险态度如何影响最优服务点播平台的定价决策。吴et al。15)提出了一个选择聚合框架建模的供需互动冒险的选择上下文。模型允许系统操作员设置最优定价策略无论用户风险偏好风险或规避风险。

很少有研究定价的关系,弯路,旅客在不确定条件下的决策。相反,大多数现有研究认为价格从宏观的角度和需求之间的关系。平面和同质是提供给所有乘客3,6]。当乘客收到不同的服务水平就绕道水平而言,他们的票价应该是不同的。

累积前景理论(CPT)被广泛用于解决旅游决策问题和运输定价问题。作为一个描述性决策模型在不确定性下,前景理论提出了卡尼曼和特沃斯基(16期望效用理论的批判。1992年,卡尼曼和特沃斯基(17]CPT扩展他们的模型。CPT是基于决策者的有限理性的假设,可以更准确地描述决策者的行为在不确定条件下。Katsikopoulos et al。18)发现司机规避风险在选择路线中获得域和风险损失域。它与CPT的观点是一致的。Sepehr et al。19]介绍了CPT-based框架模式选择使用观测数据建模。框架利用CPT trip-based可靠性建模的模型。CPT也被广泛应用于交通拥堵定价。刘等人。20.)考虑乘客的心理因素在拥挤定价模型和验证模型的可行性和CPT基于用户平衡。徐et al。21)开发了一个最优拥挤定价模型中,用户采用均衡定价信号捕获旅行者回答的基础上基于CPT的风险性。然而,CPT的定价的应用灵活的总线是有限的。

我们的目标是研究柔性总线服务的定价考虑乘客出行行为之间的互动和票价,从而提出一个利润最大化的定价策略基于CPT灵活的总线系统。考虑旅行时间的灵活的总线是不确定的,由于其高路由的灵活性,我们可以应用CPT定价模型。绕行时间分布的关系、票价和接受弯路(选择采取灵活的总线)是探索。在此基础上,考虑到灵活的总线的迂回问题,我们建立一个静态下定价模型需求的灵活的公交公司预期利润最大化和社会福利最大化的目标。

总之,本研究的目的如下:(1)下不确定旅行时间旅行的灵活的巴士,我们探索票价的影响和不确定旅行时间根据CPT乘客的交通方式的选择(2)我们建立两个定制的定价模型和利润最大化的目标灵活的公交公司和社会福利,考虑旅行弯路的影响随需应变的损失

本文的其余部分组织如下。部分2建立了模式选择模型和定价模型。通过陈述偏好参数校准(SP)的调查。第三节描述了两个案例研究的设计和分析结果。最后一部分总结了创新和结论。

2。方法

在本节中,我们首先引入灵活的总线中使用的假设定价问题。基于前景理论,我们计算旅客旅行时间的效用。把旅行时间的效用和付现成本效用函数中的组件,我们可以获得乘客的概率采取灵活的公交车对于一个给定的绕道。此外,考虑到乘客之间的相互影响彼此的旅行时间,我们开发的一系列方程得到绕道时间分布。最后,构造一个灵活的总线定价模型,其目的是在公交公司的利润最大化和社会福利最大化。模型参数校准通过SP调查和最大似然估计(标定)。主要的想法是图所示1。

2.1。问题描述

在这项研究中我们考虑区域灵活的总线服务(22),它允许车辆在demand-responsive通过预订服务区域内。乘客只能董事会或飞落在预定义的服务领域。提取区域和下降区域是由不间断连接快速路线。它可以被视为一种变体的定制的巴士。图2说明了区域的操作灵活的总线。在本文中,我们的目标是调查这地区灵活的总线服务的定价问题。

灵活的总线采用中小汽车和提供基于预约上门服务。在反应区域,停止和公交线路取决于乘客的需求,和乘客的需求是有弹性的灵活的总线的效用。与出租车相比,灵活的总线将绕道当提供多个乘客。更多的乘客,可能会导致长绕道。乘客,更长的旅行时间将减少灵活的总线的效用影响他/她的模式选择概率。有必要作出合理的定价,以弥补弯路的副作用,使灵活的公交车与出租车竞争。此外,灵活的公共汽车可能调整航线动态行程时,机上的乘客出行时间可能会延长,因此是不确定的。乘客的风险态度和个人喜好也影响乘客的决策的不确定旅行时间。因此,有必要准确地衡量这些因素对乘客的影响决策的概率获得乘客选择灵活的总线。模式的选择概率和票价共同影响公交公司的预期利润和社会福利。 This section solves the pricing problem considering the interactions among passengers in the system. The price for each passenger is optimized to maximize the expected profit and the social welfare respectively.

由于灵活的公共汽车和出租车服务的相似性,我们假设之间的乘客可以选择灵活的公共汽车和出租车旅行。他们主要考虑旅行时间和费用假设其他影响因素是相同的。灵活的总线知道乘客的需求提前预订,但不确定乘客是否需要它。经过了解乘客的需求,灵活的总线将计划路线。如果乘客最终选择上车,公交车会接他。根据乘客登机的概率,灵活的总线可以估计旅行时间通过车上的乘客的概率。登机前,灵活的总线显示乘客车费,旅行时间,可能绕道,和相应的概率(在这篇文章中,他们被绕道时间分布)。绕行时间指的是增加为乘客由于捡其他乘客(等待登机时间损失,等等)相比,登机后最短旅行时间从起源到目的地。最短旅行时间等于一辆出租车的出行时间。绕行时间指的是迂回的分布及其对应的概率。

2.2。乘客的行为

当乘客模式选择决策时,他们将受到许多因素的影响,如旅行时间,成本,和旅行时间的不确定性5]。此外,乘客也会影响他们的风险态度和偏好(21]。考虑灵活的总线的特点,为其他乘客会导致不确定性的增加绕行时间装载乘客。不确定旅行时间和票价共同影响乘客的模式选择决策。这一部分探讨了迂回的分配时间之间的相互关系,车费,接受弯路不确定条件下的出行时间的灵活的总线。

2.2.1。感知时间的效用

大多数的传统旅游决策模型是基于期望效用理论,假设决策者是完全理性的。事实上,人们在旅游决策的过程中经常受旅行者的习惯,对风险的态度、偏好,和其他因素。我的理解是决策者往往不是完全理性的。

CPT是由卡尼曼和特沃斯基(17基于前景理论(PT)],有别于传统的期望效用理论(得)。CPT有三个主要对个人的有限理性。(我)人们通常考虑可能的结果相对于某一参照点而不是最终的状态。偿付被定义为相对于收益或损失之前的选择。人们感知的回报可以被描述为一个凹函数对收益和损失的凸函数导致敏感性递减。(2)人们往往是损失厌恶。人们对损失比收益更敏感。(3)人们倾向于超重的概率极端,但罕见的事件,体重更常见的事件。人的决定是受决策影响的权重,而不是真正的概率。总之,CPT认为决策者认为值(在本文的旅行时间)与实际值不同 ,和概率(概率为给定的旅行经历一定的旅行时间)转换为决策权重 。

尽管一些研究认为绕道的影响时间,他们没有考虑不确定性绕道的12]。由于需求的不确定性,灵活的总线的旅行时间是不确定的。因此,选择灵活的公共交通工具和其他运输方式是一个典型的旅行解决不确定性条件下的决策问题。鉴于CPT为个人提供了一个支持描述性范式”下决策风险或不确定性,我们可以应用CPT衡量旅游者的感知效用。

我们假设一个乘客打算选择一个灵活的公共汽车和出租车旅行。选择每个选择都可以导致不同的结果,量化 ,结果发生的概率 。每一个选择都可以视为一个前景 。下面的值函数提出的卡尼曼和特沃斯基(17]本文中使用: 在哪里是参考点;是值的指数函数获得区域,然后呢在损失值的指数函数。是价值函数,反映出个人的感知价值。的参数和测量灵敏度值函数的递减的程度。损失厌恶系数,表明个人损失比收益更敏感。

概率加权函数由卡尼曼和特沃斯基(17使用: 在哪里概率加权参数,代表的水平变形的概率判断决策过程。是概率权重函数,概率反映一个人的感觉。数据3和4显示出价值函数和权重函数。如数据所示3和4,价值函数增加地区的s形,凹、凸损失。此外,个人损失比收益更敏感。此外,概率权重函数罕见的事件的影响扩大和收缩的影响,常见的事件。

累计值被定义为前景

决定减肥计算基于累积分布函数。所有潜在的结果排在增加订单的偏好。在这些方程,是所有的潜在结果的数量,和表示一个通用的结果。

对于mode-alternative ,旅游时间可以 与概率 ,分别。应用CPT,我们需要定义参考点,价值函数和权重函数。灵活的总线绕道的问题,人们会更加注意绕道的增加时间与最短旅行时间做出旅游决策。因此,最短旅行时间(等于出租车旅行时间)被选为参考点。(1)被认为是价值函数。(2)被认为是概率权重函数。自 ,我们只在损失域模型。

感知时间的效用的计算过程如下: 在哪里的感知时间的效用模式 。(6)计算感知效用相应的旅行时间 。(7),(8),(9)计算重量决定相应的旅行时间 。(10)计算的总认为时间效用模式 。

2.2.2。接受弯路

我们假设灵活的公共汽车和出租车的速度是相等的。旅行时间的差异之间的灵活的公共汽车和出租车是因为,灵活的总线需要绕道为多个乘客在一次。因此,我们定义的概率乘客选择灵活的总线作为验收的弯路。根据假设,票价也将对乘客的决策有重要影响。

当旅游者做出旅游决策,他们总是选择一个更大的效用,也就是效用最大化理论。效用最大化理论的公式如下: 在哪里是变量和特征是参数反映旅游者的感知不同属性的相对重要性。根据上面的讨论中,旅行时间和旅行成本作为特征变量选择。考虑到旅行时间是不确定的,旅行时间的效用是由CPT更适合被描述。旅游费用是一个决定性的因素。因此,旅客的概率估计和风险的态度不会影响旅行成本的效用。修改后的效用函数 在哪里的旅行成本模式吗 ; 旅行时间的效用的模式吗 ; 是一个哑变量指示是否特定mode-alternative灵活的总线;使用模式特定常数添加捕获不可预见的变量的影响;是成本系数,是时间的系数。CPT可以用来计算的值修改工具每个模式(灵活的公共汽车和出租车)和模式两种模式之间的决定。接受弯路可以分对数函数描述: 在哪里是接受弯路;指的是灵活的总线;是灵活的总线的修改后的效用;是修改后的效用的出租车,之间的区别是出租车成本和灵活的总线成本。等于0,可以计算(6),(7),(8),(9)和(10)。因此,可以简化为乘客的接受绕道 在哪里绕行时间采取灵活的总线。

2.3。绕行时间分布

在(16),采取灵活的总线的概率是影响感知时间的效用和票价。感知到的时间的效用是共同影响绕道时间和其相应的概率。计算时间的效用的乘客需要绕道时间分布。通过迂回的原因分析,我们提出一个方法来计算的时间分布绕道。某些乘客,绕道他/她面临的是由服务其他乘客在他/她的旅程。一般来说,越站,乘客遭受绕道越长时间。然而,绕道不不一定发生。它与乘客的概率选择灵活的总线。考虑到乘客需求通常是人口分布在一个特定的区域,它可以假定,对于每一个乘客,绕道时间增加为每一个额外的服务站(包括寄宿站和降落站)。

解释方法,我们考虑一个五名乘客的情况下,安妮,他们得到了车站。图5显示每个人的寄宿和降落。由于灵活的总线提供上门服务,登机和降落电台也分别原点和目的地。作为一个例子,如果中选择灵活的总线,将影响造成的迂回中服役。如果不抵扣不采取灵活的总线,不会遭受绕道。这是相关的概率中选择灵活的总线。的概率B, C,D,E采取灵活的总线 , , ,和分别。他们进一步影响灵活的总线服务电台2 - 5的概率。服站2 - 5的概率 , , ,和分别可以计算如下:

根据假设,绕道时间增加为每一个额外的服务。的,迂回的时间可以是0, , , ,和与概率 和 ,分别。通过结合站2 - 5,对应的概率的绕道时间可以获得。采取迂回的时间 作为一个例子,相应的概率计算如下: 在哪里 , ,可以计算(18),(19),(20.)和(21)。 和可以以同样的方式计算。可能绕道时间(0, , , , , )。然后我们可以绕道时间分布的a。同样的,我们可以用这种方法来计算绕道时间分布为客户抵扣。这个想法的计算绕道时间分布可以扩展为一个灵活的公共交通系统个人。一般来说,对于一个乘客,他/她绕道时间与其他工作站的数量的灵活的总线。绕行时间对应的概率的概率是由乘客选择在其他站采取灵活的总线。

2.4。定价模型

2.4.1。服务提供商的利润

车费是灵活的公共汽车的利润收入减去营业成本。预期的客运票价收入 在哪里灵活的公共汽车的乘客的票价多少和乘客的概率是采取灵活的总线。根据(12),(13),(14),(15),(16)和(17),绕道有关时间和出租车票价之间的区别吗和灵活的车票 :

出租车车费有关旅客的旅行距离。旅行的距离由区域内的旅行距离和旅游区域之间的距离。旅游区域之间的距离是一个常数,而区域内旅游距离有关的起源和乘客的目的地。考虑到地区的旅行距离占主要部分,我们假设票价和区域之间的距离是呈正相关。出租车车费是: 在哪里出租车每公里的费用吗旅游区域之间的距离。

被认为是操作成本 ,系统参数与操作距离,车辆类型、燃料消耗等因素灵活的总线系统。运营成本的计算类似于出租车费用的计算方法。操作距离由操作距离内的区域和操作区域之间的距离。操作区域之间的距离是一个常数,而操作区域内的距离与乘客的空间分布。此外,区域内的弯路也会影响操作成本。操作成本是 在哪里是出租车每公里的费用;年代旅游区域之间的距离;的平均速度是灵活的总线和吗是预期的绕道。可以通过迂回的分布计算时间节中提到的2.4。

服务提供商的利润可以表示为 在哪里是运营成本;乘客的概率是采取灵活的总线出租车的票价。

2.4.2。乘客盈余

乘客车费是顺差,乘客愿意支付灵活的总线服务-口袋的实际成本。车费,乘客愿意支付灵活的总线服务可以表示为: 在哪里是一名乘客的票价是愿意支付,然后呢是弯路造成的负效用。

乘客盈余可以表示为:

2.4.3。优化模型的票价

我们考虑两个目标(利润最大化和社会福利最大化)优化公交的票价。(我)预期利润最大化:与出租车相比,灵活的总线将绕道,因此灵活的公共汽车的票价不超过出租车的车费。的利润最大化模型灵活的总线可以表示为 酸处理(12)- (27) (2)社会福利最大化:社会福利包括服务提供者和乘客的利润盈余,考虑利益的同时灵活的总线操作符和乘客。灵活的巴士运营商的利润不应低于阈值 。社会福利最大化的模型灵活的总线可以表示为 酸处理(12)- (30.)

(12),(13),(14),(15),(16)和(17)计算旅客的概率采取灵活的总线。(18),(19),(20.),(21)和(22)提出的方法计算每个乘客的时间分布。(23)计算预期的客运票价收入 。(24)显示乘客的概率采取灵活的总线。(25)计算出租汽车费。(26)计算运营成本。(27)计算服务提供商的利润。(28)计算票价,乘客愿意支付灵活的总线服务。(29日)计算造成的负效用弯路。(30.)计算旅客盈余。目标函数的目的是最大化的预期利润分别灵活的总线和社会福利最大化。约束(32)确保食物是在一个合理的范围内。约束(34)确保灵活的巴士运营商的利润不应小于某个阈值。

结合绕道时间分布的计算提出了部分2.3,我们可以发现,乘客在灵活的总线系统互相影响。以服务顺序为A-B-A-B作为一个例子,减少的费用将增加的概率选择灵活的总线。因为增加的概率选择灵活的总线,B的迂回的概率也会增加,导致减少B的概率选择灵活的总线。因此,每个乘客的票价直接影响他的几率获得灵活的总线,并间接地影响别人的弯路的概率,从而影响其他乘客的概率”采取灵活的总线。图6展示了A和b之间的关系因此,一个合理的价格应该为每个乘客的灵活设置公交系统预期利润或社会福利最大化。

最终定价模型的输出最优票价显示每个乘客保留在灵活的巴士离开。然而,该模型是在静态的需求。一个灵活的总线的实际操作是一个动态的过程。当乘客拒绝服务或完成服务,新乘客将进入系统。这种情况将导致增加绕道。它将降低服务水平加载乘客已经收到了车上的初始费用。相应地,票价应该降低。乘客从公平的角度看,利润最大化模型计算的结果应给出的最高价格灵活的总线在实际操作。

2.5。校准参数

校准的参数模型,我们进行了一次网上偏好调查。SP调查包括三个部分:第一部分是个体社会经济属性的参与者。第二部分是关于人们的风险态度。我们设计一组二进制的旅行计划选择。每一个都有不同的旅行时间分布。的平均旅行时间的选择是平等的,但方差不是。参与者需要选择他们喜欢的旅行计划。第三部分是相关模式选择灵活的公共汽车和出租车。最后,246年在这个SP调查问卷返回。整理调查问卷后,获得有效问卷205份,有效率为83%。 Overall, the collected data samples are representative. The model parameters were calibrated using the data of the SP survey.

在许多现有的研究在旅游决策基于CPT,研究人员使用的参数值和权重函数由卡尼曼和特沃斯基直接估计。然而,卡尼曼和特沃斯基的参数估计结果的赌博在经济领域。在不同的场景中,参数损失的价值函数域不同的旅行者应该是不同的21]。

的值在我们的模型估计基于所选择的实验结果的问题第二部分和CPV参数值(即, 和 )。logit模型和标定是用来估计价值函数参数 。在此基础上,的值 在我们的模型中使用逻辑回归来估计。我们的估计结果 , , ,和 。CPV之间的替换率(t)和旅游成本在我们的研究中是0.252/0.285 = 0.88元/分钟。对乘客来说,绕道本质上是一个损失。与出租车票价相比,灵活的减少公交车费补偿弯路。因此,结果意味着旅客的愿意接受每单位增加CPV (t)约为0.88元每分钟在我们SP调查。

乘客的愿意接受CPT (t)包括愿意接受绕道时间和愿意接受旅行时间的不确定性。大多数研究的价值时间或不确定性处理用户的汽车,公交车,出租车,而很少考虑的拥有权或灵活的公交乘客23]。主要有三种方法考虑效用最大化理论的可靠性。小(24)提出了一个调度模型来分析游客的出发时间选择,确保准时到达。小和诺兰德(25改善小的调度模型理解不确定性下的选择增加旅行时间的概率分布。意味着迟到出发或到达(26)是另一种方法测量不确定性的价值。均值-方差模型(MV) (25估计旅行时间的价值和效用最大化框架内的不确定性。

我们选择均值-方差模型与基于CPT框架模型。在均值-方差模型中,模式的效用是 在哪里是预期的旅行时间的模式 , 旅行时间的标准差,票价,是一个哑变量指示是否特定mode-alternative灵活的总线,然后呢 , , 和是参数。旅行时间的价值,可以被定义为不确定性的价值 和 。我们使用了基于所选择的实验结果的数据校准参数的均值-方差模型的问题。估计结果 , , , 。旅行时间的价值是0.49元/分钟,时间不确定性的价值是0.06元/分钟。时间不确定性的价值太小,这是不合理的。CPV之间的替换率(t)和旅游成本在我们的模型中是0.88元/分钟,大于0.49元/分钟。因为我们的模型考虑了时间价值的不确定性在计算行程时间如表所示1。

此外,旅行时间变化生成实用工具或负效用取决于参考点之间的关系。因此,时间价值和不确定性被单独旅行者无法估计。根据以上分析,旅行者的主观知觉价值会影响效用。因此,它是更合理的应用CPT描述乘客的决策行为。

3所示。案例研究

3.1。例描述和参数设置

我们假设有两个小区域,区域R是一个居民区,年代是一个商业地区。两个区域之间的距离是20公里。有乘客从R, S,乘客可以选择灵活的公共汽车和出租车。灵活的总线可以提前获得所有乘客的需求,决定了乘客的寄宿和降落顺序停止。两种情况都建立在这一节中。表2描述了停在乘客上车和下车。案例1采用首先,首先服务原则。2,没有特定的服务原则(随机服务原则)。

两种情况下的参数设置如下: ,和系统参数。我们设置 公里, 公里/小时, ,T= 2分钟,μ=3元/公里,φ=4元/公里, 元人民币。 在CPT参数。 指的是通过研究Tversky和卡尼曼。通过SP调查校准。我们设置 2.25, 0.69, 0.60。 定价模型中的参数,也通过SP调查校准。我们设置 0.326, 0.252, 。在两种情况下,我们省略平均绕行时间因为平均绕行时间远小于地区之间的旅行时间。

3.2。结果

3.2.1之上。案例1

表3显示每个乘客的票价在利润最大化和社会福利最大化模型。此外,停止的数量影响到每一个乘客的弯路也上市。

在利润最大化模型,平均票价是43.4,性病是0.3。预期利润最大化是235.9。每个乘客的票价几乎是相同的。因为绕道停止的数量(指绕道乘客遭受由于其他停止服务)是相同的。乘客的票价1的增加将导致减少乘客的概率2 - 8采取灵活的总线。它是相同的所有乘客。当个人的平均票价设置,预期利润减少到235.8的微不足道的差异最大的利润。

在社会福利最大化模型,平均票价是22.5,性病是1.2。最大的社会福利是381.9的约束服务提供者利润至少是100。每个乘客的票价略有不同。当个人的平均票价设置,社会福利也与微不足道的区别最大的社会福利。

图7显示利润和社会福利(没有约束,服务提供者利润至少是100元)改变。在这里,我们每个乘客的费用相等。随着费用的增加,先增加然后减少,利润达到最大值约为43元/旅行,而社会福利第一仍然几乎不变,然后逐渐下降后约34元/旅行。

3.2.2。案例2

表4显示每个乘客的票价在利润最大化和社会福利最大化模型。此外,停止的数量影响到每一个乘客的弯路也上市。

在利润最大化模型,平均票价是45.5,性病是2.2。预期利润最大化是254.8。在利润最大化模型,平均票价是22.5,std = 2.64。预期利润最大化是254.8。由于绕道停止的数量为每个人是不同的,个人表现也不同。图8显示了案例2中迂回停止和票价之间的关系。当旅行的距离是肯定的,停止你越多,费用越低。这是因为有效距离(目的地到原点的距离)为乘客是固定的。弯路由其他服务停止增加旅客的旅行时间。因此,对于灵活的总线系统,绕道停止乘客旅行越多,费用越低。这是与我们的模型的计算结果一致。当一个平等的使用费用,预期利润为249.9,相比减少了1.9%最大预期利润,和社会福利是388.7。这表明最好采取不同的票价为每个用户当旨在获得更多的利润。然而,采取不同的票价已经对社会福利的影响可以忽略不计。

旅行距离,乘客数量,例1和例2和其他参数都是相同的,只是服务秩序。通过比较例1和例2、例2的最大利润是8.0%高于1和2是1.8%的最大社会福利高于案例1。这是由于有更多的弯路停在案例1影响每个乘客比例2。这表明绕道时间具有重要的影响系统的预期利润。

3.3。旅行距离的影响

我们设置了旅行距离从10到40公里,同时保持其他参数不变。图9表明,随着旅行距离的增加,单位距离增加,利润和社会福利和增加的大小减少。以利润最大化模型为例,当旅行距离是10公里,每单位的最大利润距离是7.1元;当旅行距离是40公里,单位距离是15.2元的利润。与10公里的旅行距离相比,每单位距离的利润增加了114.1%,表明灵活的总线在长途运输可以获得更多的利润。社会福利和利润的趋势是一致的。因此,长途公交服务的发展应该是一个优先级策略为公司和整个社会。专注于提供长途灵活的公共交通服务,如居民区之间、交通枢纽、大型购物中心、和工作区域可以增加利润和社会福利。随着旅行距离的变化,最优票价每单位距离的两个目标范围分别从1.8到2.5和1.1到1.2。变化范围很小,这表明定价模型具有良好的鲁棒性,旅行的距离变化。

3.4。平均绕行时间的影响

平均绕行时间是由其他乘客登机和降落停止服务。我们平均绕行时间改变从1到9分钟为一个额外的服务停止。图10表明,随着平均绕行时间的增加,最大预期利润和社会福利减少,幅度减少。以利润最大化模型为例,当平均绕行时间是1分钟,最大的利润是254.2元;平均绕行时间是9分钟时,最大的利润是161.1元,大幅减少了36.6%。随着平均绕行时间增加,较低的票价需要弥补乘客所遭受的延迟,导致下降的最大利润和社会福利。因此,灵活的公交公司应注意设定一个上限绕道次操作。与平均绕行时间的变化,最优票价每单位距离的两个目标范围分别从1.7到2.3和1.1到1.2。这个小范围表明,定价模型平均绕行时间变化时具有良好的鲁棒性。

3.5。时间的价值的影响

测量时间的价值,这是有关个人的属性。我们设置 改变从0.6到1.5元/分钟,同时保持其他参数不变。图11表明随着时间的价值增加,最大预期利润和社会福利减少,和幅度减少。以利润最大化模型为例,当 是0.4元/分钟,最大利润为265.5元;当 是1.2元/分钟,最大利润为217.0元,大幅减少了18.3%。随着时间的价值增加,运营商需要补偿遭受更多的延迟时间的乘客,其价值较高,导致下降的最大利润和社会福利。因此,灵活的公交公司应该确定目标的范围乘客操作结合可用的服务水平。随着时间的价值的变化,最优票价每单位距离的两个目标范围从2.0到2.3和1.1至1.5,分别指示时间的值变化时良好的鲁棒性。

4所示。结论

最大化的目标预期利润和社会福利最大化的定价模型基于累积前景理论的区域灵活的总线服务。模型校准的参数通过一个偏好调查,和两个灵活的总线设计例分析模型的性能。首先,我们考虑了乘客迂回灵活的总线的定价问题,并探讨了影响绕道不确定的时间和票价在乘客的模式选择概率。第二,我们模拟了乘客之间的相互影响,发现某些乘客的模式选择概率会影响其他乘客的绕道概率。因此,绕道时间分布,提出了计算方法。

结果表明,绕道时间影响更大的利润和社会福利制度。更多的弯路停止导致更低的票价。随着旅行距离的增加,最大预期利润和社会福利单位距离增加。随着平均绕行时间的增加,最大预期利润和社会福利减少。建议公交公司可以开发远程服务和设置一个适当的上限绕道时间来获得更高的利润。此外,乘客的时间和不确定性的价值也有至关重要的影响系统的利润和社会福利。灵活的公交公司应该确定目标的范围乘客操作结合可用的服务水平。随着参数的变化,最优票价每单位距离的变化在一个小范围内。定价模型具有良好的鲁棒性。

这项研究有一些局限性。当面积小和乘客分布密集,绕道时间分布可以计算。但是对于一些乘客在一个大区域,可能没有一个特定的绕道时间分布。此外,当前的定价模型只能用于处理静态的需求。如何动态价格灵活的总线需要进一步探索。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项研究是由上海科技创新行动计划项目(20 dz1202805, 21692110900),国家自然科学基金(号。72101186,52131204,52002280)。